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        考試中，我們經(jīng)常會(huì)遇到這樣一類題型，即某三角形具有一定角，還隱藏有其他的一組定值，讓我們來探究三角形某邊長或面積或周長的最值。我們把此類問題叫“定角三角形的最值問題”。筆者將從一些常見習(xí)題入手，與大家共同探究此類習(xí)題。

閱讀前奏：

“邊對(duì)角”的解題技巧（上）——求定值(轉(zhuǎn)載)

“邊對(duì)角”的解題技巧（下）——求最值(終結(jié)篇)

變式1：如圖，已知菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2，∠EAF=60°的兩邊分別交菱形BC、CD邊于點(diǎn)E,F，連接EF,則△AEF的面積的最小值為            .

變式4：如圖，正方形的邊長為4，動(dòng)點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，且∠EAF=45°，則△AEF面積的最小值為            .

變式6：如圖，矩形ABCD中，AB=5，BC=9，點(diǎn)E在AB上，且AE=2，點(diǎn)FG分別為BC,AD上，且∠FEG=60°，則△EFG的面積的最小值為               .

        當(dāng)然，對(duì)于定角三角形的最值探究，還有很多值得我們?nèi)Ｑ械姆较?，本文僅僅探究了“定角對(duì)定邊模型”和“定角夾定高模型”，發(fā)現(xiàn)可借助“隱形圓”進(jìn)行說理，初中學(xué)生也能接受。

        其實(shí)定角三角形中還有很多類似模型，如“定面積求對(duì)邊最值”，“定周長求對(duì)邊最值”“定中線”“定平分線”等模型，均值得我們?nèi)パ芯?。篇幅原因，不在此一一展開說明。