愛因斯坦可以說是量子力學(xué)的奠基人之一，但是他對概率論和不確定原理卻持反對態(tài)度。為了證明量子力學(xué)是不完備的，他想方設(shè)法地設(shè)計各種思維實驗來考驗量子力學(xué)。他發(fā)現(xiàn)在量子力學(xué)的某些情況下，將兩個粒子分離至任意遠的距離，對一個粒子的測量能瞬間改變另一個粒子的狀態(tài)，這種改變并不受光速的限制。愛因斯坦認為這是絕對不可能的，稱之為“幽靈般的超距作用”，以此來證明量子力學(xué)是不完備的。那么，結(jié)果到底如何呢？
15.1 玻爾與愛因斯坦過招
愛因斯坦是量子理論的創(chuàng)立者之一，但他卻是堅定的決定論信奉者，他堅信“上帝不會擲骰子”，他認為量子力學(xué)的哥本哈根解釋是不完備的，概率論和不確定性只是因為人們沒有能力了解自然的深層規(guī)律，而并非自然界本身是不確定的。
圖片來自網(wǎng)絡(luò)
愛因斯坦看不慣概率論，于是對它發(fā)起了強有力的攻擊。他用他那天才的頭腦設(shè)計了好幾個思維實驗，企圖找出其中的漏洞。作為哥本哈根解釋的領(lǐng)軍人，玻爾不得不迎難而上，見招拆招，兩人的論戰(zhàn)也成為物理史上的一段佳話。
20世紀初，比利時富翁、發(fā)明純堿制造方法的化學(xué)工業(yè)家歐內(nèi)斯特·索爾維轉(zhuǎn)向物理研究，“發(fā)明”了一種關(guān)于引力與物質(zhì)的學(xué)說，可是沒人對此感興趣。1910年，德國著名化學(xué)家能斯特給索爾維出了個主意：
如果出資召集最偉大的物理學(xué)家們開一次研討會，就會有人聆聽他的理論了。索爾維大喜，真是個好主意！于是史上著名的索爾維會議應(yīng)運而生。
索爾維。圖片來自網(wǎng)絡(luò)
1911 年10 月末，第一次索爾維會議在比利時首都布魯塞爾舉辦。
當時最著名的物理學(xué)家都收到了邀請，其中包括愛因斯坦、普朗克、居里夫人、洛侖茲等人。有人出錢讓大家聚在一起開會探討科學(xué)前沿問題，何樂而不為呢？于是所有人都參加了。
物理學(xué)家們雖然對索爾維的“學(xué)說”仍舊不感興趣，但是他們就他們感興趣的話題——量子論進行了熱烈的討論，這次會議取得了巨大的成功。在洛倫茲的幫助下，索爾維于1912 年5 月創(chuàng)建了一個有效期30年的基金組織，定名為國際物理學(xué)協(xié)會。此后，索爾維會議每隔3~5 年舉辦一次，成為當時物理學(xué)家們的盛會。
1927 年，在第五屆索爾維會議上（前面已經(jīng)多次提到這次會議，圖15-1 為該次會議的與會者合影），愛因斯坦和玻爾之間的大論戰(zhàn)拉開了帷幕。在大家吃早餐時，愛因斯坦拋出了一個思想實驗，在雙縫干涉實驗中，把雙縫吊在彈簧上，于是，他認為可以通過彈簧測量粒子穿過雙縫時的反沖力，從而確定粒子到底通過了哪條縫。
玻爾花了一整天的時間考慮，到晚餐時，他指出了愛因斯坦推理中的缺陷：愛因斯坦的演示要管用，就必須同時知道兩個狹縫的初始位置及其動量，而不確定原理限定了同時精確測定物體的位置和動量的可能性。
通過簡單的運算，玻爾能夠證明，這種不確定性將大到足以使愛因斯坦的演示實驗失敗。第一次過招，玻爾勝了。
1930 年，在第六屆索爾維會議上，愛因斯坦卷土重來，向不確定原理發(fā)起挑戰(zhàn)。
前面已經(jīng)介紹過，位置和動量具有不確定關(guān)系，后來人們發(fā)現(xiàn)，時間和能量也存在不確定關(guān)系。如果在某一時刻t 測量粒子的能量E，那么不確定度滿足以下關(guān)系：
此式表明，若粒子在某一能量狀態(tài)E 只能停留Δt 時間，那么，在這段時間內(nèi)粒子的能量并非完全確定，它有一個彌散范圍，只有當粒子在某一能量狀態(tài)的停留時間為無限長時，它的能量才是完全確定的。也就是說，時間和能量不能同時精確測量。
愛因斯坦拋出這樣一個思想實驗。假設(shè)有一個密封的盒子，盒子里有放射物，事先稱好盒子的質(zhì)量。由一個事先設(shè)計好的鐘表機構(gòu)開啟盒上的小門，使一個光子逸出，再測盒子的質(zhì)量。兩次測得的質(zhì)量差，剛好是光子的質(zhì)量。根據(jù)E=mc2，就能算出光子能量。由于時間測量由鐘表完成，光子能量測量由盒子的質(zhì)量變化得出，所以二者是相互獨立的，測量的精度不應(yīng)互相制約，因而能量與時間之間的不確定原理不成立。
圖片來自網(wǎng)絡(luò)
玻爾驚呆了，一整天都悶悶不樂，他說，假如愛因斯坦是對的，物理學(xué)的末日就到了。經(jīng)過徹夜思考，他終于在愛因斯坦的推論中找到了一處破綻。
第二天，玻爾在黑板上對光盒實驗（見圖15-2）進行了理論推導(dǎo)，而他用的理論竟是廣義相對論的引力紅移公式，盒子位置的變化會引起時間的膨脹，經(jīng)過推導(dǎo)，他竟然導(dǎo)出了能量與時間之間的不確定關(guān)系式。
玻爾用相對論證明了不確定原理！可以說，不確定原理更讓人信服了。
這一回合，愛因斯坦被玻爾用自己的成名絕技擊倒，他一定非常郁悶。
1933 年的第七屆索爾維會議，愛因斯坦也參加了。他聽了玻爾關(guān)于量子論方面的發(fā)言，沒有發(fā)表任何評論。玻爾暗自松了一口氣，以為愛因斯坦終于認輸了。殊不知，愛因斯坦頭腦中已經(jīng)開始規(guī)劃一記重拳，他給另一位物理學(xué)家透漏了一點想法，但他并沒有把問題拋給玻爾。也許他要完善思路，然后等待時機，一擊致命。
15.2 EPR 佯謬：糾纏態(tài)登場
希特勒上臺后，愛因斯坦離開了德國。1933 年10 月，他漂洋過海，到美國普林斯頓大學(xué)任職。在此，他終于擊出了那記籌劃已久的重拳。
1935 年5 月，愛因斯坦和他的兩位同事波多斯基(Podolsky)、羅森(Rosen) 合寫的一篇論文《量子力學(xué)對物理實在性的描述是完備的嗎？》發(fā)表在《物理評論》上，這篇論文的觀點后來以三位作者的首字母EPR而被人們稱為EPR 佯謬。
愛因斯坦在1935 年致薛定諤的信中說明了這篇論文的由來：“因為語言問題，這篇論文在長時間的討論之后是由波多斯基執(zhí)筆的。我的意思并沒有被很好地表達出來。其實，最關(guān)鍵的問題反而在研究討論的過程中被掩蓋了?！?/p>
ERP佯謬。圖片來自網(wǎng)絡(luò)
雖然愛因斯坦這么說，但是EPR 論文中的觀點卻著實引起了量子力學(xué)界的震動。
這篇論文所舉的例子確實比較復(fù)雜，我們在此不作討論，其中心思想是：根據(jù)量子力學(xué)可導(dǎo)出，對于一對出發(fā)前有一定關(guān)系、但出發(fā)后完全失去聯(lián)系的粒子，對其中一個粒子的測量可以瞬間影響到任意遠距離之外另一個粒子的屬性，即使二者間不存在任何連接。一個粒子對另一個粒子的影響速度竟然可以超過光速，愛因斯坦將其稱為“幽靈般的超距作用”，認為這是根本不可能的，以此來證明量子力學(xué)是不完備的。薛定諤后來把兩個粒子的這種狀態(tài)命名為“糾纏態(tài)”。
根據(jù)量子力學(xué)，在進行測量之前，粒子的屬性是不確定的。而人為的測量是帶有隨機性的，比如測量一個光子的偏振方向（見9.3 節(jié)），那么人為的隨機測量行為會瞬間影響到遠在天邊的與之糾纏的另一個光子的偏振方向，這實在是讓人難以置信的。因此愛因斯坦的這記重拳確實勢大力沉。
玻爾看到這篇文章后大驚失色，他立即放下手頭的一切工作來思索如何反駁EPR 的論文。經(jīng)過三個月的艱苦工作，玻爾終于把回應(yīng)EPR 的論文提交給《物理評論》雜志。他的論文題目和EPR 論文題目一模一樣：《量子力學(xué)對物理實在性的描述是完備的嗎？》。
工作中的玻爾。圖片來自網(wǎng)絡(luò)
實際上，玻爾的反駁是無力的，因為EPR 的推論本來就沒有錯，玻爾也承認這種推論結(jié)果的存在，不過，愛因斯坦認為這種結(jié)果根本不可能發(fā)生，而玻爾認為是可以發(fā)生的，僅此而已。也就是說，對于論文題目，EPR 給出的答案是“否”，而玻爾給出的答案是“是”。
這樣的爭論是不會出結(jié)果的，只有用實驗來說話才是最有力的?？上?，糾纏態(tài)實驗太難做了，玻爾和愛因斯坦都沒有在有生之年看到它，真是物理學(xué)界的一大憾事。而后來的實驗證明，“糾纏態(tài)”這種現(xiàn)象確實是真實存在的！
愛因斯坦在對量子力學(xué)的攻擊中，出拳一記比一記重，但結(jié)果卻是這些重拳都砸到了自己身上，他的每一記重拳都讓量子力學(xué)得到一次證明自己的機會，無論那是多么不可思議。
15.3 糾纏態(tài)的實驗證明
各種粒子都可以出現(xiàn)糾纏態(tài)，相對而言，光子的偏振是最容易進行實驗操作的，糾纏態(tài)的實驗檢驗就以此為基礎(chǔ)展開。
首先，我們需要一對處于糾纏態(tài)的光子。
圖片來自網(wǎng)絡(luò)
對于某些特殊的激發(fā)態(tài)原子，電子從激發(fā)態(tài)經(jīng)過連續(xù)兩次量子躍遷返回到基態(tài)，可以同時釋放出兩個沿相反方向飛出的光子，而且這個光子對的凈角動量為0，這種光子稱為“孿生光子”?，F(xiàn)代光學(xué)技術(shù)已經(jīng)可接下來，就是實驗的關(guān)鍵部分了，我們要測量這對光子的偏振方向。
孿生光子產(chǎn)生后沿相反方向飛出，已經(jīng)沒有任何聯(lián)系，但是因為它們的凈角動量為0，所以從量子理論來講，如果你對其中一個光子進行偏振方向測量，另一個光子就必須得和這個光子保持偏振方向一致，否則就沒法維持凈角動量為0。
這真是一個瘋狂的推論，要不愛因斯坦不相信呢，這真是讓人太難以置信了。要知道，你對第一個光子進行偏振測量時，偏振片角度是隨意擺放的，這個光子的偏振方向完全是由你主觀決定的，另一個光子怎么會知道呢？
但是實驗結(jié)果表明，事實就是如此。實驗示意圖見圖15-3。為了敘述方便，我們?nèi)藶樵O(shè)定一個參考垂直方向。
為了避免光子事先“探測”到偏振片的方向，我們在兩個光子飛出后才擺放偏振片。雖然光速很快，但現(xiàn)在的實驗技術(shù)可以做到這一點。
好了，現(xiàn)在開始實驗。我們在光子1 的前方放一片垂直方向的偏振片1，等它到達偏振片1 后，有以下幾種情況：
（1）光子1 通過偏振片1
這時，你在光子2 的前方擺放偏振片2。你會發(fā)現(xiàn)，如果偏振片2是垂直方向，光子2 肯定能通過；如果偏振片2 是水平方向，光子2 肯定通不過。
（2）光子1 沒通過偏振片1
這時，你在光子2 的前方擺放偏振片2。你會發(fā)現(xiàn)，如果偏振片2是垂直方向，光子2 肯定通不過；如果偏振片2 是水平方向，光子2 肯定能通過。
顯然，上述實驗結(jié)果表明，在光子1 被進行偏振測量后，光子2 的偏振瞬間也被確定，保持和光子1 的偏振方向一致。
圖片來自網(wǎng)絡(luò)
你可以把參考的垂直方向選為實際當中的任何方向，都不會影響實驗結(jié)果。這就證明了已經(jīng)分開的兩個光子確實還處于存在某種神秘聯(lián)系的糾纏狀態(tài)。
按理說，這個實驗已經(jīng)很能說明問題了，但是人們還是不滿意。因為這個實驗中，偏振片1 和偏振片2 的夾角只有兩個：0°和90°，而在這兩個角度下，這個實驗結(jié)果用隱變量理論也能證明。也就是說，這個實驗還是不能確認量子力學(xué)和隱變量理論誰是誰非。
那怎么辦呢？
1964 年，英國科學(xué)家約翰·貝爾（John Bell）提出了一個強有力的數(shù)學(xué)不等式，人們稱之為貝爾不等式。有了這個不等式，物理學(xué)家們就可以檢驗，自然是根據(jù)量子力學(xué)預(yù)言的“幽靈般的超距作用”運作呢，還是根據(jù)愛因斯坦喜歡的隱變量運作。
約翰·貝爾。圖片來自網(wǎng)絡(luò)
在貝爾不等式里，偏振片1 和偏振片2 的夾角可以任意，如果這兩個光子按隱變量運作，出發(fā)時偏振方向就確定了，會滿足此不等式；如果這兩個光子按量子力學(xué)運作，出發(fā)時偏振方向不確定，處于疊加態(tài)，則不滿足此不等式。
為了驗證貝爾不等式是否成立，需要改變兩個偏振片的夾角，讓它們的夾角在?90° ~ 90°的范圍內(nèi)任意變化。實驗示意圖見圖15-4。量子力學(xué)和隱變量理論之間的差別非常微小，研究者只有精確地測量光子對在不同偏振角度下的偏振相關(guān)度（見圖15-5），才能判斷哪一種理論是正確的。
這一實驗的難度顯然更大，但是實驗物理學(xué)家們總是能想辦法做到。
經(jīng)過艱苦努力，實驗終于成功了，結(jié)果是：貝爾不等式不成立！
1972 年，美國科學(xué)家克勞瑟和弗里德曼首先用實驗證明了貝爾不等式不成立。到了20 世紀70 年代末80 年代初，法國物理學(xué)家阿萊恩·阿斯派克特（Alain Aspect）又做了一系列精度更高、實驗條件更苛刻的實驗，他設(shè)計出的裝置能以每秒2500 萬次的速度變換偏振片方向。實驗結(jié)果確切地證明了貝爾不等式不成立，更關(guān)鍵的是，實驗數(shù)據(jù)與量子力學(xué)的預(yù)言是一致的，隱變量理論輸給了量子力學(xué)。
阿萊恩·阿斯派克特。圖片來自網(wǎng)絡(luò)
也就是說，孿生光子出發(fā)后處于疊加態(tài)中，而當人為隨意地測量其中一個光子，使其變?yōu)榇_定態(tài)后，不管空間相隔多遠，另一個光子也瞬間變?yōu)榕c之相同的確定態(tài)，雖然二者看上去早已沒有任何物理力的聯(lián)系。
雖然量子力學(xué)勝利了，但糾纏態(tài)仍然是讓人不可思議的現(xiàn)象。人的主觀測量在糾纏態(tài)中起的作用該如何理解呢？也許我們只能承認它、利用它，而無法理解它。
15.4 GHZ 三粒子糾纏
雙粒子糾纏現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)以后，人們自然而然地想到了多粒子糾纏的可能性。
20 世紀80 年代末，美國物理學(xué)家格林伯格（Greenberger）、霍恩（Horne）和奧地利物理學(xué)家塞林格（Zeilinger）提出了三粒子糾纏現(xiàn)象，以其名字首字母命名為“GHZ 三粒子糾纏”。1990 年，他們發(fā)表了題為《沒有不等式的貝爾定理》的論文，文中指出，三個或三個以上粒子的糾纏態(tài)只可能在量子力學(xué)框架下出現(xiàn)，它和隱變量理論是不相容的，這被稱為“GHZ 定理”。也就是說，只需要對三粒子糾纏態(tài)進行一次測量就可以判斷量子力學(xué)和隱變量誰是誰非。貝爾不等式需要對大量粒子進行測量，用統(tǒng)計平均值來檢驗不等式是否成立，而多粒子糾纏則不需要這么麻煩。
圖片來自網(wǎng)絡(luò)
那么如何再生成三個相互糾纏的光子呢？ 1997 年，塞林格的研究團隊提出一個方案：把兩對糾纏光子對放入某種實驗裝置中，令光子對1 中的一個光子跟光子對2 中的一個光子發(fā)生糾纏（即令二者變得無法區(qū)分），二者構(gòu)成新的糾纏關(guān)系；俘獲這個新的糾纏光子對中的一個光子，則剩余的三個光子便會彼此糾纏。2000 年，在該團隊工作的潘建偉等人首次實現(xiàn)了三光子糾纏態(tài)，驗證了GHZ 定理，量子力學(xué)又取得了一次新的勝利。
15.5 量子隱形傳態(tài): 超空間傳送能實現(xiàn)嗎？
糾纏態(tài)最吸引人的應(yīng)用莫過于量子隱形傳態(tài)了。
量子隱形傳態(tài)是指將甲地的某一粒子的未知量子態(tài)在乙地的另一粒子上還原出來。在量子糾纏的幫助下，待傳輸?shù)牧孔討B(tài)如同科幻小說中描寫的“超空間傳送”，在一個地方神秘地消失，不需要任何載體的攜帶，又在另一個地方神秘地出現(xiàn)。
圖片來自網(wǎng)絡(luò)
1982 年，物理學(xué)家Wootters 發(fā)表題為《單量子態(tài)不可克隆》的論文，證明對任意一個未知的量子態(tài)進行精確的、完全相同的復(fù)制是不可實現(xiàn)的，這被稱為“量子態(tài)不可克隆原理”。其實這并不難理解，“克隆”是在不損壞原有量子態(tài)的前提下再造一個相同的量子態(tài)，任何一個量子態(tài)都是處于疊加態(tài)的，這是一種完全不確定的狀態(tài)，想克隆它就得對它進行測量，一測量就會變成確定態(tài)，它就被破壞了。你如何能克隆呢？
1993 年，Bennett 等六位科學(xué)家聯(lián)合發(fā)表了一篇題為《由經(jīng)典和EPR通道傳送未知量子態(tài)》的論文，開創(chuàng)了研究量子隱形傳態(tài)的先河，也因此激發(fā)了人們對量子隱形傳態(tài)的研究興趣。
因為不確定原理和量子態(tài)不可克隆原理的限制，我們不能將原量子態(tài)的所有信息精確地全部提取出來，因此必須將原量子態(tài)的所有信息分為經(jīng)典信息和量子信息兩部分，它們分別由經(jīng)典通道和量子通道送到乙地。經(jīng)典信息是發(fā)送者對原物進行某種測量而獲得的，量子信息是發(fā)送者在測量中未提取的其余信息。在此過程中，量子信息的傳遞必須通過糾纏態(tài)來完成。接收者在獲得這兩種信息后，就可以在乙地構(gòu)造出原量子態(tài)的全貌。
聯(lián)系客服
