為什么我們當(dāng)初明明很努力，卻怎么也學(xué)不會(huì)？長(zhǎng)毛兔和蘆花雞圈在一個(gè)籠子里。數(shù)了數(shù)，頭一共35個(gè)，腳一共94只。仔細(xì)算一算，籠子里究竟有多少只兔子、多少只雞?”
哪位媽媽小學(xué)時(shí)從沒(méi)被這種題難為過(guò)，我先敬你是條漢子。
可能20多年你都沒(méi)被這個(gè)難纏的問(wèn)題困擾過(guò)了，但可能你的孩子將來(lái)甚至馬上就要問(wèn)你這個(gè)問(wèn)題了，你是不是只能說(shuō)一句“你媽不會(huì)”？或者說(shuō)，你希望你的孩子輕松應(yīng)答，還是像小時(shí)候的你一樣。
這是一道典型的古典算術(shù)問(wèn)題。
解答如下：
假設(shè)35只全是兔，則
雞數(shù)=（4×35-94）÷（4-2）=23（只）
兔數(shù)=35-23=12（只）
是不是已經(jīng)懵了。這只是個(gè)開(kāi)始。
話說(shuō)有2畝菠菜要施肥1千克，5畝白菜要施肥3千克，兩種菜共16畝。施肥9千克，求白菜有多少畝？
有100個(gè)饅頭100個(gè)和尚吃。大和尚一個(gè)人吃3個(gè)，小和尚3人吃1個(gè)，問(wèn)大小和尚各多少個(gè)？
……
這些問(wèn)題實(shí)際上是一類(lèi)問(wèn)題，統(tǒng)稱(chēng)雞兔同籠問(wèn)題。雞兔、菠菜白菜、大和尚小和尚只是這個(gè)題干中的A和B。
解答雞兔同籠問(wèn)題一般都用假設(shè)法，可以先假設(shè)都是雞，也可以先假設(shè)都是兔，如果假設(shè)都是雞，然后以兔換雞；也可以假設(shè)都是兔，以雞換兔，這類(lèi)問(wèn)題也叫置換問(wèn)題，通過(guò)假設(shè)→置換的方式解答。
除了雞兔同籠問(wèn)題，還有年齡問(wèn)題、盈虧問(wèn)題、追及、流水、過(guò)橋、相遇問(wèn)題……看不懂沒(méi)關(guān)系，我要說(shuō)的不是數(shù)學(xué)題。
以個(gè)難纏的問(wèn)題作為開(kāi)始，并不是炫耀我是個(gè)學(xué)霸，恰恰相反，我是個(gè)很努力、很努力的數(shù)理化學(xué)渣。我很清楚地知道，我學(xué)習(xí)時(shí)的苦，所以我只愿我的“笨”，我兒子不要再經(jīng)歷。
在我工作后的很多年，遇到一個(gè)名師，他用了大約15分鐘的時(shí)間給我講了講學(xué)理科的方法，更重要的是，解答了我為什么很努力就是學(xué)不會(huì)的困惑。
他說(shuō)，所謂名師只是把規(guī)律總結(jié)成最簡(jiǎn)潔易懂、讓人一聽(tīng)就懂的話的人。而學(xué)不好，說(shuō)明從來(lái)沒(méi)有開(kāi)竅過(guò)，沒(méi)抓住過(guò)學(xué)習(xí)規(guī)律。但開(kāi)竅的過(guò)程往往只需要半天。
不是每個(gè)人都有運(yùn)氣碰上個(gè)名師，但這些方法并不只是名師能總結(jié)，鄰居家那個(gè)永遠(yuǎn)品學(xué)兼優(yōu)的孩子可能也會(huì)?？赐甘挛锉举|(zhì)，你想讓孩子花半秒鐘還是一輩子
我很喜歡電影《教父》，里面有句臺(tái)詞，“花半秒鐘就看透事物本質(zhì)的人，和花一輩子都看不清事物本質(zhì)的人，注定是截然不同的命運(yùn)?！边@個(gè)“本質(zhì)”就是邏輯。
“花半秒鐘就看透事物本質(zhì)的人，和花一輩子都看不清事物本質(zhì)的人，注定是截然不同的命運(yùn)。”——《教父》
每到這個(gè)時(shí)候，想讓孩子將來(lái)成為哪種人的問(wèn)題就來(lái)了。
無(wú)論是學(xué)習(xí)還是工作，有一個(gè)高效的邏輯思維能力都無(wú)比重要。高效的邏輯思維能力能讓人最高效地找到問(wèn)題關(guān)鍵，抓住主干，解決問(wèn)題。
而邏輯思維能力是什么？最簡(jiǎn)單的概括就是化繁為簡(jiǎn)、化抽象為具體的能力。
邏輯思維能力在一個(gè)人一生的任何階段都起著相當(dāng)重要的作用。孩子的邏輯思維能力也是從小開(kāi)始發(fā)展的。
盡管5歲以下的幼兒還沒(méi)形成抽象邏輯思維，但早在孩子剛剛學(xué)話時(shí)，就應(yīng)該著手訓(xùn)練孩子的抽象邏輯思維能力，而這種思維練習(xí)在日常生活中可盡早、隨時(shí)隨處進(jìn)行。
3歲前，需要建立一些邏輯基本概念，比如時(shí)間概念、空間概念、數(shù)字概念、群體概念、分類(lèi)概念、順序概念等，這些都是建立孩子邏輯思維的基礎(chǔ)。 時(shí)間
孩子一開(kāi)始對(duì)這些邏輯是沒(méi)有概念的，你不能指望他一開(kāi)始就懂時(shí)間，9點(diǎn)睡覺(jué)、6點(diǎn)起床，這個(gè)時(shí)間概念他是沒(méi)有的，可以循序漸進(jìn)讓他理解，“在……之前”“在……之后”，“在……期間”“等會(huì)兒”“馬上”“今天”“明天”，之后再學(xué)會(huì)認(rèn)鐘表，漸漸地時(shí)間概念就建立了。
空間
我們都沒(méi)法記起自己是什么時(shí)候、是怎么學(xué)會(huì)分辨上下左右的，仿佛自然而然就會(huì)了。其實(shí)并不是。理解上下還容易，自如分辯左右，可是需要花上幾年的時(shí)間。
數(shù)字
孩子一般幾歲會(huì)數(shù)從1到10的？有些孩子可能一歲半就會(huì)，有些孩子可能三歲還數(shù)不清。但并不能以此論智商。孩子數(shù)數(shù)，多數(shù)是在“背數(shù)”，孩子的記憶力通常很好，可以單憑發(fā)音和語(yǔ)調(diào)記住本來(lái)無(wú)規(guī)律可循的句子。學(xué)會(huì)了數(shù)數(shù)不代表會(huì)運(yùn)用，用的過(guò)程需要家長(zhǎng)來(lái)教。需要用一些相同的、多數(shù)量的物品，用孩子最喜歡的玩具，幫助孩子把數(shù)字運(yùn)用自如。
群體
群體是什么，其實(shí)很好理解?；瘖y品、家具、食品、動(dòng)物、玩具，這些都是群體。但群體還分大小，大群體由很多小群體組成，食品由蔬菜、水果等群體組成，水果又由瓜類(lèi)、漿果類(lèi)等小群體組成，概念是要由淺入深的。
懂得了群體的概念，就可以學(xué)習(xí)分類(lèi)了。從生活中的一些常見(jiàn)的物品，根據(jù)某些相同點(diǎn)歸為一類(lèi)，比如先從簡(jiǎn)單的顏色、形狀等開(kāi)始。這個(gè)過(guò)程中，父母還應(yīng)該引導(dǎo)孩子尋找事物的相同點(diǎn)，讓他自己找到歸類(lèi)的邏輯。
順序
最后是順序。從大到小是順序，從長(zhǎng)到短、從高到低都是順序。還可以是一些更抽象些的順序，比如從苦到甜、從軟到硬等。順序邏輯有助于孩子今后的閱讀理解，也是訓(xùn)練孩子邏輯思維的重要方式。
一切學(xué)習(xí)和工作的思維方式，只是幼兒期建立邏輯思維的進(jìn)階
在整個(gè)讀研期間，乃至工作后的很多年，我都沒(méi)想明白，讀這么多年書(shū)究竟是在學(xué)什么。直到后來(lái)，我?guī)н^(guò)很多人以后，我才漸漸發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)和工作是完全相通的，都是有黃金方法可循的，歸納、演繹、洞察、分解的規(guī)律，也是認(rèn)知事物和思考的邏輯法則。
但這一切的思維方式，只是幼兒期建立的邏輯思維方式的進(jìn)階而已。
舉個(gè)例子，如果我們給一個(gè)4歲的孩子講行星的體積大小，我們是要讓他按照“木>土>天王>海王>地球>金>火>水”的順序背下來(lái)，還是換一種方式。這也是“順序”，只是更抽象的“順序”，因?yàn)檫@類(lèi)事物的實(shí)體是看不見(jiàn)摸不著的。
這種方式的目的，是讓孩子學(xué)會(huì)化抽象為具體的思維方法，用身邊常見(jiàn)事物置換抽象、不可形容的事物，是學(xué)習(xí)、工作中常用的方法。
再來(lái)說(shuō)說(shuō)如何讓孩子理解更抽象的時(shí)間。今天、明天、星期等，都是孩子經(jīng)歷過(guò)的，而我們?nèi)绾巫尯⒆永斫庖蝗f(wàn)年甚至更長(zhǎng)的時(shí)間。我們可以試一下把時(shí)間濃縮在更小的范圍內(nèi)，比如如何將地球45億年的歷史壓縮到短短的1年里。
1月1日，地球形成了。2 月中旬左右，月亮出現(xiàn)了。2 月的第3 周，海洋和大氣層出現(xiàn)，陸塊也同時(shí)顯露，并最終分裂成各大洲。到了3 月的第3 周，海洋中誕生了最原始的生命形態(tài)……如果地球從最初形成到現(xiàn)在的整個(gè)歷史是時(shí)長(zhǎng)2 小時(shí)的視頻，那么人類(lèi)出現(xiàn)在這段視頻的最后1 秒。
同理，把人類(lèi)歷史上的發(fā)明發(fā)現(xiàn)在一條100厘米的卷尺上如何體現(xiàn)
那么如何讓孩子理解廣袤無(wú)垠的面積呢。
我們可以把地球比作一只蘋(píng)果。將蘋(píng)果表面的3/4除去，這部分表示地球上的水資源（大洋、冰、湖泊和河流）。余下的1/4 就是陸地。把陸地一分為二：一塊表示不適宜人類(lèi)居住、耕作的區(qū)域（極地地區(qū)、沙漠、沼澤、高山等等）；另一塊，也就是地球表面積的1/8，是人類(lèi)繁衍生息的地區(qū)。再把這1/8 分成4 份。其中3 份表示人類(lèi)無(wú)法開(kāi)墾的土地—或巖石密布，或環(huán)境潮濕，或氣候寒冷，或地勢(shì)陡峭，或土質(zhì)貧瘠，還有些地區(qū)原先是農(nóng)耕區(qū)，后來(lái)被人類(lèi)開(kāi)發(fā)成了城市或高速公路等。把它們都除去，最后1 份，也就是地球表面積的1/32，是用來(lái)種莊稼的，這一小塊土地養(yǎng)活了地球上的所有人。
理解各大洲面積，同理
那么，如何讓孩子理解更廣義的財(cái)富。理解財(cái)富，是理解數(shù)字的延伸，與理解從1到100同理。
如果全世界的財(cái)富—大約223 萬(wàn)億美元—用一摞100 枚的硬幣來(lái)表示。全世界最富有的1% 人口擁有40 枚硬幣；9% 的較富有的人口擁有45枚硬幣；其后的40% 的人口擁有14 枚硬幣，而剩下的世界總?cè)丝诘囊话?，共同擁有剩余的最? 枚硬幣。
邏輯思維方式可以隨著年齡、閱歷的增長(zhǎng)，逐漸自我養(yǎng)成，但這是個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程。而這種啟發(fā)越早越利于孩子邏輯思維的發(fā)展。
把復(fù)雜的問(wèn)題分解成多種單一的因素，將一團(tuán)亂麻理地條條順順，這個(gè)過(guò)程抽絲剝繭，而你需要洞察的，就是事物的本質(zhì)。邏輯這種東西，沒(méi)有理論和模型可以參考、學(xué)習(xí)，我更愿意把它歸于日常的養(yǎng)成。
日常中，能訓(xùn)練孩子邏輯思維方式的方法隨時(shí)都有。比如我們來(lái)說(shuō)說(shuō)比例，如果玩具恐龍的身長(zhǎng)為10 厘米，真霸王龍的身長(zhǎng)為12 米（1200厘米），那么這只玩具恐龍和真恐龍之間的比例就是10:1200，即1:120。比例是個(gè)抽象的詞，但用對(duì)方法解釋它變得如此簡(jiǎn)單。父母?jìng)兛梢耘e一反三，按照孩子的年齡，靈活地創(chuàng)造其他方式。
“地球有多大？太陽(yáng)系和銀河系又有多廣袤呢？太陽(yáng)和八大行星到底有多大呢……”每個(gè)好奇心強(qiáng)的孩子對(duì)宇宙都充滿了無(wú)盡的疑問(wèn)和無(wú)窮的想象，培養(yǎng)孩子的邏輯思維能力，父母或許可以從這個(gè)問(wèn)題開(kāi)始——
如果把銀河系縮小到盤(pán)子里……
而每個(gè)類(lèi)似的、啟發(fā)性的問(wèn)題，給孩子帶來(lái)的益處遠(yuǎn)比給予答案本身重要的多。
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