第一章 空間幾何體
1.1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)
一、選擇題
1、下列各組幾何體中是多面體的一組是（ ） A 三棱柱 四棱臺(tái) 球 圓錐 B 三棱柱 四棱臺(tái) 正方體 圓臺(tái) C 三棱柱 四棱臺(tái) 正方體 六棱錐 D 圓錐 圓臺(tái) 球 半球 2、下列說(shuō)法正確的是（ ）
A 有一個(gè)面是多邊形，其余各面是三角形的多面體是棱錐 B 有兩個(gè)面互相平行，其余各面均為梯形的多面體是棱臺(tái) C 有兩個(gè)面互相平行，其余各面均為平行四邊形的多面體是棱柱 D 棱柱的兩個(gè)底面互相平行，側(cè)面均為平行四邊形 3、下面多面體是五面體的是（ ）
A 三棱錐 B 三棱柱 C 四棱柱 D 五棱錐 4、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A 一個(gè)三棱錐可以由一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱錐拼合而成 B 一個(gè)圓臺(tái)可以由兩個(gè)圓臺(tái)拼合而成 C 一個(gè)圓錐可以由兩個(gè)圓錐拼合而成
D 一個(gè)四棱臺(tái)可以由兩個(gè)四棱臺(tái)拼合而成 5、下面多面體中有12條棱的是（ ） A 四棱柱 B 四棱錐 C 五棱錐 D 五棱柱
6、在三棱錐的四個(gè)面中，直角三角形最多可有幾個(gè)（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)
二、填空題
7、一個(gè)棱柱至少有————————個(gè)面，面數(shù)最少的棱柱有————————個(gè)頂點(diǎn)， 有—————————個(gè)棱。 8、一個(gè)棱柱有10個(gè)頂點(diǎn)，所有側(cè)棱長(zhǎng)的和為60，則每條側(cè)棱長(zhǎng)為———————————— 9、把等腰三角形繞底邊上的高旋轉(zhuǎn)1800，所得的幾何體是——————
10、水平放置的正方體分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。 圖中是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，若圖中的“似”表示正方體的前面， “錦”表示右面，“程”表示下面。 則“?！薄澳恪薄扒啊狈謩e表示正 方體的祝
————— 你
前
程 似
錦
三、解答題：
11、長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，AB＝3，BC＝2，BB1＝1，由A到C1在長(zhǎng)方體表面上的最短距離為多少？
C1 A1 C
A
B
12、說(shuō)出下列幾何體的主要結(jié)構(gòu)特征
（1） （2） （3）
1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖
一、選擇題
1、兩條相交直線的平行投影是（ ）
A 兩條相交直線 B 一條直線
C 一條折線 D 兩條相交直線或一條直線
2、如圖中甲、乙、丙所示，下面是三個(gè)幾何體的三視圖，相應(yīng)的標(biāo)號(hào)是（ ） ① 長(zhǎng)方體 ② 圓錐 ③ 三棱錐 ④ 圓柱 A ②①③ B ①②③ C ③②④ D ④③②
正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 正視圖
甲
乙 丙
3、如果一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是長(zhǎng)方形，則這個(gè)幾何體可能是（ ） A 長(zhǎng)方體或圓柱 B 正方體或圓柱 C 長(zhǎng)方體或圓臺(tái) D 正方體或四棱錐 4、下列說(shuō)法正確的是（ ）
A 水平放置的正方形的直觀圖可能是梯形 B 兩條相交直線的直觀圖可能是平行直線 C 平行四邊形的直觀圖仍然是平行四邊形
D 互相垂直的兩條直線的直觀圖仍然互相垂直
5、若一個(gè)三角形，采用斜二測(cè)畫(huà)法作出其直觀圖，其直觀圖面積是原三角形面積的（ ） A
12
倍 B
24
倍 C 2倍 D 2倍
6、如圖（１）所示的一個(gè)幾何體，，在圖中是該幾何體的俯視圖的是（ ） A C
B
D
（１）
二、選擇題 7、當(dāng)圓錐的三視圖中的正視圖是一個(gè)圓時(shí)，側(cè)視圖與俯視圖是兩個(gè)全等的———————三角形。 8、三視圖和用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出的直觀圖都是在——————————————投影下畫(huà)出來(lái)的。 9、有下列結(jié)論：①角的水平放置的直觀圖一定是角②相等的角在直觀圖中仍然相等③相等的線段在直觀圖中仍然相等④若兩條線段平行，則在直觀圖中對(duì)應(yīng)的兩條線段仍然平行 其中正確的是——————————————
10、①如果一個(gè)幾何體的三視圖是完全相同的，則這個(gè)幾何體一定是正方體。②如果一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形，則這個(gè)幾何體一定長(zhǎng)方體。③如果一個(gè)幾何體的三視圖都是矩形，則這個(gè)幾何體是長(zhǎng)方體④如果一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖都是等腰梯形，則這個(gè)幾何體一定圓臺(tái)。其中說(shuō)法正確的是—————————
三、解答題
11、根據(jù)圖中物體的三視圖，畫(huà)出物體的形狀
12、室內(nèi)有一面積為3平方米的玻璃窗，一個(gè)人站在離窗子4米的地方向外看，他能看到窗前面一幢樓的面積有多大？（樓間距為20米）
1．3空間幾何體的表面積和體積(1)
一、選擇題
1、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的全面積與側(cè)面積的比是( ) A C
1?2?2?1?2?
1?4?4?1?4?
B D
2?
2、已知圓錐的母線長(zhǎng)為8，底面圓周長(zhǎng)為6?，則它的體積是( )
A 955? B 9 C 3? D 355
3、若圓臺(tái)的上下底面半徑分別是1和3，它的側(cè)面積是兩底面面積的2倍，則圓臺(tái)的母線長(zhǎng)是（ ）
A 2 B 2.5 C 5 D 10
4、若圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為1200，半徑為l的扇形，則這個(gè)圓錐的表面積與側(cè)面積的比是（ ）
A 3：2 B 2：1 C 4：3 D 5：3
5、如圖，在棱長(zhǎng)為4的正方體
ABCD-A1B1C1D1中，P是A1B1上一點(diǎn)， 且PB1＝
A
83
14
DA1B1
1
A1B1，則多面體P-BCC1B1
A
B
C
的體積為（ ）
B
163
C 4 D 16
6、兩個(gè)平行于圓錐底面的平面將圓錐的高分成相等的三部分，則圓錐被分成的三部分的體積的比是（ ）
A 1：2：3 B 1：7：19 C 3：4：5 D 1：9：27
二、填空題
7、一個(gè)棱長(zhǎng)為4的正方體，若在它的各個(gè)面的中心位置上，各打一個(gè)直徑為2，深為1的圓柱形的孔，則打孔后幾何體的表面積為——————————————
8、半徑為15cm，圓心角為2160的扇形圍成圓錐的側(cè)面，則圓錐的高是——————————— 9、在三棱錐A-BCD中，P、Q分別在棱AC、BD上，連接AQ、CQ、BP、PQ，若三棱錐A-BPQ、B-CPQ、C-DPQ的體積分別為6、2、8，則三棱錐A-BCD的體積為———— 10、棱長(zhǎng)為a，各面均為等邊三角形的四面體（正四面體）的表面積為——————————體積為—————————
1．4空間幾何體的表面積和體積(2)
一、選擇題
1、若三球的表面積之比為1：2：3，則其體積之比為（ ） A 1:2:3 B 1:
2:
3
C 1:22:2 D 1:4:7
2、已知長(zhǎng)方體一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱分別是3、4、5，且它的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積是（ ）
A 202 B 252? C 50? D 200? 3、木星的體積約是地球體積的240
30倍，則它的表面積約是地60球表面積的（ ）
A 60倍 B 60倍 C 120倍 D 120
30倍
４、一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)為2，四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為（ ）
A 3? B 4? C 33? D 6?
５、等邊圓柱（軸截面是正方形）、球、正方體的體積相等，它們的表面積的大小關(guān)系是（ ）
A S正方體?S球?S圓柱 B S球?S圓柱?S正方體 C S圓柱?S球?S正方體 D S球?S正方體?S圓柱
6、半球內(nèi)有一內(nèi)接正方體，，則這個(gè)半球的表面積與正方體的表面積的比為（ ）
5?5?A B
6
12
C
2
D 以上答案都不對(duì)
二、填空題
7、正方體表面積為a，它的頂點(diǎn)都在球面上，則這個(gè)球的表面積是————————————
2
８、半徑為R的球放置于倒置的等邊圓錐（過(guò)軸的截面為正三角形）容器中，再將水注入容器內(nèi)到水與球面相切為止，則取出球后水面的高度是——————————————
9、把一個(gè)直徑為40cm的大鐵球熔化后做成直徑是8cm的小球，共可做——————————個(gè)（不計(jì)損耗）。
10、三個(gè)球的半徑之比為１：２：３，則最大的球表面積是其余兩個(gè)球的表面積的—————
—————倍。
三、解答題
11、如圖，一個(gè)圓錐形的空杯子上面放著一個(gè)半球形的冰淇淋，如果冰淇淋化了，會(huì)溢出
杯子嗎？（半球半徑等于圓錐底面半徑）
12、有三個(gè)球和一個(gè)邊長(zhǎng)為１的正方體，第一個(gè)球內(nèi)切于正方體，第二個(gè)球與這個(gè)正方體各條棱相切，第三個(gè)球過(guò)這個(gè)正方體的各個(gè)頂點(diǎn)，求這三個(gè)球的表面積之比。
1.5空間幾何體綜合檢測(cè)
一、選擇題
1、將一個(gè)等腰梯形繞著它的較長(zhǎng)的底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體包括（ ） A 一個(gè)圓臺(tái)，兩個(gè)圓錐 B 兩個(gè)圓臺(tái)、一個(gè)圓柱 C 兩個(gè)圓臺(tái)、一個(gè)圓柱 D 一個(gè)圓柱、兩個(gè)圓錐
2、中心角為1350，面積為B的扇形圍成一個(gè)圓錐，若圓錐的全面積為A，則A：B等于（ ）
A 11：8 B 3：8 C 8：4 D 13：8
3、設(shè)正方體的表面積為24，一個(gè)球內(nèi)切于該正方體，則這個(gè)球的體積為（ ） A
6? B
323
83
C ? D
43
4、若干毫升水倒入底面半徑為2cm的圓柱形器皿中，量得水面高度為6cm，若將這些水倒入軸截面是正三角形的倒圓錐形器皿中，且恰好裝滿，則水面高度是（ ） A 63cm B 6cm C 23cm D 3cm 5、64個(gè)直徑都為
a4
的球，記它們的體積之和為V甲，表面積之和為S甲，一個(gè)直徑為a的
球，記其體積為V乙，表面積為S乙，則（ ）
A V甲?V乙,且S甲?S乙 B V甲?V乙,且S甲?S乙 C V甲＝V乙,且S甲?S乙 D V甲＝V乙,且S甲＝S乙 6、已知正方體外接球的體積是
233
323
，則正方體的棱長(zhǎng)為（ ）
423
433
A 22 B 二、填空題
C D
7、下列有關(guān)棱柱的說(shuō)法：①棱柱的所有的面都是平的②棱柱的所有棱長(zhǎng)都相等③棱柱的所有的側(cè)面都是長(zhǎng)方形或正方形④棱柱的側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面的邊數(shù)相等⑤棱柱的上、下底面形狀、大小相等，正確的有——————————
8、已知棱臺(tái)兩底面面積分別為80cm和245cm，截得這個(gè)棱臺(tái)的棱錐高度為35cm，
2
2
則棱臺(tái)的體積是————————
9、一個(gè)橫放的圓柱形水桶，桶內(nèi)的水占底面周長(zhǎng)的
14
，則當(dāng)水桶直立時(shí)，水的高度與桶的
高度的比為——————
10、一個(gè)圓臺(tái)上底半徑為5cm，下底半徑為10cm，母線AB長(zhǎng)為20cm，其中A在上底面上，B在下底面上，從AB中點(diǎn)M拉一條繩子，繞圓臺(tái)的側(cè)面一周轉(zhuǎn)到B點(diǎn)，則這條繩子最短長(zhǎng)為————————
三、解答題
11
12、如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，用截面截下一個(gè)棱錐C-A1DD1，求棱錐 C-A1DD1的體積與剩余部分的體積比。
1
A11
C A
第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系
2.1空間點(diǎn)、直線、平面之間的關(guān)系（1）
一、選擇題
1、下列有關(guān)平面的說(shuō)法正確的是（ ） A 一個(gè)平面長(zhǎng)是10cm，寬是5cm B 一個(gè)平面厚為1厘米 C 平面是無(wú)限延展的
D 一個(gè)平面一定是平行四邊形 2、已知點(diǎn)A和直線a及平面?，則：
①A?a,a???A?? ② A?a,a???A?? ③A?a,a???A?? ④A?a,a???A?? 其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A 0 B 1 C 2 D 3 3、下列圖形不一定是平面圖形的是（ ）
A 三角形 B 四邊形 C 圓 D 梯形 4、三個(gè)平面將空間可分為互不相通的幾部分（ ） A 4、6、7 B 3、4、6、7 C 4、6、7、8 D 4、6、8
5、共點(diǎn)的三條直線可確定幾個(gè)平面 （ ） A 1 B 2 C 3 D 1或3 6、正方體ABCD-A1B1C1D1中，P、Q、R D
1
分別是AB、AD、1B1C1的中點(diǎn)，
A1 則，正方體的過(guò)P、Q、R的 P 1
截面圖形是（ ）
A 三角形 B 四邊形 C 五邊形 D 六邊形
C C1 R
B
二、填空題
7、三個(gè)平面兩兩相交，交線的條數(shù)可能有———————————————— 8、不共線的四點(diǎn)可以確定——————————————————個(gè)平面。 9、正方體各面所在平面將空間分成——————————————部分。
10、下列說(shuō)法①若一條直線和一個(gè)平面有公共點(diǎn)，則這條直線在這個(gè)平面內(nèi)②過(guò)兩條相交直線的平面有且只有一個(gè)③若兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，則兩個(gè)平面重合④兩個(gè)平面相交有且只有一條交線⑤過(guò)不共線三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面，其中正確的有———————————
三、解答題
11、用符號(hào)語(yǔ)言描述圖中所示內(nèi)容，并畫(huà)出平面ABC和平面? 及?的交線。
l
A 若AC和BD共面，則AD與BC共面
B 若AC和BD是異面直線，則AD與BC是異面直線 C 若AB＝AC，DB＝DC，則AD＝BC
D 若AB＝BC＝CD＝DA，則四邊形ABCD不一定是菱形 5、經(jīng)過(guò)空間一點(diǎn)P作與直線l成450的直線共有（ ） A 0條 B 1條 C 有限條 D 無(wú)數(shù)條
6、空間四邊形SABC中，各邊 及對(duì)角線長(zhǎng)都相等，若E、F
分別為SC、AB的中點(diǎn)，那么異面 直線EF與SA所成的角為（ ） A 300 B 450 C 600 D 900
F
E
B
二、選擇題
7、和兩條平行直線中的一條是異面直線的直線與另一條直線的位置關(guān)系是———————————
—————————
8、設(shè)a、b、c表示直線，給出四個(gè)論斷：①a?b②c?c③a?c④a//c，以其中任意兩個(gè)為條件，另外的某一個(gè)為結(jié)論，寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題—————————————————— 9、ABCDEF是正六邊形，P是它所在平面外一點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD、PE、PF后與正六邊形的六條邊所在直線共十二條直線中，異面直線共有——————————對(duì)。 10、點(diǎn)E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，且BD＝AC，則四邊形EFGH是————————————。
三、解答題：
11、在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為邊長(zhǎng)為2的正方形，高AA1為1，M、N分別為邊C1D1與A1D1的中點(diǎn)。 （1）求證：四邊形MNAC是等腰梯形 （2）求梯形MNAC的面積
12、已知ABCD-A1B1C1D1是正方體
（1）求A1C1與B1C所成角 （2）求A1C與AD1所成角
（3）若EF分別為AB、AD的中點(diǎn)，求A1C1與EF以及AD1與EF所成角的大小。
2.3空間點(diǎn)、直線、平面之間的關(guān)系（3）
一、選擇題
1、已知直線a//?,b??，則a與b的關(guān)系是（ ） A 相交 B 平行 C 異面 D 平行或異面 2、過(guò)平面外一點(diǎn)，可作這個(gè)平面的平行線的條數(shù)是（ ） A 1條 B 2條 C 無(wú)數(shù)條 D 有限條
3、在正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1D1與平面ADC1B1的位置關(guān)系是（ ） A 平行 B 相交 C 在平面ADC1B1內(nèi) D 以上都不正確
4、與兩個(gè)相交平面的交線平行的直線和這兩個(gè)平面的位置關(guān)系是（ ） A 都平行 B 至少和其中一個(gè)平行 C 在兩個(gè)平面內(nèi) D 都相交 5、下列中四個(gè)命題中假命題的個(gè)數(shù)是（ ）
①兩條直線都和同一個(gè)平面平行，則這兩條直線平行②兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行③兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行④一條直線和一個(gè)平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這條直線和這個(gè)平面平行
A 4 B 3 C 2 D 1 6、過(guò)平面外一條直線作平面的平行平面（ ） A 必定可以并且只可以作一個(gè) B 至多可以作一個(gè)
C 至少可以作一個(gè) D 一定不能作 二、填空題
7、若直線l上有兩點(diǎn)到平面?的距離相等，則直線與平面?的關(guān)系是———————————————
———————。
8、經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)作該平面的平行平面可作——————個(gè); 經(jīng)過(guò)平面外兩點(diǎn)作該平面的平行平面可作——————個(gè)。
9、平面?//?，且a??，下列四個(gè)命題中①a與?內(nèi)的所有直線平行②a與?內(nèi)無(wú)數(shù)條直線平行③a與?內(nèi)的任何一條直線都不垂直④a與?無(wú)公共點(diǎn)。其中的真命題是——————
———————
10、如圖，已知平面????a,b??,
c??,b?a?A,c//a，則直線b與c的
aA
關(guān)系是————————————
三、解答題
11、已知a??,a//b,b??,求證：a//?
c?
12、空間四邊形ABCD中，P、Q、R、S分別是四條邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，已知AC＝122，BD＝4，且四邊形PQRS的面積是123，求異面直線AC、BD所成的角。
P Q
D
2.4直線、平面平行的判定及其性質(zhì)（1）
一、選擇題：
1、已知直線a平行于平面?，直線b//a，點(diǎn)A?b,且A??,則b與?的位置關(guān)系是（ ） A b???A B b//?或b?? C b?? D b//?
2、已知直線a與直線b垂直，a平行于平面?，則b與?的位置關(guān)系是（ ） A b//? B b?? C b與?相交 D 以上都有可能 3、下列命題中正確的是（ ） A 平行于同一平面的兩條直線平行
B 同時(shí)與兩條異面直線平行的平面有無(wú)數(shù)個(gè)
C 如果一條直線上有兩點(diǎn)在一個(gè)平面外，則這條直線與這個(gè)平面平行 D 直線l與平面?不相交，則l//?
4、若a、b是異面直線，過(guò)b且與a平行的平面（ ） A 存在但只有一個(gè) B 只存在兩個(gè) C 無(wú)數(shù)個(gè) D 不存在
5、與兩個(gè)相交平面的交線平行的直線和這兩個(gè)平面的位置關(guān)系是（ ） A 都平行 B 在這兩個(gè)平面內(nèi)
C 都相交 D 至少和其中一個(gè)平面平行
6、一條直線和一個(gè)平面平行，夾在這條直線和平面間的兩條線段相等，則這兩條線段的位置關(guān)系是（ ）
A 平行 B 相交 C 異面 D 以上均有可能 二、填空題
7、在空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB和BC上的點(diǎn)，若 AE：EB＝CF：FB＝1：3，則對(duì)角線AC和平面DEF的位置關(guān)系是
——————————————
8、如圖，P為?ABC所在平面外一點(diǎn)，
點(diǎn)M、N分別是?PAB、?PBC的重心 則MN：AC＝——————————
9、直線a//b且a與平面?相交，則 b與?的位置關(guān)系是——————————
A
N
10、下列說(shuō)法：①一條直線和一個(gè)平面平行，則它和這個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線平行②一條直線和一個(gè)平面平行，則它和這個(gè)平面內(nèi)的任何直線無(wú)公共點(diǎn)③過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面和已知直線平行④如果一條直線和一個(gè)平面平行，則過(guò)這個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)和這條直線平行的直線在這個(gè)平面內(nèi)，其中正確的有—————————
三、解答題
11、如圖，已知在正方體ABCD-A1B1C1D1中，面對(duì)角線A1B、BC1上分別有兩點(diǎn)E、F，且B1E＝C1F，求證：EF//平面ABCD
A
A1E 1
C
第一章 空間幾何體
1.1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)
一、選擇題
1、下列各組幾何體中是多面體的一組是（ ） A 三棱柱 四棱臺(tái) 球 圓錐 B 三棱柱 四棱臺(tái) 正方體 圓臺(tái) C 三棱柱 四棱臺(tái) 正方體 六棱錐 D 圓錐 圓臺(tái) 球 半球 2、下列說(shuō)法正確的是（ ）
A 有一個(gè)面是多邊形，其余各面是三角形的多面體是棱錐 B 有兩個(gè)面互相平行，其余各面均為梯形的多面體是棱臺(tái) C 有兩個(gè)面互相平行，其余各面均為平行四邊形的多面體是棱柱 D 棱柱的兩個(gè)底面互相平行，側(cè)面均為平行四邊形 3、下面多面體是五面體的是（ ）
A 三棱錐 B 三棱柱 C 四棱柱 D 五棱錐 4、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A 一個(gè)三棱錐可以由一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱錐拼合而成 B 一個(gè)圓臺(tái)可以由兩個(gè)圓臺(tái)拼合而成 C 一個(gè)圓錐可以由兩個(gè)圓錐拼合而成
D 一個(gè)四棱臺(tái)可以由兩個(gè)四棱臺(tái)拼合而成 5、下面多面體中有12條棱的是（ ） A 四棱柱 B 四棱錐 C 五棱錐 D 五棱柱
6、在三棱錐的四個(gè)面中，直角三角形最多可有幾個(gè)（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)
二、填空題
7、一個(gè)棱柱至少有————————個(gè)面，面數(shù)最少的棱柱有————————個(gè)頂點(diǎn)， 有—————————個(gè)棱。 8、一個(gè)棱柱有10個(gè)頂點(diǎn)，所有側(cè)棱長(zhǎng)的和為60，則每條側(cè)棱長(zhǎng)為———————————— 9、把等腰三角形繞底邊上的高旋轉(zhuǎn)1800，所得的幾何體是——————
10、水平放置的正方體分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。 圖中是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，若圖中的“似”表示正方體的前面， “錦”表示右面，“程”表示下面。 則“?！薄澳恪薄扒啊狈謩e表示正 方體的祝
————— 你
前
程 似
錦
三、解答題：
11、長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，AB＝3，BC＝2，BB1＝1，由A到C1在長(zhǎng)方體表面上的最短距離為多少？
C1 A1 C
A
B
12、說(shuō)出下列幾何體的主要結(jié)構(gòu)特征
（1） （2） （3）
1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖
一、選擇題
1、兩條相交直線的平行投影是（ ）
A 兩條相交直線 B 一條直線
C 一條折線 D 兩條相交直線或一條直線
2、如圖中甲、乙、丙所示，下面是三個(gè)幾何體的三視圖，相應(yīng)的標(biāo)號(hào)是（ ） ① 長(zhǎng)方體 ② 圓錐 ③ 三棱錐 ④ 圓柱 A ②①③ B ①②③ C ③②④ D ④③②
正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 正視圖
甲
乙 丙
3、如果一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是長(zhǎng)方形，則這個(gè)幾何體可能是（ ） A 長(zhǎng)方體或圓柱 B 正方體或圓柱 C 長(zhǎng)方體或圓臺(tái) D 正方體或四棱錐 4、下列說(shuō)法正確的是（ ）
A 水平放置的正方形的直觀圖可能是梯形 B 兩條相交直線的直觀圖可能是平行直線 C 平行四邊形的直觀圖仍然是平行四邊形
D 互相垂直的兩條直線的直觀圖仍然互相垂直
5、若一個(gè)三角形，采用斜二測(cè)畫(huà)法作出其直觀圖，其直觀圖面積是原三角形面積的（ ） A
12
倍 B
24
倍 C 2倍 D 2倍
6、如圖（１）所示的一個(gè)幾何體，，在圖中是該幾何體的俯視圖的是（ ） A C
B
D
（１）
二、選擇題 7、當(dāng)圓錐的三視圖中的正視圖是一個(gè)圓時(shí)，側(cè)視圖與俯視圖是兩個(gè)全等的———————三角形。 8、三視圖和用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出的直觀圖都是在——————————————投影下畫(huà)出來(lái)的。 9、有下列結(jié)論：①角的水平放置的直觀圖一定是角②相等的角在直觀圖中仍然相等③相等的線段在直觀圖中仍然相等④若兩條線段平行，則在直觀圖中對(duì)應(yīng)的兩條線段仍然平行 其中正確的是——————————————
10、①如果一個(gè)幾何體的三視圖是完全相同的，則這個(gè)幾何體一定是正方體。②如果一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形，則這個(gè)幾何體一定長(zhǎng)方體。③如果一個(gè)幾何體的三視圖都是矩形，則這個(gè)幾何體是長(zhǎng)方體④如果一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖都是等腰梯形，則這個(gè)幾何體一定圓臺(tái)。其中說(shuō)法正確的是—————————
三、解答題
11、根據(jù)圖中物體的三視圖，畫(huà)出物體的形狀
12、室內(nèi)有一面積為3平方米的玻璃窗，一個(gè)人站在離窗子4米的地方向外看，他能看到窗前面一幢樓的面積有多大？（樓間距為20米）
1．3空間幾何體的表面積和體積(1)
一、選擇題
1、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的全面積與側(cè)面積的比是( ) A C
1?2?2?1?2?
1?4?4?1?4?
B D
2?
2、已知圓錐的母線長(zhǎng)為8，底面圓周長(zhǎng)為6?，則它的體積是( )
A 955? B 9 C 3? D 355
3、若圓臺(tái)的上下底面半徑分別是1和3，它的側(cè)面積是兩底面面積的2倍，則圓臺(tái)的母線長(zhǎng)是（ ）
A 2 B 2.5 C 5 D 10
4、若圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為1200，半徑為l的扇形，則這個(gè)圓錐的表面積與側(cè)面積的比是（ ）
A 3：2 B 2：1 C 4：3 D 5：3
5、如圖，在棱長(zhǎng)為4的正方體
ABCD-A1B1C1D1中，P是A1B1上一點(diǎn)， 且PB1＝
A
83
14
DA1B1
1
A1B1，則多面體P-BCC1B1
A
B
C
的體積為（ ）
B
163
C 4 D 16
6、兩個(gè)平行于圓錐底面的平面將圓錐的高分成相等的三部分，則圓錐被分成的三部分的體積的比是（ ）
A 1：2：3 B 1：7：19 C 3：4：5 D 1：9：27
二、填空題
7、一個(gè)棱長(zhǎng)為4的正方體，若在它的各個(gè)面的中心位置上，各打一個(gè)直徑為2，深為1的圓柱形的孔，則打孔后幾何體的表面積為——————————————
8、半徑為15cm，圓心角為2160的扇形圍成圓錐的側(cè)面，則圓錐的高是——————————— 9、在三棱錐A-BCD中，P、Q分別在棱AC、BD上，連接AQ、CQ、BP、PQ，若三棱錐A-BPQ、B-CPQ、C-DPQ的體積分別為6、2、8，則三棱錐A-BCD的體積為———— 10、棱長(zhǎng)為a，各面均為等邊三角形的四面體（正四面體）的表面積為——————————體積為—————————
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