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坐標(biāo)轉(zhuǎn)換通常包括兩層含義，即坐標(biāo)系變換與基準(zhǔn)變換。坐標(biāo)系變換就是在同一地球橢球下，空間點(diǎn)的不同坐標(biāo)表示形式間進(jìn)行變換；基準(zhǔn)變換則是指空間點(diǎn)在不同的地球橢球間的坐標(biāo)變換。在RTK測(cè)量中，一項(xiàng)重要的工作就是進(jìn)行基準(zhǔn)變換，從WGS84大地坐標(biāo)變換為當(dāng)?shù)毓こ趟脵E球的大地坐標(biāo)，一般使用三參數(shù)、四參數(shù)或七參數(shù)轉(zhuǎn)換相似變換進(jìn)行，然后再?gòu)拇蟮刈鴺?biāo)投影至工程所用平面坐標(biāo)，計(jì)算流程見(jiàn)下圖。

RTK求解坐標(biāo)和高程轉(zhuǎn)換參數(shù)（點(diǎn)校正）流程圖

在坐標(biāo)轉(zhuǎn)換前應(yīng)進(jìn)行資料搜集，主要搜集測(cè)區(qū)的控制點(diǎn)成果及GPS 測(cè)量資料， 測(cè)區(qū)的坐標(biāo)系統(tǒng)和高程基準(zhǔn)的參數(shù)，包括：參考橢球參數(shù)，中央子午線經(jīng)度，縱、橫坐標(biāo)的加常數(shù)，投影面正常高，平均高程異常等。WGS-84 坐標(biāo)系與測(cè)區(qū)地方坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換參數(shù)及WGS-84 坐標(biāo)系的大地高基準(zhǔn)與測(cè)區(qū)的地方高程基準(zhǔn)的轉(zhuǎn)換參數(shù)等。

對(duì)于較大的測(cè)區(qū)，首先需要進(jìn)行作業(yè)測(cè)區(qū)的劃分，然后按作業(yè)測(cè)區(qū)分別求解轉(zhuǎn)換參數(shù)，各種GPS隨機(jī)軟件均提供有坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模塊。平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換常使用七參數(shù)或四參數(shù)方法進(jìn)行，高程轉(zhuǎn)換采用高程擬合的方法進(jìn)行，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)和高程轉(zhuǎn)換參數(shù)一般分別進(jìn)行求解。轉(zhuǎn)換參數(shù)可根據(jù)測(cè)區(qū)控制點(diǎn)的兩套坐標(biāo)求得，兩套坐標(biāo)分別是WGS84大地坐標(biāo)（B，L，H）或（X，Y，Z），和平面坐標(biāo)、正常高（x，y，h）。一個(gè)測(cè)區(qū)中使用的已知控制點(diǎn)平面點(diǎn)不得少于3個(gè)，高程點(diǎn)不得少于4個(gè)，控制點(diǎn)應(yīng)包圍作業(yè)測(cè)區(qū)并均勻分布，且相鄰測(cè)區(qū)求解轉(zhuǎn)換參數(shù)所用控制點(diǎn)應(yīng)將相鄰區(qū)域內(nèi)的控制點(diǎn)作為共用點(diǎn)使用。轉(zhuǎn)換參數(shù)求解可分內(nèi)業(yè)求解和外業(yè)實(shí)測(cè)求解，在已知控制點(diǎn)兩套坐標(biāo)不全時(shí)，可在現(xiàn)場(chǎng)采集數(shù)據(jù)后計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)。在采集地形點(diǎn)時(shí)可先測(cè)后求轉(zhuǎn)換參數(shù)。放樣平面或高程點(diǎn)時(shí)必須對(duì)應(yīng)先求解轉(zhuǎn)換參數(shù)，殘差合格后方可進(jìn)行測(cè)量。

 已知控制點(diǎn)與測(cè)區(qū)位置分布示意圖

一、三參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

當(dāng)（XA、YA、ZA）和（XB、YB、ZB）表示不同的參心（或地心）空間直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系各軸相互平行、坐標(biāo)原點(diǎn)不相重合。ΔX、ΔY、ΔZ表示兩參心（或地心）空間直角坐標(biāo)系之間一個(gè)坐標(biāo)系原點(diǎn)相對(duì)于另一個(gè)坐標(biāo)系原點(diǎn)的位置向量OBOA在三個(gè)坐標(biāo)軸上的分量，通常稱(chēng)為三個(gè)平移轉(zhuǎn)換參數(shù)。模型如下式：

這是在假定兩坐標(biāo)系間各坐標(biāo)鈾相互平行條件下導(dǎo)出的，這與實(shí)際應(yīng)用情況并不相符。但由于各坐標(biāo)鈾之間的夾角不大，求出夾角的誤差與夾角本身在數(shù)值上屬同一數(shù)量級(jí)，故在精度要求不高的情況下，可設(shè)各坐標(biāo)鈾相互平行，這種情況在國(guó)內(nèi)外也屢見(jiàn)不鮮，在RTK測(cè)量中同樣也可以應(yīng)用。

三參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換示意圖

例如，在某鐵路工程測(cè)量中用于求解轉(zhuǎn)換參數(shù)的已知點(diǎn)的兩套坐標(biāo)為：

一套坐標(biāo)為WGS84大地坐標(biāo)（B，L，H）或WGS84空間坐標(biāo)（X，Y，Z）。某GPS點(diǎn)的大地坐標(biāo)（37o35′2″.31895，111o08′54″.20451，949.6049m）；空間坐標(biāo)（-1826103.3930m，4720583.1243m，3869533.5576m）。此套坐標(biāo)應(yīng)為高等級(jí)GPS控制測(cè)量時(shí)自由網(wǎng)平差得到的三維坐標(biāo)成果。注意事項(xiàng)：在一個(gè)測(cè)區(qū)求解轉(zhuǎn)換參數(shù)時(shí)所用的已知點(diǎn)，其WGS84坐標(biāo)應(yīng)為一個(gè)GPS控制網(wǎng)自由網(wǎng)平差或三維平差所得的成果。

另一套坐標(biāo)為RTK測(cè)量時(shí)所用的坐標(biāo)系坐標(biāo)和高程，平面坐標(biāo)為1954北京坐標(biāo)系坐標(biāo)、1980西安坐標(biāo)系坐標(biāo)、地方獨(dú)立坐標(biāo)或工程所設(shè)計(jì)的任意帶坐標(biāo)系坐標(biāo)等。高程系統(tǒng)有1985國(guó)家高程系統(tǒng)、1956黃海高程系統(tǒng)等。注意各已知點(diǎn)的地方坐標(biāo)系坐標(biāo)、高程系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)一致，如果不一致要進(jìn)行轉(zhuǎn)換后使用。

如果已知點(diǎn)沒(méi)有WGS84坐標(biāo)，可在現(xiàn)場(chǎng)采集數(shù)據(jù)并計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)?，F(xiàn)場(chǎng)采集數(shù)據(jù)可用靜態(tài)、快速靜態(tài)或動(dòng)態(tài)進(jìn)行，在運(yùn)用動(dòng)態(tài)進(jìn)行采集數(shù)據(jù)時(shí)，一個(gè)測(cè)區(qū)求解轉(zhuǎn)換參數(shù)所用的已知點(diǎn)應(yīng)在同一基準(zhǔn)站設(shè)置情況下進(jìn)行。轉(zhuǎn)換參數(shù)的求解可根據(jù)不同GPS接收機(jī)隨機(jī)軟件在計(jì)算機(jī)上或接收機(jī)電子手簿上進(jìn)行。

二、四參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

不同地球橢球坐標(biāo)系的平面相似轉(zhuǎn)換實(shí)際上是一種二維轉(zhuǎn)換，平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換包含4個(gè)轉(zhuǎn)換因子，即2個(gè)平移因子（X平移：ΔX、Y平移：ΔY）、1個(gè)旋轉(zhuǎn)因子（旋轉(zhuǎn)角：α）和1個(gè)尺度因子（尺度比：m）。

四參數(shù)轉(zhuǎn)換示意圖

在RTK測(cè)量中，需要將WGS84坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到1954年北京坐標(biāo)系（或1980西安坐標(biāo)系、獨(dú)立坐標(biāo)系），其轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)模型為：   

1、先旋轉(zhuǎn)、再平移、最后統(tǒng)一尺度

2、先平移、再旋轉(zhuǎn)、最后統(tǒng)一尺度

在有的后處理軟件中的經(jīng)典2D法、一步法，均屬于四參數(shù)法。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是利用較少的信息即可計(jì)算出轉(zhuǎn)換參數(shù)。不需要已知地方橢球和投影模型就可以利用最少的點(diǎn)計(jì)算出轉(zhuǎn)換參數(shù)。值得注意的是當(dāng)使用一個(gè)或兩個(gè)地方點(diǎn)計(jì)算參數(shù)時(shí)，作為計(jì)算的轉(zhuǎn)換參數(shù)僅對(duì)于點(diǎn)的附近區(qū)域是有效的。

三、七參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

在RTK的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換中，一般常用布爾莎七參數(shù)模型轉(zhuǎn)換，又稱(chēng)七參數(shù)轉(zhuǎn)換法。七個(gè)參數(shù)包括三個(gè)平移參數(shù)ΔX、ΔY、ΔZ，三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)εx、εy、εz，和一個(gè)尺度參數(shù)m。

 七參數(shù)轉(zhuǎn)換示意圖

其數(shù)學(xué)模型為：

在有的后處理軟件中的經(jīng)典3D法就屬于七參數(shù)法。