看點 無論是尖端科技研發(fā),還是基礎(chǔ)科學(xué)研究,都離不開數(shù)學(xué)。對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育,中西半球“這山望著那山高”:中國數(shù)學(xué)“基礎(chǔ)”口碑在外,吸引老外東行取經(jīng);與此同時,中國教師也向西方借鑒探索式、情景式教育。那么,基礎(chǔ)教育中的數(shù)學(xué)課究竟該如何設(shè)計,才能使孩子不畏數(shù)學(xué)之難,并樂在其中?本期“大指點課”,外灘君邀您一起走進一堂小學(xué)數(shù)學(xué)課,看看中西數(shù)學(xué)課的長處是如何被有效地合于一體。
文 | 嚴柳晴 編輯 | 聞琛
這世界上,尖端的科技研發(fā),基礎(chǔ)的科學(xué)研究,萬事不離數(shù)學(xué)。在科學(xué)家們眼里,數(shù)學(xué)不是折磨人的苦差,而是創(chuàng)造力的源頭。
那么,基礎(chǔ)教育如何設(shè)計,才能使孩子不畏數(shù)學(xué)之難,并樂在其中?
近兩年,對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育,中西半球“這山望著那山高”:中國數(shù)學(xué)“基礎(chǔ)”口碑在外,吸引老外東行取經(jīng);與此同時,中國教師也向西方借鑒探索式、情景式教育。
在協(xié)和雙語學(xué)校虹橋校區(qū),數(shù)學(xué)老師們用近十年時間,針對先鋒班學(xué)生,磨出一套“先鋒班中西融合的數(shù)學(xué)課”,這門課中,引入大量生活場景,探索活動與基礎(chǔ)講授相互穿插——試圖將中西數(shù)學(xué)教育的長處,天衣無縫地合于一體。
課程設(shè)計:宏觀與微觀
外灘君注意到,這一門先鋒班數(shù)學(xué)課,無論在課程宏觀布局,還是微觀課堂設(shè)計中,基礎(chǔ)訓(xùn)練與探索活動、“中方模式”與“西式模式”并存。
從某種程度上來說,取他人長處,并非難題。難點在于:如何將各方所長,整合為有機體,以促孩子們的思維成長?
學(xué)習(xí)這門課的學(xué)生,畢業(yè)后面臨“國際升學(xué)”與“國內(nèi)升學(xué)”兩種可能,在就讀期間,進行“雙軌”培養(yǎng)。因此,中西融合的教學(xué)法,對他們最適合。協(xié)和雙語學(xué)校虹橋校區(qū)校長杜玲說,這門課以國內(nèi)教材為軌道,融合中西方教育的長處,并將中西的優(yōu)勢放到最大。
數(shù)學(xué)教研組長、課程負責(zé)人劉穎蔚告訴外灘君,從宏觀層面來看,課程分成幾部分:
主干部分為二期課改數(shù)學(xué)教材,以之為軌道,循序漸進;
第二部分,單元主題活動,結(jié)合單元知識、授課目標(biāo),每一門單個的課程當(dāng)中,結(jié)合生活場景,設(shè)計主題活動;
此外,線上的慕課教程與線下結(jié)合,打開國際視野。
那么,在微觀的“傳道、授業(yè)”之中,每一堂課如何設(shè)計,使孩子樂于向?qū)W?課程從“生活中的數(shù)學(xué)”這一個角度,打開孩子的探索欲。
這一堂課的授課模式,并非一次性“組裝”而成,而是教師們經(jīng)過多年教學(xué),日漸磨合,水到渠成。教研組根據(jù)各年級學(xué)生的特點,將生活場景引入課堂。
一年級學(xué)數(shù)數(shù),設(shè)計搭積木游戲;
二年級學(xué)統(tǒng)計,買個菜,算個賬;
三年級學(xué)測量,考慮實際問題:家里怎么擺桌擺床,路能不能走,空間夠不夠;
四年級、五年級,孩子們自己畫導(dǎo)圖,上講堂……
劉穎蔚說,在這一過程中,教學(xué)雙方都在“滾雪球”——經(jīng)過幾年鍛煉,學(xué)生表達能力增強,教師的課堂設(shè)計更豐富。
課堂討論,一起解決問題
課程結(jié)構(gòu):從游戲庫到思維導(dǎo)圖
在協(xié)和雙語學(xué)校虹橋校區(qū)的數(shù)學(xué)教研組,存有龐大的資源庫——包括生活的場景、游戲、教學(xué)方法、習(xí)題。每一門平常的課程,都可以通過一個個小型的游戲穿綴,使孩子在課堂上保持頭腦興奮。
課程的小型活動,教師們集思廣益。假期備課,開學(xué)之后,將創(chuàng)意彼此共享,學(xué)校教研組設(shè)共享頁面,可下載其他老師的PPT,根據(jù)自己班級學(xué)生的特色,進行修改,再上傳。在不斷潤色中,一門課程就此“抽枝發(fā)葉”。
“復(fù)習(xí)課”也被新形式激活。劉穎蔚介紹,每逢一個單元結(jié)束,會安排一節(jié)復(fù)習(xí)課。復(fù)習(xí)時,不再“老師講、學(xué)生記”,而以新方法取而代之:比如,高年級學(xué)生們會在老師的引導(dǎo)下,畫思維導(dǎo)圖。
在“思維導(dǎo)圖”中,孩子們將一個單元的知識點“穿針引線”。比起整體的復(fù)習(xí),思維導(dǎo)圖更個性化——根據(jù)自己的想法,翻閱資料,鋪設(shè)線索,分門別類?!耙坏┖蛯W(xué)生說,可以做一份小報啦,他們就會很興奮。課堂上講述的內(nèi)容、課外自學(xué)的內(nèi)容,都可以畫在小報里,成為作品?!?/p>
學(xué)期結(jié)束,全校學(xué)生共度“數(shù)學(xué)周”,這是全校同學(xué)的節(jié)日。最近兩年,“數(shù)學(xué)迷宮”大受歡迎。去年,五年級與一年級合作,五年級負責(zé)設(shè)計,一年級家委會的爸爸們負責(zé)現(xiàn)場搭建。今年的迷宮,還添加了探險背景。
迷宮是全校學(xué)生的小世界。它還是‘跨學(xué)科’的教學(xué)工具:英語課上,一個孩子蒙著臉,另一個孩子用英語“指揮”他走出迷宮——既鍛煉空間感,又練習(xí)了英文口語。
數(shù)學(xué)訓(xùn)練:設(shè)計分層以效率為先
先鋒班的教學(xué)采取分層練習(xí)。教學(xué)中,基礎(chǔ)配套練習(xí)教材并無“花樣”,僅一本二期課改配套練習(xí)冊。到復(fù)習(xí)課時,布置一套練習(xí)卷。這套試卷,一磨再磨,每年使用時,根據(jù)前一年的反饋情況,再次修改。學(xué)生“無障礙”的習(xí)題,教師不再要求反復(fù)練習(xí)。
“抓基礎(chǔ)不是刷題,而是提高課堂效率?!?劉穎蔚說,每一套練習(xí)題中,涵蓋基礎(chǔ)題和挑戰(zhàn)題。學(xué)生們可根據(jù)自己能力,自行選擇。學(xué)生如到達一定基礎(chǔ),校長會頒發(fā)“免作業(yè)卡”,避免機械訓(xùn)練。
同時,教師被要求與學(xué)生多接觸,面批作業(yè),了解他們的短板,以求訓(xùn)練對癥下藥,提高效率。在課外,學(xué)生可登陸線上學(xué)習(xí)網(wǎng)站,看趣味內(nèi)容,參加競賽,并隨時補充練習(xí)。
另外,西方教材的內(nèi)容被引入,完善整個教學(xué)系統(tǒng)。劉穎蔚介紹:一、二年級階段,中國二期課改教材的知識點,涵蓋英美教材;三、四、五年級,在分數(shù)等個別知識板塊,美版教材的內(nèi)容,比中國版教材深。
除此之外,西方教材的習(xí)題設(shè)計、知識體系,較中國更開放。比如,同樣一道應(yīng)用題,中國教材里寫:“A線段比B線段長多少”,而西方的教材這樣寫:兩朵花,哪一朵葉莖更長。西方教材比較開放,不求唯一答案——這一點,值得中國教師借鑒。
雙語教學(xué)與整套課程同步。一至五年級學(xué)生,每周一節(jié)“英語數(shù)學(xué)課”:一、二年級,英語數(shù)學(xué)課以課本教授為主;三年級開始,學(xué)校請專職教師,用英語教授數(shù)學(xué),課堂中英語占日常用語中的30%;到五年級,師生可用英語完成“英語數(shù)學(xué)課”教學(xué)。
外灘君旁聽的這節(jié)數(shù)學(xué)課,主題為“如何使用計算器”。這是小學(xué)教材中最枯燥的課程之一。整套課程中,并沒有時髦的教具,沒有iPad、多媒體,也沒有玩具、罐頭笑話等。所有的教學(xué)設(shè)備,不過一臺投影儀,人手一個計算器,十幾道算數(shù)題。
但是,這門課上得人興奮不已!
任教的程穎老師是怎么做到的?
課堂開始,先拋出簡單三道題。孩子們算出的答案不一樣。老師引導(dǎo)他們——計算器思考的方式有什么不一樣?你要注意記住哪些訣竅?
第二道題,猜數(shù)游戲。重復(fù)輸入9次,除以12345679。可以猜到你心里想的數(shù)字是什么。——被猜中了對么?你也來試試吧。一個小游戲,全班玩轉(zhuǎn)了按鍵。
第三道題:難度更大。2222222*5555555=?聰明的孩子根據(jù)寶塔數(shù)捷算法,總結(jié)規(guī)律!
整一堂課,不過十道題目。無趣的老師將課堂講成習(xí)題精選,而會講課的老師,將課程穿綴成一個活色生香的故事。十幾道數(shù)學(xué)題,通過設(shè)置懸念,通過設(shè)計合作、探討,“誘發(fā)”好奇心,使學(xué)生被數(shù)字本身的魔幻而吸引,樂此不疲地翻過老師設(shè)置的一個個山頭,回頭一看,自己掌握了那么多難題!
值得贊賞的是,常有學(xué)生在課堂上,告訴老師“我的答案不一樣”,老師請同學(xué)演示解題步驟,請同班同學(xué)一起,找出“為什么不一樣”“哪一步有問題”,而不是直接告訴他:“你錯了?!?/span>
在國際化教育的環(huán)境下,數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育被全世界空前重視。曾經(jīng),中國的基礎(chǔ)教學(xué)重視數(shù)學(xué),只因它“很實用”“有前途”,從而忽視學(xué)生的興趣,忽視數(shù)學(xué)與人的聯(lián)系;今天,數(shù)學(xué)思維被視為深層的教養(yǎng)之一。它不僅是工程學(xué)等學(xué)科的基礎(chǔ),在醫(yī)學(xué)、社會科學(xué)、商業(yè)、生活中,擁有數(shù)學(xué)思維的方式的人,也能看更高、走更遠。
換而言之,比“學(xué)會做題”更重要的是“訓(xùn)練思維”;比訓(xùn)練更重要的,是“以數(shù)學(xué)解決問題”的才能,這也是先鋒班數(shù)學(xué)課的意義:在每一件生活小事中,怎么用數(shù)學(xué)思維分析問題?如何條理性地處理事件,進行邏輯推理?從這里出發(fā),數(shù)學(xué)真能讓生活有所不同。
“數(shù)學(xué)課”系列
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