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首先要更正一下題主的描述錯(cuò)誤之處：
1）斷路器（空氣開關(guān)）中并沒有什么閘刀，只有內(nèi)部導(dǎo)電體和觸頭；
2）斷路器合閘速度與手操作速度無關(guān)。
對(duì)于斷路器觸頭在閉合過程會(huì)發(fā)生兩種情況：
第一個(gè)情況：觸頭彈跳
動(dòng)觸頭以初速度V0向靜觸頭運(yùn)動(dòng)，并撞擊在靜觸頭上，接著反彈，然后再以小于V0的速度再次撞擊到靜觸頭上。幾次過后，動(dòng)。靜觸頭閉合。
在此過程中，會(huì)造成觸頭材料的變形，甚至出現(xiàn)凹坑。
第一種情況決定了斷路器觸頭系統(tǒng)的機(jī)械壽命。
第二個(gè)情況：觸頭燒蝕熔焊
觸頭的每次觸頭分離，都伴隨著電弧燒蝕，只是燒蝕沒有觸頭開斷時(shí)這么嚴(yán)重。觸頭燒蝕會(huì)造成材料熔融，甚至發(fā)生輕微熔焊。
這兩種情況都與觸頭閉合速度和時(shí)間相關(guān)，所以觸頭的閉合速度和時(shí)間必須滿足一定的設(shè)計(jì)要求。
因此斷路器的閉合過程是通過四連桿機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)的，觸頭的閉合速度和時(shí)間與人手的動(dòng)作無關(guān)！
斷路器內(nèi)部有儲(chǔ)能彈簧。通過手動(dòng)操作合閘使得儲(chǔ)能彈簧壓縮，然后由儲(chǔ)能彈簧驅(qū)動(dòng)合閘機(jī)構(gòu)讓動(dòng)靜觸頭閉合。
由此可見，題主的兩個(gè)假設(shè)（閘刀假設(shè)和速度假設(shè)）都是錯(cuò)的。
下圖是ABB的微型斷路器，也即空氣開關(guān)的結(jié)構(gòu)：
我們看到它內(nèi)部沒有任何閘刀。
現(xiàn)在我們來回答題主的正文：
我們知道，配電線路中的負(fù)載絕大多數(shù)是阻性負(fù)載和感性負(fù)載。
對(duì)于阻性負(fù)載，它的電壓與電流同相位，即：
對(duì)于感性負(fù)載，它的電流滯后電壓90度，即：
我們來看下圖：
由于感性負(fù)載的過電壓一般在半個(gè)周波以內(nèi)，因此電源電壓可以按直流電壓來考慮。
由上圖，忽略電源內(nèi)阻和線路電阻，我們可以得到下式：
等號(hào)左邊是電源電壓U，右邊第一項(xiàng)是斷路器觸頭間的電弧電壓，第二項(xiàng)是電感負(fù)載產(chǎn)生的過電壓，第三項(xiàng)是電阻上的電壓。
當(dāng)斷路器閉合后（見右上圖），右邊第一項(xiàng)等于零。當(dāng)電流恒定時(shí)，忽略電感的線圈電阻，則電阻負(fù)載上的電壓就等于電源電壓；當(dāng)電流突變時(shí)，特別是送電伊始或者斷路器開斷時(shí)，電感上就會(huì)產(chǎn)生過電壓。
過電壓與電感量成正比，與電流對(duì)時(shí)間的變化率也成正比。
不過，斷路器閉合時(shí)的過電壓與斷路器開斷時(shí)的過電壓相比，后者的強(qiáng)度要大許多。也因此，人們更加關(guān)注的是斷路器開斷時(shí)的過電壓。
右下圖就是斷路器開斷時(shí)產(chǎn)生電弧的狀態(tài)。
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