數(shù)學(xué)天才
英年早逝
今年5月份，谷歌攜手以色列理工學(xué)院數(shù)學(xué)家Gal Raayoni發(fā)布了一款數(shù)學(xué)機(jī)器——拉馬努金機(jī)，旨在用一種新穎、系統(tǒng)的方法去尋找新的數(shù)學(xué)公式。
這讓超模君聯(lián)想到了一位英年早逝的印度天才數(shù)學(xué)家——拉馬努金！
家境貧寒，天賦異稟
1887年12月22日，拉馬努金出生于南印度泰米爾納德邦埃羅德縣的一個(gè)沒(méi)落婆羅門家庭。父親是布店的小職員，一個(gè)月20盧比的工資便是一家七口的經(jīng)濟(jì)來(lái)源！
拉馬努金兒時(shí)的家
都說(shuō)寒門出才子，家境貧寒的拉馬努金不僅勤奮好學(xué)，而且從小就展現(xiàn)了過(guò)人的天賦！
正當(dāng)身邊的同齡人小學(xué)才讀到一半時(shí)，10歲不到的拉馬努金就以全區(qū)第一名的成績(jī)考上了市立中學(xué)。
結(jié)果拉馬努金只用了一年時(shí)間，就把大學(xué)數(shù)學(xué)徹頭徹尾學(xué)了個(gè)遍，兩名租客給他留了幾本書便默默退租了。
其中一本《龍式三角學(xué)》
上了高中后，拉馬努金就更不得了了，當(dāng)別人還在學(xué)怎么用邊長(zhǎng)來(lái)表述三角函數(shù)的時(shí)候，他就已經(jīng)找到三角函數(shù)的無(wú)窮級(jí)數(shù)的表示方法。
用無(wú)窮級(jí)數(shù)表示三角函數(shù)的方法早在150年前就被歐拉提出了，只是當(dāng)時(shí)身處印度的拉馬努金不知道。
除此之外，整個(gè)高中的數(shù)學(xué)題，拉馬努金基本看一眼題目就能迅速解答，數(shù)學(xué)實(shí)力已經(jīng)碾壓所有校友了。
當(dāng)時(shí)中學(xué)的校長(zhǎng)是這么評(píng)價(jià)他的：“拉馬努金應(yīng)該得到比滿分還高的評(píng)分，如果有這規(guī)矩的話！”
數(shù)學(xué)天才兩度被大學(xué)開除
中學(xué)畢業(yè)后，拉馬努金憑著優(yōu)異的成績(jī)?nèi)氘?dāng)?shù)刂呢暡昙{姆學(xué)院學(xué)習(xí)，學(xué)校不僅給他提供全額獎(jiǎng)學(xué)金，還把他的學(xué)費(fèi)全免了。
貢伯戈納姆學(xué)院
眼看著這位天才就要走上成名之路了，可誰(shuí)能想到上了大學(xué)之后，一切都變了。
拉馬努金沉迷上了一本名為《純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)基本結(jié)果匯編》的數(shù)學(xué)書，他幾乎把所有時(shí)間都花在這本書上，用自己的方法去逐個(gè)證明書上的定理，瘋狂到把其他學(xué)科都置之腦后，除了數(shù)學(xué)其他科一律不學(xué)。
《純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)基本結(jié)果匯編》內(nèi)容很豐富，列舉了5000多個(gè)數(shù)學(xué)方程，有定理，有幾何，還包含代數(shù)、三角、微積分、解析幾何、微分方程等知識(shí)。
這對(duì)于本來(lái)家境貧寒的拉馬努金來(lái)說(shuō)，無(wú)疑是雪上加霜，曾經(jīng)成績(jī)優(yōu)異的全才，也因?yàn)橐恍某撩詳?shù)學(xué)而被所有學(xué)院排斥。
1904~1907年期間，拉馬努金先后被貢伯戈納姆學(xué)院、帕協(xié)阿帕學(xué)院開除......之后，南印度沒(méi)有一所高等學(xué)府容得下他，這位數(shù)學(xué)天才最后竟連大學(xué)都沒(méi)能畢業(yè)。
人人都知道他是數(shù)學(xué)天才，可他竟然連個(gè)學(xué)位都拿不到。
數(shù)學(xué)成果制霸印度
后來(lái)，在朋友艾亞爾的引薦下，拉馬努金的數(shù)學(xué)研究得到馬德拉斯港務(wù)信托處官員拉奧的支持。
馬德拉斯港務(wù)信托處頂頭上司
同樣熱愛(ài)數(shù)學(xué)的拉奧和拉馬努金一見如故，他認(rèn)為像拉馬努金這樣的天才如果不能專心研究數(shù)學(xué)，那簡(jiǎn)直是暴殄天物！
1911年，拉馬努金在《印度數(shù)學(xué)會(huì)會(huì)刊》上，發(fā)表了他的第一篇論文——《關(guān)于伯努利數(shù)的一些性質(zhì)》，獲得同行的高度贊譽(yù)，開始進(jìn)入印度的數(shù)學(xué)圈。
不久之后，拉馬努金便發(fā)表了第二篇論文，其中包括了14條關(guān)于圓周率π的計(jì)算公式，其中一條公式每計(jì)算一項(xiàng)就可以得到8位的十進(jìn)制精度。
雖然拉馬努金研究成果高產(chǎn)，但印度當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)水平比較落后，慢慢地國(guó)內(nèi)幾乎沒(méi)人看得懂他的研究成果。
結(jié)緣哈代，進(jìn)入劍橋
即使信中寫滿了自己獨(dú)創(chuàng)的公式定理，拉馬努金的信還是被很多數(shù)學(xué)家誤認(rèn)為是無(wú)聊的民科，不予理睬！
幸運(yùn)的是，拉馬努金在第三次寫信給當(dāng)時(shí)英國(guó)著名的數(shù)學(xué)家哈代的時(shí)候，得到了回信！
哈代在信中表達(dá)了自己的興奮以及給拉馬努金的建議，拉馬努金收到后非常興奮，二話不說(shuō)迅速回信，還寄去了許多自己多年積累的研究成果！
1913年，在哈代的安排下，拉馬努金終于來(lái)了英國(guó)。
讓哈代驚訝的是，拉馬努金對(duì)當(dāng)代數(shù)學(xué)的認(rèn)知還停留在幾十年前。原來(lái)他的數(shù)學(xué)知識(shí)是他16歲時(shí)，從一本出版已超過(guò)20年的數(shù)學(xué)著作《純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)基本結(jié)果匯編》自學(xué)而來(lái)的。
更可怕的是，基于這本老掉牙的數(shù)學(xué)書，拉馬努金還衍生、創(chuàng)造許多超前的數(shù)學(xué)定理和公式。
其實(shí)，拉馬努金從1904年起，就開始自己衍生出新的定理了，只是不知道如何嚴(yán)謹(jǐn)?shù)刈C明而已，此外他還自創(chuàng)了一些數(shù)學(xué)符號(hào)。
因此，哈代開始教導(dǎo)拉馬努金如何以正統(tǒng)的方式表述數(shù)學(xué)，同時(shí)盡量不去阻礙他的創(chuàng)意。
哈代與拉馬努金在劍橋大學(xué)合影留念
在哈代的引薦下，拉馬努金在1914年進(jìn)入劍橋大學(xué)，正式開啟開掛模式！
1915年，拉馬努金用一年的時(shí)間發(fā)表了39篇論文！
1916年，大學(xué)都沒(méi)有畢業(yè)的拉馬努金，只花了兩年的時(shí)間，便直接跳過(guò)研究生，拿到劍橋大學(xué)的博士學(xué)位！
拉馬努金逆天的表現(xiàn)，讓英國(guó)學(xué)術(shù)界的大佬們都贊不絕口！在1918年，他入選為英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)士，同年十月成為首位獲選為三一學(xué)院院士的印度人。
一戰(zhàn)爆發(fā)，疾病纏身
正值巔峰的拉馬努金卻遇到了最大的災(zāi)難——第一次世界大戰(zhàn)爆發(fā)。
英國(guó)深陷戰(zhàn)亂之中，一直吃素的拉馬努金在戰(zhàn)亂的折騰下，疾病纏身，思鄉(xiāng)心切更是加重病情，幾經(jīng)周折哈代才舍得放行得以回鄉(xiāng)！
1919年4月，拉馬努金回到印度繼續(xù)研究數(shù)學(xué)，還保持著與哈代書信來(lái)往。
讓人心痛的是，拉馬努金的身體不見變好，每況日下，最后在回鄉(xiāng)第二年的4月26日，病逝于馬德拉斯，年僅32歲。
許多數(shù)學(xué)家都致力于他的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)研究，直到1997年，才完成其中的一部分，整理成5大卷出版。
其中有高度合成數(shù)的性質(zhì) ，整數(shù)分割函數(shù)和它的漸近線、拉馬努金θ函數(shù)等；他在下列領(lǐng)域也做出重大突破和發(fā)現(xiàn)：伽馬函數(shù) 、模形式 、發(fā)散級(jí)數(shù) 、超幾何級(jí)數(shù) 、質(zhì)數(shù)理論 。
拉馬努金手稿
以下是拉馬努金發(fā)明的一些相關(guān)公式：
......
哈代無(wú)疑是拉馬努金的伯樂(lè)，沒(méi)有哈代，也許一個(gè)數(shù)學(xué)天才就在印度埋沒(méi)了。
哈代在回憶自己的生平時(shí)，直言他的一生最大的成就就是發(fā)現(xiàn)了拉馬努金。
哈代給當(dāng)代的數(shù)學(xué)家評(píng)分是這樣的：自己20分，希爾伯特80分，拉馬努金滿分100分！
后人發(fā)現(xiàn)，他的許多研究成果能用于現(xiàn)在的黑洞、人工智能等領(lǐng)域，而最近，世界著名科技公司谷歌，也是得到拉馬努金連分?jǐn)?shù)的啟發(fā)，發(fā)明了拉馬努金機(jī)。
黃金分割比φ=0.618……也可以：
圓周率π：
機(jī)器算法實(shí)現(xiàn)流程：
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