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杠桿系數(shù)的衡量
(一)經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)的衡量
由于固定性經(jīng)營(yíng)成本的存在,息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率大于營(yíng)業(yè)收入變動(dòng)率的現(xiàn)象就是經(jīng)營(yíng)杠桿效應(yīng)。
1.息稅前利潤(rùn)與盈虧平衡分析★★
(1)息稅前利潤(rùn)的計(jì)算
(2)盈虧平衡分析
當(dāng)企業(yè)息稅前利潤(rùn)等于零時(shí),達(dá)到盈虧平衡點(diǎn),此時(shí)的銷售量為:
盈虧平衡點(diǎn)銷售量=固定成本/(單位銷售價(jià)格-單位變動(dòng)成本)
【提示】銷售量超過(guò)盈虧臨界點(diǎn)時(shí),企業(yè)處于盈利狀態(tài),此時(shí)距離盈虧臨界點(diǎn)越遠(yuǎn),利潤(rùn)越大。
2.經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)衡量方法★★★
①按定義表達(dá)式計(jì)量
經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)(DOL)=息稅前利潤(rùn)變化百分比/營(yíng)業(yè)收入變化百分比=
【提示】在單價(jià)不變的情況,營(yíng)業(yè)收入變化百分比等同于銷量變化百分比,即:DOL=息稅前利潤(rùn)變化百分比/銷售量變化百分比=
此時(shí)也表示“本量利分析”中的銷售量敏感系數(shù)。
②按簡(jiǎn)化表達(dá)式計(jì)量
經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)(DOL)=基期邊際貢獻(xiàn)/基期息稅前利潤(rùn)
【鏈接】公式推導(dǎo)
3.經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)★
經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)可以用來(lái)衡量經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的高低。
經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)是指企業(yè)未使用債務(wù)時(shí)經(jīng)營(yíng)的內(nèi)在風(fēng)險(xiǎn),其影響因素包括:產(chǎn)品需求、產(chǎn)品售價(jià)、產(chǎn)品成本、調(diào)整價(jià)格的能力、固定成本的比重。
4.經(jīng)營(yíng)杠桿與經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的總結(jié)★★
存在前提
只要企業(yè)存在固定性經(jīng)營(yíng)成本,就存在經(jīng)營(yíng)杠桿放大效應(yīng)。固定性經(jīng)營(yíng)成本是引發(fā)經(jīng)營(yíng)杠桿效應(yīng)的根源。但是企業(yè)銷售量水平與盈虧臨界點(diǎn)的相對(duì)位置決定了經(jīng)營(yíng)杠桿的大小,即經(jīng)營(yíng)杠桿的大小是由固定經(jīng)營(yíng)成本和息稅前利潤(rùn)共同決定
與經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系
固定經(jīng)營(yíng)成本和息稅前利潤(rùn)共同決定經(jīng)營(yíng)杠桿大小。經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)越高,表明經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)越大。經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)等于1,不存在放大效應(yīng)
具體影響因素
固定成本(同向變動(dòng))、單位變動(dòng)成本(同向變動(dòng))、產(chǎn)品銷售數(shù)量(反向變動(dòng))、銷售價(jià)格水平(反向變動(dòng))
控制方法
企業(yè)一般可以通過(guò)增加營(yíng)業(yè)收入、降低產(chǎn)品單位變動(dòng)成本、降低固定成本比重等措施使經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)下降,降低經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)
【例題·單選題】(2018年)甲公司2018年邊際貢獻(xiàn)總額300萬(wàn)元,2019年經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)為3,假設(shè)其他條件不變,如果2019年銷售收入增長(zhǎng)20%,息稅前利潤(rùn)預(yù)計(jì)是(?。┤f(wàn)元。
A.100
B.150
C.120
D.160
『正確答案』D
『答案解析』2018年息稅前利潤(rùn)=300/3=100(萬(wàn)元),2019年息稅前利潤(rùn)增長(zhǎng)率=20%×3=60%,2019年息稅前利潤(rùn)=100×(1+60%)=160(萬(wàn)元)。
(二)財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)的衡量
由于債務(wù)利息或優(yōu)先股股息這類固定性融資成本的存在,使得息稅前利潤(rùn)的變動(dòng)引起每股收益產(chǎn)生更大變動(dòng)程度的現(xiàn)象被稱為財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)。
1.財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)衡量方法★★★
①按定義表達(dá)式計(jì)量
財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)(DFL)=每股收益變化百分比/息稅前利潤(rùn)變化百分比=
②按簡(jiǎn)化表達(dá)式計(jì)量
財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)(DFL)=基期息稅前利潤(rùn)/(基期息稅前利潤(rùn)-利息-優(yōu)先股稅前股息)=
【鏈接】公式推導(dǎo)
2.財(cái)務(wù)杠桿與財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)總結(jié)★★
存在前提
只要存在有固定性融資成本的債務(wù)或優(yōu)先股,就會(huì)有財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)。固定性融資成本是引發(fā)財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)的根源。但是息稅前利潤(rùn)與固定融資成本的相對(duì)水平?jīng)Q定了財(cái)務(wù)杠桿的大小,即財(cái)務(wù)杠桿的大小是由固定融資成本和息稅前利潤(rùn)共同決定
與財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系
財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)放大了息稅前利潤(rùn)變化對(duì)每股收益的影響,財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)越高,表明財(cái)務(wù)杠桿作用越大,財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)也就越大。如果固定性融資成本(債務(wù)利息或優(yōu)先股股利)等于零,則財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)為1,不存在財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)
具體影響因素
債務(wù)資本比重越高、固定性融資成本越高、息稅前利潤(rùn)水平越低,財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)越大
控制方法
企業(yè)可以通過(guò)合理安排資本結(jié)構(gòu),適度負(fù)債,使財(cái)務(wù)杠桿利益抵消財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)增大帶來(lái)的不利影響
(三)聯(lián)合杠桿系數(shù)的衡量
由于固定性經(jīng)營(yíng)成本和固定性融資成本的存在,而導(dǎo)致的每股收益變動(dòng)率大于營(yíng)業(yè)收入變動(dòng)率的現(xiàn)象就是聯(lián)合杠桿效應(yīng)。
1.聯(lián)合杠桿系數(shù)衡量方法★★★
①按定義表達(dá)式計(jì)量
聯(lián)合杠桿系數(shù)(DTL)=每股收益變化百分比/營(yíng)業(yè)收入變化百分比=
②按簡(jiǎn)化表達(dá)式計(jì)量
聯(lián)合杠桿系數(shù)(DTL)=基期邊際貢獻(xiàn)/(基期息稅前利潤(rùn)-利息-優(yōu)先股稅前股息)=
③按關(guān)系公式計(jì)算DTL=DOL×DFL
【鏈接】公式推導(dǎo)
2.聯(lián)合杠桿與經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)組合效果的總結(jié)★★
存在前提
只要企業(yè)同時(shí)存在固定性經(jīng)營(yíng)成本和固定性融資成本,就存在聯(lián)合杠桿效應(yīng)
聯(lián)合杠桿系數(shù)對(duì)公司管理層的意義
(1)在一定的成本結(jié)構(gòu)和融資結(jié)構(gòu)下,當(dāng)營(yíng)業(yè)收入變化時(shí),能夠?qū)γ抗墒找娴挠绊懗潭茸鞒雠袛啵?)有利于對(duì)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行管理,即為了控制某一聯(lián)合杠桿系數(shù),經(jīng)營(yíng)杠桿和財(cái)務(wù)杠桿可以有很多不同的組合
影響因素
影響經(jīng)營(yíng)杠桿和財(cái)務(wù)杠桿的因素都會(huì)影響聯(lián)合杠桿
【例題·單選題】(2017年)甲公司2016年銷售收入1000萬(wàn)元,變動(dòng)成本率60%,固定成本200萬(wàn)元,利息費(fèi)用40萬(wàn)元。假設(shè)不存在資本化利息且不考慮其他因素,該企業(yè)聯(lián)合杠桿系數(shù)是(?。?div style="height:15px;">
A.1.25   B.2  C.2.5   D.3.75
『正確答案』C
『答案解析』該企業(yè)聯(lián)合杠桿系數(shù)=邊際貢獻(xiàn)/(邊際貢獻(xiàn)-固定成本-利息費(fèi)用)=1000×(1-60%)/[1000×(1-60%)-200-40]=2.5。
【例題·單選題】(2016年)甲公司2015年每股收益1元,2016年經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)1.2,財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)1.5。假設(shè)甲公司不進(jìn)行股票分割,如果2016年每股收益想達(dá)到1.9元,根據(jù)杠桿效應(yīng),其營(yíng)業(yè)收入應(yīng)比2015年增加(?。?。
A.50%
B.90%
C.75%
D.60%
『正確答案』A
『答案解析』每股收益增長(zhǎng)率=(1.9-1)/1×100%=90%,聯(lián)合杠桿系數(shù)=1.2×1.5=1.8,則1.8=每股收益增長(zhǎng)率/營(yíng)業(yè)收入增長(zhǎng)率,所以,營(yíng)業(yè)收入增長(zhǎng)率=每股收益增長(zhǎng)率/1.8=90%/1.8=50%。
【例題·單選題】(2014年)甲公司只生產(chǎn)一種產(chǎn)品,產(chǎn)品單價(jià)為6元,單位變動(dòng)成本為4元,產(chǎn)品銷量為10萬(wàn)件/年,固定成本為5萬(wàn)元/年,利息支出為3萬(wàn)元/年。甲公司的財(cái)務(wù)杠桿為(?。?div style="height:15px;">
A.1.18
B.1.25
C.1.33
D.1.66
『正確答案』B
『答案解析』甲公司的財(cái)務(wù)杠桿=[10×(6-4)-5]/[10×(6-4)-5-3]=1.25
【例題·計(jì)算分析題】(2017年)甲公司是一家上市公司,目前的長(zhǎng)期投資資金來(lái)源包括:長(zhǎng)期借款7500萬(wàn)元,年利率5%,每年付息一次,5年后還本;優(yōu)先股30萬(wàn)股,每股面值100元,票面股息利率8%;普通股500萬(wàn)股,每股面值1元。為擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模,公司現(xiàn)需籌資4000萬(wàn)元,有兩種籌資方案可供選擇:
方案一是平價(jià)發(fā)行長(zhǎng)期債券,債券面值1000元,期限10年,票面利率6%,每年付息一次;
方案二是按當(dāng)前每股市價(jià)16元增發(fā)普通股,假設(shè)不考慮發(fā)行費(fèi)用。
目前公司年銷售收入1億元,變動(dòng)成本率為60%,除財(cái)務(wù)費(fèi)用外的固定成本2000萬(wàn)元。預(yù)計(jì)擴(kuò)大規(guī)模后,每年新增銷售收入3000萬(wàn)元,變動(dòng)成本率不變,除財(cái)務(wù)費(fèi)用外的固定成本新增500萬(wàn)元。公司的所得稅稅率25%。
要求:
(1)計(jì)算追加籌資前的經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)、財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)、聯(lián)合杠桿系數(shù)。
(2)計(jì)算方案一和方案二的每股收益無(wú)差別點(diǎn)的銷售收入,并據(jù)此對(duì)方案一和方案二作出選擇。
(3)基于要求(2)的結(jié)果,計(jì)算追加籌資后的經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù),財(cái)務(wù)杠桿系數(shù),聯(lián)合杠桿系數(shù)。
『正確答案』
(1)籌資前的邊際貢獻(xiàn)=10000×(1-60%)=4000(萬(wàn)元)
息稅前利潤(rùn)=4000-2000=2000(萬(wàn)元)
年利息=7500×5%=375(萬(wàn)元)
優(yōu)先股年股息=30×100×8%=240(萬(wàn)元)
籌資前的經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)=4000/2000=2
籌資前的財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)=2000/[2000-375-240/(1-25%)]=1.53
籌資前的聯(lián)合杠桿系數(shù)=2×1.53=3.06
(2)假設(shè)每股收益無(wú)差別點(diǎn)的銷售收入為S,則:
擴(kuò)大規(guī)模后,公司銷售收入為13000萬(wàn)元,大于每股收益無(wú)差別點(diǎn)的銷售收入,應(yīng)該選擇方案一。
(3)籌資后的邊際貢獻(xiàn)=13000×(1-60%)=5200(萬(wàn)元)
息稅前利潤(rùn)=5200-2500=2700(萬(wàn)元)
增發(fā)債券后的總利息=7500×5%+4000×6%=615(萬(wàn)元)
籌資后的經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)=5200/2700=1.93
籌資后的財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)=2700/[2700-615-240/(1-25%)]=1.53
籌資后的聯(lián)合杠桿系數(shù)=1.93×1.53=2.95
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