如何成為一個(gè)好的理論物理學(xué)家
(HOW to BECOME a GOOD THEORETICAL PHYSICIST)
Gerald 't Hooft
Original website:
http://www.phys.uu.nl/~thooft/theorist.html我 經(jīng)常收到來(lái)自業(yè)余物理學(xué)家的信件，他們相信已經(jīng)得到了我們這個(gè)世界的答案，他們的意圖良好，但毫無(wú)用處。他們相信這一點(diǎn)，只是因?yàn)樗麄儗?duì)于解決現(xiàn)代物理學(xué) 問(wèn)題的真正的方法完全不懂。如果你真的想對(duì)物理學(xué)定律的理論理解做出貢獻(xiàn)的話――如果你能做到，那將是令人興奮的體驗(yàn)――你需要知道很多東西。 首先，必須認(rèn)真對(duì)待這一點(diǎn)。所有必須的科學(xué)課程是在大學(xué)教的，因此，自然地，你應(yīng)該做的第一件事是進(jìn)入一所大學(xué)，并學(xué)習(xí)你能夠?qū)W到的所有知識(shí)。但是，如果 你還很小，還在上中學(xué)，在進(jìn)入大學(xué)之前，你不得不忍受那些被稱之為科學(xué)的幼稚的奇聞?shì)W事時(shí)，你怎么辦？如果你已經(jīng)比較年長(zhǎng)，你完全不期望參與到那些吵鬧的 年輕大學(xué)生中間去時(shí)，你又怎么辦？
在這個(gè)時(shí)代，你完全可以從internet上收集到所有的知識(shí)。而現(xiàn)在的問(wèn)題是，Internet上有太 多的垃圾。你能從中選出那些真正有用的少底可憐的網(wǎng)頁(yè)嗎？我很清楚什么東西應(yīng)該教給那些剛?cè)腴T(mén)的學(xué)生。那些絕對(duì)必須的課程和主題的名字是很容易列出的，并 且這是我下面已經(jīng)做了的。我在這里的目的是搜集那些真正有用文章和書(shū)所在的網(wǎng)頁(yè)，最好是可以下載的。通過(guò)這種方法，成為一個(gè)理論物理學(xué)家的成本不會(huì)超過(guò)一 臺(tái)能和Internent連接的計(jì)算機(jī)，一個(gè)打印機(jī)，很多很多的紙和筆。不幸的是，我還是不得不建議你還得去買(mǎi)一些課本。但這兒是很難給出建議的，也許在 未來(lái)的網(wǎng)站上再說(shuō)。讓我們先給出我們最低限度的知識(shí)需求。下面所列的科目是必須學(xué)習(xí)的。任何的遺漏都都將會(huì)得到懲罰：失敗。確信我是對(duì)的：你不用單憑信仰 相信這一點(diǎn)——你可以驗(yàn)證。你可以試你能做到的各種不同的方法。你將會(huì)發(fā)現(xiàn)，一次又一次，那些研究者做出的事情的確是最聰明的。令人驚異。最好的課本都有 練習(xí)。做這些練習(xí)，看看你是否理解了所有的內(nèi)容。你要盡量的達(dá)到這種程度：發(fā)現(xiàn)大量的印刷錯(cuò)誤，一些微小的錯(cuò)誤和一些重要的錯(cuò)誤，并想象你怎么樣用一個(gè)更 聰明的方法寫(xiě)那些教材。
我可以告訴你我自己的經(jīng)驗(yàn)。我是非常的幸運(yùn)的，有那么多的優(yōu)秀的老師在我周?chē)?。這幫助我不會(huì)誤入歧途。這一點(diǎn)幫助我 一路到達(dá)Noble獎(jiǎng) 。但是我沒(méi)有Interent。我將嘗試做你的老師。這是一個(gè)令人畏懼的任務(wù)。我正在請(qǐng)學(xué)生，同事和老師們幫助我改進(jìn)這個(gè)站點(diǎn)。目前這個(gè)站點(diǎn)的建立是僅僅 為了那些想成為理論物理學(xué)家的人，不是所有的普通人，而是那些完全決定想要得到Noble獎(jiǎng)的非常好的人。如果你比較普通，那么，首先完成那些那些讓人厭 惡的小學(xué)，初高中學(xué)習(xí)，并且按部就班的學(xué)習(xí)那些教育者和專家們是如此混帳地把每一個(gè)細(xì)小的部分都仔細(xì)地嚼碎了再喂給你的知識(shí)。這個(gè)站點(diǎn)是為了那些有雄心壯 志的人。我確信任何人都可以這樣做，如果你具有一定的智力，興趣和決心。
理論物理學(xué)就像一座摩天大樓。他有堅(jiān)實(shí)的基本數(shù)學(xué)和經(jīng)典（20世紀(jì) 前）物理學(xué)的基礎(chǔ)。即使現(xiàn)在我們有這么多的物理學(xué)突破，也不要認(rèn)為20世紀(jì)前的物理學(xué)是不相關(guān)的。在那些日子里，堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)是放置我們享受的知識(shí)的地方。 在你自己沒(méi)有重新構(gòu)建這些基礎(chǔ)前，不要去嘗試構(gòu)建你自己的摩天大樓。摩天大樓的下面幾層是由先進(jìn)的數(shù)學(xué)組成的，它們讓經(jīng)典物理學(xué)理論變的更加美麗。如果你 想走的更高，這是必須的。此后，列出一些其他的主題。最后，如果你足夠瘋狂，想解出那些可怕的讓人困惑的調(diào)停引力物理學(xué)和量子世界的矛盾這樣的問(wèn)題，你將 需要繼續(xù)學(xué)習(xí)廣義相對(duì)論，超弦，M－理論，卡拉比－丘緊致化等等。這是摩天大樓目前的頂端。還有其它一些峰，如波色－愛(ài)因斯坦凝聚，分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)，等 等。如同過(guò)去幾年證明了的，也是很好的得Nobel獎(jiǎng)的論題。給你一個(gè)忠告：即便你聰敏絕頂，你還是很可能在某些地方被困。你自己在網(wǎng)上沖浪吧。找更多的 東西。告訴我你的發(fā)現(xiàn)。如果這個(gè)站點(diǎn)對(duì)那些打算進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)的人有所幫助，如果激勵(lì)了某些人，幫助一些人沿著這條路走，去除了他或者她走向科學(xué)道路上的一 些障礙，那么我想這個(gè)站點(diǎn)是成功的。請(qǐng)讓我知道。這里是課程列表。
課程列表，按照邏輯次序（并不是每件事情都必須按照這個(gè)次序，但是這個(gè)次序近似地指明了不同科目的邏輯關(guān)系。一些文章比另一些有更高的級(jí)別）
（在目前的初建階段，這個(gè)網(wǎng)頁(yè)還很不完整）
語(yǔ) 言：英語(yǔ)是一個(gè)先決條件。如果你還沒(méi)有掌握，那現(xiàn)在學(xué)吧。你必須能夠讀，寫(xiě)，說(shuō)，并且理解英語(yǔ)，但你不用非常的好。這篇文章里惡心的英語(yǔ)是我自己寫(xiě)的。那 已經(jīng)足夠了。所有的出版物是用英語(yǔ)的。注意能夠用英語(yǔ)書(shū)寫(xiě)的重要性。不久你將希望發(fā)表你自己的結(jié)果。人們必須能夠閱讀和理解你的材料。
法 語(yǔ)，德語(yǔ)，西班牙語(yǔ)和意大利語(yǔ)可能也是有用的，但他們不是必須的。他們并不在我們的摩天大樓的基礎(chǔ)上，因此不要擔(dān)心。你確實(shí)需要希臘字母。希臘字母用的很 多。知道他們的名字，否則你在做演講用到它們的時(shí)候會(huì)犯愚蠢的錯(cuò)誤?，F(xiàn)在，開(kāi)始給出嚴(yán)肅的材料。不要抱怨這些東西看起來(lái)有點(diǎn)多。你不會(huì)免費(fèi)得到Nobel 獎(jiǎng)的，并且記住，所有這些將至少要化我們的學(xué)生近5年的時(shí)間來(lái)學(xué)習(xí)（至少有一個(gè)讀者對(duì)此很驚訝，說(shuō)他絕不會(huì)5年里掌握這些內(nèi)容；的確我是對(duì)那些計(jì)劃化大多 數(shù)他們的時(shí)間在這個(gè)學(xué)習(xí)上的人說(shuō)的，并且確實(shí)，一些沒(méi)有開(kāi)發(fā)的智力假定是存在的）。
基礎(chǔ)數(shù)學(xué) 。你對(duì)數(shù)字熟悉嗎？加、減、乘、除、開(kāi)方、等等？
關(guān)于數(shù)學(xué)的很多網(wǎng)上課程可以在這里找到! （比你需要的要多）
自然數(shù)：1，2，3，…
整數(shù)：…，-2，-1，0，1，2，…
分?jǐn)?shù)：
實(shí)數(shù)：Sqrt(2) = 1.4142135 ... , pi = 3.14159265... , e= 2.7182818..., ...
復(fù)數(shù)： 2+3i, eia = cos a + i sin a , ... 它們非常重要！
集合論：開(kāi)集，緊致空間，拓?fù)洹?br>
你可能覺(jué)得奇怪，他們的確在物理學(xué)中很有用。
Dave E. Joyce 的三角函數(shù)課程
這是必須的: James Binney 教授的復(fù)數(shù)課程
(差不多) 上面所有的, 在這里!(K.Kubota, Kentucky). 還可以看 Chris Pope 的講義: Methods1-ch1 Methods1-ch2
復(fù)平面?？挛鞫ɡ砗蛧婪e分 (G. Cain, Atlanta)
代數(shù)方程。近似方法。級(jí)數(shù)展開(kāi)：Talylor 級(jí)數(shù)。解復(fù)數(shù)方程。三角函數(shù)：sin(2x)=2sin x cos x, 等等。
無(wú)窮小。微分。求基本函數(shù)（sin,cos,exp）的微分。
積分，可能的話，求基本函數(shù)的積分。
微分方程組。線性方程組
Fourier變換。復(fù)數(shù)的使用。級(jí)數(shù)的收斂。
復(fù)平面。Cauchy定理和圍道積分法（現(xiàn)在這很有趣）。
Gamma函數(shù)（享受在學(xué)習(xí)他的性質(zhì)時(shí)的樂(lè)趣）.
高斯積分。概率論。
偏微分方程組。 Dirichlet和Neumann邊界條件。
這些是針對(duì)初學(xué)者的。有些內(nèi)容可能做為一個(gè)完整的講座課程。這些內(nèi)容的大多數(shù)是物理學(xué)理論中必須的。在開(kāi)始學(xué)習(xí)后面一些內(nèi)容的時(shí)候，你不需要完成所有這些課程，但記住以后要回來(lái)完成那些你第一次漏過(guò)去的。
一套來(lái)自哈佛的非常好的講義;
Lagrange 和 Hamilton 方程 的更多講解
A.A. Louro 的光學(xué)講義
Alfred Huan的“統(tǒng)計(jì)力學(xué)”教材
Donald B. Melrose教授的熱力學(xué)講義
經(jīng)典力學(xué)： 靜力學(xué)（力，應(yīng)力）；流體靜力學(xué)。牛頓定律。
行星的橢圓軌道。多體問(wèn)題。
作用量原理。哈密頓方程。拉個(gè)朗日（不要跳過(guò)，及其重要?。?br>諧振子。擺。
泊松括號(hào)。
波動(dòng)方程。液體和氣體。粘滯性。納維－斯托克斯方程。粘滯性和摩擦。
光學(xué)： 折射和反射。透鏡和鏡子。望遠(yuǎn)鏡和顯微鏡。波傳播導(dǎo)論。多卜勒效應(yīng)。波的疊加的惠庚斯原理。波前。焦散線。
統(tǒng)計(jì)力學(xué)和熱力學(xué)： 熱力學(xué)第一，第二和第三定律。
玻爾茲曼分布。
卡諾循環(huán)。熵。熱機(jī)。
相變。熱力學(xué)模型。
伊辛模型（把求解2維伊辛模型的技術(shù)推遲到后面）。
普朗克的輻射定律（作為量子力學(xué)的前奏）
（僅僅一些非?；镜模╇娮訉W(xué)：電路。歐姆定律。電容，電感，利用復(fù)數(shù)計(jì)算他們的效應(yīng)。晶體管，二極管（他們的工作原理以后再學(xué)）。
Mathematica for Students of Science by James Kelly Angus MacKinnon, Computational Physics
W. .J. Spence, Electromagnetism
Bo Thide抯 EM Field theory text (advanced)
杰克遜的書(shū)中已經(jīng)做出的練習(xí)題, set 1 / set 2
Introduction to QM and special relativity: Michael Fowler
An alternative Introduction
Niels Walet lecture course on QM (Manchester) lecture notes
即便是最純的理論家也許對(duì)計(jì)算物理的某些方面感興趣。
電磁學(xué)的麥克斯韋理論。麥克斯韋定律（均勻和非均勻）
介質(zhì)中的麥克斯韋定律。邊界。求解這些情況下的方程：
真空和均勻介質(zhì)（電磁波）;
在一個(gè)箱子內(nèi)（波導(dǎo)）;
在邊界上（折射和反射）；
（非相對(duì)論）量子力學(xué)。玻爾原子
德布洛意關(guān)系（能量－頻率，動(dòng)量－波數(shù)）
薛定厄方程（有電勢(shì)和磁場(chǎng)）
艾倫菲斯特定理
箱中的一個(gè)粒子
氫原子, 給出詳細(xì)的求解過(guò)程。塞曼效應(yīng)。斯塔克效應(yīng)。
量子諧振子。
算符：能量，動(dòng)量，角動(dòng)量，產(chǎn)生和消滅算符。
他們之間的對(duì)易關(guān)系。
量子力學(xué)的散射理論導(dǎo)論。 S矩陣。 放射性衰變。
原子和分子。 化學(xué)鍵合。軌道。原子和分子光譜。光的發(fā)射和吸收。量子選擇定則。磁矩。
Solid State Physics: notes by Chetan Nayak (UCLA)
固體物理. 晶體。布拉格反射。晶體群。介電常數(shù)和抗磁磁導(dǎo)率。布洛赫譜。費(fèi)米能級(jí)。導(dǎo)體，半導(dǎo)體和絕緣體。比熱。電子和空穴。晶體管。超導(dǎo)?；魻栃?yīng)。
核物理。同位素。放射性。裂變和聚變。液滴模型。核的量子數(shù)?；脭?shù)核。同位旋。湯川理論。
等離子體物理：磁流體動(dòng)力學(xué)，阿耳文波。
See John Heinbockel, Virgunia.
See Chr. Pope: Methods2
G.'t Hooft: Lie groups, in Dutch + exercises
特殊函數(shù)和多項(xiàng)式 (你無(wú)需記住這些，只要能夠理解就行了).
高等數(shù)學(xué)： 群論，和群的線性表示。李群理論。矢量和張量。
更多的求解（偏）微分方程和積分方程的技巧。
極值原理和基于它的近似技巧。
差分方程。產(chǎn)生函數(shù)。希爾伯特空間。
泛函積分導(dǎo)論。
Peter Dunsby's lecture course on tensors and special relativity
Michigan notes on (advanced) Quantum Mechanics
狹義相對(duì)論。 洛侖茲變換。洛侖茲收縮，時(shí)間膨脹。E = mc2。4－矢量和4－張量。麥克斯韋方程的變換規(guī)則。相對(duì)論多卜勒效應(yīng)。
高 等量子力學(xué)： 希爾伯特空間。原子躍遷。光的發(fā)射和吸收。受激發(fā)射。密度矩陣。量子力學(xué)的解釋。貝爾不等式。向相對(duì)論量子力學(xué)過(guò)渡：狄拉克方程，精細(xì)結(jié)構(gòu)。電子和正電 子。超導(dǎo)的BCS理論。量子霍爾效應(yīng)。高等散射理論。色散關(guān)系。微擾展開(kāi)。WKB近似。極值原理。波色－愛(ài)因斯坦凝聚。超流液氦。
更多的唯象理論：亞原子粒子（介子，重子，光子，輕子，夸克）和宇宙線；材料性質(zhì)和化學(xué)；核的同位素；相變；天體物理（行星系，恒星，星系，紅移，超新星）；宇宙學(xué)（宇宙學(xué)模型，暴漲宇宙理論，微波背景輻射）；探測(cè)技術(shù)。
Introduction + exercises by G. 't Hooft
Alternative: Sean M. Carrol's lecture notes on GR
Pierre van Baal's notes on QFT
廣義相對(duì)論。 度規(guī)張量。時(shí)空曲率。愛(ài)因斯坦的引力方程。施瓦茨查爾德黑洞；李斯奈爾－撓茨陶姆黑洞。近日點(diǎn)移動(dòng)。引力透鏡。宇宙模型。引力輻射。
量子場(chǎng)論. 經(jīng)典場(chǎng)：標(biāo)量場(chǎng)，狄拉克－旋量場(chǎng)，楊－米爾斯矢量場(chǎng)。
相互作用，微擾展開(kāi)。自發(fā)對(duì)稱性破卻，戈德斯通模。黑格斯機(jī)制。
粒子和場(chǎng)：?？丝臻g。反粒子。費(fèi)恩曼規(guī)則。派介子和核德蓋爾曼－列維 西格瑪模型。圈圖。么正性，因果性和色散關(guān)系。重整化（泡里－維拉斯；維數(shù)重整化）。量子規(guī)范理論：規(guī)范固定，法捷也夫－波波夫行列式，斯拉夫諾夫恒等式， BRST 對(duì)稱。重整化群。漸進(jìn)自由。
孤立子，Skyrmions. 磁單極和瞬子. 夸克禁閉機(jī)制。1/N 展開(kāi). 算符乘積展開(kāi)。貝塔－薩佩塔方程。標(biāo)準(zhǔn)模型德建立。P和CP破壞。CPT定理。自旋和統(tǒng)計(jì)的聯(lián)系。超對(duì)稱。
Introduction + exercises
A more general site for superstrings
Superstring theory.
更多的網(wǎng)上講義可以在這里找到.
書(shū). 有非常多的理論物理方面各個(gè)論題的書(shū)。
這里列出很少的幾本:
H. Margenau and G.M. Murphy, The Mathematics of Physics and Chemistry, D. v.Nostrand Comp.
R. Baker, Linear Algebra, Rinton Press
L. E. Reichl: A Modern Course in Statistical Physics, 2nd ed.
R. K. Pathria: Statistical Mechanics
M. Plischke & B. Bergesen: Equilibrium Statistical Physics
L. D. Landau & E. M. Lifxxxxz: Statistical Physics, Part 1
S.-K. Ma, Statistical Mechanics, World Scientific
J.D. Jackson, Classical Electrodynamics, 3rd ed., Wiley & Sons.
A. Das & A.C. Melissinos, Quantum mechanics, Gordon & Breach
A.S. Davydov, Quantum Mechanics. Pergamon Press
E. Merzbacher, Quantum Mechanics, Wiley & Sons
R. Shankar, Principles of Quantum Mechanics, Plenum
J.J. Sakurai, Advanced Quantum Mechanics, Addison-Wesley
B. de Wit & J. Smith, Field Theory in Particle Physics, North-Holland
I.J.R. Aitchison & A.J.G. Hey, Gauge Theories in Particles Physics, Adam Hilger
L.H. Ryder, Quantum Field Theory, Cambridge Univ. Press
C. Itzykson & J.-B. Zuber, Quantum Field Theory, McGraw-Hill.
M.B. Green, J.H. Schwarz & E. Witten, Superstring theory, Vols. I & II, Cambridge Univ. Press
J. Polchinski, String Theory, Vols. I & II, Cambridge Univ. Press
其它有用的教科書(shū)書(shū)單可以在這里找到: 數(shù)學(xué), 物理 (這里的很多是為了消遣，而不是理解世界基礎(chǔ)讀物)
已經(jīng)有了一些回應(yīng)。我感謝: Rob van Linden, Robert Tough, Thuy Nguyen, Tina Witham, Jerry Blair, Jonathan Martin 和其他人。
Last revised: February 20, 2003
