設(shè)期初的凈資產(chǎn)是A,本年的凈利潤是B, 則期末的凈資產(chǎn)為A+B.
設(shè)期初的凈資產(chǎn)收益率是C,期末的凈資產(chǎn)收益率是D
則C=B/A 則B=CA；
D=B/(A+B)=CA/(A+CA)=C/(1+C),
D(1+C)=C;
D+DC=C;
D=C-DC=C(1-D);
則C=D/(1-D)，即：
期初的凈資產(chǎn)收益率=期末凈資產(chǎn)收益率/(1-期末凈資產(chǎn)收益率)
舉個(gè)實(shí)例:
1、如茅臺2008年的期末凈資產(chǎn)收益率為33.79%。按公式33.79%/(1-33.79%)=51.03%.期初的凈資產(chǎn)收益率應(yīng)該為51.03%。
2、但實(shí)際情況是：茅臺2008年的凈利潤為37.99億，期初凈資產(chǎn)為82.34億。則期初凈資產(chǎn)收益率為46.14%，與公式推導(dǎo)的對不上。
3、其實(shí)問題出在分紅上，因?yàn)槠诔醯膬糍Y產(chǎn)包括了未分配的紅利，茅臺2008年分紅為7.89億（2008年6月16日分紅10送8.36元，即1股送0.836元，總分紅=0.836元×9.438億股=7.89億元）。則37.99/(82.34-7.89)=51.03%，與公式相符。（2008年的期末凈資產(chǎn)收益率33.79%計(jì)算所用到的凈資產(chǎn)已扣除了分紅）。
說明：用凈資產(chǎn)收益率衡量企業(yè)的盈利能力，應(yīng)該推導(dǎo)出期初的凈資產(chǎn)收益率，因?yàn)閳?bào)表多用期末凈資產(chǎn)收益率，所以有這樣一個(gè)簡便的公式算期初。如茅臺期初的凈資產(chǎn)收益率51%。即使零增長，10%折現(xiàn)率，茅臺也值5倍的市凈率。如按期末凈資產(chǎn)收益率來算，便會低估其價(jià)值。還有通過期初凈資產(chǎn)收益率才能計(jì)算內(nèi)生增長率，也可以使用現(xiàn)金流折現(xiàn)估值法估值了。
另說明，以茅臺的盈利能力，用最近幾年或當(dāng)年的數(shù)計(jì)算即可。不需多年平均。因?yàn)槊┡_一提價(jià)，其凈資產(chǎn)收益率就提高一個(gè)檔次。而且其特許權(quán)決定其凈資產(chǎn)收益率的穩(wěn)定性好。但很多公司都要算多年平均，尤其是周期性行業(yè)。有時(shí)需7-10年數(shù)據(jù)，要涵蓋一個(gè)完整的景氣周期。但也不能完全依賴歷史統(tǒng)計(jì)，還是要對公司基本面詳細(xì)分析后，判斷這個(gè)凈資產(chǎn)收益率在未來能否持續(xù)？才是關(guān)鍵。
簡而言之，對某一家公司，先算出其歷史以來凈資產(chǎn)收益率的算術(shù)平均值（因?yàn)槭秦?cái)務(wù)報(bào)表提供的，所以是期末凈資產(chǎn)收益率），然后應(yīng)用上述方法轉(zhuǎn)換為期初的凈資產(chǎn)收益率，派下面兩個(gè)用處：
1，根據(jù)凈資產(chǎn)收益率與市盈率，市凈率的關(guān)系，選擇相對應(yīng)的市盈率或者市凈率作為估值標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行估值。對應(yīng)關(guān)系見凈資產(chǎn)收益率和市盈率、市凈率的關(guān)系
2、使用期初的凈資產(chǎn)收益率，建立現(xiàn)金流折現(xiàn)估值模型進(jìn)行估值。
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題外話，取期初ROE是為了：實(shí)際估值時(shí)，我用的是期初股東權(quán)益對應(yīng)的ROE，即凈利潤除以期初股東權(quán)益，這樣如完全保留盈余，則ROE和凈利潤增長率一致。
內(nèi)生增長率=期初ROE×（1-分紅率）
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