最近看到過一個(gè)很有意思的標(biāo)題，說是 為什么宇宙最高溫度是1.4億億億億攝氏度，最低溫度卻是零下273.15…攝氏度。點(diǎn)進(jìn)去一看，沒有解釋，只有敘述，標(biāo)題即內(nèi)容。還不如自己寫一篇文章，把這個(gè)問題解釋清楚。
其實(shí)單看這個(gè)標(biāo)題就很有啟發(fā)性，我的第一層理解：最高溫度到零點(diǎn)的距離和最低溫度到零點(diǎn)的距離之所以相差如此懸殊，是因?yàn)?攝氏度是以人類為中心線定義出來的，開氏溫標(biāo)就不存在這個(gè)問題。后面再仔細(xì)想一想，這樣的理解還是草率了。
這個(gè)標(biāo)題真正想傳達(dá)的意思應(yīng)該是：為什么人類生存的溫度這么接近溫度的下限，和絕對(duì)零度僅相差兩個(gè)數(shù)量級(jí)，卻極其遠(yuǎn)離溫度的上限，和普朗克溫度相差了32個(gè)數(shù)量級(jí)。那我的第二層理解是，由于構(gòu)成碳基生命的基礎(chǔ)材料是有機(jī)物，維持有機(jī)物穩(wěn)定狀態(tài)的溫度決定了生命體居住的溫度。
而這一溫度和絕對(duì)零度靠得比較近。
現(xiàn)在回歸主題，在經(jīng)典力學(xué)中，溫度的本質(zhì)是微觀粒子運(yùn)動(dòng)劇烈程度的體現(xiàn)。
現(xiàn)在假設(shè)有一群氣體分子，并且保持這群氣體分子總壓強(qiáng)不變。
如果這群氣體分子運(yùn)動(dòng)越劇烈，溫度也就越高，所以氣體所占據(jù)的空間體積就越大。
如果氣體運(yùn)動(dòng)劇烈程度降低，溫度就會(huì)降低，其氣體所占據(jù)的空間體積就會(huì)縮小。
在壓強(qiáng)不變的情況下，氣體體積和溫度呈線性關(guān)系。這種關(guān)系可以用二維坐標(biāo)軸清晰地表達(dá)出來。x軸為氣體的溫度，y軸為氣體的體積。
通過實(shí)驗(yàn)得出的數(shù)據(jù)就可以描點(diǎn)了。
比如當(dāng)溫度為0攝氏度時(shí)，氣體的體積為1m3，當(dāng)溫度為50攝氏度時(shí)，體積為1.183m3，當(dāng)溫度為100攝氏度時(shí)，體積為1.366m3，現(xiàn)在三點(diǎn)連線形成一條直線，其關(guān)系式很容易得到，氣體體積v=（1/273.15）T 1。
當(dāng)氣體溫度越低，體積就越小，做一個(gè)延長線，相交于x軸，通過關(guān)系式可以計(jì)算出這一點(diǎn)的坐標(biāo)為（-273.15，0）。
這就說明直到溫度低至零下273.15…℃時(shí)，氣體體積就為0了。也就是說，在這一溫度下，氣體分子消失，不再運(yùn)動(dòng)。但在物理事實(shí)上，分子不可能不運(yùn)動(dòng)，所以體積不可能為零，溫度也就不可能低至零下273.15…℃，所以這一溫度永遠(yuǎn)達(dá)不到，就是絕對(duì)零度。
那能不能把這一空間中的所有分子，原子移除掉，也沒有任何光線攝入到這一空間，那是不是就意味著這一空間的溫度可以達(dá)到絕對(duì)零度。
答案就是：不行，即便你拿掉空間中所有物質(zhì)，真空中也會(huì)不斷隨機(jī)產(chǎn)生正反粒子對(duì)，這就是量子漲落。
這些粒子從真空中誕生，也湮滅于真空。能量子漲落就會(huì)體現(xiàn)出溫度。所以即便是沒有任何物質(zhì)的真空，也不可能達(dá)到絕對(duì)零度。
開頭已經(jīng)講過了，溫度的本質(zhì)就是微觀粒子運(yùn)動(dòng)劇烈程度的體現(xiàn)，粒子運(yùn)動(dòng)越劇烈，溫度就越高。如果粒子運(yùn)動(dòng)劇烈程度有上限，那么溫度就存在上限。
前面一直說，粒子運(yùn)動(dòng)劇烈程度，要想精確度量這種劇烈程度，就需要用物理量量化。在國際單位制中，只有七個(gè)基本單位，分別是 長度，質(zhì)量，時(shí)間，電流，熱力學(xué)溫度，物質(zhì)的量和發(fā)光強(qiáng)度
如果讓你在這七個(gè)基本量選出幾個(gè)用來度量粒子運(yùn)動(dòng)的劇烈程度，你會(huì)選哪幾個(gè)。
你不妨先這樣想，一個(gè)粒子的質(zhì)量是固定不變的，如果在單位時(shí)間內(nèi)，這個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)經(jīng)過的距離越長，那么速度就越快，運(yùn)動(dòng)就表現(xiàn)得越劇烈。所以描述粒子運(yùn)動(dòng)劇烈程度的基本量可以是質(zhì)量，長度和時(shí)間。長度和時(shí)間相除就是速度v。而質(zhì)量m和速度v相乘就是動(dòng)量。則動(dòng)量就可以用來描述粒子運(yùn)動(dòng)的劇烈程度。一個(gè)粒子的動(dòng)量越大，溫度就越高。動(dòng)量由質(zhì)量和速度決定，如果引入狹義相對(duì)論，那么粒子的運(yùn)動(dòng)質(zhì)量又由速度決定，所以粒子動(dòng)量唯一的決定因素就是速度。
速度的極限就是光速，這個(gè)粒子是不可能達(dá)到光速的，所以運(yùn)動(dòng)劇烈程度就有了上限。
嚴(yán)格來說，這個(gè)上限就是該粒子能夠以黑體輻射形式輻射成波長為普朗克長度的電磁波，那么它的溫度就是普朗克溫度。
說通俗一點(diǎn)：這個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)劇烈程度的上限值必須要求這個(gè)粒子達(dá)到光速，但是這個(gè)粒子不可能達(dá)到光速，但可以把它想象成能輻射波長為普朗克長度的光子。光子就是剛才說的以黑體輻射形式輻射的電磁波。
所以這時(shí)候，光子能量的最大值就是微觀粒子運(yùn)動(dòng)劇烈程度的最大值，也就是溫度的最高值。
光子能量的最大值如何計(jì)算？
通過普朗克公式 E=hν就可以知道，光子的能量和頻率呈正比，只要光子的頻率不斷增加，那能量就不斷增加。而頻率和波長呈反比，光子頻率不斷增加，波長就不斷縮短。波長最短頂多到空間的最小尺度，這個(gè)尺度就是普朗克長度。所以當(dāng)光子波長縮短到普朗克長度，光子頻率就最大，能量也就最大。通過普朗克公式E=hc／λ，波長λ最小值為普朗克長度，普朗克長度在前面一期講過，其中推導(dǎo)的過程很詳細(xì)，不懂的可以回顧往期推導(dǎo)普朗克長度的視頻。
光子的能量的表達(dá)式E=hc／λ，普朗克長度是√（? G／c3）。當(dāng)光子波長為普朗克長度時(shí)，將其代入，這里面普朗克常數(shù)h等于2π?。代入后E=2π√（? c∧5／G）。
這就是光子能量最大的值，此能量下的溫度也是溫度的上限，也就是普朗克溫度。由于麥克斯韋和玻爾茲曼的貢獻(xiàn)，我們可以得出能量和溫度之間具體的線性關(guān)系。能量等于玻爾茲曼常數(shù)k乘以溫度。
所以此時(shí)普朗克溫度就是這一能量除以玻爾茲曼常數(shù)k。得到的結(jié)果就是2π√?c∧5／Gk2。這里面約化普朗克常數(shù)?，光速c，萬有引力常數(shù)G，玻爾茲曼常數(shù)k都是基礎(chǔ)物理常數(shù)，普朗克溫度則是自然單位制中的普朗克單位。
說人話就是：普朗克溫度的數(shù)值必須是被基礎(chǔ)物理常數(shù)導(dǎo)出，和基礎(chǔ)物理常數(shù)任何無關(guān)的無量綱項(xiàng)都需要剔除。所以必須剔除2π，剩下的就是普朗克溫度的表達(dá)式，這里面全都是常數(shù)，自己查一下就可以算出普朗克溫度為1.4168×10∧32開爾文。也就是1.4億億億億攝氏度。
宇宙大爆炸是從那個(gè)體積無限小的奇點(diǎn)開始的
奇點(diǎn)爆炸后的第一個(gè)瞬間，宇宙尺度會(huì)經(jīng)過普朗克長度，所以這時(shí)候宇宙的溫度有可能達(dá)到過普朗克溫度，但這也只是猜想！
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