基本的答案很簡單:中國古代的數(shù)學(xué)并不牛。此外,中國人發(fā)現(xiàn)的定理歷史上確實比較少,現(xiàn)在越來越多了,趨勢是好的。
數(shù)學(xué)史上最偉大的成就是歐幾里得的《幾何原本》,不僅給出了一整套數(shù)學(xué)體系(平面幾何、代數(shù)、數(shù)論、立體幾何),更重要的是給出了公理體系、演繹法這種令人驚嘆的方法論,使嚴(yán)密的科學(xué)成為可能。這不只是數(shù)學(xué)史上最偉大的成就,而且是整個人類歷史上最偉大的成就,或者說為其他所有成就奠定了基礎(chǔ)。中國古人從來沒有達到這個高度。中國古代最偉大的數(shù)學(xué)家是劉徽,他做證明的意識是最強的,獨力建立了一套證明體系,確實很了不起,但仍然不是“公理”體系,比歐幾里得至少差一個量級。
那為什么大多數(shù)人會覺得中國的數(shù)學(xué)很牛?因為我們的宣傳重點跑偏了,不是以客觀評價為主,而是以激發(fā)民族自豪為主,只說我們的成就(確實很大,在希臘之外的文明中可以算是非常高的),不說希臘更大得多的成就。這種宣傳以前可以理解,現(xiàn)在越來越成為笑柄。中國人已經(jīng)很自信了,用不著通過這種不客觀的方式來給自己臉上貼金,實事求是才是正道。
有些人說《幾何原本》不是歐幾里得寫的,而是文藝復(fù)興時歐洲人偽托古希臘人的名義寫的,顯示自己的祖宗厲害,打擊其他文明的自信。這種說法有兩大錯誤。
一,純屬腦補,沒有任何可靠證據(jù)。
二,完全沒抓到重點。就算《幾何原本》真是文藝復(fù)興時寫出來的,仍然是歷史上最偉大的數(shù)學(xué)著作,思想方法比中國的《九章算術(shù)》等數(shù)學(xué)著作高得多。任何有鑒別力的人,讀讀《幾何原本》和《九章算術(shù)》的原文,就知道后者沒有一套邏輯體系,只是一堆方法和應(yīng)用題的集合,可理解程度、易于教育的程度和易于擴展的程度跟前者不可同日而語。所以《幾何原本》即使在歐洲失傳幾百年,一旦從阿拉伯人手里得到,歐洲人立刻就學(xué)會了,而《九章算術(shù)》與很多其他中國數(shù)學(xué)書籍后人都看不懂,失傳了。
1607年中國出版第一個《幾何原本》譯本,徐光啟和利瑪竇翻譯的。徐光啟很清楚此書的價值,在篇首的《幾何原本雜議》里寫道:
“此書有四不必:不必疑,不必揣,不必試,不必改。有四不可得:欲脫之不可得,欲駁之不可得,欲減之不可得,欲前后更置之不可得。有三至、三能:似至晦,實至明,故能以其明明他物之至晦;似至繁,實至簡,故能以其簡簡他物之至繁;似至難,實至易,故能以其易易他物之至難。易生于簡,簡生于明,綜其妙在明而已。
此書為用至廣,在此時尤所急需,余譯竟,隨偕同好者梓傳之。利先生作序,亦最喜其亟傳也,意欲公諸人人,令當(dāng)世亟習(xí)焉,而習(xí)者蓋寡,竊意百年之后必人人習(xí)之,即又以為習(xí)之晚也。而謬謂余先識,余何先識之有?”
所以《幾何原本》的重要性根本不在于它是什么年代寫出來的,而在于它的思維方法完全超越古代的任何其他數(shù)學(xué)著作,奠定數(shù)學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ)。如果沒有徐光啟、利瑪竇西學(xué)東漸,再過幾百年,中國人自己很可能也發(fā)展不出公理體系、演繹法。真正重要的是世界上出現(xiàn)了這么一個完全出類拔萃、神而明之的東西,而且這個東西你自己兩千年都想不到。就算這個東西是公元1500年出現(xiàn)的,難道對你的震動就減少一分一毫了嗎?!
用這種胡攪蠻纏來為自己偏執(zhí)的“民族自豪感”爭臉的,實際是一群完全不懂科學(xué)、不懂科學(xué)史、不懂情緒和理性的區(qū)別的人。這些人看似自豪,其實很自卑,自卑到不敢承認(rèn)自己在歷史上落后過,好像承認(rèn)一點缺陷整個世界觀就要崩潰似的。這些人的胡鬧對真正的民族自豪感是個破壞因素。
真正的自豪,是承認(rèn)自己以前落后,現(xiàn)在奮發(fā)圖強,已經(jīng)取得了很大的成就,將來會更好,總有一天會領(lǐng)先世界。這是中國兢兢業(yè)業(yè)的科學(xué)家干的事!
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