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考點(diǎn)分析：

三角形綜合題．

題干分析：

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：∠A₁C₁B=30°，再由等邊對(duì)等角得∠BC₁C=30°，則∠CC₁A₁=60°；

（2）由△ABC≌△A₁BC₁得比例式，證明△ABA₁∽△CBC₁，根據(jù)面積比等于相似比的平方求出△CBC₁的面積；

（3）作輔助線，當(dāng)點(diǎn)P在D處時(shí)BP最小，則BP₁最小，EP₁最小；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C處時(shí)，BP最大，則BP₁最大，EP₁最大，代入計(jì)算．

解題反思：

本題是三角形旋轉(zhuǎn)的綜合題，考查了三角形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等；考查了全等三角形和相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的關(guān)系，本題利用兩三角形全等的對(duì)應(yīng)邊相等，列比例式證明另外兩三角形相似，這一證明思路值得借鑒。

在中考數(shù)學(xué)中，幾何部分(空間與圖形)約占40%。幾何題綜合問題會(huì)考查我們數(shù)學(xué)文字語言與圖形語言的轉(zhuǎn)化能力。有些幾何題只給文字，解題第一步是“畫圖”，很考驗(yàn)綜合能力，一旦圖畫錯(cuò)，解題就大受影響。