【一】能力目標(biāo)
1.了解軸的功用、分類、常用材料及熱處理。
2.能合理地進(jìn)行軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計。
【二】知識目標(biāo)
1.了解軸的分類，掌握軸結(jié)構(gòu)設(shè)計。
2.掌握軸的強(qiáng)度計算方法。
3.了解軸的疲勞強(qiáng)度計算和振動。
【三】教學(xué)的重點與難點
重點：軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計
難點：彎扭合成法計算軸的強(qiáng)度
【四】教學(xué)方法與手段
采用多媒體教學(xué)（加動畫演示），結(jié)合教具，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
【五】教學(xué)任務(wù)及內(nèi)容
任務(wù)
知識點
軸的設(shè)計計算
1. 軸的分類、材料及熱處理
2. 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計
3. 軸的設(shè)計計算
（一）根據(jù)承受載荷的情況，軸可分為三類
1、心軸 工作時只受彎矩的軸，稱為心軸。心軸又分為轉(zhuǎn)動心軸（a）和固定心軸(b)。
2、傳動軸 工作時主要承受轉(zhuǎn)矩，不承受或承受很小彎矩的軸，稱為傳動軸。
3、轉(zhuǎn)軸 工作時既承受彎矩又承受轉(zhuǎn)矩的軸，稱為轉(zhuǎn)軸。
（二）按軸線形狀分：
1、直軸
（1）光軸
作傳動軸（應(yīng)力集中?。?div style="height:15px;">
（2）階梯軸
優(yōu)點：1）便于軸上零件定位；2）便于實現(xiàn)等強(qiáng)度
2、曲軸
另外還有空心軸（機(jī)床主軸）和鋼絲軟軸（撓性軸）——它可將運動靈活地傳到狹窄的空間位置。如牙鋁的傳動軸。
軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計就是確定軸的外形和全部結(jié)構(gòu)尺寸。但軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計原則上應(yīng)滿足如下要求：
1)軸上零件有準(zhǔn)確的位置和可靠的相對固定；
2)良好的制造和安裝工藝性；
3)形狀、尺寸應(yīng)有利于減少應(yīng)力集中；
4）尺寸要求。
軸上零件的定位是為了保證傳動件在軸上有準(zhǔn)確的安裝位置；固定則是為了保證軸上零件在運轉(zhuǎn)中保持原位不變。作為軸的具體結(jié)構(gòu)，既起定位作用又起固定作用。
1、軸上零件的軸向定位和固定：軸肩、軸環(huán)、套筒、圓螺母和止退墊圈、彈性擋圈、螺釘鎖緊擋圈、軸端擋圈以及圓錐面和軸端擋圈等。
2、軸上零件的周向固定：銷、鍵、花鍵、過盈配合和成形聯(lián)接等，其中以鍵和花鍵聯(lián)接應(yīng)用最廣。
軸的結(jié)構(gòu)形狀和尺寸應(yīng)盡量滿足加工、裝配和維修的要求。為此，常采用以下措施：
1、當(dāng)某一軸段需車制螺紋或磨削加工時，應(yīng)留有退刀槽或砂輪越程槽。
2、軸上所有鍵槽應(yīng)沿軸的同一母線布置。
3、為了便于軸上零件的裝配和去除毛刺，軸及軸肩端部一般均應(yīng)制出45o的倒角。過盈配合軸段的裝入端常加工出帶錐角為30o的導(dǎo)向錐面。
4、為便于加工，應(yīng)使軸上直徑相近處的圓角、倒角、鍵槽、退刀槽和越程槽等尺寸一致。
軸大多在變應(yīng)力下工作，結(jié)構(gòu)設(shè)計時應(yīng)盡量減少應(yīng)力集中，以提高其疲勞強(qiáng)度。
1、結(jié)構(gòu)設(shè)計方面 軸截面尺寸突變處會造成應(yīng)力集中，所以對階梯軸相鄰軸段直徑不宜相差太大，在軸徑變化處的過渡圓角半徑不宜過小。盡量避免在軸上開橫孔、凹槽和加工螺紋。在重要結(jié)構(gòu)中可采用凹切圓角、過渡肩環(huán)，以增加軸肩處過渡圓角半徑和減小應(yīng)力集中。為減小輪轂的軸壓配合引起的應(yīng)力集中，可開減載槽。
2、制造工藝方面 提高軸的表面質(zhì)量，降低表面粗糙度，對軸表面采用碾壓、噴丸和表面熱處理等強(qiáng)化方法，均可顯著提高軸的疲勞強(qiáng)度。
（四）各軸段的直徑和長度的確定
1、各軸段直徑確定
a)按扭矩估算所需的軸段直徑d min； b) 按軸上零件安裝、定位要求確定各段軸徑。
注意：①與標(biāo)準(zhǔn)零件相配合軸徑應(yīng)取標(biāo)準(zhǔn)植；②同一軸徑軸段上不能安裝三個以上零件。
2、各軸段長度
① 與各軸段上相配合零件寬度相對應(yīng)；②考慮零件間的適當(dāng)間距——（特別）是轉(zhuǎn)動零件與靜止零件之間必須有一定的間隙。
（一）軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計算
圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度條件為
由上式可得軸的直徑計算公式：
式中 A—計算常數(shù)，與軸的材料和承載情況有關(guān)
上式計算求得的軸頸，對有一個鍵槽的軸段應(yīng)增大3％，對有兩個鍵槽的軸段應(yīng)增大7％。
（二）按彎扭合成強(qiáng)度計算
在軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計初步完成后，通常要對轉(zhuǎn)軸進(jìn)行彎扭合成強(qiáng)度校核。
對于鋼制軸可按第三強(qiáng)度理論計算，強(qiáng)度條件為：
由上式可推得軸設(shè)計公式為：
—當(dāng)量應(yīng)力（N/㎜2）；
Me—當(dāng)量彎矩（N·㎜），
；M為危險截面上的合成彎矩，
，其中MH、MV分別為水平面上、垂直面上的彎矩。
W－軸危險截面彎曲截面系數(shù)，對圓截面W≈0.1d3。
－折合系數(shù)。對于不變的扭矩，
；對于脈動循環(huán)扭矩，
；對于頻繁正反轉(zhuǎn)的軸，τ可視為對稱循環(huán)交變應(yīng)力，取
=1。若扭矩變化規(guī)律不清，一般也按脈動循環(huán)處理；
、
、
—分別為對稱循環(huán)、脈動循環(huán)及靜應(yīng)力狀態(tài)下材料的許用彎曲應(yīng)力
當(dāng)危險截面有鍵槽時，應(yīng)將計算得軸徑增大4%～7%。
（三）軸的剛度計算
防止軸過大的彈性變莆而影響軸上零件的正常工作，要求控制其受載后的變形量不超過最大允許變形量。
1、彎曲剛度
按材料力學(xué)公式計算出軸的撓度y和偏轉(zhuǎn)角
撓曲線方程：
撓度：
積分二次
偏轉(zhuǎn)角：
積分一次
[y]——軸的允許撓度，mm
[
]——軸的允許偏轉(zhuǎn)角mm，rad
2、扭轉(zhuǎn)剛度——每米長的扭轉(zhuǎn)角度
扭轉(zhuǎn)角
°/m
一般傳動軸，許用扭轉(zhuǎn)角
，精密傳動軸：
（四）軸的振動穩(wěn)定性及臨界轉(zhuǎn)速
軸由于組織不均勻，加工誤差等原因，質(zhì)心會偏離軸線產(chǎn)生離心力，隨著軸的旋轉(zhuǎn)離心力（方向）會產(chǎn)生周期性變化→周期性的干擾力→彎曲振動（橫向）→當(dāng)振動頻率與軸本身的彎曲自振頻一致時→產(chǎn)生彎曲共振現(xiàn)象?！^常見
另外，當(dāng)軸傳遞的功率有周期性變化時→扭轉(zhuǎn)振動→扭轉(zhuǎn)共振。
臨界轉(zhuǎn)速
——軸引起共振時的轉(zhuǎn)速稱為臨界轉(zhuǎn)速，在臨界轉(zhuǎn)速附近，軸將產(chǎn)生顯著變形。同型振動有多個臨界轉(zhuǎn)速，其中最低的叫一階臨界轉(zhuǎn)速，其余的叫二、三階臨界轉(zhuǎn)速。
工作轉(zhuǎn)速n低于一介臨界轉(zhuǎn)速nc1稱為剛性軸
工作轉(zhuǎn)速n高于一介臨界轉(zhuǎn)速nc1稱為撓性軸
一般：剛性軸：
nc1、nc2——分別為一階和二階臨界轉(zhuǎn)速
撓性軸：
∴高速軸應(yīng)使其工作轉(zhuǎn)速避開相應(yīng)的高階臨界轉(zhuǎn)速。
提高軸的強(qiáng)度、剛度和減輕軸的重量的措施（補(bǔ)充）
四、軸的材料及選擇
軸的材料主要是碳素鋼和合金鋼。
碳素鋼比合金鋼價廉，對應(yīng)力集中敏感性較小，應(yīng)用較為廣泛。常用的碳素鋼有30、40、45和50鋼，其中以45鋼應(yīng)用最廣。為改善其機(jī)械性能，可進(jìn)行正火或調(diào)質(zhì)處理。
合金鋼具有較好的機(jī)械性能，但價格較貴。當(dāng)載荷大，要求尺寸小，重量輕或有其它特殊要求的軸，可采用合金鋼。
球墨鑄鐵容易獲得復(fù)雜的形狀，而且吸振性好，對應(yīng)力集中敏感性低，適用于制造外形復(fù)雜的軸，如曲軸和凸輪軸等。
注意：①由于碳素鋼與合金鋼的彈性模量基本相同，所以采用合金鋼并不能提高軸的剛度。②軸的各種熱處理（如高頻淬火、滲碳、氮化、氰化等）以及表面強(qiáng)化處理（噴丸、滾壓）對提高軸的疲勞強(qiáng)度有顯著效果。
軸的常用材料及力學(xué)性能見表13.4
1、選擇軸的材料
根據(jù)軸的工作要求，并考慮工藝性和經(jīng)濟(jì)性，選擇合適的材料。
2、初步確定軸的直徑
可按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件計算軸最細(xì)部分的直徑，也可用類比法確定。
3、軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計
根據(jù)軸上零件的數(shù)量、工作情況及裝配方案，畫出階梯結(jié)構(gòu)設(shè)計草圖。由軸最細(xì)部分的直徑遞推各段軸直徑，相鄰兩段軸直徑之差通常可取為5～10㎜。各段軸的長度由軸上各零件的寬度及裝配空間確定。
4、軸的強(qiáng)度校核
首先對軸上傳動零件進(jìn)行受力分析，畫出軸彎矩圖和扭矩圖，判斷危險截面，然后對軸危險截面進(jìn)行強(qiáng)度校核。當(dāng)校核不合格時，還要改變危險截面尺寸，進(jìn)而修改軸的結(jié)構(gòu)，直至校核合格為止。因此，軸的設(shè)計過程是反復(fù)、交叉進(jìn)行的。
小結(jié)：
1、軸的分類，軸的常用材料及熱處理。
2、軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計
3、軸的強(qiáng)度計算。
作業(yè)與思考：
1、軸按功用與所受載荷的不同分哪幾種？常見的軸大多屬于哪一種？
2、軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計應(yīng)從哪幾個方面考慮？
3、軸上零件的周向固定有哪些方法？采用鍵固定時應(yīng)注意什么？
