主講人：Andy老師，小學(xué)奧數(shù)名師、幼兒思維名師；上海教育出版社數(shù)學(xué)思維簽約作家；積木思維精品課主講。
大家好，我是Andy，這周我和非常有社會(huì)責(zé)任也非常熱衷于教育的一對(duì)夫婦討論數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。這個(gè)當(dāng)中我有了很多新的感觸，在現(xiàn)在這個(gè)比較節(jié)奏快的也相對(duì)浮躁的時(shí)代，尤其是理科，很多家長(zhǎng)總是希望速成。這不禁讓我想到了一個(gè)非常有意思的武俠，就是《倚天屠龍記》我就想到里面滴幾個(gè)人物。張無(wú)忌呀，楊瀟啊，還有周芷若。就講講那個(gè)乾坤大挪移，楊瀟苦練了十幾年才練到第二層。而我們的主角啊，只花了短短一集時(shí)間就直接練到了第七層。
那么周芷若用了一些速成大法練習(xí)了白骨掌，雖然意識(shí)非常的厲害，但是大家也看到了結(jié)局，副作用很大。這其實(shí)讓我想到了我們現(xiàn)在的這個(gè)教育很多家長(zhǎng)想要速成或者只追求這個(gè)技能上的提升，因?yàn)榭傆X(jué)得理科嗎，這個(gè)多做題呀，多刷刷一補(bǔ)就補(bǔ)起來(lái)了，甚至小學(xué)的這些想法也在幼兒當(dāng)中體現(xiàn)。張無(wú)忌練了這么多年的內(nèi)力突然學(xué)會(huì)了這個(gè)乾坤大挪移就把他所有的能力發(fā)揮出來(lái)。所以實(shí)際上這個(gè)很反應(yīng)，我們現(xiàn)在的這個(gè)幼兒教育，其實(shí)教育沒(méi)有速成，尤其是在幼兒的啟蒙階段，往往有的時(shí)候，我們需要給孩子多一點(diǎn)時(shí)間。
所以，正因?yàn)檫@樣的想法，所以才有了這樣的分成四次的一個(gè)講座，那么這個(gè)當(dāng)中我就是想和家長(zhǎng)去聊聊很多非常優(yōu)秀的教育工作者。幼兒?jiǎn)⒚傻慕逃ぷ髡咚麄兯芯砍鰜?lái)的東西我只是一個(gè)傳播者，希望能夠給大家?guī)Я艘恍﹩l(fā)。
那么今天我想和大家聊的是集合與分類(lèi)。那其實(shí)上一次的講座我也提了，比起數(shù)概念數(shù)運(yùn)算更早期的也更為重要還有其他的。那就是今天所要和大家分享的集合與分類(lèi)。
那么首先讓我們看看這個(gè)集合。這個(gè)詞語(yǔ)看著挺嚇人的，因?yàn)槿绻泻芏嗉议L(zhǎng)還記憶猶新的話，在我們的數(shù)學(xué)課本當(dāng)中最早出現(xiàn)集合這個(gè)詞應(yīng)該是在高一的數(shù)學(xué)課本。實(shí)際上高中他學(xué)習(xí)的是集合的一些抽象的運(yùn)算而實(shí)際集合的概念，是我們孩子最早形成的數(shù)學(xué)概念之一，只是名字聽(tīng)上去很高大上，就好比我們幼兒所說(shuō)的對(duì)應(yīng)其實(shí)就是將來(lái)的函數(shù)思想一樣，所以大家也可以看到啟蒙其實(shí)非常重要，因?yàn)樗挠绊懮钸h(yuǎn)。那么什么是集合呢。
在數(shù)學(xué)當(dāng)中就是把具有某種相同屬性的事物的全體我們稱(chēng)為集合。那其實(shí)在日常的生活中呢，我們經(jīng)常把同類(lèi)物體歸放在一起，比如梨啊蘋(píng)果啊，橘子啊，歸在一起。那我們稱(chēng)他們?yōu)樗募希哑?chē)火車(chē)飛機(jī)輪船歸在一起，我們成為交通工具的集合。其實(shí)集合的歸并是對(duì)其中所有對(duì)象的共同屬性為條件的。實(shí)際上為了學(xué)習(xí)一些事物的名稱(chēng)，幼兒常常會(huì)在腦海里面創(chuàng)造一些集合的概念，比如大家看一下，這是什么。
我相信大家看到這張圖片應(yīng)該是一下子就發(fā)現(xiàn)是狗。那我相信一些孩子，即使是幼兒他也看到這張照片會(huì)說(shuō)狗，其實(shí)中間有一個(gè)可能我們平時(shí)被忽略的問(wèn)題就是也許你的孩子從來(lái)都沒(méi)有見(jiàn)到過(guò)這種狗。他也不可能見(jiàn)到世界上所有種類(lèi)的狗?？墒撬吹搅诉@個(gè)動(dòng)物卻能夠說(shuō)出準(zhǔn)確的狗字那這是什么原因呢，其實(shí)是因?yàn)樗綍r(shí)嘛，總有看到過(guò)狗，自家的狗，鄰居的狗，然后馬路旁邊嗷嗷大叫的狗?；蛘哒f(shuō)動(dòng)畫(huà)片里面也會(huì)出現(xiàn)狗這樣子的卡通人物，或者說(shuō)是卡通。實(shí)際上他會(huì)在他所看的僅有的這些狗的素材當(dāng)中去提取關(guān)鍵的一些特征。這在腦海當(dāng)中呢，他把這些稱(chēng)之為狗的動(dòng)物，最終一起創(chuàng)造了一個(gè)有關(guān)狗的集合。所以下次他看到類(lèi)似這樣子的動(dòng)物就會(huì)一瞬間就說(shuō)狗。所以大家也會(huì)發(fā)現(xiàn)啊集合其實(shí)的概念是非常非常重要的，我稱(chēng)他為VIP。
大家也知道VIP，所以說(shuō)其實(shí)他是幼兒思考和學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。尤其是上節(jié)我們講的數(shù)概念系統(tǒng)形成的基礎(chǔ)。所以他非常非常的重要，那么上節(jié)課我們講了一個(gè)什么樣的東西，對(duì)數(shù)數(shù)。
為什么我們要數(shù)數(shù)呢，其實(shí)數(shù)數(shù)就是為了找出一個(gè)集合當(dāng)中有多少個(gè)物體它其中元素的數(shù)量。我們才需要數(shù)數(shù)，上節(jié)課就講了如果這個(gè)集合當(dāng)中的元素，數(shù)量很多我們就要用到數(shù)概念數(shù)運(yùn)算等一些策略來(lái)進(jìn)行數(shù)數(shù)，但實(shí)際上我們孩子最早接觸的數(shù)字自然數(shù)。其實(shí)就是屬集合的元素的數(shù)量。那小學(xué)當(dāng)中就一個(gè)很有意思的事情就是零到底屬不屬于自然數(shù)呢，你小的時(shí)候讀書(shū)的時(shí)候零不屬于自然數(shù)，但是之后零是屬于自然數(shù)。那你也想為什么呢，然后原來(lái)一看，因?yàn)樽匀粩?shù)是為了描述集合中元素的數(shù)量。那么如果這個(gè)集合當(dāng)中沒(méi)有任何的元素，也就是空集的話，它的數(shù)量就是零。所以零自然也應(yīng)該屬于自然數(shù)。
好了，那接下來(lái)的話呢，又要出一個(gè)場(chǎng)景的圖片啊，問(wèn)一個(gè)非常簡(jiǎn)單的問(wèn)題就是：這張圖片里面到底有幾個(gè)蘋(píng)果？
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很多小朋友或者很多家長(zhǎng)一看它首先做的第一件事情就是看這張圖看這個(gè)超市。然后這個(gè)集市這個(gè)賣(mài)場(chǎng)里面先要找到蘋(píng)果，然后數(shù)一二好了。這個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，兩個(gè)蘋(píng)果。好不知道家長(zhǎng)有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)。如果我們要數(shù)有幾個(gè)蘋(píng)果，那我們首先必須知道什么樣的物體是蘋(píng)果，哪些是蘋(píng)果哪些又不是。所以，其實(shí)當(dāng)我們形成了關(guān)于蘋(píng)果集合的概念，以后我們自然而然會(huì)把他和其他水果進(jìn)行區(qū)分然后才能數(shù)出它有多少個(gè)。所以數(shù)數(shù)是需要以集合為基礎(chǔ)的。對(duì)于集合屬性的認(rèn)識(shí)對(duì)孩子的數(shù)概念系統(tǒng)以及整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都具有非常深遠(yuǎn)的影響。
那么在數(shù)學(xué)的啟蒙教育當(dāng)中呢，具有集合概念和一一對(duì)應(yīng)，作為感性基礎(chǔ)。然后再利用這些生活的場(chǎng)景經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行有關(guān)于集合的比較和感知理解這些關(guān)系。不僅有利于他這個(gè)數(shù)概念的形成也利于他理解之后數(shù)的組合與分解以及加減運(yùn)算。所以我講了這么多，其實(shí)想講一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)算式與一個(gè)均有實(shí)物場(chǎng)景的區(qū)別不僅僅在于孩子更好地理解，而在于這其中還有很多集合的鍛煉和概念在這里面。我講了這么多，無(wú)非就是想和大家講集合是非常非常重要的。那這個(gè)啟蒙也是非常非常重要的。
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好了，那接下來(lái)就要講分類(lèi)了那么什么是分類(lèi)呢。
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簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)分類(lèi)就是要把一組事物按照特定的標(biāo)準(zhǔn)加以區(qū)分，并且進(jìn)行規(guī)律的過(guò)程，那在許多情況下面兒童都會(huì)用到分類(lèi)。例如將一些物體分成玩具啊，文具啊，把不同形狀的積木區(qū)分開(kāi)來(lái)啊，那包括還有玩具的整理呀，那有很多很多日常的行為都和分類(lèi)有關(guān)。那分類(lèi)是觀察和比較過(guò)程的延伸和應(yīng)用是貫徹兒童整個(gè)認(rèn)識(shí)周?chē)h(huán)境過(guò)程的一種認(rèn)知能力。
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因此分類(lèi)和集合是緊密關(guān)聯(lián)在一起的兩個(gè)概念，分類(lèi)的能力，即是兒童對(duì)于集合進(jìn)行區(qū)分的過(guò)程，是其集合思想的體現(xiàn)，那集合呢，又是分類(lèi)活動(dòng)的基礎(chǔ)。對(duì)于集合的區(qū)分和合并我們成為分類(lèi)。概括的說(shuō)集合是從數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)思想的角度來(lái)描述的。分類(lèi)則是從數(shù)學(xué)能力數(shù)學(xué)活動(dòng)的角度來(lái)描述的。兩者實(shí)際上是一體相連的。
那我們國(guó)家有一個(gè)三到六歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南啊，我們來(lái)看一下三到四歲，對(duì)感興趣的事物能仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)其明顯特征。四到五歲能對(duì)事物或現(xiàn)象進(jìn)行觀察比較發(fā)現(xiàn)其相同與不同，五到六歲能通過(guò)觀察比較分析發(fā)現(xiàn)并描述不同種類(lèi)物體的特征。那實(shí)際上你會(huì)發(fā)現(xiàn)，每一個(gè)年齡段，對(duì)于集合與分類(lèi)都做了詳細(xì)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的。一個(gè)描述那實(shí)際上可見(jiàn)分類(lèi)是貫串兒童思想發(fā)展和進(jìn)程的核心能力，是兒童科學(xué)領(lǐng)域?qū)W習(xí)發(fā)展的重要參考性指標(biāo)也就是意味著如果你老師要測(cè)試孩子的能力，哪分類(lèi)就是必要的內(nèi)容。
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好的，那接下來(lái)的話呢，就要聊一聊這個(gè)分類(lèi)這個(gè)孩子是怎么樣一點(diǎn)一點(diǎn)學(xué)習(xí)分類(lèi)，并且最終要掌握到什么樣的程度，那首先的話呢第一個(gè)就是匹配。
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其實(shí)兒童關(guān)注這個(gè)特性最簡(jiǎn)單的活動(dòng)就是匹配。那很多幼兒園的老師都會(huì)和孩子一起玩啊，找朋友的游戲呀，比如拿一些少量的珠子啊，有幾顆星星幾顆圓形的幾顆方形的?；蛘哒f(shuō)有幾種顏色是相同的，然后的話拿起其中一個(gè)藍(lán)色的星星珠子問(wèn)孩子來(lái)小朋友們能不能找一個(gè)一模一樣的珠子呢，那什么叫一模一樣啊，當(dāng)然就是同樣的形狀和顏色。那其實(shí)孩子要找到這個(gè)一模一樣的珠子，他就要從顏色和形狀兩個(gè)屬性。對(duì)類(lèi)似的珠子來(lái)進(jìn)行匹配。那當(dāng)然還有一些非常有意思的題目，比如說(shuō)襪子的匹配啊啊，包括一些生活常識(shí)的匹配。比如下面兩張。
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那講到匹配的話呢不由的想說(shuō)說(shuō)平時(shí)老師由于一些原因所以會(huì)研究各種各樣的幼兒的書(shū)籍啊，也發(fā)現(xiàn)了很多跟匹配相關(guān)的內(nèi)容。這是說(shuō)實(shí)話這個(gè)讓老師有時(shí)也會(huì)特別的失望啊，比如說(shuō)。我曾經(jīng)看到過(guò)有些書(shū)里面是這樣子的匹配啊一道題目就是，一個(gè)小朋友穿著紅色的衣服，那他就一定要拿紅色的氣球。然后的話就一定要玩紅色的積木，所以他也要有紅色的車(chē)。那實(shí)際上，如果這個(gè)讓孩子去做這樣的所謂匹配的游戲的話實(shí)際我覺(jué)得只會(huì)折損這個(gè)孩子的創(chuàng)造力。因?yàn)閷?shí)際上我穿了紅色的衣服未必一定要拿紅色的氣球。他這樣的匹配其實(shí)是更像是一種僵化的應(yīng)試。
那比如說(shuō)像襪子啊像這個(gè)樂(lè)器啊，像有一些鍋蓋啊，那其實(shí)都是非常好的一種匹配，那你在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中，比如說(shuō)一雙鞋子，那其實(shí)也是匹配。所以說(shuō)我覺(jué)得如果給孩子去練或者去體驗(yàn)匹配的話，可能生活當(dāng)中的這些原本就需要匹配的東西會(huì)更適合而不像我之前講的那樣的生搬硬套，我都覺(jué)得有點(diǎn)抹殺孩子的創(chuàng)造力。
當(dāng)孩子這個(gè)匹配從簡(jiǎn)單的匹配，然后越來(lái)越熟練的時(shí)候呢，這些活動(dòng)呢，就可以用不同的方式在進(jìn)行復(fù)雜一點(diǎn)。比如說(shuō)可以進(jìn)行一些更多的形狀更多的顏色增加這個(gè)集合當(dāng)中的數(shù)量。然后觀察孩子是否能指出拿走了哪一顆也就是看孩子能不能發(fā)現(xiàn)那顆珠子沒(méi)有匹配的朋友，就比如本來(lái)都是兩兩配對(duì)的，然后呢，突然藏掉了一顆然后呢，讓他們?nèi)ヅ鋵?duì)阿，結(jié)果會(huì)發(fā)現(xiàn)有一顆珠子，最后落單了。這實(shí)際上的話呢，從一開(kāi)始可能只是最簡(jiǎn)單的配對(duì)到后面復(fù)雜的配對(duì)對(duì)孩子來(lái)說(shuō)配對(duì)是他學(xué)習(xí)分類(lèi)的基礎(chǔ)。
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在匹配的基礎(chǔ)上，可以引導(dǎo)孩子進(jìn)一步的關(guān)注屬性特征的活動(dòng)就是分類(lèi)。分類(lèi)和匹配呢，有所不同，因?yàn)樗婕暗桨岩粋€(gè)整體或者是一個(gè)集合，重新變成兩個(gè)小的整體，那我們也稱(chēng)他為子集。
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比如說(shuō)，老師給了一張圖啊這張圖當(dāng)中有一些圖形。那我會(huì)要求孩子呢，根據(jù)屬性特征，把這些圖形分成兩個(gè)類(lèi)別，那實(shí)際上呢，有的孩子就會(huì)僅僅關(guān)注顏色，會(huì)把所有的顏色當(dāng)中分成黑的或者說(shuō)是白的。那么有的孩子可能只關(guān)注了某一種圖形，比如她說(shuō)星星然后剩下來(lái)的呢，就是不是星星的圖形。那其實(shí)你會(huì)發(fā)現(xiàn)很多小朋友或者會(huì)說(shuō)啊，老師還有這個(gè)是三角形，那其余就都不是三角形的。所以孩子就會(huì)把他們分成兩個(gè)不同的這個(gè)集合，在數(shù)學(xué)當(dāng)中呢，我們就稱(chēng)這種方法叫做二分法分類(lèi)。
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就是把一個(gè)物體分成兩個(gè)集合，一類(lèi)物體有相同的屬性，另一類(lèi)則沒(méi)有相同的屬性，那講了這邊的話呢，匹配和分類(lèi)都涉及到物體屬性特征的區(qū)分和認(rèn)識(shí)這是兩者的差異是什么呢，那匹配的話呢，是分類(lèi)的基礎(chǔ)分類(lèi)比匹配更重要，有的時(shí)候孩子可能匹配非常好那么即使兒童掌握了匹配對(duì)應(yīng)的能力也不能等同她已經(jīng)學(xué)會(huì)了分類(lèi)的能力，尤其是對(duì)一些數(shù)學(xué)思維發(fā)展較慢的兒童來(lái)說(shuō)，幫助他們從匹配到對(duì)應(yīng)分類(lèi)以及多元化分類(lèi)的過(guò)渡是非常重要的。
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反正我覺(jué)得這個(gè)過(guò)渡其實(shí)是非常重要的那怎么樣過(guò)度呢，其實(shí)就是我之前有講的，我們需要給他足夠多的精力，有的時(shí)候在幼兒數(shù)學(xué)的啟蒙當(dāng)中，可能孩子某一個(gè)方面會(huì)覺(jué)得學(xué)的很快。有的地方可能會(huì)覺(jué)得學(xué)得很慢，那我們要知道，如果孩子學(xué)的慢一定有慢的原因。可能他的經(jīng)歷還不夠豐富，熟練度還不夠，所以有的時(shí)候我們需要停下腳步給他多一些扎實(shí)的體驗(yàn)。那可能當(dāng)你意識(shí)到這個(gè)問(wèn)題，你可以和你的老師或者任教的老師來(lái)討論如何解決。但往往有的時(shí)候你需要先意識(shí)到有這樣的問(wèn)題。因?yàn)槟愫湍愕暮⒆訒r(shí)間呆在一起比較長(zhǎng)，所以你更容易觀察到這些問(wèn)題。
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好的，當(dāng)孩子匹配也熟練了，然后的話分成兩類(lèi)所謂的二分法也熟練了以后呢，那么孩子，接下來(lái)就會(huì)按照不同的方式來(lái)進(jìn)行分類(lèi)。那么在這里的話呢，Andy老師總結(jié)了一些分類(lèi)的不同的方法，也就是分類(lèi)的多樣性。
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那其中包含了按物體的名稱(chēng)分類(lèi)。就是把相同名稱(chēng)的物體放在一塊兒，比如說(shuō)，數(shù)學(xué)書(shū)語(yǔ)文書(shū)啊，書(shū)都帶書(shū)字。那鉛筆呀，這個(gè)圓珠筆呀，這個(gè)水筆啊，那他都在筆這個(gè)字，其實(shí)這也就是指把擁有相同名稱(chēng)的物體放在一起那就是指名稱(chēng)。那么我們?cè)賮?lái)看看叫外特，其實(shí)是一個(gè)縮寫(xiě)啊，就是指外部特征進(jìn)行分類(lèi)。那什么樣的外部特征呢，比如可以按照物體的顏色形狀。比如氣球，按顏色不同將黃色的放在一起藍(lán)色的放在一起。按照形狀不同啊，可能有的是橢圓形的，有的是小豬佩琦形，或者說(shuō)是長(zhǎng)方形的，或者是字母啊，那這樣的方式就叫做按照外部特征分類(lèi)。
那接下來(lái)的話體量，就是按照體量的差異進(jìn)行分類(lèi)。那就按照物體的大小長(zhǎng)短，粗細(xì)，厚薄，寬窄，輕重等量的差別分類(lèi)。就比如說(shuō)把大的氣球和小的氣球放在兩個(gè)筐里面。比如說(shuō)我們有的時(shí)候過(guò)年吃飯啊，成年人一桌，孩子一桌，其實(shí)他也是按照體量來(lái)進(jìn)行分類(lèi)。
那么還有按照這個(gè)物體的用途進(jìn)行分類(lèi)。比如說(shuō)把筆呀本子手工剪刀鉛筆紙啊等歸為一類(lèi)，那么他們都是文具用品，文化用品。這個(gè)把毛巾牙刷茶杯呀等歸為一類(lèi)，這些都屬于生活的洗漱用品，那這種方式呢，就是用他的用途來(lái)進(jìn)行分類(lèi)。那么還有按照物體的材料分類(lèi)比如說(shuō)塑料做的花，小碗啊，玩具啊，分成一類(lèi)。木頭做的玩具積木啊，歸為一類(lèi)。布料做的娃娃衣服啊，褲子啊等歸為一類(lèi)的這種方式就是根據(jù)材料來(lái)進(jìn)行分類(lèi)。
還有這個(gè)按照物體的數(shù)量來(lái)進(jìn)行分類(lèi)啊，比如說(shuō)，把數(shù)量只有一個(gè)物體放在一起。把數(shù)量為兩個(gè)的歸在一起，或者三個(gè)的歸在一起。那么其實(shí)還有按照這個(gè)物體間這個(gè)關(guān)系來(lái)進(jìn)行分類(lèi)。比如說(shuō)一堆這個(gè)動(dòng)物與食物當(dāng)中那小兔子就和蘿卜放在一起了，那猴子的話呢，就有香蕉放在一起了，那其實(shí)這個(gè)呢，其實(shí)也就是一種關(guān)聯(lián)，那邊還有一些就是可能有些東西都適合陸地有關(guān)的。還有其中有一個(gè)跟水有關(guān)的。其實(shí)這個(gè)我們?cè)谶M(jìn)行分類(lèi)的時(shí)候會(huì)根據(jù)不同的方法方式來(lái)進(jìn)行分類(lèi)。
那實(shí)際的話呢，我不知道家長(zhǎng)有沒(méi)有關(guān)注其實(shí)有的時(shí)候我們陪孩子進(jìn)行分類(lèi)也往往呢，只是根據(jù)其中一兩種的方式來(lái)進(jìn)行分類(lèi)。那如果說(shuō)要能夠讓孩子的分類(lèi)越來(lái)越熟練越來(lái)越厲害的話呢，我剛剛所說(shuō)的以上的這七種不同的分類(lèi)方式。我們其實(shí)都要讓孩子去進(jìn)行體驗(yàn)可能在這個(gè)當(dāng)中的話關(guān)聯(lián)這個(gè)相對(duì)來(lái)說(shuō)會(huì)更難一點(diǎn)，因?yàn)檫@個(gè)要相對(duì)的考驗(yàn)孩子對(duì)于常識(shí)的一些理解。所以說(shuō)通過(guò)七種不同的角度來(lái)進(jìn)行分類(lèi)，我相信很多孩子在這個(gè)分類(lèi)當(dāng)中會(huì)越來(lái)越熟練越來(lái)越厲害。
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好了，比如老師出一道題啊，就是圈出你認(rèn)為哪個(gè)小朋友與別人不同。其實(shí)的話呢，我覺(jué)得有的時(shí)候呢，我喜歡設(shè)計(jì)一些類(lèi)似于這樣的或者找一些這樣的開(kāi)放性的問(wèn)題。其實(shí)大家如果有仔細(xì)觀察的話，這道題目答案不是唯一的。你如果說(shuō)按照左右手來(lái)拿的話呢啊，大家會(huì)發(fā)現(xiàn)，只有這個(gè)第三個(gè)小朋友是右手拿著東西的。那如果說(shuō)眼鏡來(lái)說(shuō)的話呢，那也是第三個(gè)小朋友只有她一個(gè)人戴著眼鏡的。那如果說(shuō)按照書(shū)包來(lái)的話，你看你會(huì)發(fā)現(xiàn)只有第二個(gè)小朋友是背著書(shū)包的。那如果按照這個(gè)胸針的位置的話呢，大家會(huì)發(fā)現(xiàn)，第二個(gè)小朋友只有他的胸針是在右邊的，所以實(shí)際上有的時(shí)候呢，可以給一些這樣開(kāi)放性的問(wèn)題。
如果讓孩子去用不同的角度去尋找不同點(diǎn)也就是他不停的在分類(lèi)。找共性找不同，有的時(shí)候往往我覺(jué)得只有一個(gè)答案的話，那孩子有往往就會(huì)覺(jué)得啊，所有的問(wèn)題都可能只有一個(gè)答案，那我覺(jué)得在幼兒的啟蒙那時(shí)候往往可以設(shè)置這么一些。具有開(kāi)放性的，只要他能說(shuō)出理由，而且他的理由合理，我覺(jué)得就是對(duì)的。
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那講到分類(lèi)之后的話呢，還想講講這個(gè)集合啊集合的比較。其實(shí)的話我們把一些東西分成不同的集合，不同的小組不同的團(tuán)體之后呢，那我們幼兒和成人都傾向于一種本能的就是把他們進(jìn)行比較。有的時(shí)候呢，我們會(huì)去比較什么呢，關(guān)于哪個(gè)集合好或者哪個(gè)集合更好，或者讓別人喜歡。很多孩子會(huì)說(shuō)，媽媽?zhuān)蚁矚g貓當(dāng)作寵物不喜歡狗。我喜歡木質(zhì)的玩具我覺(jué)得比塑料的好玩啊，那我喜歡這個(gè)香草味的冰淇淋不喜歡這個(gè)巧克力的冰激凌啊，或者說(shuō)是我喜歡吃甜的，不喜歡吃咸的。那當(dāng)然還會(huì)有人們經(jīng)常喜歡比較的話就是比較集合的數(shù)量嗎，對(duì)吧，就我們之前講的那個(gè)跟數(shù)概念有關(guān)。
那數(shù)量的比較其實(shí)也就是集合當(dāng)中的三種數(shù)量的比較關(guān)系，那比多比少和一樣。所以往往有的時(shí)候啊，這個(gè)集合的比較啊，是人的一種本能，等他對(duì)集合，對(duì)于這個(gè)特征對(duì)共性對(duì)分類(lèi)都很熟練的時(shí)候，其實(shí)很多比較是自然而然的事情，這有利于他對(duì)數(shù)概念和數(shù)運(yùn)算的數(shù)的比較的理解。那么接下來(lái)的話呢，我想講的就是集合與集合之間的關(guān)系。
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這個(gè)大家可能看到圖有的數(shù)學(xué)相對(duì)薄弱的媽媽們可能就一下子要頭大了，其實(shí)只是說(shuō)明一下。這種圖是會(huì)讓我們更好的理解這些關(guān)系。子集就是指這里面的東西沒(méi)有畫(huà)出來(lái)。那并集的話，那就是不同集合合在一塊兒的總體。那補(bǔ)集的話，就是我們之前講的那個(gè)二分法。就比如說(shuō)孩子會(huì)一開(kāi)始把是圓形的和不是圓形的分成兩類(lèi)。那么那個(gè)不是圓形的就是是圓形圖形的補(bǔ)集。那什么是交集呢，就是找共性。那什么是差集這個(gè)其實(shí)就是在整體當(dāng)中，我不屬于你的只屬于我的那一部分那就是差集，那這幾個(gè)關(guān)系其實(shí)是要孩子在啟蒙的當(dāng)中去其積累經(jīng)驗(yàn)的。
那么之前Andy老師也寫(xiě)過(guò)一篇文章是有關(guān)于積木的一些玩法的，在這個(gè)積木課之前。其實(shí)這個(gè)當(dāng)中有一個(gè)就是講到了分類(lèi)啊，我不知道家長(zhǎng)有用記得嗎，那我把這些照片給大家看。其中有一個(gè)活動(dòng)就是拿一個(gè)圈兒把它圈出來(lái)，其實(shí)大家都知道了，這就是韋恩圖了，你也不一定要拿繩子，你可以拿張a4紙就畫(huà)一個(gè)圈，也沒(méi)有問(wèn)題。比如我們可以用積木來(lái)幫助孩子。對(duì)于這些關(guān)系進(jìn)行理解啊，比如說(shuō)以下這兩張圖。
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這個(gè)兩張圖就是在這個(gè)集合當(dāng)中，其實(shí)有很多的積木，他可能根據(jù)顏色看圖都是藍(lán)色的，那他要去找這個(gè)顏色相同顏色的積木。那第二個(gè)的話，那他先要發(fā)現(xiàn)高度，那他要找相同高度，或者說(shuō)哪些積木可以擺成那么高度。那實(shí)際上這個(gè)就是我們之前講的子集。哪些是和他具有共同特征的，屬于這個(gè)團(tuán)體屬于這個(gè)集合的。
剛剛說(shuō)了并集和補(bǔ)集這些孩子還都比較容易理解，那其實(shí)我更想說(shuō)的是交集。和差集，那么我們也可以用積木來(lái)給他們玩兒這個(gè)
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其實(shí)交集的話，就是找共性，那就是在圖當(dāng)中他首先要發(fā)現(xiàn)左邊這一個(gè)集合當(dāng)中的屬性是什么，比如說(shuō)是圓柱體。那右邊的這個(gè)屬性是什么呢是藍(lán)色的。所以在這個(gè)中間的就是具有兩個(gè)集合的共同屬性。所以說(shuō)應(yīng)該會(huì)拿一個(gè)藍(lán)色的這個(gè)圓柱體。那實(shí)際上的話呢，家長(zhǎng)也不用覺(jué)得我們是不是每道題都需要給他擺好題目。其實(shí)有的時(shí)候我會(huì)發(fā)現(xiàn)幼兒的創(chuàng)造力比我們想象更厲害，你可以跟他試著玩幾次之后的話就讓他來(lái)出題目。讓他來(lái)擺出兩個(gè)集合當(dāng)中的積木，然后讓你去找中間這個(gè)交集的部分，所以其實(shí)有的時(shí)候讓孩子也來(lái)當(dāng)當(dāng)，小老師，其實(shí)我覺(jué)得對(duì)他的學(xué)習(xí)是非常有意義的。
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那比如說(shuō)這張圖就是指的是差集。那他呢也就是在交集如果熟練掌握找共性熟練掌握的情況下面我們就可以玩這個(gè)了，那他會(huì)首先找到一個(gè)中間的積木。也就是交集的積木，那這個(gè)交集的部分的積木呢，他要觀察這個(gè)當(dāng)中的所有屬性，那根據(jù)其中一個(gè)集合的屬性，比如說(shuō)圖當(dāng)中我右邊的都是橙色的。所以他就知道了，右邊的這個(gè)集合的屬性是顏色。那實(shí)際上像這樣的題目也是比較開(kāi)放的。比如說(shuō)孩子可以說(shuō)如果我認(rèn)為他是柱體那實(shí)際上他只要拿出來(lái)的不是這個(gè)橙色的放在那里面，其實(shí)積木大部分都是柱體。那或者說(shuō)他認(rèn)為我是三人柱，那它就會(huì)拿出各種各樣的三人柱，只要不是橙色的三人柱就好了。
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那么是不是只能用積木來(lái)進(jìn)行這樣的認(rèn)知呢，那當(dāng)然不是啦，我們還有非常非常多的方式。
那其實(shí)你會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)只要一張紙，或者說(shuō)你用長(zhǎng)的繩子編成兩個(gè)圈，我們就可以做很多的這樣子的練習(xí)。那有的孩子可能會(huì)看這個(gè)動(dòng)物園，那你可以一個(gè)圈代表食草啊，另外的圈代表四條腿，或者說(shuō)他會(huì)看到很多的科學(xué)知識(shí)啊，或者說(shuō)童話阿會(huì)有很多的人物啊，那么其實(shí)我覺(jué)得這是一種思維的方式。我們可以使用她生活的各種經(jīng)驗(yàn)他所學(xué)到的很多的知識(shí)。其實(shí)都可以利用這兩個(gè)圈來(lái)玩在玩的過(guò)程當(dāng)中，它不僅能夠鞏固他之前所學(xué)的知識(shí)那其實(shí)在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中還可以鍛煉他的集合的思想。我覺(jué)得這其實(shí)也是很棒的想法。
那實(shí)際上呢，你可以不用告訴他，這就是數(shù)學(xué)的韋恩圖。他更不需要去學(xué)會(huì)這個(gè)集合的抽象運(yùn)算啊，那是高中才學(xué)的東西。但是他可以通過(guò)這樣的操作讓他的集合與集合之間的關(guān)系有一個(gè)根深蒂固的理解，我覺(jué)得幼兒還是大家記住一個(gè)原則，體驗(yàn)為先啊。那么他體驗(yàn)多了自然而然在以后接觸到類(lèi)似的內(nèi)容的時(shí)候。他就會(huì)很快就能學(xué)會(huì)，因?yàn)樗凶銐蜇S富的經(jīng)歷，那當(dāng)他對(duì)于集合的關(guān)系很熟練了以后呢，它就可以做另外一件事情，那就叫做多次分類(lèi)。
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那比如這張圖當(dāng)中啊，有一些小朋友。那其實(shí)右邊的這個(gè)結(jié)構(gòu)圖其實(shí)就是指不同的分類(lèi)進(jìn)行兩次分類(lèi)，甚至三次分類(lèi)。那我覺(jué)得可以先從兩次分類(lèi)開(kāi)始。那他會(huì)觀察他首先要觀察這些人物。那他會(huì)找這些人物當(dāng)中的共性或者說(shuō)是不同點(diǎn)，那他可能先用一次二分法呃，比如說(shuō)，這里面有男孩兒女孩兒。那可能就會(huì)根據(jù)性別來(lái)第一次分類(lèi)。那么在每一個(gè)分類(lèi)的集合當(dāng)中呢，他在進(jìn)行更細(xì)致的分類(lèi)。比如說(shuō)，是高的大的孩子還是小的孩子。那實(shí)際上這是對(duì)于他分類(lèi)的能力以及子集集合與集合之間關(guān)系的一個(gè)綜合的應(yīng)用。
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那我們可以先從生活當(dāng)中開(kāi)始，然后慢慢變成像這樣的圖形。那可能他會(huì)根據(jù)首先先分成顏色黑的和白的，然后呢，再進(jìn)行區(qū)分，這個(gè)黑的里面有三角形有圓形，白的里面也有三角形，圓形?；蛘咚部梢允孪劝阉殖蓤A形三角形，然后圓形當(dāng)中有這個(gè)顏色的區(qū)分，所以大家會(huì)發(fā)現(xiàn)啊，如果有很多孩子二次分類(lèi)，甚至多次分類(lèi)不是那樣的熟練或者不是非常容易學(xué)習(xí)的話。那我們家長(zhǎng)需要特別關(guān)注她之前提的這個(gè)多角度的分類(lèi)他是不是熟練有這樣的足夠的體驗(yàn)。對(duì)于集合與集合的關(guān)系，他是否也有已經(jīng)足夠的經(jīng)驗(yàn)。所以要有這兩個(gè)大前提，其中缺一都不可。
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那實(shí)際上之前我有提過(guò)的，對(duì)于孩子來(lái)說(shuō)生活場(chǎng)景是非常好的那實(shí)際上在我們的生活當(dāng)中。這個(gè)分類(lèi)啊集合的有很多很多的場(chǎng)所，都是非常棒的。比如說(shuō)博物館，這個(gè)每個(gè)展館每一個(gè)樓層啊，其他都有分類(lèi)啊，書(shū)店啊，圖書(shū)館啊，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，有按照經(jīng)濟(jì)分的書(shū)，然后又按照文學(xué)，科普啊，這種不同的分類(lèi)方式，比如說(shuō)超市了，超市是最好的分類(lèi)的訓(xùn)練的一個(gè)日常的場(chǎng)景，還有飯店里的菜單啊，這個(gè)其實(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)把飲料啊，和主食啊，或者面食啊，或者小吃啊，這些給區(qū)分。所以我覺(jué)得在是從生活當(dāng)中去感知和學(xué)習(xí)。對(duì)于兒來(lái)說(shuō)是非常非常重要的。
那今天andy老師和大家分享了是有集合與分類(lèi)。那講了集合的重要性啊，因?yàn)樗莾和伎紝W(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，尤其是形成數(shù)概念，運(yùn)算的基礎(chǔ)，等于講到了集合的與分類(lèi)的關(guān)系，講到了匹配講到了二次分類(lèi)。講到了集合與集合之間的關(guān)系啊，也講到了多次分類(lèi)也提供了一些場(chǎng)景素材給家長(zhǎng)可以在日常的生活當(dāng)中。去和孩子進(jìn)行我玩耍。
所以，在結(jié)束今天的分享之前我還是。想嘮叨一句就是在幼兒?jiǎn)⒚傻碾A段，家長(zhǎng)是不可取代的。家長(zhǎng)的認(rèn)知往往是孩子的學(xué)習(xí)的最大的財(cái)富，所以也感謝各位家長(zhǎng)聽(tīng)我嘮嘮叨叨講了這么多希望對(duì)大家會(huì)有一些幫助。謝謝大家。
