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物理學(xué)巨匠N.玻爾與量子力學(xué)的愛玻之爭

1962年11月18日,尼爾斯·亨利克·戴維·玻爾(Niels Henrik David Bohr)因心臟病突發(fā)于丹麥溘然辭世,距今已有60年。這位20世紀(jì)的物理學(xué)巨匠的離去,幾乎宣告了一個(gè)物理學(xué)紀(jì)元的結(jié)束。而頗為戲劇性的是,玻爾在生命結(jié)束的前一天,還在黑板上畫下了當(dāng)年論戰(zhàn)時(shí)愛因斯坦所提出的光子箱草圖。毫無疑問,他與愛因斯坦在量子力學(xué)上的世紀(jì)之辯,將永載科學(xué)史史冊。

玻爾1885年生于哥本哈根,父親是哥本哈根大學(xué)的生理學(xué)教授,家境殷實(shí)。玻爾從小就接受了良好教育,不僅聰慧好學(xué),還十分擅長運(yùn)動,曾經(jīng)參加過職業(yè)足球比賽。1903年,18歲的玻爾進(jìn)入哥本哈根大學(xué)數(shù)學(xué)和自然科學(xué)系,主修物理學(xué)。1907年,玻爾以有關(guān)水的表面張力的論文獲得丹麥皇家科學(xué)文學(xué)院的金質(zhì)獎?wù)拢⒁越饘匐娮诱摰难芯糠謩e于1909年和1911年獲得了哥本哈根大學(xué)的碩士、博士學(xué)位。

青年玻爾

畢業(yè)之后,玻爾前往英國深造,先在劍橋的卡文迪許實(shí)驗(yàn)室工作了數(shù)月,隨后轉(zhuǎn)赴曼徹斯特,追隨“原子核物理學(xué)之父”盧瑟福從事研究,并與盧瑟福締結(jié)了深厚的師生情誼。

1912年,玻爾于曼徹斯特大學(xué)任教。在此期間他考察了金屬中的電子運(yùn)動,并明確意識到經(jīng)典理論在闡明微觀現(xiàn)象方面的嚴(yán)重缺陷。玻爾創(chuàng)造性地把普朗克的量子說和盧瑟福的原子核概念結(jié)合了起來,寫下了《論原子構(gòu)造和分子構(gòu)造》的專著。

《論原子構(gòu)造和分子構(gòu)造》在1913年分3次發(fā)表,被學(xué)界譽(yù)為“偉大的三部曲”。玻爾在盧瑟福模型的基礎(chǔ)上,提出了電子在核外的量子化軌道,解決了原子結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性問題,描繪出了完整而令人信服的原子結(jié)構(gòu)學(xué)說。玻爾的氫原子模型成功地解釋了氫原子和類氫原子的結(jié)構(gòu)和性質(zhì),給學(xué)界以巨大影響。

三部曲發(fā)表之后,許多大學(xué)都向玻爾拋來了橄欖枝。但玻爾毅然決定回到故鄉(xiāng)哥本哈根。面對恩師盧瑟福發(fā)出的誠摯邀請,玻爾考慮再三還是拒絕了這個(gè)待遇優(yōu)厚的職位。他在覆信中寫道:“我非常樂意回到曼切斯特去,我知道這對我的科研會有極大幫助。但是我還是不能接受您的提議,因?yàn)楦绫竟髮W(xué)已經(jīng)盡全力來支持我的工作,雖然她在財(cái)力、人力和實(shí)驗(yàn)室管理上,都達(dá)不到英國的水平……我立志盡力幫助丹麥發(fā)展自己的物理學(xué)研究工作……我的職責(zé)是在這里貢獻(xiàn)我的全部力量?!?/span>

1921年3月3日,在近代物理史上有重大影響的玻爾研究所宣告成立,年僅35歲的玻爾擔(dān)任所長,并在此深耕長達(dá)四十余年。成立初期,研究所僅有4人。而玻爾憑借自己的崇高聲譽(yù)、開明態(tài)度以及識人慧眼,匯集了一批極具才華的青年科學(xué)家,如海森堡、泡利、狄拉克、伽莫夫、布洛赫、朗道等。據(jù)統(tǒng)計(jì),20世紀(jì)20年代總共有17個(gè)國家的60多位物理學(xué)工作者在玻爾研究所工作過,而其中獲得諾貝爾獎的就有10人。短短的幾年時(shí)間內(nèi),研究所吸引了眾多世界一流的學(xué)者訪問、交流,創(chuàng)立了舉世聞名的“哥本哈根學(xué)派”,成為了世界量子力學(xué)的研究中心,玻爾的功勞應(yīng)當(dāng)是首要的。

與此同時(shí),玻爾也逐漸邁向職業(yè)生涯的頂峰。在成立研究所的同年,玻爾發(fā)表了《各元素的原子結(jié)構(gòu)及其物理性質(zhì)和化學(xué)性質(zhì)》的長篇演講,闡述了光譜和原子結(jié)構(gòu)理論的新發(fā)展,同時(shí)對周期表上的第72號元素的性質(zhì)作了預(yù)言。這一預(yù)言在次年就被鉿的發(fā)現(xiàn)所證明,玻爾也由于對于原子結(jié)構(gòu)理論的貢獻(xiàn)獲得了諾貝爾物理學(xué)獎。此時(shí)的玻爾年僅三十六歲。

從1900年到1924年是量子理論的萌芽期。在這二十多年時(shí)間里,科學(xué)家們進(jìn)展有限,所有的討論幾乎都是圍繞能量的“量子性”展開。但時(shí)間到了1924年后,量子力學(xué)的井噴時(shí)代突然到來了。命運(yùn)似乎突然將全世界最聰慧的大腦糾集在了一起,在沒有任何統(tǒng)一組織的情況下,量子力學(xué)突然遍地開花。全世界最有才華的物理學(xué)家們在三年時(shí)間內(nèi),就奇跡般地構(gòu)建出了量子力學(xué)的基本概念與框架。創(chuàng)造出了現(xiàn)代物理史上的華彩樂章。

玻爾將量子理論引入原子模型,是量子理論發(fā)展前期的重要先導(dǎo)。1926年,量子力學(xué)在一幫年輕天才的助力下,已經(jīng)大門敞開。海森堡和薛定諤分別建立了矩陣形式的基本方程和波動形式的基本方程,玻恩旋即證明了兩者等價(jià),并提出了幾率波的詮釋,為量子力學(xué)奠定了基本格局。接下來,玻爾將要率領(lǐng)他的哥本哈根學(xué)派在量子力學(xué)的領(lǐng)域里一往無前。不過,他很快就會發(fā)現(xiàn)量子力學(xué)的大門里站著另一個(gè)先行者,一位來自瑞士伯爾尼專利局的小職員。

1926年的愛因斯坦已經(jīng)在世界上享有無可比擬的聲望。在憑一己之力創(chuàng)造相對論之后,他的敏銳目光也盯上了量子力學(xué)。他早早地發(fā)展了普朗克的“量子”概念,認(rèn)為光具有粒子性。此后,他沒有任何猶豫,單槍匹馬、大步向前,一腳跨進(jìn)了量子力學(xué)的大門。他將普朗克的黑體輻射公式成功應(yīng)用于固體比熱問題,同時(shí),他的自發(fā)輻射理論也完善了舊的玻爾-索末菲爾德量子理論。雖然愛因斯坦不如玻爾那樣下功夫提攜新秀,但他憑借自己的敏銳見解,還是促成了許多青年科學(xué)家的成功,如德·布羅意和玻色等。

但是,愛因斯坦面對哥本哈根學(xué)派狂飆突進(jìn)式的理論建設(shè)卻并不認(rèn)同。作為量子觀念的重要先行者,他在量子力學(xué)基本建立后,將一直與以玻爾為領(lǐng)袖的哥本哈根學(xué)派論戰(zhàn),并堅(jiān)持自己的反對意見直到去世。

20世紀(jì)最引人注目的科學(xué)論戰(zhàn)——愛玻之爭,即將拉開帷幕。1927年九月, 在意大利科摩湖畔召開的國際物理學(xué)會議上, 玻爾宣讀了《量子假設(shè)及原子理論的新發(fā)展》 這一論文,正式提出了“互補(bǔ)性原理”。在同年十月于布魯塞爾召開的第五屆索爾維會議上, 玻爾更加詳細(xì)地介紹了自己的互補(bǔ)性觀點(diǎn)。也正是在這屆會議上,玻爾和愛因斯坦爆發(fā)了第一次交鋒。

第五屆索爾維會議

互補(bǔ)性原理是哥本哈根學(xué)派的理論支柱之一。它從哲學(xué)高度上對量子h表述的數(shù)學(xué)關(guān)系作了概括和總結(jié),企圖由此來解釋量子現(xiàn)象的基本特征——玻粒二象性。簡而言之,該原理認(rèn)為:微粒和波的概念是互相補(bǔ)充的,同時(shí)又是互相矛盾的。它們是運(yùn)動過程中的互補(bǔ)圖像。玻爾強(qiáng)調(diào),在研究微觀客體和測量儀器之間的相互作用時(shí),必須考慮微觀客體中最小作用量子h的重要作用,這種相互作用原則上是不可控制的,是量子現(xiàn)象中不可分割的重要組成部分。這種不可控制的相互作用就是海森堡所提出的“不確定關(guān)系”(注:又譯作不確定性原理、測不準(zhǔn)原理等)。這就決定了量子力學(xué)的規(guī)律只能是概率性的。

玻爾發(fā)言之后,愛因斯坦與大多數(shù)與會者一樣, 對玻爾的見解持懷疑態(tài)度。不過他沒在會上公開反駁。等到會下單獨(dú)交談時(shí),他設(shè)計(jì)了一個(gè)電子小孔衍射的思想實(shí)驗(yàn), 認(rèn)為這個(gè)實(shí)驗(yàn)可以提供一個(gè)精確的時(shí)空坐標(biāo), 同時(shí)又能提供對此過程中能量和動量交換平衡的詳細(xì)說明。因此玻爾的波函數(shù)的幾率解釋就站不住腳了,但玻爾很快指出這樣是不能避免在測量時(shí)儀器對電子的干擾的,電子會與狹縫邊緣發(fā)生相互作用。愛因斯坦見狀又提出了一些新的思想實(shí)驗(yàn),也被玻爾一一反駁。海森堡回憶說:“他認(rèn)為可以從中特別清楚地看出哥本哈根詮釋之內(nèi)在矛盾,而玻爾是在下午較晚的時(shí)候就做好了分析,并且在晚飯桌上就把它告訴愛因斯坦。愛因斯坦對這種分析提不出反駁,但他顯然在內(nèi)心深處是不服氣的?!?/span>

果不其然,在1930年的第六屆索爾維會議上,愛因斯坦卷土重來。簡單寒暄后,他就笑瞇瞇地示意玻爾:“親愛的玻爾,我們來做個(gè)思想實(shí)驗(yàn)?”

這次愛因斯坦將思想實(shí)驗(yàn)設(shè)置在了自己所創(chuàng)立的相對論領(lǐng)域,將爭論的焦點(diǎn)引到了能量和時(shí)間方面,繼續(xù)對測不準(zhǔn)原理提出批評。這就是著名的“愛因斯坦光子盒”實(shí)驗(yàn)。


該盒上有一個(gè)小孔,可由快門來開啟關(guān)閉,快門則由盒中的時(shí)鐘機(jī)械置來控制。小盒的重量可以通過彈簧的形變來測量,而盒中裝有一些輻射物質(zhì)??梢哉{(diào)節(jié)快門使得剛好放出一個(gè)粒子之后就關(guān)閉。透過時(shí)鐘則可以精確的測量出粒子放出的時(shí)間,而測量粒子放出后盒子的重量則可得知粒子的質(zhì)量。按相對論質(zhì)能公式能量就可以準(zhǔn)確地計(jì)算出來。由此,?E與?t都可以十分準(zhǔn)確的求出,因此測不準(zhǔn)原理所說的?E·?t≥h也就不成立了。

這是一個(gè)十分尖銳的例子,愛因斯坦講完之后,臺下一片贊嘆,而玻爾的臉則“肉眼可見的變色了”。玻爾沒能立馬提出反駁,他在床上苦思冥想了一夜,深感自己已經(jīng)小提琴手逼進(jìn)了絕境。可到了第二天早上,最戲劇性的一幕出現(xiàn)了,玻爾興高采烈地向人們介紹自己通宵想出來的成果:在測量光子箱的質(zhì)量時(shí),如果僅憑彈簧的形變?x來測量,那么依據(jù)廣義相對論,在引力場中擁有較低勢能的時(shí)鐘都走得較慢,當(dāng)光子箱沿著引力方向移動一段距離時(shí),光子箱里的時(shí)間會發(fā)生一定變量的膨脹,從而產(chǎn)生出一個(gè)與?x相關(guān)的?t出來。如此一來,測算時(shí)間?t與質(zhì)量?m將不再是兩個(gè)相互獨(dú)立的事件。隨著對能量變化量?E的測定越加精確,?t 將趨近無限大。

玻爾的論證堪稱神來一筆,以愛因斯坦的矛(廣義相對論)攻其之盾(基于狹義相對論的光子箱實(shí)驗(yàn))。不難理解,為何玻爾去世前一天還畫了一個(gè)愛因斯坦的光子箱。

兩次索爾維論戰(zhàn)后,愛玻之爭進(jìn)入了白熱化階段。經(jīng)歷多次失敗后,愛因斯坦放棄了尋找量子力學(xué)的內(nèi)在邏輯矛盾來駁倒互補(bǔ)性原理的做法,他轉(zhuǎn)而試圖論證其不完備性,希望由此動搖其基礎(chǔ)。1935年,愛因斯坦與波多爾斯基和羅森一起發(fā)表了標(biāo)題為《能認(rèn)為量子力學(xué)對物理實(shí)在的描述是完備的嗎》的文章,該文章因三位作者而得名“EPR論文”,這是一篇只有四頁長的學(xué)術(shù)論文,但對量子力學(xué)發(fā)起了“最終的拷問”。人們將其稱之為EPR疑難或EPR悖論。1935年,經(jīng)過深思熟慮后,玻爾撰寫了同名文章答復(fù)EPR論文,不過愛因斯坦一方并未承認(rèn)玻爾的解釋,但也沒有進(jìn)一步回應(yīng)。
左起:玻爾、弗蘭克、愛因斯坦、拉比

在兩篇EPR論文以后的十幾年里,對EPR 悖論的討論逐漸上升到哲學(xué)爭論的層面,這種導(dǎo)向一方面是因?yàn)椴柕拇饛?fù)文章涉及深刻的哲學(xué)分歧,一方面也是由于當(dāng)時(shí)技術(shù)所限,尚無有效的實(shí)驗(yàn)技術(shù)可以判決EPR疑難。直到1951年玻姆將 ERP原文中的思想實(shí)驗(yàn)簡化以后,才有了用真實(shí)實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn) EPR 悖論的可能性。而隨著貝爾不等式以及實(shí)驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展, EPR 悖論才逐漸回到實(shí)驗(yàn)室中來。

玻爾及其互補(bǔ)性原理從哲學(xué)高度概括了量子力學(xué)的理論特性。而愛玻之爭到最后,也演變成了哲學(xué)觀念之爭。而無論是愛因斯坦還是玻爾,他們在爭論中都留下了豐厚的理論遺產(chǎn),至今仍可細(xì)細(xì)品咂。

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