麥克斯韋方程組是經(jīng)典電磁學(xué)的基礎(chǔ)方程，它由四個方程組成，分別是高斯定律、高斯磁定律、法拉第感應(yīng)定律和麥克斯韋-安培定律。這四個方程在數(shù)學(xué)形式上可以用微分形式或積分形式來表示，其中微分形式更為簡潔和對稱。
然而麥克斯韋并不是這四個方程的唯一發(fā)現(xiàn)者或貢獻(xiàn)者。有人認(rèn)為，麥克斯韋對麥克斯韋方程組的貢獻(xiàn)只有八分之一，因?yàn)樗皇窃诎才喽芍屑尤肓艘粋€位移電流的項(xiàng)，而其他三個方程都是由前人發(fā)現(xiàn)和總結(jié)的。但這種說法是不正確的，因?yàn)樗雎粤他溈怂鬼f對電磁學(xué)理論的深刻洞察和創(chuàng)造性貢獻(xiàn)。
歷史背景
首先，我們要回到18世紀(jì)末19世紀(jì)初，那時(shí)人們對電磁現(xiàn)象的認(rèn)識還很初步。
1785年，法國物理學(xué)家?guī)靵鲇门こ訉?shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了兩個點(diǎn)電荷之間的相互作用力與距離平方成反比的規(guī)律。后來，德國數(shù)學(xué)家高斯在1813年將庫侖定律推廣到任意形狀的電荷分布，并引入了電通量和閉合曲面的概念，得到了高斯定律。
1820年，法國物理學(xué)家畢奧和薩伐爾發(fā)現(xiàn)了通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場與電流強(qiáng)度和距離成反比的規(guī)律。高斯也將畢奧-薩伐爾定律推廣到任意形狀的磁場分布，并引入了磁通量和閉合曲面的概念，得到了高斯磁定律。
1821年，法國物理學(xué)家安培用數(shù)學(xué)方法總結(jié)了電流之間的相互作用力，提出了安培環(huán)路定律。1831年至1845年，英國物理學(xué)家法拉第發(fā)現(xiàn)了變化的磁場可以感應(yīng)出閉合回路中的電流，并提出了“電力線”和“磁力線”的概念。
然而，這些實(shí)驗(yàn)定律都是描述靜止或穩(wěn)恒狀態(tài)下的電磁現(xiàn)象，但對于變化狀態(tài)下的電磁現(xiàn)象，還沒有一個統(tǒng)一而完整的理論。這時(shí)，英國物理學(xué)家詹姆斯·克拉克·麥克斯韋登場了。他出生于1831年，在愛丁堡和劍橋接受教育，對數(shù)學(xué)和物理都有濃厚的興趣。他在1855年發(fā)表了他的第一篇關(guān)于電磁學(xué)的論文《論法拉第力線》，在其中他借用流體力學(xué)的模型來解釋法拉第提出的電力線和磁力線概念，并提出了位移電流的假設(shè)。
安培環(huán)路定律的修正（公式版和文字版）
公式版不看沒事，可以直接看文字版
安培環(huán)路定律
所以，麥克斯韋就將這一定律改為
文字版
麥克斯韋方程組的第四個方程，也就是麥克斯韋-安培定律，是麥克斯韋對安培定律的修正和推廣。安培定律描述了電流產(chǎn)生磁場的規(guī)律，但它只適用于穩(wěn)恒電流的情況。當(dāng)電流變化的時(shí)候，安培定律就不再成立了。為了解決這個問題，麥克斯韋引入了一個新的概念，叫做位移電流。
位移電流是指在變化電場中產(chǎn)生的等效電流，它與真實(shí)電流具有相同的磁效應(yīng)，但不伴隨著電荷的運(yùn)動。位移電流的大小等于電位移矢量隨時(shí)間的變化率。麥克斯韋認(rèn)為，位移電流也應(yīng)該遵循安培定律，因此他在安培定律中加入了位移電流項(xiàng)，得到了麥克斯韋-安培定律。麥克斯韋-安培定律表明，穩(wěn)恒電流和變化的電場都可以產(chǎn)生磁場。這樣，麥克斯韋方程組就可以描述非穩(wěn)態(tài)的電磁現(xiàn)象了。
麥克斯韋方程組
麥克斯韋總結(jié)了前人的定律，用數(shù)學(xué)分析方法將它們統(tǒng)一起來。起初，它還是由20個等式和20個變量組成的復(fù)雜形式。后來，經(jīng)過簡化之后，變成了四個形式簡單的方程。
從方程組中麥克斯韋發(fā)現(xiàn)了一個驚人的結(jié)果：在真空中，電磁波以一定的速度傳播，并且這個速度與光速相同。這個結(jié)果讓麥克斯韋大為震驚，因?yàn)樗庾R到了光和電磁現(xiàn)象之間的深刻聯(lián)系。他推測，光就是一種特殊頻率的電磁。
他在1864年發(fā)表了他的代表作《電磁場的動力學(xué)理論》，系統(tǒng)地闡述了他的理論，并寫道：光本身就是一種電磁擾動，在以太中以直線方式傳播。”這是一個非常重要的發(fā)現(xiàn)，后來赫茲用實(shí)驗(yàn)方法檢驗(yàn)了這個理論。它為現(xiàn)代通信、雷達(dá)、電視等技術(shù)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)，并為相對論和量子力學(xué)的誕生提供了重要的線索。
綜上所述，我們可以看到，麥克斯韋對麥克斯韋方程組的貢獻(xiàn)遠(yuǎn)不止八分之一。這樣的說法是忽視了他在修正、總結(jié)和推廣前人工作中所展現(xiàn)出的深刻洞察力和創(chuàng)造力。
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