量子力學(xué)（Quantum Mechanics），它是研究微觀粒子的運(yùn)動規(guī)律的物理學(xué)分支學(xué)科，它主要研究原子、分子、凝聚態(tài)物質(zhì)，以及原子核和基本粒子的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)的基礎(chǔ)理論，它與相對論一起構(gòu)成了現(xiàn)代物理學(xué)的理論基礎(chǔ)。量子力學(xué)不僅是現(xiàn)代物理學(xué)的基礎(chǔ)理論之一，而且在化學(xué)等有關(guān)學(xué)科和許多近代技術(shù)中也得到了廣泛的應(yīng)用。
中文名 量子力學(xué) 外文名 英文：Quantum Mechanics 學(xué)科門類 二級學(xué)科 起 源 1900年 創(chuàng)始人 海森堡，狄拉克，薛定諤 舊量子創(chuàng)始人 普朗克，愛因斯坦，玻爾
學(xué)科簡史和量子力學(xué)的自然特質(zhì)存在
量子力學(xué)是描寫微觀物質(zhì)的一個物理學(xué)理論，與相對論一起被認(rèn)為是現(xiàn)代物理學(xué)的兩大基本支柱，許多物理學(xué)理論和科學(xué)如原子物理學(xué)、固體物理學(xué)、核物理學(xué)和粒子物理學(xué)以及其它相關(guān)的學(xué)科都是以量子力學(xué)為基礎(chǔ)所進(jìn)行的。量子力學(xué)有它的自然存在的晶體微觀相態(tài)圖文；
量子力學(xué)是非常小的領(lǐng)域——亞原子粒子中的主要物理學(xué)理論[1] 。該理論形成于20世紀(jì)早期，徹底改變了科學(xué)家對物質(zhì)組成成分的觀點(diǎn)。在量子世界，粒子并非是臺球，而是嗡嗡跳躍的概率云，它們并不只存在一個位置，也不會從點(diǎn)A通過一條單一路徑到達(dá)點(diǎn)B[1] 。
根據(jù)量子理論，粒子的行為常常像波，用于描述粒子行為的“波函數(shù)”預(yù)測一個粒子可能的特性，諸如它的位置和速度，而非實(shí)際的特性[1] 。物理學(xué)中有些怪異的想法，諸如糾纏和不確定性原理，就源于量子力學(xué)[1] 。
19世紀(jì)末，經(jīng)典力學(xué)和經(jīng)典電動力學(xué)在描述微觀系統(tǒng)時的不足越來越明顯。量子力學(xué)是在20世紀(jì)初由馬克斯·普朗克、尼爾斯·玻爾、沃納·海森堡、埃爾溫·薛定諤、沃爾夫?qū)づ堇?span>、路易·德布羅意、馬克斯·玻恩、恩里科·費(fèi)米、保羅·狄拉克、阿爾伯特·愛因斯坦、康普頓等一大批物理學(xué)家共同創(chuàng)立的。
通過量子力學(xué)的發(fā)展人們對物質(zhì)的結(jié)構(gòu)以及其相互作用的見解被革命化地改變。通過量子力學(xué)許多現(xiàn)象才得以真正地被解釋，新的、無法直接想象出來的現(xiàn)象被預(yù)言，但是這些現(xiàn)象可以通過量子力學(xué)被精確地計算出來，而且后來也獲得了非常精確的實(shí)驗(yàn)證明。除通過廣義相對論描寫的引力外，至今所有其它物理基本相互作用均可以在量子力學(xué)的框架內(nèi)描寫（量子場論）。
物理體系的狀態(tài)由狀態(tài)函數(shù)表示，狀態(tài)函數(shù)的任意線性疊加仍然代表體系的一種可能狀態(tài)。狀態(tài)隨時間的變化遵循一個線性微分方程，該方程預(yù)言體系的行為，物理量由滿足一定條件的、代表某種運(yùn)算的算符表示；測量處于某一狀態(tài)的物理體系的某一物理量的操作，對應(yīng)于代表該量的算符對其狀態(tài)函數(shù)的作用；測量的可能取值由該算符的本征方程決定，測量的期望值由一個包含該算符的積分方程計算。（一般而言，量子力學(xué)并不對一次觀測確定地預(yù)言一個單獨(dú)的結(jié)果。取而代之，它預(yù)言一組可能發(fā)生的不同結(jié)果，并告訴我們每個結(jié)果出現(xiàn)的概率。
也就是說，如果我們對大量類似的系統(tǒng)作同樣地測量，每一個系統(tǒng)以同樣的方式起始，我們將會找到測量的結(jié)果為A出現(xiàn)一定的次數(shù)，為B出現(xiàn)另一不同的次數(shù)等等。人們可以預(yù)言結(jié)果為A或B的出現(xiàn)的次數(shù)的近似值，但不能對個別測量的特定結(jié)果做出預(yù)言。）狀態(tài)函數(shù)的模平方代表作為其變量的物理量出現(xiàn)的幾率。根據(jù)這些基本原理并附以其他必要的假設(shè)，量子力學(xué)可以解釋原子和亞原子的各種現(xiàn)象。
據(jù)此，一些物理學(xué)家和哲學(xué)家斷言量子力學(xué)擯棄因果性，而另一些物理學(xué)家和哲學(xué)家則認(rèn)為量子力學(xué)因果律反映的是一種新型的因果性——幾率因果性。量子力學(xué)中代表量子態(tài)的波函數(shù)是在整個空間定義的，態(tài)的任何變化是同時在整個空間實(shí)現(xiàn)的。
微觀體系
20世紀(jì)70年代以來，關(guān)于遠(yuǎn)隔粒子關(guān)聯(lián)的實(shí)驗(yàn)表明，類空分離的 量子力學(xué)黑體是一個理想化了的物體，它可以吸收，所有照射到它上面的輻射，并將這些輻射轉(zhuǎn)化為熱輻射，這個熱輻射的光譜特征僅與該黑體的溫度有關(guān)。
使用經(jīng)典物理這個關(guān)系無法被解釋。通過將物體中的原子看作微小的諧振子，馬克斯·普朗克得以獲得了一個黑體輻射的普朗克公式。但是在引導(dǎo)這個公式時，他不得不假設(shè)這些原子諧振子的能量，不是連續(xù)的（這與經(jīng)典物理學(xué)的觀點(diǎn)相違背），而是離散的： En=nhν
這里n是一個整數(shù)，h是一個自然常數(shù)。（后來證明正確的公式，應(yīng)該以n+1/2來代替n，參見零點(diǎn)能量。）。1900年，普朗克在描述他的輻射能量子化的時候非常地小心，他僅假設(shè)被吸收和放射的輻射能是量子化的。今天這個新的自然常數(shù)被稱為普朗克常數(shù)來紀(jì)念普朗克的貢獻(xiàn)。其值：實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象
光電效應(yīng) 1905年，阿爾伯特·愛因斯坦通過擴(kuò)展普朗克的量子理論，提出不僅僅物質(zhì)與電磁輻射之間的相互作用是量子化的，而且量子化是一個基本物理特性的理論。通過這個新理論，他得以解釋光電效應(yīng)。海因里?！?shù)婪颉ず掌?span>和菲利普·萊納德等人的實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)通過光照，可以從金屬中打出電子來。
同時他們可以測量這些電子的動能。不論入射光的強(qiáng)度，只有當(dāng)光的頻率，超過一個臨限值（截止頻率）后，才會有電子被射出。此后被打出的電子的動能，隨光的頻率線性升高，而光的強(qiáng)度僅決定射出的電子的數(shù)量。愛因斯坦提出了光的量子（光子這個名稱后來才出現(xiàn)）的理論，來解釋這個現(xiàn)象。光的量子的能量為hν
在光電效應(yīng)中這個能量被用來將金屬中的電子射出（逸出功
）和加速電子（動能）：
愛因斯坦光電效應(yīng)方程：
這里m是電子的質(zhì)量，v是其速度。假如光的頻率太小的話，那么它無法使得電子越過逸出功，不論光強(qiáng)有多大。
原子能級躍遷 20世紀(jì)初盧瑟福模型是當(dāng)時被認(rèn)為正確的原子模型。這個模型假設(shè)帶負(fù)電荷的電子，像行星圍繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)一樣，圍繞帶正電荷的原子核運(yùn)轉(zhuǎn)。在這個過程中庫侖力與離心力必須平衡。但是這個模型有兩個問題無法解決。首先，按照經(jīng)典電磁學(xué)，這個模型不穩(wěn)定。
按照電磁學(xué)，電子不斷地在它的運(yùn)轉(zhuǎn)過程中被加速，同時應(yīng)該通過放射電磁波喪失其能量，這樣它很快就會墜入原子核。其次原子的發(fā)射光譜，由一系列離散的發(fā)射線組成，比如氫原子的發(fā)射光譜由一個紫外線系列（賴曼系）、一個可見光系列（巴耳末系）和其它的紅外線系列組成。按照經(jīng)典理論原子的發(fā)射譜應(yīng)該是連續(xù)的。
1913年，尼爾斯·玻爾提出了以他命名的玻爾模型，這個模型為原子結(jié)構(gòu)和光譜線，給出了一個理論原理。玻爾認(rèn)為電子只能在一定能量En的軌道上運(yùn)轉(zhuǎn)。
假如一個電子，從一個能量比較高的軌道（En），躍到一個能量比較低的軌道（Em）上時，它發(fā)射的光的頻率為。
通過吸收同樣頻率的光子，可以從低能的軌道，躍到高能的軌道上。
玻爾模型可以解釋氫原子，改善的玻爾模型，還可以解釋只有一個電子的離子，即He+,Li2+,Be3+等。但無法準(zhǔn)確地解釋其它原子的物理現(xiàn)象。
電子的波動性 德布羅意假設(shè)，電子也同時伴隨著一個波，他預(yù)言電子在通過一個小孔或者晶體的時候，應(yīng)該會產(chǎn)生一個可觀測的衍射現(xiàn)象。1925年，當(dāng)戴維孫和革末在進(jìn)行電子在鎳晶體中的散射實(shí)驗(yàn)時，首次得到了電子在晶體中的衍射現(xiàn)象。
當(dāng)他們了解到德布羅意的工作以后，于1927年又較精確地進(jìn)行了這個實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與德布羅意波的公式完全符合，從而有力地證明了電子的波動性。[4]
電子的波動性也同樣表現(xiàn)在電子在通過雙狹縫時的干涉現(xiàn)象中。如果每次只發(fā)射一個電子，它將以波的形式通過雙縫后，在感光屏上隨機(jī)地激發(fā)出一個小亮點(diǎn)。多次發(fā)射單個電子或者一次發(fā)射多個電子，感光屏上將會出現(xiàn)明暗相間的干涉條紋。這就再次證明了電子的波動性。
[5] 電子打在屏幕上的位置，有一定的分布概率，隨時間可以看出雙縫衍射所特有的條紋圖像。假如一個光縫被關(guān)閉的話，所形成的圖像是單縫特有的波的分布概率。
從來不可能有半個電子，所以在這個電子的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，是電子以波的形式同時穿過兩條縫，自己與自己發(fā)生了干涉，不能錯誤地認(rèn)為是兩個不同的電子之間的干涉。
值得強(qiáng)調(diào)的是，這里波函數(shù)的疊加，是概率幅的疊加而不是如經(jīng)典例子那樣的概率疊加，這個“態(tài)疊加原理”是量子力學(xué)的一個基本假設(shè)。[6]
相關(guān)概念
波和粒子 振動粒子的量子論詮釋
物質(zhì)的粒子性由能量E 和動量p 刻劃，波的特征則由電磁波頻率γ 和其波長λ 表達(dá)，這兩組物理量的比例因子由普朗克常數(shù)h（h=6.626*10^-34J·s） 所聯(lián)系。
E=hγ , E=mc^2 聯(lián)立兩式，得：m=hγ/c^2（這是光子的相對論質(zhì)量，由于光子無法靜止，因此光子無靜質(zhì)量）而p=mv
則p=vhγ/c^{2}（p 為動量）
粒子波的一維平面波的偏微分波動方程,其一般形式 為
dξ/dx=（1/γ）（dξ/dt） [5]。
三維空間中傳播的平面粒子波的經(jīng)典波動方程為
dξ/dx+dξ/dy+dξ/dz=（1/γ）（dξ/dt） [6]
波動方程是借用經(jīng)典力學(xué)中的波動理論，對微觀粒子波動性的一種描述。通過這個橋梁，使得量子力學(xué)中的波粒二象性得到了很好的表達(dá)。
經(jīng)典波動方程1,1'式或[6]式中的u,隱含著不連續(xù)的量子關(guān)系E=hγ和德布羅意關(guān)系λ=h/p,由于u=γλ，故可在u=vλ的右邊乘以含普朗克常數(shù)h的因子（h/h）,就得到
u=（γh）（λ/h）
=E/p 德布羅意
等關(guān)系u=E/p，使經(jīng)典物理與量子物理,連續(xù)與不連續(xù)（定域）之間產(chǎn)生了聯(lián)系,得到統(tǒng)一 .
粒子波 德布羅意物質(zhì)波
德布羅意關(guān)系λ=h/p,和量子關(guān)系E=hγ（及薛定諤方程）這兩個關(guān)系式實(shí)際表示的是波性與粒子性的統(tǒng)一關(guān)系, 而不是粒性與波性的兩分.德布羅意物質(zhì)波是粒波一體的真物質(zhì)粒子,光子,電子等的波動.
海森堡測不準(zhǔn)原理
即物體動量的不確定性乘以其位置的不確定性至少為一個確定的常數(shù)。
測量過程 量子力學(xué)與經(jīng)典力學(xué)的一個主要區(qū)別，在于測量過程在理論中的地位。在經(jīng)典力學(xué)中，一個物理系統(tǒng)的位置和動量，可以無限精確地被確定和被預(yù)言。至少在理論上，測量對這個系統(tǒng)本身，并沒有任何影響，并可以無限精確地進(jìn)行。在量子力學(xué)中，測量過程本身對系統(tǒng)造成影響。
要描寫一個可觀察量的測量，需要將一個系統(tǒng)的狀態(tài)，線性分解為該可觀察量的一組本征態(tài)的線性組合。測量過程可以看作是在這些本征態(tài)上的一個投影，測量結(jié)果是對應(yīng)于被投影的本征態(tài)的本征值。假如，對這個系統(tǒng)的無限多個拷貝，每一個拷貝都進(jìn)行一次測量的話，我們可以獲得所有可能的測量值的機(jī)率分布，每個值的機(jī)率等于對應(yīng)的本征態(tài)的系數(shù)的絕對值平方。
由此可見，對于兩個不同的物理量A和B的測量順序，可能直接影響其測量結(jié)果。事實(shí)上，不相容可觀察量就是這樣的，即 。
不確定性 最著名的不相容可觀察量，是一個粒子的位置x和動量p。它們的不確定性Δx和Δp的乘積，大于或等于普朗克常數(shù)的一半：
海森堡1927年發(fā)現(xiàn)的“不確定性原理”，也常稱為“不確定關(guān)系”或者“測不準(zhǔn)關(guān)系”，說的是兩個不對易算符所表示的力學(xué)量（如坐標(biāo)和動量，時間和能量等），不可能同時具有確定的測量值。其中的一個測得越準(zhǔn)確，另一個就測得越不準(zhǔn)確。它說明：由于測量過程對微觀粒子行為的“干擾”，致使測量順序具有不可交換性，這是微觀現(xiàn)象的一個基本規(guī)律。
實(shí)際上，像粒子的坐標(biāo)和動量這樣的物理量，并不是本來就存在而等待著我們?nèi)y量的信息，測量不是一個簡單的“反映”過程，而是一個“變革”過程，它們的測量值取決于我們的測量方式，正是測量方式的互斥性導(dǎo)致了測不準(zhǔn)關(guān)系。
[7] 機(jī)率通過將一個狀態(tài)分解為可觀察量本征態(tài)的線性組合，可以得到狀態(tài)在每一個本征態(tài)的機(jī)率幅ci。這機(jī)率幅的絕對值平方|ci|2就是測量到該本征值ni的概率，這也是該系統(tǒng)處于本征態(tài)的概率。ci可以通過將投影到各本征態(tài)上計算出來：
因此，對于一個系綜的完全相同系統(tǒng)的某一可觀察量，進(jìn)行同樣地測量，一般獲得的結(jié)果是不同的；除非，該系統(tǒng)已經(jīng)處于該可觀察量的本征態(tài)上了。
通過對系綜內(nèi)，每一個同一狀態(tài)的系統(tǒng)，進(jìn)行同樣的測量，可以獲得測量值ni的統(tǒng)計分布。所有試驗(yàn)，都面臨著這個測量值與量子力學(xué)的統(tǒng)計計算的問題。
同樣粒子的不可區(qū)分性和量子糾纏
往往一個由多個粒子組成的系統(tǒng)的狀態(tài)，無法被分離為其組成的單個粒子的狀態(tài)，在這種情況下，單個粒子的狀態(tài)被稱為是糾纏的。糾纏的粒子有驚人的特性，這些特性違背一般的直覺。比如說，對一個粒子的測量，可以導(dǎo)致整個系統(tǒng)的波包立刻塌縮，因此也影響到另一個、遙遠(yuǎn)的、與被測量的粒子糾纏的粒子。
這個現(xiàn)象并不違背狹義相對論，因?yàn)樵诹孔恿W(xué)的層面上，在測量粒子前，你不能定義它們，實(shí)際上它們?nèi)允且粋€整體。不過在測量它們之后，它們就會脫離量子糾纏這狀態(tài)。
量子脫散 作為一個基本理論，量子力學(xué)原則上，應(yīng)該適用于任何大小的物理系統(tǒng)，也就是說不僅限于微觀系統(tǒng)，那么，它應(yīng)該提供一個過渡到宏觀“經(jīng)典”物理的方法。量子現(xiàn)象的存在提出了一個問題，即怎樣從量子力學(xué)的觀點(diǎn)，解釋宏觀系統(tǒng)的經(jīng)典現(xiàn)象。尤其無法直接看出的是，量子力學(xué)中的疊加狀態(tài)，如何應(yīng)用到宏觀世界上來。
1954年，愛因斯坦在給馬克斯·波恩的信中，就提出了怎樣從量子力學(xué)的角度，來解釋宏觀物體的定位的問題，他指出僅僅量子力學(xué)現(xiàn)象太“小”無法解釋這個問題。
這個問題的另一個例子是由薛定諤提出的薛定諤的貓的思想實(shí)驗(yàn)。
直到1970年左右，人們才開始真正領(lǐng)會到，上述的思想實(shí)驗(yàn)，實(shí)際上并不實(shí)際，因?yàn)樗鼈兒雎粤瞬豢杀苊獾呐c周圍環(huán)境的相互作用。事實(shí)證明，疊加狀態(tài)非常容易受周圍環(huán)境的影響。
比如說，在雙縫實(shí)驗(yàn)中，電子或光子與空氣分子的碰撞或者發(fā)射輻射，就可以影響到對形成衍射非常關(guān)鍵的各個狀態(tài)之間的相位的關(guān)系。在量子力學(xué)中，這個現(xiàn)象被稱為量子脫散。
它是由系統(tǒng)狀態(tài)與周圍環(huán)境影響的相互作用導(dǎo)致的。這個相互作用可以表達(dá)為每個系統(tǒng)狀態(tài)與環(huán)境狀態(tài)的糾纏。
其結(jié)果是只有在考慮整個系統(tǒng)時（即實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)+環(huán)境系統(tǒng)）疊加才有效，而假如孤立地只考慮實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的系統(tǒng)狀態(tài)的話，那么就只剩下這個系統(tǒng)的“經(jīng)典”分布了。量子脫散是今天量子力學(xué)解釋宏觀量子系統(tǒng)的經(jīng)典性質(zhì)的主要方式。
對于量子計算機(jī)來說，量子脫散也有實(shí)際意義。在一臺量子計算機(jī)中，需要多個量子狀態(tài)盡可能地長時間保持疊加。脫散時間短是一個非常大的技術(shù)問題。
理論演變
理論的產(chǎn)生及其發(fā)展
量子力學(xué)是描述微觀世界結(jié)構(gòu)、運(yùn)動與變化規(guī)律的物理科學(xué)。它是20世紀(jì)人類文明發(fā)展的一個重大飛躍，量子力學(xué)的發(fā)現(xiàn)引發(fā)了一系列劃時代的科學(xué)發(fā)現(xiàn)與技術(shù)發(fā)明，對人類社會的進(jìn)步做出重要貢獻(xiàn)。
9世紀(jì)末正當(dāng)人們?yōu)榻?jīng)典物理取得重大成就的時候，一系列經(jīng)典理論無法解釋的現(xiàn)象一個接一個地發(fā)現(xiàn)了。德國物理學(xué)家維恩通過熱輻射能譜的測量發(fā)現(xiàn)的熱輻射定理。
德國物理學(xué)家普朗克為了解釋熱輻射能譜提出了一個大膽的假設(shè)：在熱輻射的產(chǎn)生與吸收過程中能量是以hf為最小單位，一份一份交換的。
這個能量量子化的假設(shè)不僅強(qiáng)調(diào)了熱輻射能量的不連續(xù)性，而且跟'輻射能量與頻率無關(guān)，由振幅確定'的基本概念直接相矛盾，無法納入任何一個經(jīng)典范疇。當(dāng)時只有少數(shù)科學(xué)家認(rèn)真研究這個問題。
愛因斯坦于1905年提出了光量子說。1916年，美國物理學(xué)家密立根發(fā)表了光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了愛因斯坦的光量子說。
這樣，玻爾原子理論以它簡單明晰的圖像解釋了氫原子分立光譜線，并以電子軌道態(tài)直觀地解釋了化學(xué)元素周期表，導(dǎo)致了72號元素鉿的發(fā)現(xiàn)，在隨后的短短十多年內(nèi)引發(fā)了一系列的重大科學(xué)進(jìn)展。這在物理學(xué)史上是空前的。
由于量子論的深刻內(nèi)涵，以玻爾為代表的哥本哈根學(xué)派對此進(jìn)行了深入的研究，他們對對應(yīng)原理、矩陣力學(xué)、不相容原理、測不準(zhǔn)關(guān)系、互補(bǔ)原理。量子力學(xué)的幾率解釋等都做出了貢獻(xiàn)。
1923年4月美國物理學(xué)家康普頓發(fā)表了X射線被電子散射所引起的頻率變小現(xiàn)象，即康普頓效應(yīng)。按經(jīng)典波動理論，靜止物體對波的散射不會改變頻率。而按愛因斯坦光量子說這是兩個“粒子”碰撞的結(jié)果。光量子在碰撞時不僅將能量傳遞而且也將動量傳遞給了電子，使光量子說得到了實(shí)驗(yàn)的證明。
光不僅僅是電磁波，也是一種具有能量動量的粒子。1924年美籍奧地利物理學(xué)家泡利發(fā)表了“不相容原理”：原子中不能有兩個電子同時處于同一量子態(tài)。
這一原理解釋了原子中電子的殼層結(jié)構(gòu)。這個原理對所有實(shí)體物質(zhì)的基本粒子（通常稱之為費(fèi)米子，如質(zhì)子、中子、夸克等）都適用，構(gòu)成了量子統(tǒng)計力學(xué)———費(fèi)米統(tǒng)計的基點(diǎn)。為解釋光譜線的精細(xì)結(jié)構(gòu)與反常塞曼效應(yīng)，泡利建議對于原于中的電子軌道態(tài)，除了已有的與經(jīng)典力學(xué)量（能量、角動量及其分量）對應(yīng)的三個量子數(shù)之外應(yīng)引進(jìn)第四個量子數(shù)。這個量子數(shù)后來稱為“自旋”，是表述基本粒子一種內(nèi)在性質(zhì)的物理量。
1924年，法國物理學(xué)家德布羅意提出了表達(dá)波粒二象性的愛因斯坦———德布羅意關(guān)系：E=hV，p=h/入，將表征粒子性的物理量能量、動量與表征波性的頻率、波長通過一個常數(shù)h相等。
1925年，德國物理學(xué)家海森伯和玻爾，建立了量子理論第一個數(shù)學(xué)描述———矩陣力學(xué)。1926年，奧地利科學(xué)家提出了描述物質(zhì)波連續(xù)時空演化的偏微分方程———薛定諤方程，給出了量子論的另一個數(shù)學(xué)描述——波動力學(xué)。1948年,費(fèi)曼創(chuàng)立了量子力學(xué)的路徑積分形式。
量子力學(xué)在高速、微觀的現(xiàn)象范圍內(nèi)具有普遍適用的意義。它是現(xiàn)代物理學(xué)基礎(chǔ)之一，在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中的表面物理、半導(dǎo)體物理、凝聚態(tài)物理、粒子物理、低溫超導(dǎo)物理、量子化學(xué)以及分子生物學(xué)等學(xué)科的發(fā)展中，都有重要的理論意義。量子力學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展標(biāo)志著人類認(rèn)識自然實(shí)現(xiàn)了從宏觀世界向微觀世界的重大飛躍。
與經(jīng)典物理學(xué)的界限
1923年，尼爾斯·玻爾提出了對應(yīng)原理，認(rèn)為量子數(shù)（尤其是粒子數(shù)）高到一定的極限后的量子系統(tǒng)，可以很精確地被經(jīng)典理論描述。這個原理的背景是，事實(shí)上，許多宏觀系統(tǒng)，可以非常精確地被經(jīng)典理論，如經(jīng)典力學(xué)和電磁學(xué)來描寫。因此一般認(rèn)為在非常“大”的系統(tǒng)中，量子力學(xué)的特性，會逐漸退化到經(jīng)典物理的特性，兩者并不相抵觸。
因此，對應(yīng)原理是建立一個有效的量子力學(xué)模型的重要輔助工具。量子力學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是非常廣泛的，它僅要求狀態(tài)空間是希爾伯特空間，其可觀察量是線性的算符。但是，它并沒有規(guī)定在實(shí)際情況下，哪一種希爾伯特空間、哪些算符應(yīng)該被選擇。因此，在實(shí)際情況下，必須選擇相應(yīng)的希爾伯特空間和算符來描寫一個特定的量子系統(tǒng)。
而對應(yīng)原理則是做出這個選擇的一個重要輔助工具。這個原理要求量子力學(xué)所做出的預(yù)言，在越來越大的系統(tǒng)中，逐漸近似經(jīng)典理論的預(yù)言。這個大系統(tǒng)的極限，被稱為“經(jīng)典極限”或者“對應(yīng)極限”。因此可以使用啟發(fā)法的手段，來建立一個量子力學(xué)的模型，而這個模型的極限，就是相應(yīng)的經(jīng)典物理學(xué)的模型。
與狹義相對論的結(jié)合
量子力學(xué)在其發(fā)展初期，沒有顧及到狹義相對論。比如說，在使用諧振子模型的時候，特別使用了一個非相對論的諧振子。在早期，物理學(xué)家試圖將量子力學(xué)與狹義相對論聯(lián)系到一起，包括使用相應(yīng)的克萊因-高登方程，或者狄拉克方程，來取代薛定諤方程。
這些方程雖然在描寫許多現(xiàn)象時已經(jīng)很成功，但它們還有缺陷，尤其是它們無法描寫相對論狀態(tài)下，粒子的產(chǎn)生與消滅。通過量子場論的發(fā)展，產(chǎn)生了真正的相對論量子理論。量子場論不但將可觀察量如能量或者動量量子化了，而且將媒介相互作用的場量子化了。第一個完整的量子場論是量子電動力學(xué)，它可以完整地描寫電磁相互作用。
一般在描寫電磁系統(tǒng)時，不需要完整的量子場論。一個比較簡單的模型，是將帶電荷的粒子，當(dāng)作一個處于經(jīng)典電磁場中的量子力學(xué)物體。這個手段從量子力學(xué)的一開始，就已經(jīng)被使用了。比如說，氫原子的電子狀態(tài)，可以近似地使用經(jīng)典的1/r電壓場來計算。但是，在電磁場中的量子起伏起一個重要作用的情況下，（比如帶電粒子發(fā)射一顆光子）這個近似方法就失效了。
強(qiáng)弱相互作用
強(qiáng)相互作用的量子場論是量子色動力學(xué)，這個理論描述原子核所組成的粒子（夸克和膠子）之間的相互作用。弱相互作用與電磁相互作用結(jié)合在電弱相互作用中。
萬有引力
至今為止，僅僅萬有引力無法使用量子力學(xué)來描述。因此，在黑洞附近，或者將整個宇宙作為整體來看的話，量子力學(xué)可能遇到了其適用邊界。使用量子力學(xué)，或者使用廣義相對論，均無法解釋，一個粒子到達(dá)黑洞的奇點(diǎn)時的物理狀況。廣義相對論預(yù)言，該粒子會被壓縮到密度無限大；而量子力學(xué)則預(yù)言，由于粒子的位置無法被確定，因此，它無法達(dá)到密度無限大，而可以逃離黑洞。因此20世紀(jì)最重要的兩個新的物理理論，量子力學(xué)和廣義相對論互相矛盾。
尋求解決這個矛盾的答案，是理論物理學(xué)的一個重要目標(biāo)（量子引力）。但是至今為止，找到引力的量子理論的問題，顯然非常困難。雖然，一些亞經(jīng)典的近似理論有所成就，比如對霍金輻射的預(yù)言，但是至今為止，無法找到一個整體的量子引力的理論。這個方面的研究包括弦理論等。
應(yīng)用學(xué)科 在許多現(xiàn)代技術(shù)裝備中，量子物理學(xué)的效應(yīng)起了重要的作用。從激光、電子顯微鏡、原子鐘到核磁共振的醫(yī)學(xué)圖像顯示裝置，都關(guān)鍵地依靠了量子力學(xué)的原理和效應(yīng)。對半導(dǎo)體的研究導(dǎo)致了二極管和三極管的發(fā)明，最后為現(xiàn)代的電子工業(yè)鋪平了道路。在核武器的發(fā)明過程中，量子力學(xué)的概念也起了一個關(guān)鍵的作用。
在上述這些發(fā)明創(chuàng)造中，量子力學(xué)的概念和數(shù)學(xué)描述，往往很少直接起了一個作用，而是固體物理學(xué)、化學(xué)、材料科學(xué)或者核物理學(xué)的概念和規(guī)則，起了主要作用，但是，在所有這些學(xué)科中，量子力學(xué)均是其基礎(chǔ)，這些學(xué)科的基本理論，全部是建立在量子力學(xué)之上的。以下僅能列舉出一些最顯著的量子力學(xué)的應(yīng)用，而且，這些列出的例子，肯定也非常不完全。
原子物理學(xué) 原子物理和化學(xué)
任何物質(zhì)的化學(xué)特性，均是由其原子和分子的電子結(jié)構(gòu)所決定的。通過解析包括了所有相關(guān)的原子核和電子的多粒子薛定諤方程，可以計算出該原子或分子的電子結(jié)構(gòu)。在實(shí)踐中，人們認(rèn)識到，要計算這樣的方程實(shí)在太復(fù)雜，而且在許多情況下，只要使用簡化的模型和規(guī)則，就足以確定物質(zhì)的化學(xué)特性了。在建立這樣的簡化的模型中，量子力學(xué)起了一個非常重要的作用。
一個在化學(xué)中非常常用的模型是原子軌道。在這個模型中，分子的電子的多粒子狀態(tài)，通過將每個原子的電子單粒子狀態(tài)加到一起形成。這個模型包含著許多不同的近似（比如忽略電子之間的排斥力、電子運(yùn)動與原子核運(yùn)動脫離等等），它可以近似地、準(zhǔn)確地描寫原子的能級。除比較簡單的計算過程外，這個模型還可以直覺地給出電子排布以及軌道的圖像描述。
通過原子軌道，人們可以使用非常簡單的原則（洪德定則）來區(qū)分電子排布?；瘜W(xué)穩(wěn)定性的規(guī)則（八隅律、幻數(shù)）也很容易從這個量子力學(xué)模型中推導(dǎo)出來。
通過將數(shù)個原子軌道加在一起，可以將這個模型擴(kuò)展為分子軌道。由于分子一般不是球?qū)ΨQ的，因此這個計算要比原子軌道要復(fù)雜得多。理論化學(xué)中的分支，量子化學(xué)和計算機(jī)化學(xué)，專門使用近似的薛定諤方程，來計算復(fù)雜的分子的結(jié)構(gòu)及其化學(xué)特性的學(xué)科。
原子核物理學(xué)
原子核物理學(xué)是研究原子核性質(zhì)的物理學(xué)分支。它主要有三大領(lǐng)域：研究各類次原子粒子與它們之間的關(guān)系、分類與分析原子核的結(jié)構(gòu)、帶動相應(yīng)的核子技術(shù)進(jìn)展。
固體物理學(xué) 為什么金剛石硬、脆和透明，而同樣由碳組成的石墨卻軟而不透明？為什么金屬導(dǎo)熱、導(dǎo)電，有金屬光澤？發(fā)光二極管、二極管和三極管的工作原理是什么？鐵為什么有鐵磁性？超導(dǎo)的原理是什么？
以上這些例子，可以使人想象到固體物理學(xué)的多樣性。事實(shí)上，凝聚態(tài)物理學(xué)是物理學(xué)中最大的分支，而所有凝聚態(tài)物理學(xué)中的現(xiàn)象，從微觀角度上，都只有通過量子力學(xué)，才能正確地被解釋。使用經(jīng)典物理，頂多只能從表面上和現(xiàn)象上，提出一部分的解釋。
以下列出了一些量子效應(yīng)特別強(qiáng)的現(xiàn)象：
晶格現(xiàn)象
音子、熱傳導(dǎo)
靜電現(xiàn)象
壓電效應(yīng)
電導(dǎo)
絕緣體、導(dǎo)體
磁性
鐵磁性
低溫態(tài)
玻色-
維效應(yīng)
量子線、量子點(diǎn)
量子信息學(xué) 研究的焦點(diǎn)在于一個可靠的、處理量子狀態(tài)的方法。由于量子狀態(tài)可以疊加的特性。理論上，量子計算機(jī)可以高度平行運(yùn)算。它可以應(yīng)用在密碼學(xué)中。理論上，量子密碼術(shù)可以產(chǎn)生完全可靠的密碼。實(shí)際上，這個技術(shù)還非常不可靠。另一個當(dāng)前的研究項(xiàng)目，是將量子狀態(tài)傳送到遠(yuǎn)處的量子隱形傳送。
哲學(xué)解釋
哲學(xué)問題關(guān)于量子力學(xué)的解釋涉及許多哲學(xué)問題，其核心是因果律和物理實(shí)在問題。按動力學(xué)意義上的因果律說，量子力學(xué)的運(yùn)動方程也是因果律方程，當(dāng)體系的某一時刻的狀態(tài)被知道時，可以根據(jù)運(yùn)動方程預(yù)言它的未來和過去任意時刻的狀態(tài)。
但量子力學(xué)的預(yù)言和經(jīng)典物理學(xué)運(yùn)動方程（質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方程和波動方程）的預(yù)言在性質(zhì)上是不同的。在經(jīng)典物理學(xué)理論中，對一個體系的測量不會改變它的狀態(tài)，它只有一種變化，并按運(yùn)動方程演進(jìn)。因此，運(yùn)動方程對決定體系狀態(tài)的力學(xué)量可以作出確定的預(yù)言。
量子力學(xué)可以算作是被驗(yàn)證的最嚴(yán)密的物理理論之一了。至今為止，所有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均無法推翻量子力學(xué)。大多數(shù)物理學(xué)家認(rèn)為，它“幾乎”在所有情況下，正確地描寫能量和物質(zhì)的物理性質(zhì)。雖然如此，量子力學(xué)中，依然存在著概念上的弱點(diǎn)和缺陷，除上述的萬有引力的量子理論的缺乏外，至今為止對量子力學(xué)的解釋存在著爭議。
解釋 假如，量子力學(xué)的數(shù)學(xué)模型，它的適用范圍內(nèi)的完整的物理現(xiàn)象的描寫的話，那么，我們發(fā)現(xiàn)測量過程中，每次測量結(jié)果的機(jī)率性的意義，與經(jīng)典統(tǒng)計理論中的機(jī)率，意義不同。即使完全相同的系統(tǒng)的測量值，也會是隨機(jī)的。
這與經(jīng)典的統(tǒng)計力學(xué)中的機(jī)率結(jié)果不一樣。在經(jīng)典的統(tǒng)計力學(xué)中，測量結(jié)果的不同，是由于實(shí)驗(yàn)者無法完全復(fù)制一個系統(tǒng)，而不是因?yàn)闇y量儀器無法精確地進(jìn)行測量。在量子力學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)解釋中，測量的隨機(jī)性是基本性的，是由量子力學(xué)的理論基礎(chǔ)獲得的。
由于量子力學(xué)盡管無法預(yù)言單一實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，依然是一個完整的自然的描寫，使得人們不得不得出以下結(jié)論：世界上不存在通過單一測量可以獲得的客觀的系統(tǒng)特性。一個量子力學(xué)狀態(tài)的客觀特性，只有在描寫其整組實(shí)驗(yàn)所體現(xiàn)出的統(tǒng)計分布中，才能獲得。愛因斯坦（“量子力學(xué)不完整”，“上帝不擲骰子”）與尼爾斯·玻爾是最早對這個問題進(jìn)行爭論的。
玻爾維護(hù)不確定原理和互補(bǔ)原理。在多年的、激烈的討論中，愛因斯坦不得不接受不確定原理，而玻爾則削弱了他的互補(bǔ)原理，這最后導(dǎo)致了今天的哥本哈根詮釋。
今天，大多數(shù)物理學(xué)家，接受了量子力學(xué)描述所有一個系統(tǒng)可知的特性，以及測量過程無法改善，不是因?yàn)槲覀兊募夹g(shù)問題所導(dǎo)致的的見解。這個解釋的一個結(jié)果是，測量過程打擾薛定諤方程，使得一個系統(tǒng)塌縮到它的本征態(tài)。除哥本哈根詮釋外，還有人提出過一些其它解釋方式。
包括：1.戴維·玻姆提出了一個不局部的，帶有隱變量的理論（隱變量理論）。在這個解釋中，波函數(shù)被理解為粒子的一個引波。從結(jié)果上，這個理論預(yù)言的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，與非相對論哥本哈根詮釋的預(yù)言完全一樣，因此，使用實(shí)驗(yàn)手段無法鑒別這兩個解釋。雖然，這個理論的預(yù)言是決定性的，但是，由于不確定原理無法推測出隱變量的精確狀態(tài)。其結(jié)果是與哥本哈根詮釋一樣，使用這來解釋實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，也是一個概率性的結(jié)果。至今為止，還不能確定這個解釋，是否能夠擴(kuò)展到相對論量子力學(xué)上去。路易斯·德布羅意和其他人也提出過類似的隱藏系數(shù)解釋。
2.休·艾弗雷特三世提出的多世界詮釋認(rèn)為，所有量子理論所做出的可能性的預(yù)言，全部同時實(shí)現(xiàn)，這些現(xiàn)實(shí)成為互相之間一般無關(guān)的平行宇宙。在這個詮釋中，總的波函數(shù)不塌縮，它的發(fā)展是決定性的。但是由于我們作為觀察者，無法同時在所有的平行宇宙中存在，因此，我們只觀察到在我們的宇宙中的測量值，而在其它宇宙中的平行，我們則觀察到他們的宇宙中的測量值。這個詮釋不需要對測量的特殊的對待。薛定諤方程在這個理論中所描寫的也是所有平行宇宙的總和。
3.微觀作用原理認(rèn)為[8-9] （詳見《量子筆跡》），微觀粒子之間存在微觀作用力（微觀作用力既可以演化到宏觀力學(xué)也可以演化到微觀力學(xué)），微觀作用是量子力學(xué)背后更深層次的理論，微觀粒子之所以表現(xiàn)出波動性是對微觀作用力的間接客觀反映，在微觀作用原理之下量子力學(xué)面臨的難題和困惑得到理解和解釋。
4.另一個解釋方向是將經(jīng)典邏輯改成一個量子邏輯來排除解釋的困難。
以下列舉了對量子力學(xué)的解釋，最重要的實(shí)驗(yàn)和思想實(shí)驗(yàn)：
1.愛因斯坦-波多斯基-羅森悖論以及相關(guān)的貝爾不等式，明顯地顯示了，量子力學(xué)理論無法使用“局部”隱變量來解釋；但是，不排除非局部隱藏系數(shù)的可能性。
2.雙縫實(shí)驗(yàn)是一個非常重要的量子力學(xué)試驗(yàn)，從這個試驗(yàn)中，也可以看到量子力學(xué)的測量問題和解釋的困難性，這是最簡單而明顯地顯示波粒二象性的試驗(yàn)了。
3.薛定諤的貓
相關(guān)問題 量子力學(xué)的許多解釋，涉及到一般的哲學(xué)問題，這些問題又涉及到本體論、認(rèn)識論和科學(xué)哲學(xué)的基本概念和理論。以下為一些這些問題：
1.決定論：自然是偶然的還是自然規(guī)律是嚴(yán)格決定性的？
2.局部性/可分離性：所有的相互作用都是局部性的還是有遠(yuǎn)程相互作用？
3.因果律
4.現(xiàn)實(shí)
5.完全性：存在一個萬有理論嗎？
聯(lián)系客服
