“雞兔同籠”問題是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

大家都知道，兔子有四條腿，雞有兩條，這個是基本常識，可是學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)考試中，遇到“雞兔同籠”的問題就一頭霧水，無從下手。道理很簡單，其實，歸根到底還是學(xué)生們的邏輯性有待提高。那么，當(dāng)我們遇到這類題該如何解決呢？今天冀老師就來大家來剖析一下這個問題，希望對大家的學(xué)習(xí)會有所幫助。

分析流程

首先，我們要把這道題進(jìn)行還原，它表達(dá)的另外一層意思就是：

解法：

① 雞兔同籠的解題方法——假設(shè)法

解題過程如下：

方法一：假設(shè)全是雞

腳：35×2=70只

多出：94-70=24只

雞和兔腿的數(shù)量（兔腿多雞腿少），相差：4-2=2只

兔：24÷2=12只

雞：35-12=23只

方法二：假設(shè)全是兔

腳：35×4=140只

少了：140-94=46只

雞和兔腿的數(shù)量（兔腿多雞腿少），相差：4-2=2只

雞：46÷2=23只

兔：35-23=12只

我們來總結(jié)一下這道題的解題思路：先假設(shè)它們?nèi)请u，于是根據(jù)雞兔的總數(shù)就可以算出在假設(shè)下共有幾只腳，把這樣得到的腳數(shù)與題中給出的腳數(shù)相比較，看看差多少，每差2只腳就說明有1只兔，將所差的腳數(shù)除以2，就可以算出共有多少只兔；

概括起來，解雞兔同籠題的基本關(guān)系式是：兔數(shù)=（實際腳數(shù)-每只雞腳數(shù)×雞兔總數(shù)）÷（每只兔子腳數(shù)-每只雞腳數(shù)）。類似地，也可以假設(shè)全是兔子。

② 雞兔同籠的解題方法——方程法

方法一：一元一次方程

設(shè)兔子的數(shù)量為X只,則雞的數(shù)量為（35-X）只

由題意可得：4X+2(35-X)=94

解得：X=12

雞： 35-X=35-12=23

方法二：二元一次方程

設(shè)兔子的數(shù)量為X只，則雞的數(shù)量為Y只

由題意可得：

x+y=35

4x+2y=94

解得：

x=12

y=23

無論是一元一次方程，還是用二元一次方程，方程法一般在較高年級階段會用到，相比之下，假設(shè)法更能使我們真正理解“雞兔同籠”的本質(zhì)，讓我們能把此類問題應(yīng)用到實際生活中，達(dá)到學(xué)以致用的效果。

同學(xué)們，你們學(xué)會了嗎？趣味學(xué)數(shù)學(xué)，輕松拿高分，有什么學(xué)習(xí)心得歡迎與冀老師進(jìn)行交流，謝謝！