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題目：

如圖1，正比例函數(shù)y=x/2的圖象與反比例函數(shù)y=k/x(k≠0)在第一象限的圖象交于點A，過點A作x軸的垂線，垂足為點M，已知△OAM的面積為1.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）如果B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點（點B與點A不重合），且點B的橫坐標(biāo)為1，在x軸上求一點P，是PA+PB最小.

圖1

解析：（1）設(shè)M（x，0），則A（x，k/x）;

因為△OAM的面積為1，所以，1/2×x×k/x=1,

所以k=2，

所以，所求的反比例反比例函數(shù)解析式為y=2/x.

（2）因為點B在反比例函數(shù)y=2/x的圖象上，

點B的橫坐標(biāo)為1，則點B的縱坐標(biāo)為2，

所以，點B的坐標(biāo)為（1，2）.

解方程組

所以，A（2，1）.

如圖2，作A點關(guān)于X軸的對稱點A′（2，-1），連接A′B交x軸于點P，則點P即為所求的，能使PA+PB最小的點P，設(shè)A′B所在直線的解析式為y=mx+n，把點A，B的坐標(biāo)分別代入得

所以，直線A′B的解析式為y=-3x+5.

令y=0，則x=5/3.

所以，點P的坐標(biāo)為（5/3,0）.

圖2