專題解析

我們已經(jīng)學過了計算長方形和正方形的面積，知道長方形的面積公式和正方形的面積公式。利用這些知識我們能解決許多有關于圖形面積的問題。但是今天所講的圖形，可不是套用公式就可以奏效的哦，需要你添加輔助線或者運用平移、轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想來配合公式一起解題。

如上圖，四個一樣大的長方形和一個小的正方形拼成一個大正方形，其中大、小正方形的面積分別是100平方米和16平方米，長方形的長、寬各是多少？

我們首先來看大正方形的面積為100，那么10 × 10 = 100，也就是說黃色長方形的長+寬 = 10米。如下圖所示：

接著我們來看小正方形的面積為16，那么4 × 4 = 16，我們可以看到如果把黃色長方形的長 - 黃色長方形的寬 剛好就等于 灰色正方形的邊長為4，如下圖所示：

其實能夠看出這一點，那么這道題就已經(jīng)解決了，因為我們已經(jīng)知道黃色長方形：長+寬 = 10，長 - 寬= 4。這就變成了一個典型的和差問題了，我們直接用可以：（10 + 4）÷ 2 = 7，這樣就可以求出長，那么寬就是：7 - 4 = 3。

如圖，一個長方形(綠色)，它的四周是四個正方形，這四個正方形周長和是120厘米，面積和是250平方厘米，求中間綠色長方形的面積。

首先我們來看，周長和是120厘米也就是兩個藍色的小正方形+兩個橙色的大正方形，所以平均一個大正方形+一個小正方形就有8條邊，可以求得：120 ÷ 8 = 15，就是大正方形+小正方的邊長和為15。如下圖：

接下來，我們來看面積和是為250平方厘米的，那么我們用250 ÷ 2 = 125，就是一個橙色正方形+一個藍色正方形的面積。得到這兩組數(shù)據(jù)后，我們接下來需要添加輔助線來幫助解題，如下圖：

我們所添加的輔助線形成的長方形其實就是和中間綠色長方形的面積是完全相等的，因為都是等長和等寬的，這個時候我們再來看，添加了輔助線之后，又形成了一個大的正方形，如下圖：

這樣子，我們解題就變得十分容易了，我們前面已經(jīng)知道了大正方形+小正方的邊長和為15，那么這個大的正方形的面積就是：15 × 15 = 225 平方厘米，而且我們也知道了一個橙色正方形+一個藍色正方形的面積為125平方厘米，所以用225 - 125 = 100平方厘米就是剩余兩個長方形的面積了，我們直接用100 ÷ 2 = 50平方厘米。就求出了最終的結果。

如圖，在15×11的長方形內(nèi)，有四對正方形(顏色相同的兩個正方形為一對)，每一對是相同的正方形，那么中間這個白色小正方形的面積是多少？

依據(jù)小編上兩個題的思路，相信小伙伴們能很快就得出這道題的答案，歡迎大家把結果發(fā)表的評論區(qū)哦！