借著后臺詢問數(shù)學啟蒙方面的熱潮，這次特此來總結(jié)一下，其實，數(shù)學的啟蒙還是要融入日常。
娃在家里爬樓梯的時候，常常會自己默默叨叨地數(shù)數(shù)，某一天我發(fā)現(xiàn)她已經(jīng)能順利的數(shù)到十幾了，于是就開始教她在邁臺階的時候?qū)W習序數(shù)，“第一個臺階，第二個......”結(jié)果，就聽見她不停的問：“媽媽，第幾在哪呢，第幾在哪呢？”
看到這，很多大人估計都要樂出聲了吧，沒錯，這可能是大部分3歲以內(nèi)的孩子對于數(shù)字的概念，知其然不知其所以然，只是停留在口語化的數(shù)數(shù)，雖然數(shù)數(shù)可以數(shù)到十幾了，但是孩子是通過大人反復(fù)強調(diào)，形成的記憶里的數(shù)字順序，知道數(shù)字的名稱，但是不理解數(shù)字的意義，基數(shù)（1，2，3）和序數(shù)（第一，第二）的抽象概念之間的聯(lián)系也是沒有的。
知道數(shù)字名稱和理解數(shù)字的意義是相互關(guān)聯(lián)的，但是這是兩種能力。
所以，當我們表揚孩子可以數(shù)到20、30的時候，表揚他們的是可以按照順序說出數(shù)字，但是并不是稱贊孩子有很好的數(shù)學能力。
孩子數(shù)學能力發(fā)展會經(jīng)過什么過程？
現(xiàn)在的娃智商發(fā)展都很快，單純用年齡來衡量已經(jīng)快跟不上時代的步伐了，所以，大家可以參考下面這個分類標準：
北師附中知名數(shù)學老師孫路弘老師根據(jù)自己多年的教學經(jīng)驗總結(jié)了小朋友學習數(shù)學的幾個過程：
淺層階段： 僅僅是一個字，與“大”“天”這樣的字是一樣的
初級階段：一些物品的量，比如我有3個蘋果
中級階段：一些事物的關(guān)系，比如8點總是9點前到
高級階段：這些數(shù)量之間不僅可以比較，還可以操作。
深層階段：數(shù)字是數(shù)量的符號，可以代表任何事物，任何事物都可以被數(shù)字量化
根據(jù)皮亞杰對兒童思維發(fā)展的科研成果，3歲左右是建立初級階段的數(shù)字認知，6歲左右的孩子，發(fā)展到中級階段。
在教育理念上與皮亞杰不謀而合的蒙特梭利，在教室的配置上，大量的數(shù)學教具都是在CASA班（3-6歲）才會有的，這時候的孩子會發(fā)展出更多抽象化的能力，也可以更好的進行數(shù)學的工作。
不要小看數(shù)數(shù)
研究表明，早在嬰兒時期，人類就能夠感知數(shù)量，并且進行簡單的數(shù)量比較（哪個多，那個少），所以小孩子天生就能感知到3以內(nèi)的數(shù)字集合，稍加指導(dǎo)就能說出4，5 甚至更多的數(shù)字。
數(shù)數(shù)，其實是日常生活中很多家長都會和小朋友進行的活動，但是我們不要把這個功課僅僅停留在數(shù)字的累計上，因為那樣只是單純地記憶。數(shù)是抽象概念，但是孩子需要在具體環(huán)境中思考。
日常生活中，我們可以通過游戲、生活情境對話，幫助孩子建立有意義的對于數(shù)量的感知。
當孩子理解“量”的概念，并且能用“數(shù)”來表達“量”的能力，就具備很好的數(shù)感。這種感覺，如同樂感好的孩子學音樂更快一樣，數(shù)感好的寶寶在開始小學階段系統(tǒng)學習時也能更順利的進行運算，因為這種能力會幫助孩子明確數(shù)和量的關(guān)系，理解多和少的概念，更好的幫助孩子進行預(yù)估和測量。
如何讓數(shù)感更好？
像開頭舉的例子，基數(shù)和序數(shù)是我們最常用到的概念，也是進行數(shù)學思維的必要條件。
數(shù)學是在具體經(jīng)驗、象征符號、圖像和語言之間建立聯(lián)系。
兩三歲的孩子不具備抽象的能力，對于數(shù)字的理解要更多依賴具象的認知，數(shù)感的培養(yǎng)要從具象到抽象的過程。
作為父母，日常生活中如何培養(yǎng)孩子的數(shù)感呢？
在我看來，蒙氏數(shù)學的體系很強，因為蒙氏教室里所有的經(jīng)驗累積強調(diào)的是真實的經(jīng)驗，所以，在日常生活中學習數(shù)學既符合蒙氏理念也符合數(shù)學的初衷。
1 數(shù)字化我們的日常生活
出門買菜，帶上孩子，可以告訴她我們今天要買4個檸檬，5個土豆，20個小西紅柿，一共買了3種蔬菜，數(shù)字很大也不要緊，在菜市場進行不方便，這個功課可以回家來做，讓孩子對于大一點數(shù)字意識到是很多數(shù)量的集合。
這個季節(jié)也適合帶孩子去戶外公園，散步的過程，可以數(shù)一數(shù)花朵，小樹，發(fā)展數(shù)學能力的同時，還鍛煉觀察能力。不要怕自己嘮叨，這些對于孩子來說都是有意義的輸入。
對于上幼兒園的小朋友，也可以通過制作一個一周表格，每天上學前可以涂滿表格，一周下來，可以理解“+1”的概念。
2 多重感官學習
現(xiàn)代腦科學研究表明，在所有發(fā)展階段，學習者使用的學習方式越多，學習就深入。所以，我們可以通過多重感官體驗讓孩子對數(shù)學這個抽象概念理解的更加深刻。通過多種方式，來理解同一個概念，可以幫助孩子發(fā)展出流動性的數(shù)學思維，為將來更復(fù)雜的數(shù)學學習做好準備。
除了一些有趣的數(shù)學游戲，我們更應(yīng)該調(diào)動多重感官體驗來學習理解數(shù)學。
比如兒歌，小妞幼兒園里老師每周都會教孩子一些關(guān)于數(shù)字的歌曲，中英文都有，這一周就強化這幾首歌，不斷加深孩子的印象。比如下面這個視頻，有很多耳熟能詳?shù)挠⑽臄?shù)字童謠，節(jié)奏感和畫面感很強，對于已經(jīng)開始接觸電視的寶寶，不放看一些這樣的視頻。這個視頻包含了常見的英文數(shù)字童謠。
此外，跟隨節(jié)奏律動也是感知對應(yīng)關(guān)系的活動。家長如果掌握不住音樂的復(fù)雜節(jié)奏，可以嘗試讓孩子的雙腳輪流踏著鼓點或者拍手前進，以此感知一一對應(yīng)原則的活動。
周日的蒙氏培訓課堂上，培訓老師做了一個游戲，四人一組，其中一個人描述物品，其他人猜答案，但是不約而同，所有成人都是通過眼睛來描述物體特質(zhì)的，哪怕是教室的一盆花，這個游戲讓人印象深刻。也讓我們意識到成人學習事物的局限性。我們更習慣也依賴眼睛來感受周圍的世界，但是孩子的吸收性心智會從給環(huán)境中汲取所有的元素，所以，別把數(shù)學僅僅局限在視覺方面的開發(fā)，聲音和動作對于孩子來說都是很好的學習方式。
3 反復(fù)體驗，發(fā)展數(shù)感
以前寫數(shù)學稿子的時候，有一個朋友的留言讓我印象深刻，說為什么老外學習數(shù)學這么幺蛾子，但是大部分人的數(shù)學還沒有中國人好。
的確，中國學生在數(shù)學測試上的能力的領(lǐng)先有目共睹，比如SAT的考試，中國學生是不用考慮數(shù)學的，因為很多人都可以拿滿分。因為我們數(shù)學的學習過程，都是通過大量的模仿、同類型的練習熟悉了操作過程。
但是我們并不知道，數(shù)學與生活有著密切的關(guān)系，它并不是一堆枯燥的運算。
我們讓孩子在生活中學習數(shù)學，是保護他們對數(shù)學的感覺，也是數(shù)學來源于生活、應(yīng)用于生活解決實際問題的意義。更是在了解孩子認知次序之后，減少了不必要的拔苗助長，保護了孩子思考和探索的能力。而探索是人類與生俱來的能力，會促使孩子不斷重復(fù)練習，自我修正達到精準和完美的內(nèi)在動力。
綜上，是為什么很多人都覺得數(shù)數(shù)這件事很簡單，但是我卻愿意了解它背后的原因和之于孩子能力發(fā)展的意義，因為數(shù)學對一個人影響不僅僅是運算和考試，更是思考問題的方法和解決問題的態(tài)度，這些離不開家庭潛移默化的影響。
所以，在我的不懈努力下，某天晚飯過后，聽到一段哭笑不得的對話，女兒跟爸爸商量要看小豬佩奇的動畫片，爸爸像往常一樣說:'你只能看1個就要準備刷牙睡覺了'，不曾想她聽完之后，立馬否定道：“不行，要看5個再去刷牙！”
你看，孩子學以致用，會討價劃價，再也不好忽悠了！~當媽的只好繼續(xù)鉆研升級打怪能力了！
蒙式教育理念中，對于數(shù)學的學習和培養(yǎng)是很讓人著迷的，最大的特點就是將抽象的數(shù)學概念具象化。這雖然是蒙奶奶的體系，但是事實上，在中國文化中，學習數(shù)學也是用到了同樣的原理。
比如，大家熟知的珠心算，就是將算盤的盤式、檔次及算珠的浮動變化描繪到腦子里，即好像在腦子里有把“活算盤”。我們會發(fā)現(xiàn)，中外的教育理念對于數(shù)學的培養(yǎng)本質(zhì)上都一致的，建立現(xiàn)實和數(shù)字之間的聯(lián)系，把抽象的符號具象化。
蒙特梭利博士說過：「人類與生俱來擁有數(shù)學心智。其基本模式是秩序，秩序是一切建構(gòu)的基礎(chǔ)?！姑赡棠痰恼f法，不無根據(jù)。
在嬰兒認知領(lǐng)域研究中，有一個非常有名的實驗，就是檢測嬰兒基本的數(shù)字概念。研究者用預(yù)期違背法來回答了這個問題。
5個月的嬰兒看到一個屏障升起來擋住了一個動物玩具，然后，他們看到一只手把第二個玩具放到屏障后面。最后，屏障被移走，露出一個或者兩個玩具。如果嬰兒追蹤這兩個物體，那么他們應(yīng)該看一個玩具更長時間。實驗結(jié)果中，他們確是這樣做了。在其他的試驗中發(fā)現(xiàn)5個月的嬰兒看3個物體時間長于2個物體。
這些結(jié)果以及其他類似的實驗，暗示了在最初的半年中，嬰兒可以分辨1-3項目的數(shù)量，并且利用這一知識完成簡單的算術(shù)。此外，還有一些目前為止的科學研究表明，嬰兒認知的不同方面，并不是同時發(fā)展，而是不均衡地發(fā)展的，原因是不同類型造成的挑戰(zhàn)和嬰兒面對他們的經(jīng)驗不同。也可以簡單的解釋為孰能生巧， 大腦只為生存而動。哪里練得多，哪部分的能力就增長得快。人類智力腦細胞的成長，三歲以前已完成70﹪，四歲至12歲成長至100﹪。 在生命最初幾年，認知發(fā)展的如此迅速，令人驚嘆。
人類天生具備如此強大的數(shù)學能力，可是為什么上學之后，數(shù)學竟然成了很多人的負擔呢？別讓體育老師背黑鍋了，你的數(shù)學很多時候都是語文老師教的--靠背誦學的數(shù)學，沒有理解，當然不能懂得數(shù)學真正的奧秘與魅力。
說起數(shù)學的意義，它的魅力遠不止于算術(shù)。生活中，數(shù)學影響著人的思維，更影響著生活方式。對于寶寶來說，在心智發(fā)育的最重要階段，教育應(yīng)該是與生活相結(jié)合的，這樣的教育才是對生命的幫助。
之前Go姐給大家分享過很多關(guān)于數(shù)學學習的方法，而今天的這些，源自生活，會有更多的樂趣。事實上，我們并不需要培養(yǎng)一個數(shù)學家，但是我們需要讓寶寶明白，大千世界中蘊藏著數(shù)學的樂趣，讓探索自然而然的發(fā)生就好~
加減法可以這樣玩
1花朵數(shù)字游戲
小一點的寶寶，可以數(shù)數(shù)花朵，映入他們腦海中的，將不再是枯燥而抽象的數(shù)字，轉(zhuǎn)而成為具象的圖形。
大一點的寶寶，這樣玩兩位數(shù)加減法，玩出藝術(shù)感，還能鍛煉逆向思維。
2彩虹計數(shù)
這一次，廁所卷紙用完了不要扔，變廢為寶，太驚艷了！
3春天里的游戲
源自自然的靈感，也是廢物利用。加一點小裝飾，增加場景感，學習單詞和數(shù)字，包括一些常識，還是非常有趣的。一年四季都能玩~
沒有時間做手工，檢點樹葉也可以
4玩轉(zhuǎn)橡皮泥
我只想說，之前給大家團購的橡皮泥玩對了嗎？這圖趕緊留著吧~
5圓形游戲
圓是最基本也是最實用的圖形。宏如宇宙天體，微至原子電子，飛轉(zhuǎn)的車輪，滴嗒的鐘表……簡單中寓深意。在圓簡約的外形下，潛藏著無窮的數(shù)學奧秘。
之前給大家團購的Plantoys 分類計數(shù)碗，就迷倒了一票寶寶們。
如果你有時間和精力，帶著孩子做點手工，這樣的度過親子時間，還能蘊藏著數(shù)學思維，還花什么錢去早教呢~
數(shù)學加減法，也是一次藝術(shù)創(chuàng)作的過程~
其他的數(shù)學概念也可以在這個游戲里囊括了，比如大小排序
既可以分類也可以計數(shù)
計數(shù)類可以更有趣
1數(shù)字停車場
男寶寶請務(wù)必收下這個創(chuàng)意，拿走不謝哦~
2吃貨的數(shù)學攻略
胃口不好的特別推薦，胃口太好的請謹慎嘗試，養(yǎng)出一個小胖子，Go姐不負責~
3蠟筆拓片
Go姐超級喜歡這個創(chuàng)意，拓片其實是我國書法一項古老的傳統(tǒng)技藝了。還記得我們上學的時候拿著鉛筆拓硬幣的圖案嗎？大孩子都樂此不疲，更不要說小寶寶們了！
之前的給大家團的蠟筆有了新的用武之地哦，絕對不止涂鴉！
4石頭的藝術(shù)
自然界總會給我們很多靈感,只看你有沒有發(fā)現(xiàn)的眼睛了。
5粉筆計數(shù)板
練習計數(shù)的同時還兼顧了單詞的學習，寫寫畫畫就是小半天過去啦~
帶娃戶外這個攻略一定要留著~
6吸管的妙用
數(shù)學好了，肺活量也提高了，啥叫德智體美勞全面發(fā)展，重新定義一下吧！
停不下來的配對游戲
1粉筆配對
小寶寶們學習再多的課本知識，也不無法替代他們在自然中學習的感受。
分享一個讓Go姐記憶深刻的事情，之前給小妞聽過很多遍陳綺貞的一首歌《西風的話》，有一句很妙的歌詞，“花少不愁沒顏色，我把樹葉都染紅”，作為大人，一下子就能體會這樣的畫面，而對于孩子來說，似乎很難理解。直到某天帶她去羅蘭湖看楓葉，玩了一下午，回到家里就自然而然地哼出來了。
有時候，放下繪本，你會發(fā)現(xiàn)大自然是更適合孩子的老師~
2顏色配對
霧霾天氣憋在屋里，拒絕大眼瞪小眼的方法，就是利用家里能利用的一切。在家蒙式就是介么有趣。
進階的玩法在這兒~
還可以發(fā)展成單詞配對，這個適合更大一點的孩子了
重新認識形狀之美
1 2D+3D
酒癮寶寶一眼看到了酒塞，當然家里積木也是可以用上的，本著環(huán)保的原則，我們可以有很多可利用的材料。
平面和立體的關(guān)系在這個游戲里描繪的非常清楚。
2有趣的自然
看到這些攻略，真希望能有更多風和日麗的下午，回到自然的懷抱。
3形狀泡泡機
愛吹泡泡的小主們請收下這個創(chuàng)意吧，比起買那些形狀單一的泡泡機，這個才是聰明寶寶的首選。
4數(shù)學藝術(shù)是一家
再次感慨，只要媽媽肯動腦子，幾個圓紙片就能玩一天??！形狀之間的邏輯關(guān)系也是一目了然，分數(shù)的概念也是融入其中了。大贊！
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