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新課程標準提出“重視口算，加強估算，提倡算法多樣化”。的確，估算具有重要的實用價值，人們在日常生活中，常常只需要估算結(jié)果，同時，估算的學習對培養(yǎng)學生的數(shù)感具有重要的意義。相對于原來的教材，估算教學出現(xiàn)的篇幅明顯增多，更有了專題的估算教學內(nèi)容。作為使用新課標實驗教材的教師，三年來，我在估算教學實踐中走過彎路，也有過一些思考，漸漸從迷茫變得清晰了。

數(shù)學課程標準中提到：第一學段中，學生應(yīng)“能結(jié)合具體情境進行估算，并解釋估算的過程”。實施建議中提到“加強估算，鼓勵算法多樣化”。所以教師要不失時機地培養(yǎng)學生的估算意識和初步的估算技能。

人教版二上第31頁首次出現(xiàn)估算專項學習內(nèi)容“加減法的估算”，但近似數(shù)的概念、約等號還沒出現(xiàn)，只要求用語言敘述估算的過程。我想教過這一內(nèi)容的老師對估算的教學或多或少會有一定的困惑。我們是否應(yīng)對教材的理解上達成一定共識：

1. 因為這里涉及到的數(shù)是兩位數(shù)，對學生來講精確計算并不難，在估算時學生精確計算，在學生口算、筆算很方便的情況下，應(yīng)該是允許的，因為題目中沒有顯示出估算的優(yōu)越性。因此估算必須聯(lián)系生活，讓學生感受在現(xiàn)實生活中，我們常常會產(chǎn)生估算的需要，沒有需要，教學估算意義無法體現(xiàn)。

2. 估算的策略是多樣化的，可以用連加，也可以用連減，還可以用加減混合，中間包含了加法的估算和減法的估算。如學生想到：把熱水瓶的28元看作30元，燒水壺的43元看作50元，茶杯的24元看作30元，合起來是30+50+30=110元，學生認為帶100元錢不夠用，也是可以理解的，但學生應(yīng)對自己的估算結(jié)果做出解釋：帶的錢應(yīng)該是少于110元。

3. 新課標強調(diào)的是估算意識，不強求方法的固定性，學生的估算策略不同，估算的結(jié)果也會各不相同，即使估算的結(jié)果相同，所采取的估算策略也可能是不同的。估算過程的解釋，課本要求學生用語言來表達，書面作業(yè)時我認為最好讓學生把思考過程用文字簡要寫出來，不寫出來有可能老師不領(lǐng)會學生的用意。

4. 估算的方法上，如兩個數(shù)相加，既可以兩個數(shù)都取近似數(shù)，也可以其中一個數(shù)取近似數(shù)，總之方法要結(jié)合題意靈活選擇，不一定是四舍五入法，但有一條老師要清楚：估算要以準確熟練的口算為基礎(chǔ)。這里學生的口算基礎(chǔ)是：100以內(nèi)兩位數(shù)加減一位數(shù)、兩位數(shù)加減整十數(shù)。如估算58＋34，可以是：

①58看作60，34看作40，和小于100。

②58看作50，34看作30，和大于80。

③58看作60，34看作30，和大約是90。

④58看作60，34不變，和小于94。

⑤58不變，34看作30，和大于88。

⑥58看作60，34看作35，和大約是95。

⑦58看作55，34看作35，這種方法就不要了，因為55加35超出了已學口算范圍。這樣估算倒不如按原題口算了。

由此看來，估算方法多樣，忌諱老師追求統(tǒng)一答案。

二下第98頁加減法的估算?？谒慊A(chǔ)：兩位數(shù)加減兩位數(shù)。課本中體現(xiàn)出這樣的精神：①估算方法多樣，只要合理都可以采用；②估算、精確計算可以根據(jù)問題適當采用；③我個人認為“≈”提前介入，利于表達估算的策略。

如：583＋417≈1000 583＋417≈1000

    600  400       580  420

二下第100頁判斷媽媽的錢買這兩種商品夠不夠，此題還是有多種不同的估算策略，如學生提出：245元估成200元，187元估成200元，，所以245加187大約是400元，剛好夠買，應(yīng)該也是可以理解的，換句話說在具體估算的過程中，估算的結(jié)果是次要的，重要的是學生的估算過程。要讓學生通過交流討論，學習如何根據(jù)實際情況調(diào)整估算策略，這是對二上年級估算教學的發(fā)展。

三上筆算與估算結(jié)合教學，加大估算教學的力度。本冊實驗教材中大多數(shù)計算教學的例題（主要是萬以內(nèi)加減法和多位數(shù)乘一位數(shù)）都展示了筆算和估算兩種算法（第18頁例2、第23頁例1、第76頁例2、第78頁例3），估算專題教學是第70頁例2。這樣的安排，體現(xiàn)“估算為筆算服務(wù)，估算和筆算不分家，筆算和估算是和諧統(tǒng)一的”精神，既適時地教學了估算，體現(xiàn)了“加強估算”、“提倡算法多樣化”的改革理念，又可培養(yǎng)學生“能為解決問題而選擇適當?shù)乃惴?#8221;的能力，從而有利于發(fā)展學生的數(shù)感。

到了三年級，學生對估算的策略和表達方法積累了一定的經(jīng)驗，因此培養(yǎng)估算意識比培養(yǎng)估算技能更難些。例如課本70頁的例2：每張門票8元，29個同學參觀，帶250元錢夠嗎？學生可能會想：

①29×8≈240（元）240＜250，夠了。②29×8≈290（元）290＞250，不夠。

  30                                   10

教師有責任引導(dǎo)學生比較不同策略的不同后果，關(guān)鍵在于學生對結(jié)果的合理性做出的解釋，如估成30×8比準確數(shù)大，估成29×10比準確數(shù)大了2個29元。讓學生在交流的過程中感受到估算的意義和策略的選擇。所以單純告訴學生如何去估算：把接近整十、整百的數(shù)看出是整十、整百的數(shù)，再口算，這是不夠的。

值得注意的是：不要見到“大約”就是估算，沒有正確的估算意識，估算的教學應(yīng)該是不成功的，如第87頁第2題“一條蠶大約吐絲1500米，小紅養(yǎng)了6條蠶，大約吐絲多少米？”我個人認為問題中的“大約”是針對前面“一條蠶大約吐絲的米數(shù)”而言的，1500×6＝9000（米）這個計算結(jié)果其實就是近似數(shù)。再如第89頁“你會選擇合適的算法嗎？”我個人認為書上三個小朋友的意見是值得商榷的。如果學生在很多題目中乃至生活中能聯(lián)系數(shù)學課上的所學，能自覺的選擇、調(diào)整自己的估算策略估某些事物，這樣的估算教學才是成功的。

三下加強估算教學，使學生掌握估算的方法和體會估算的作用。這一冊教材更突出地體現(xiàn)了：將計算作為解決問題的一個組成部分進行教學，讓學生進一步體會計算是幫助人們解決問題的工具，逐步形成──面對具體問題，先確定是否需要計算，再選擇合適的計算方法（口算、估算、筆算等），最后應(yīng)用計算達到解決問題的目的──這樣一種思維方法。第16頁例2是三位數(shù)除以一位數(shù)的估算，是對估算技能的一次拓展：比如估“469÷8”，把469估成450、470、500后除以8都不能用口算解決，這時估算的策略應(yīng)是看除數(shù)估被除數(shù)或者二次估算。第22頁例3是一位數(shù)除三位數(shù)，將估算和筆算結(jié)合應(yīng)用，使多種算法互補。第59頁例2用“有350個同學來聽課，能坐下嗎？”的問題情境引出估算，讓學生探討兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算方法。第65頁例2再次體現(xiàn)估算為筆算服務(wù)。

同時估算的價值還體現(xiàn)于能估計運算的結(jié)果。比如在教學兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算時。對如下的豎式：

學生能想到43×12，把12看作10，43×10=430，43×12的積肯定大于430，結(jié)果是129肯定不對了。在一些題中沒有估算要求，學生能自覺應(yīng)用估算檢驗計算結(jié)果的合理性，真正體現(xiàn)估算為筆算服務(wù)。再如學生估397×3的結(jié)果大約是1200，如果筆算中結(jié)果誤差過大就需要重新計算或驗算。如果是筆算無誤，而估算誤差過大，那么該如何調(diào)節(jié)類似的估算的策略，這才是課標提出的有價值的估算。學生在計算之后，利用估算方法來判斷計算結(jié)果的合理性，養(yǎng)成習慣，將有助于增強學生對計算結(jié)果的檢驗意識，減少不必要的失誤。

總之，估算以熟練準確口算為基礎(chǔ)，估算為筆算而服務(wù)，也能直接解決一些實際問題。估算的教學并不是單一的計算技能訓練，它可以有機地滲透在教學的各個環(huán)節(jié)，培養(yǎng)估算意識遠比訓練估算技能重要。如何對待估算，更多的問題是在教師自身觀念而不在具體的題目中，如果能準確把握估算的重心，很多問題會迎刃而解的。