離2016年高考不到一個(gè)月的時(shí)間了,在這短短的時(shí)間里,,好的復(fù)習(xí)方法會(huì)起到事半功倍的效果.介于此,Mr.Yang整理了相關(guān)專家的一些建議,并結(jié)合自己的高考數(shù)學(xué)授課經(jīng)驗(yàn),向廣大高三同學(xué)總結(jié)了下面的復(fù)習(xí)策略,僅供參考,希望對(duì)同學(xué)們有所幫助.
每到這個(gè)時(shí)候很多同學(xué)總會(huì)出現(xiàn)些或輕或重的緊張心理現(xiàn)象,嚴(yán)重者甚至失眠,從而干擾了復(fù)習(xí)的順利進(jìn)行,因此,要盡量調(diào)整心態(tài),用一顆平常心對(duì)待高考,所謂平常心,無非就是我易人亦易,我難人更難,只要盡力了,結(jié)果自然不會(huì)太差.
同時(shí)身體健康很重要,要學(xué)會(huì)勞逸結(jié)合,適當(dāng)?shù)膮⒓右恍w育鍛煉,[這些都是考前一個(gè)月首先要做好的.
按照慣例,到了最后的一個(gè)月,老師引導(dǎo)的數(shù)輪復(fù)習(xí)已經(jīng)結(jié)束,已經(jīng)到了查漏補(bǔ)缺的階段,因此根據(jù)自己的實(shí)際情況,找準(zhǔn)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的薄弱模塊,制定好每一周,每一天的復(fù)習(xí)計(jì)劃,踏踏實(shí)實(shí)的一天一天的去執(zhí)行,既是最高效的復(fù)習(xí)方法,也是最能平衡心態(tài)的方法,切忌跟風(fēng),看著別人復(fù)習(xí)什么,自己就復(fù)習(xí)什么.
高考數(shù)學(xué)考試大綱中明確提出高考注重考查基本概念,基本能力,基本方法,用最為寶貴的時(shí)間去復(fù)習(xí)這些最為重要的東西是最好的策略,數(shù)學(xué)中的基本概念,基本能力,基本方法都在課本上.因此,在教師的指導(dǎo)下,對(duì)照考綱,重新溫習(xí)概念,公式,定理等,在教材重點(diǎn),高考熱點(diǎn),高頻考點(diǎn)上著重加強(qiáng),并針對(duì)知識(shí)盲點(diǎn)及時(shí)查缺補(bǔ)漏,梳理常見的解題方法,就顯得非常必要.
將所做過的模擬題真題重溫一次,對(duì)每一道題進(jìn)行逐一分析.對(duì)每一個(gè)同學(xué)而言,有的知識(shí)點(diǎn)可能是百分之百掌握的,有的可能模棱兩可的，也有可能是完全不會(huì)的.很多同學(xué)往往容易忽視自己以為百分之百掌握的試題,而格外重視自己完全不會(huì)的知識(shí).殊不知重視自己不會(huì)的東西非常重要,但徹底理解,鞏固自己以為掌握的東西也非常重要.自認(rèn)為掌握東西,每重新復(fù)習(xí)一遍,就會(huì)有不同的發(fā)現(xiàn),在高考的時(shí)候才能確保在這些知識(shí)點(diǎn)上不失分,模棱兩可的部分,要抓緊時(shí)間分析這部分知識(shí)的基本概念,基本定理,解題思路,之所以有所了解,但又不夠熟練,是因?yàn)閷?duì)這些知識(shí)掌握的不透,所以要對(duì)這部分知識(shí)進(jìn)行重新梳理,進(jìn)行訓(xùn)練,爭(zhēng)取高考時(shí)在這部分多拿分,而完全不會(huì)的部分,要因人而異,基礎(chǔ)好的學(xué)生還有機(jī)會(huì)向老師,同學(xué)請(qǐng)教.而基礎(chǔ)差的學(xué)生建議放棄.這樣清楚哪些題目自己該掌握,哪些該撇開,這樣就可以削減復(fù)習(xí)任務(wù)量,少發(fā)生一些心理焦慮,從而提高學(xué)習(xí)效率
熟能生巧的道理大家都懂,三天不練習(xí)就會(huì)手生.因此每天保持適量的練習(xí)是非常必要的.要注意的是練習(xí)時(shí)題目的難度要適中,建議練習(xí)歷年的高考真題.通過練習(xí),達(dá)到鞏固基本知識(shí),把握基本方法,熟練基本技能,訓(xùn)練解題速度,提高解題準(zhǔn)確率,基礎(chǔ)好的考生應(yīng)多解綜合型題,基礎(chǔ)比較薄弱的考生還應(yīng)以復(fù)習(xí)基礎(chǔ)題為主.
復(fù)習(xí)策略就說這些,下面Mr.Yang講一些考試中的應(yīng)試技巧和各類題的解題思路,大家可以檢查一下,看看自己哪一部分還有問題,可后臺(tái)微Mr.Yang.在不忙的情況下都會(huì)快速回復(fù)你們;對(duì)于有同學(xué)要求總結(jié)高中數(shù)學(xué)中的公式,Mr.Yang這幾天也在準(zhǔn)備中,爭(zhēng)取盡快更新.
選擇題考查基礎(chǔ)知識(shí),基本技能,側(cè)重于解題的嚴(yán)謹(jǐn)性和快捷性,以'小''巧'著稱.解選擇題只要結(jié)果,不看過程,更能充分體現(xiàn)學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的能力.同學(xué)們要充分利用題干和選項(xiàng)提供的信息作出判斷,先定性后定量,先特殊后推理,先間接后直接,先排除后求解,一定要小題巧解,避免小題大做.
做選擇題時(shí)注意各種方法的運(yùn)用,比較簡(jiǎn)單的自己會(huì)的題正常做就可以了,遇到比較復(fù)雜的題時(shí),看看能否用做選擇題的技巧進(jìn)行求解(主要有排除法、特殊值法、選項(xiàng)代入驗(yàn)證法、特例求解法、數(shù)形結(jié)合法、邏輯推理驗(yàn)證法等),一般可以綜合運(yùn)用各種方法,達(dá)到快速做出選擇的效果.
對(duì)于填空題,比較簡(jiǎn)單的會(huì)的就正常做,復(fù)雜的題如果答案是一個(gè)確定的值時(shí),看能否用特殊值代入法以及特例求解法.選擇填空題的答題時(shí)間要自己掌握好,遇到不會(huì)的先放下往后做,我們的目標(biāo)是把卷子上所有會(huì)的題都答上、都答對(duì),審題要仔細(xì)(一個(gè)字一個(gè)字讀題),計(jì)算要準(zhǔn)確(一步一步計(jì)算),千萬不能粗心大意.
第一步一般都需將三角函數(shù)化簡(jiǎn)成標(biāo)準(zhǔn)形式y(tǒng)=Asin(wx+&)的形式,注意二倍角的降冪作用以及輔助角(合一)公式,周期公式,對(duì)稱軸,對(duì)稱中心,單調(diào)區(qū)間,最大值和最小值都是用整體法求解.求最值時(shí)通過自變量的范圍推到里面整體t=(wx+&)的范圍，然后可以直接畫y=sint的圖像,避免畫平移的圖像.這部分題還有一種就是解三角形的問題,運(yùn)用正弦定理、余弦定理、面積公式.通常有兩個(gè)方向,即角化成邊和邊化成角,得根據(jù)具體問題具體分析哪個(gè)方便一些,遇到復(fù)雜的題就把未知量列成未知數(shù),根據(jù)定理列方程組,然后解方程組即可.
數(shù)列題,注意等差、等比數(shù)列通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式;證明數(shù)列是等差或等比直接用定義法(后項(xiàng)減前項(xiàng)是常數(shù)為等差;后項(xiàng)比前項(xiàng)是常數(shù)為等比),求數(shù)列通項(xiàng)公式,如為等差或等比直接代公式即可,其它的一般注意類型采用不同的方法(已知Sn求an,已知Sn與an關(guān)系求an(前兩種都是利用an=Sn－Sn－1,注意討論n=1;n＞1）,累加法,累乘法,構(gòu)造法(所求數(shù)列本身不是等差或等比,需要將所求數(shù)列適當(dāng)變形構(gòu)造成新數(shù)列,通過構(gòu)造一個(gè)新數(shù)列使其為等差或等比,便可求其通項(xiàng),再間接求出所求數(shù)列通項(xiàng));數(shù)列的求和第一步要注意通項(xiàng)公式的形式,然后選擇合適的方法(直接法,分組求和法,裂項(xiàng)相消法,錯(cuò)位相減法,倒序相加法等)進(jìn)行求解(通項(xiàng)公式為分式一般求和用裂項(xiàng)求和法;通項(xiàng)公式為一個(gè)等差和一個(gè)等比數(shù)列相乘的形式用錯(cuò)位相減法,這些前面數(shù)列都有講過).如有其它問題,注意放縮法證明,數(shù)列可以看成一個(gè)以n為自變量的函數(shù),注意函數(shù)思想的運(yùn)用.
證明題注意各種證明類型的方法(判定定理,性質(zhì)定理),注意引輔助線,一般都是對(duì)角線,中點(diǎn),成比例的點(diǎn),等腰等邊三角形中點(diǎn)等等,理科其實(shí)證明不出來直接用向量法也是可以的.計(jì)算題主要是體積,注意將字母換位(等體積法);線面距離用等體積法.理科還有求二面角,線面角等,用建立空間坐標(biāo)系的方法(向量法)比較簡(jiǎn)單,注意各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的計(jì)算,不要算錯(cuò).
小技巧:空間幾何證明過程中有一步實(shí)在想不出,就把沒用過的條件直接寫上,然后得出想要得到的那個(gè)結(jié)論即可.如果第一題真心不會(huì)做直接寫結(jié)論成立,則第二題可以直接用這個(gè)結(jié)論,用幾何法的同學(xué)建議先隨便建立個(gè)空間直角坐標(biāo)系,做錯(cuò)了還有2分可以得.立體幾何中第二問叫你求正余弦值之類的問題,一般都用向量法,如果求角度則幾何法簡(jiǎn)單.
概率與統(tǒng)計(jì)題主要有頻率分布直方圖,注意縱坐標(biāo)(頻率/組距).求概率的問題.文科列舉,然后數(shù)數(shù),別數(shù)錯(cuò),數(shù)少了,概率=滿足條件的個(gè)數(shù)/所有可能的個(gè)數(shù);理科用排列組合算數(shù).獨(dú)立性檢驗(yàn)根據(jù)公式算K方值,細(xì)心計(jì)算別出錯(cuò),會(huì)查表,用1減查完的概率.回歸分析,根據(jù)數(shù)據(jù)代入公式(公式中各項(xiàng)的意義)即可求出回歸直線方程,注意樣本中心(x和y的平均數(shù))滿足回歸直線方程.理科還有隨機(jī)變量分布列問題,注意列表時(shí)把可能取到的所有值都列出,然后分別算概率,最后檢查所有概率和是否是1,不是1說明你概率算錯(cuò)或者隨機(jī)變量少列了.
圓錐曲線題,第一問大多是求曲線方程,注意方法(定義法,待定系數(shù)法,直接求軌跡法,反求法,參數(shù)方程法等),一定檢查下第一問算的數(shù)對(duì)不,要不如果算錯(cuò)了第二問做出來了也白算了.
第二問有直線與圓錐曲線相交時(shí),記住'聯(lián)立完事用聯(lián)立',第一步聯(lián)立,根據(jù)韋達(dá)定理得出兩根之和,兩根之積,因一般都是交于兩點(diǎn),注意驗(yàn)證判別式大于零,設(shè)直線時(shí)注意討論斜率是否存在.第二步也是最關(guān)鍵的就是用聯(lián)立,關(guān)鍵是怎么用聯(lián)立,即如何將題里的條件轉(zhuǎn)化成你剛才聯(lián)立完的x1+x2和x1x2,然后將結(jié)果代入即可.
弦長(zhǎng)問題:代入弦長(zhǎng)公式;
定比分點(diǎn)問題:根據(jù)比例關(guān)系建立三點(diǎn)坐標(biāo)之間的一個(gè)關(guān)系式(橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)),再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系建立圓錐曲線上的兩點(diǎn)坐標(biāo)的兩個(gè)關(guān)系式,從這三個(gè)關(guān)系式入手解決.
點(diǎn)對(duì)稱問題:利用兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的兩個(gè)條件,即這兩點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直和這兩點(diǎn)的中點(diǎn)在對(duì)稱軸上.
定點(diǎn)問題:直線y=kx+b過定點(diǎn)即找出k與b的關(guān)系,eg:b=5k+7,然后將b代入到直線方程y=kx+5k+7=k(x+5)+7即可找出定點(diǎn)(-5,7).
定值問題:基本思想是函數(shù)思想,將要證明或要求解的量表示為某個(gè)合適變量(斜率,截距或坐標(biāo))的函數(shù),通過適當(dāng)化簡(jiǎn),消去變量即得定值.
小技巧:圓錐曲線中最后一題往往聯(lián)立起來很復(fù)雜導(dǎo)致k算不出,這時(shí)你可以先聯(lián)立,后算判別式,用一下韋達(dá)定理,列出題目要求解的表達(dá)式,最后用特殊值法強(qiáng)行算出k,剩下的問題就要看你的時(shí)間和個(gè)人能力了.
第一步別忘了先看下定義域,一般都得求導(dǎo),求單調(diào)區(qū)間時(shí)注意與定義域取交集.看看題型.將題型轉(zhuǎn)化一下.轉(zhuǎn)化到你學(xué)過的內(nèi)容(利用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性,注意含參數(shù)時(shí)要利用分類討論思想,一般求導(dǎo)完通分完分子是二次函數(shù)的比較多,討論開口a=0、a<>、a>0和后兩種情況下判別式大于或者小于等于零),求極值(根據(jù)單調(diào)區(qū)間列表或畫圖像簡(jiǎn)圖,注意導(dǎo)函數(shù)和原函數(shù)的區(qū)別),求最值,注意所有的極值點(diǎn)與兩端點(diǎn)值比較,典型的有恒成立問題,存在問題,注意與恒成立問題的區(qū)別,恒成立是所有的都需滿足,存在是只需滿足一個(gè)即可,不管是什么都要求函數(shù)的最大值或最小值,注意方法以及比較定義域端點(diǎn)值,注意函數(shù)圖象(數(shù)形結(jié)合思想:求方程的根或解,曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù))的運(yùn)用.證明有關(guān)的問題可以利用證明的各種方法(綜合法,分析法,反證法,理科的數(shù)學(xué)歸納法).多問的時(shí)候注意后面的問題一般需要用到前面小問的結(jié)論.抽象的證明問題別光用眼睛在那看,得設(shè)出里面的未知量,通過設(shè)而不求思想證明問題,
這部分我直說一下參數(shù)方程與極坐標(biāo)部分,各種曲線的參數(shù)方程標(biāo)準(zhǔn)形式要記準(zhǔn),里面誰是參數(shù),各個(gè)量的意義以及參數(shù)本身的幾何意義定要清楚,一般都是先轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo),再轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)系中的問題,有的題要用到參數(shù)方程里參數(shù)的幾何意義來解題.eg:直線參數(shù)方程中的t,表示定點(diǎn)P到直線上任意一點(diǎn)的有向線段,注意直線參數(shù)方程中,只有是標(biāo)準(zhǔn)的參數(shù)方程才能用t的幾何意義,弦長(zhǎng)|AB|=|t1－t2|,|PA||PB|=|t1t2|,注意P點(diǎn)坐標(biāo)是參數(shù)方程里前面的(a,b),只有這樣聯(lián)立后的參數(shù)t才表示PA,PB.而對(duì)于極坐標(biāo)可先化成直角坐標(biāo)再解題,這樣就是你熟悉的情景,就會(huì)簡(jiǎn)單多了.
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