九色国产,午夜在线视频,新黄色网址,九九色综合,天天做夜夜做久久做狠狠,天天躁夜夜躁狠狠躁2021a,久久不卡一区二区三区

已知橢圓C：x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）的短軸長為2，且函數(shù)y=x2﹣65/16的圖象與橢圓C僅有兩個公共點，過原點的直線l與橢圓C交于M，N兩點．

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）點P為線段MN的中垂線與橢圓C的一個公共點，求△PMN面積的最小值，并求此時直線l的方程．

考點分析：

直線與橢圓的位置關(guān)系．

題干分析：

（1）由題意可得：2b=2，解得b=1．聯(lián)立x2/a2+y2=1（a＞1）與y=x2﹣65/16，可得：x4+（1/a2－65/8）x2+81×49/162=0，根據(jù)橢圓C與拋物線y=x2﹣65/16的對稱性，可得：△=0，a＞1，解得a．

（2）①當直線l的斜率不存在時，S△PMN=2b×a/2；當直線l的斜率為0時，S△PMN=2b×a/2．

②當直線l的斜率存在且不為0時，設(shè)直線l的方程為：y=kx，與橢圓方程聯(lián)立解得x2，y2．|MN|．由題意可得：線段MN的中垂線方程為：y=﹣x/k，與橢圓方程聯(lián)立可得|OP|．利用S△PMN=|MN|×|OP|/2，與基本不等式的性質(zhì)即可得出．