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沖刺2019年高考數(shù)學(xué), 典型例題分析59:與線性規(guī)劃有關(guān)的題型

典型例題分析1:

廣告投入對(duì)商品的銷售額有較大影響.某電商對(duì)連續(xù)5個(gè)年度的廣告費(fèi)和銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表(單位:萬(wàn)元):

考點(diǎn)分析:

線性回歸方程.

題干分析:

求出數(shù)據(jù)中心,代入回歸方程求出,再將x=10代入回歸方程得出答案.

典型例題分析2:

化目標(biāo)函數(shù)z=ax+y為y=﹣ax+z,

由圖可知,當(dāng)﹣1≤﹣a≤1,即﹣1≤a≤1時(shí),

直線y=﹣ax+z過(guò)A點(diǎn)直線在y軸上的截距最小,

z有最小值為3a﹣3;

直線y=﹣ax+z過(guò)B點(diǎn)直線在y軸上的截距最大,

z有最大值為3a+9.

當(dāng)a>1時(shí),直線y=﹣ax+z過(guò)C點(diǎn)直線在y軸上的截距最大,

z有最大值為﹣3a+3,不合題意,

當(dāng)a<﹣1時(shí),直線y=﹣ax+z過(guò)C點(diǎn)直線在y軸上的截距最小,

z有最小值為﹣3a+3,不合題意.

綜上,a的取值范圍是﹣1≤a≤1.

故選:C.

考點(diǎn)分析:

簡(jiǎn)單線性規(guī)劃.

題干分析:

由約束條件作出可行域,化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式,對(duì)a分類討論得到最優(yōu)解,求得最優(yōu)解的坐標(biāo),代入目標(biāo)函數(shù),求出滿足最大值為3a+9,最小值為3a﹣3的a的取值范圍.

典型例題分析3:

考點(diǎn)分析:

簡(jiǎn)單線性規(guī)劃.

題干分析:

由約束條件作出可行域,化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式,數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解,聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo),代入目標(biāo)函數(shù)得答案。

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