作者：張?zhí)烊?/a>
物競天擇，斗轉(zhuǎn)星移。1900年，著名物理學家開爾文在瞻望20世紀物理學的演講中，他把當時還無法解釋的“黑體輻射實驗”和“邁克爾遜-莫雷實驗”稱之為令人不安的“兩朵烏云”。開爾文所言不凡，正是這兩個實驗導致了物理學革命，催生了相對論和量子力學。
相對論包括狹義和廣義。狹義相對論是愛因斯坦在洛倫茨、龐加萊、普朗克等杰出人物的幫助或參與下所建立的，廣義相對論則幾乎完全是愛氏單挑的“獨門功夫”。但量子力學的誕生和發(fā)展就大不一樣了，她是一個由集體創(chuàng)作的巨著！在起初的那幾十年里，量子領(lǐng)域“萬賢爭輝，群雄并起”，有傳承正統(tǒng)的名流，也有民間高手隱士，一個個皆有所成。最早建立氫原子模型理論的玻爾就是量子力學發(fā)展中的一名掌門人。
尼爾斯·玻爾（1885-1962年）是丹麥人。在普朗克打開潘多拉盒蓋放出量子妖精時，玻爾還是一位15歲的英俊少年。那時在丹麥首都哥本哈根，人們經(jīng)常可以見到他與小他兩歲的弟弟哈拉爾德一起，或出現(xiàn)在足球場上，或并肩散步于街頭巷尾。他父親克里斯蒂安·波爾是哥本哈根大學一位頗具名望的生理學教授。
玻爾兄弟倆在學校都是優(yōu)等生，但尼爾斯性格內(nèi)向，不善言辭，顯得笨嘴拙舌。而弟弟屬于外向性格，且文理皆通、能言善辯。哈拉爾德專攻數(shù)學，比波爾更早得到碩士學位。
波爾雖然“笨嘴拙舌”話不多，但他的疑問卻多，不善舞文弄墨，卻總愛凡事較真。他小學時，圖畫課老師讓學生以“自家庭院”為題作畫，波爾畫了一半之后卻突然說必須回家，老師問其故，他說要回家去數(shù)數(shù)院中圍墻欄桿的數(shù)目。老師看出了他認真執(zhí)著的秉性，只好讓他回家。
波爾感興趣物理。1912年他博士畢業(yè)后前往英國，本想在諾貝爾獎得主湯姆孫手下工作，卻因為他過于“較真”而告吹。據(jù)說他那天一到到卡文迪什實驗室就直愣愣地將兩份論文放在湯姆孫面前：一篇是他自己的，一篇是湯姆孫的。自己的是想讓湯姆孫給予指導，而湯姆孫的文章則是他要當面指出其中某些錯誤。非常遺憾，湯姆孫教授不習慣也不喜歡這種天真率直的學生，好久未給波爾答復，也不想認真閱讀他的論文。說來也巧，恰好另一位著名物理學家盧瑟福（過去是湯姆孫的學生）來劍橋作報告，湯姆孫順水推舟把波爾介紹給了盧瑟福。幾個月后波爾轉(zhuǎn)赴曼徹斯特，將研究興趣集中在盧瑟福的原子模型上。波爾如魚得水，并和盧瑟福建立了長期的友誼和密切的合作關(guān)系。
劍橋的湯姆孫和曼徹斯特的盧瑟福是師生關(guān)系，他們都有自己假設(shè)的原子模型。湯姆孫率先證實了電子的存在，他還想出了一個原子的葡萄干蛋糕模型，即電子象“葡萄干”似的嵌于原子“蛋糕”中。他也因此獲得1906年諾貝爾物理獎。后來，湯姆孫的學生盧瑟福利用α粒子轟擊原子，做了著名的“α粒子散射實驗”： 在一個鉛盒里放少量放射性元素釙(Po)，它發(fā)出的α射線從鉛盒的小孔射出，形成一束很細的射線射到金箔上。實驗現(xiàn)象表明原子的正電荷和絕大部分質(zhì)量僅僅集中在一個很小的核心上，這直接否定了他的老師湯姆遜的原子蛋糕模型。根據(jù)實驗結(jié)果，盧瑟福又提出了原子的行星模型，他也因此獲得1908年的諾貝爾獎，但不是諾貝爾物理獎，而是諾貝爾化學獎。
在盧瑟福的影響下，波爾開始研究原子。盧瑟福提出行星模型之后，科學家們很快又發(fā)現(xiàn)這個模型還有很多困惑需要解決。根據(jù)經(jīng)典電磁理論，電子在繞核旋轉(zhuǎn)的過程中會連續(xù)發(fā)射電磁波，也就是電子連續(xù)不斷地損失能量。想象這樣持續(xù)下去，將導致電子的軌道不斷縮小，最后電子就會掉落到原子核上。由此看來，行星模型是不穩(wěn)定的，但我們看到的客觀是相對穩(wěn)定的。
玻爾在曼徹斯特只停留了短短四個月后，他回到丹麥時腦海中已經(jīng)有了解決行星模型不穩(wěn)定問題的模糊想法。那時，他已經(jīng)了解普朗克和愛因斯坦所做的工作——兩個德國人按照量子化概念解決了黑體輻射和光電效應(yīng)的解釋問題，但量子化假說在物理學界還比較冷淡，十幾年了仍然不是熱門?？邶X有點笨拙的玻爾與眾有所不同，他那時27歲，年輕氣盛、思想開放，學術(shù)精神就象踢足球一樣激情滿懷。他決定嘗試把普朗克量子假說推廣運用到原子內(nèi)部的盧瑟福模型上。
老天不負有心人。玻爾回丹麥后的第二年，即1913年，他分三次先后于7月、9月和11月發(fā)表了長篇論文《論原子構(gòu)造和分子構(gòu)造》，標志著著名的“波爾原子模型”誕生了。
玻爾研究了氫原子結(jié)構(gòu)，他將電子繞核作圓周運動的軌道“量子化”，修正了盧瑟福的原子行星模型。在盧瑟福模型中，電子的軌道是連續(xù)可變的，電子可能運動在任何一個軌道上。而在波爾的原子圖像中，電子的運動只能采取一些特定的可能軌道。這些軌道代表著不同的能量值，在離核較近的軌道上運動的電子所具有的能量較低，離核愈遠的軌道能量愈高。但能量（軌道）的變化不是任意的，而是“一跳一跳”的臺階式取值。也就是說，電子運動的軌道能級受限于跳躍性，其能量值（軌道）的變化不是連續(xù)的，而只能是量子化的。這個跳躍性的能量值正好與普朗克常數(shù)h有關(guān)。
量子化軌道理論能解釋原子的穩(wěn)定性嗎？波爾說，當電子在這些可能的軌道上運動時，原子不發(fā)射也不吸收能量，所以電子的能量不變，軌道半徑也不變，因而電子不會掉到原子核上。波爾又說，電子有可能從一個軌道A躍遷到（能量不同的）另一個軌道B。如果軌道A的能量大于軌道B的能量，那么原子就會發(fā)射出一個光子；反之，原子就需要吸收一個光子。當這種發(fā)射或吸收的光子的頻率為n時，n就與兩個軌道之間的（電子的）能量差E有關(guān)，即E=hn。這兒的h正是普朗克常數(shù)——量子妖精。為了描述電子在軌道之間的臺階式跳躍，玻爾第一次提出了原子的“定態(tài)”和“激發(fā)態(tài)”的新概念。
根據(jù)原子的量子化模型的初步框架，玻爾在他的好友漢森的建議下，將原子結(jié)構(gòu)與當年光譜分析結(jié)果聯(lián)系起來一并研究，又獲得了新的進展。按照波爾原子理論，原子中的電子除了可能的能量軌道外，電子的角動量也會導致不同的軌道。不同軌道間的角動量差別，必須是h/2p 的整數(shù)倍。換言之，波爾把普朗克和愛因斯坦原來只用于能量的量子化概念推廣到了角動量，如此一來，玻爾理論不僅說明了原子結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，也成功地解釋了氫原子光譜線規(guī)律。
1921年，玻爾根據(jù)他的理論，結(jié)合光譜分析的新發(fā)展，詮釋了元素周期表的形成，并對周期表上的第72號元素的性質(zhì)做了預言。次年即1922年，波爾被授予諾貝爾物理學獎，以表彰他對原子結(jié)構(gòu)理論的貢獻。
當然，玻爾建立玻爾模型仍然使用了與量子論相沖突的經(jīng)典軌道概念，他的模型并非是徹底的量子論，而只能是“半經(jīng)典半量子”的。但是，玻爾將量子化概念引入到原子的軌道和角動量是一個革命性的飛躍。當初，普朗克推導黑體輻射規(guī)律以及愛因斯坦解釋光電效應(yīng)，他們都只是涉及輻射和吸收的現(xiàn)象，并沒有從物質(zhì)結(jié)構(gòu)上考究輻射與吸收的深層原因。波爾的工作跨入到了更深層次，從此使物理學家們開始意識到自然界的一切都是量子化的，包括物質(zhì)結(jié)構(gòu)和能量分布都是“顆粒性”、“臺階式”的。因此，玻爾的工作為量子論的進一步發(fā)展奠定了堅實基礎(chǔ)。
就對量子論的貢獻而言，玻爾還提出了“對應(yīng)原理”及“互補原理”等，特別是對量子力學的“哥本哈根詮釋”起了一定的作用。
玻爾1916年成為哥本哈根大學教授，1921年他創(chuàng)建哥本哈根研究所（后來叫波爾研究所）。眾多年輕物理學家在哥本哈根研究所作出了杰出貢獻。幾十年間，從該研究所出來的科學家有10人以上榮獲諾貝爾獎，其中包括海森堡、狄拉克、泡利等著名物理學家，甚至巨擘級物理學家朗道也曾經(jīng)在這里發(fā)光。
波爾研究所
波爾研究所以其開放自由的學術(shù)氣氛被譽為“哥本哈根精神”。作為研究所的“掌門人”，波爾具有不平凡的人格魅力。他有一句名言，“因為我不怕在年青人面前承認自己知識的不足，不怕承認自己是傻瓜”，因而他能將眾多頂尖的年輕人團結(jié)到一起做學術(shù)研究。
著名科學家朗道素以驕傲自負著稱，他經(jīng)常在辯論時口無遮攔、言辭犀利，但他非常敬愛波爾。雖然他在玻爾研究所工作的時間加起來也不算長，但他在公開場合時常提起自己是玻爾的學生。
從左往右：約爾丹、泡利、海森伯、玻爾等人在研究所全神貫注地聽報告（約1930年）
學界對玻爾掌門的研究所評價之高是廣泛的。比如大家熟悉的惠勒 (John Archibald Wheeler，1911-2008年)，他與愛因斯坦共過事，是一位擅長用通俗語言闡釋相對論和量子力學的物理大師（筆者曾有信是惠勒的學生）。惠勒早年在玻爾研究所做過研究，后來他在一次訪談中說過：“……早期的玻爾研究所，樓房大小甚至不及一家私人住宅，人員通常也只有五個，但這里不愧是聚集了當時物理學界先驅(qū)，涌現(xiàn)了叱咤量子論的一代風云。各種思想的新穎活躍，在古今研究中罕見，尤其是每天早晨的討論會，真知灼見，發(fā)人深思，狂想謬誤，貽笑大方；有嚴謹?shù)膶W術(shù)報告，亦有熱烈的自由爭論。那些所謂地位顯赫、名人威權(quán)、家長說教、門戶偏見則在這樣的斗室之中沒有任何立足之處。”
言之來語之去，我們都知道哥本哈根詮釋是哥本哈根學派的產(chǎn)物。盡管這個詮釋在歷史上或者是在當今都存在眾多質(zhì)疑，但不可否認、也不能抹煞哥本哈根學派對量子理論的杰出貢獻，更何況玻爾模型是量子力學發(fā)展過程中的一個關(guān)鍵性里程碑，而哥本哈根詮釋在今天也仍然具有一定的競爭力。
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