三角函數(shù)本身起源于人們對大自然中物體的測量,直到科技發(fā)達(dá)的今天,仍然有不少領(lǐng)域、不少技術(shù)涉及到三角函數(shù),可以說,三角函數(shù)的出現(xiàn),是人類的文明進(jìn)步的一個重大體現(xiàn),也是人類進(jìn)步不可或缺的重要工具.
正因為如此,我們在學(xué)習(xí)三角函數(shù)中,一定要重視它的實用性,利用三角函數(shù),特別是利用正余弦定理解決實際問題,就成為當(dāng)今考查的一個熱門,應(yīng)該引起大家的高度重視. 利用解三角形解決實際問題時,(1)要理解題意,整合題目條件,畫出示意圖,建立一個三角形模型；(2)要理解仰角、俯角、方位角、方向角等概念；(3)三角函數(shù)模型中,要確定相應(yīng)參數(shù)和自變量范圍,最后還要檢驗問題的實際意義．
一、正弦定理的應(yīng)用
正弦定理是解三角形的一個重要工具,在三角形的三邊和三角這六個條件中,如果涉及兩邊及一邊對角,或者兩角與一邊問題時,通常利用正弦定理作為入手點,可以很快求出第四個量,為后面解三角形鋪平道路.
二、余弦定理的運(yùn)用
余弦定理主要用于三邊及一角的三角形相關(guān)問題.當(dāng)知道三角形的兩邊及其夾角,求第三邊時,余弦定理是首選；當(dāng)然,知道三邊求一角時,余弦定理也是手到擒來.
三、正弦定理、余弦定理綜合運(yùn)用
由于三角形問題的實際生活背景非常豐富,平面的和空間的都可以涉及,因此,一個問題中同時涉及正弦定理和余弦定理的情況屢見不鮮,解析中應(yīng)充分注意條件與結(jié)論的關(guān)系,合理使用兩個定理解決問題.
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