例題：（小學(xué)數(shù)學(xué)圖形題）如圖，一個(gè)正方形中套著一個(gè)長(zhǎng)方形，已知正方形的邊長(zhǎng)是16厘米，長(zhǎng)方形的四個(gè)角的頂點(diǎn)恰好把正方形四條邊都分成兩段，并且其中長(zhǎng)的一段是短的一段的3倍，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？
此題對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好的學(xué)生來(lái)說(shuō)是有一定難度的，主要就是不會(huì)靈活運(yùn)用題目中的條件。這道題只給出正方形的邊長(zhǎng)，要求中間的長(zhǎng)方形的面積，很明顯，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬是沒(méi)有辦法求出來(lái)的。因此，只能采用間接的方法，才能解決問(wèn)題。
分析與解答：（想要正確解答一道題，必須先將大體思路弄清楚。以下的解題過(guò)程可以適當(dāng)進(jìn)行調(diào)整，并且可能還有其他不同的解題方法）下面就簡(jiǎn)要分析此題的思路：
如圖所示，由題意可知：三角形①、②、③、④均為等腰直角三角形，且①和③可以組成1個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形，②和④能組成1個(gè)邊長(zhǎng)為12厘米的正方形，于是長(zhǎng)方形的面積就可以用大正方形的面積分別減去這兩個(gè)小正方形的面積求出。
解：如圖，在圖上標(biāo)出字母和序號(hào)，
因?yàn)檎叫蔚倪呴L(zhǎng)是16厘米，
并且長(zhǎng)的一段是短的一段的3倍，
所以BC=CD=FG=HG=1/4AC
=1/4×16
=4（厘米）
AB=AH=EF=DE=3/4AC
=3/4×16
=12（厘米）
因此，①和③可以組成1個(gè)正方形，
②和④可以組成1個(gè)正方形，
即長(zhǎng)方形DBHF的面積是：
16×16-4×4-12×12
=256-16-144
=96（平方厘米）
答：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是96平方厘米。
（完畢）
這道題是關(guān)于圖形面積計(jì)算的綜合題，解答此題的關(guān)鍵是利用其他圖形的面積的和或差求出長(zhǎng)方形的面積。溫馨提示：朋友們?nèi)绻胁幻靼字幓蛘哂懈玫慕忸}方法，歡迎大家留言討論。
聯(lián)系客服
