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一個(gè)圓內(nèi)接八邊形，各邊長度依次為 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3 。求這個(gè)八邊形的面積。

題目分析：

假設(shè)圓的半徑為 R 。整個(gè)八邊形是由 4 個(gè)三邊分別為 3, R, R 的三角形和 4 個(gè)三邊分別為 2, R, R 的三角形組成。

如果我們重新擺放 8 個(gè)三角形，見下圖所示。讓這兩種三角形交替出現(xiàn)的話，整個(gè)圖形的面積是不會變的。

然而，新的八邊形相當(dāng)于是一個(gè)邊長為 3 + 2√2 的正方形去掉了 4 個(gè)直角邊為 √2 的等腰直角三角形以后所得的圖形。它的面積是 (3 + 2√2)2 – 4 = 13 + 12√2 。

這個(gè)精妙的方法，你想到了嗎？