二次函數(shù)是中考的壓軸題目，歷年如此。這也是數(shù)學(xué)中考最具挑戰(zhàn)性的題目。不少人問怎么才能征服中考壓軸題，其實沒有多少捷徑。其一，要多練習(xí)壓軸題。其二，要歸類壓軸題。其三，要總結(jié)方法和技巧。其四，要有扎實的數(shù)學(xué)功底，同時要有信心。

初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)線段，角和面積問題。

二次函數(shù)綜合題型主要歸類有很多種，今天跟大家分享綜合基本題型動點與線段，角度和面積問題。我們通過題目來進(jìn)行賞析。

拋物線與線段，角度的存在性問題。

二次函數(shù)壓軸題線段與角度問題1

二次函數(shù)壓軸題線段與角度問題2

二次函數(shù)壓軸題線段與角度問題3

第1題是一道典型的梯度題型，特別適合基礎(chǔ)不是很強的學(xué)生，我個人比較喜歡這類題目。第1小問考點是待定系數(shù)法求表達(dá)式，第2小問是線段相等存在性問題，第3問是線段最值問題（非常基礎(chǔ)也很重要），第4問是三角形周長最小值問題（將軍飲馬問題），壓軸問是角度存在性問題（分享了兩種方法，第一種方法是構(gòu)造子母相似三角形，第二種方法是利用和角公式，這是高中的內(nèi)容，不建議采用，但填空選擇題則可大膽采用。）

第1題參考答案

第1題參考答案。

第2題：這是一道很不錯的題目，第2問已知線段之間的倍數(shù)，其實也是線段的比值，所以思路可以從相似三角形或者三角函數(shù)入手。這一問構(gòu)造相似三角形來轉(zhuǎn)換線段，這是典型的“斜化直”思想。第3問是求三角形周長的最大值，很明顯，求NQ的最大值是比較容易的，同時根據(jù)角Q的正切值為二分之一，因為可以把NK,QK都用NQ表示出來，從而求出三角形周長的最大值。

第2題參考答案。

第3題：這道題考點是角度的存在性問題。分兩種情況討論，其中第一種情況是處于特殊位置的點，證明這兩個角相等有多種方法，答案列出的這種方法還不是最快捷的方法，其實可以直接用相似三角形進(jìn)行證明，也可以用和角公式來解。第二種情部況要求多條直線的表達(dá)式，有些麻煩，如果用夾角公式來解的話，會容易很多，但要用到高中的夾角公式。

第3題參考答案。

拋物線與面積問題。

二次函數(shù)面積問題壓軸1

二次函數(shù)壓軸面積問題2

二次函數(shù)面積問題3.

第4題：典型的面積問題，也是很好的一道梯度練習(xí)題。第2問求三角形面積，有多種方法，切割法，水平寬乘以鉛垂高都要熟練運用。第3問是面積相等問題，第4問是面積最大值問題，第5問題要特別注意兩種情況分類討論。第四位是三角形的平移和面積組合問題，這一問要多種解法，我提供了一種相對比較快捷的方法，供你參考。

第4題參考答案。

第4題參考答案。

第5題：考點是四邊形面積問題，面積最大值問題，第3問是直角三角形的存在性問題。第3問有很多解法，用直線函數(shù)的方法，用三角函數(shù)的方法來解，都不難。

第5題參考答案。

第6題：考點是折疊問題，平移問題，直線型函數(shù)問題。第2問判斷某一點是否在直線上，提供了兩種方法供參考。第3問求四邊形面積，利用全等轉(zhuǎn)換，難度不大?？傮w說來，這道題難度一般。

第6題參考答案。