在《統(tǒng)計與概率》教學中創(chuàng)設情境的研究
◎北京市朝陽區(qū)興隆小學 添加日期：2007-10-17 9:47:45 來源：本站
北京市朝陽區(qū)興隆小學 李文會
一、問題的提出
“情境”是“利用一個熟悉的參考物，幫助學習者將一個要探究的概念與熟悉的經驗聯系起來，引導他們利用這些經驗來解釋、說明、形成自己的科學知識。”
“創(chuàng)設情境”是數學教學中常用的一種策略。“數學情境”是含有數學知識和數學思想方法的情境，同時也是數學知識產生的背景，它不僅能激發(fā)數學問題的提出，也能為數學問題的提出和解決提供相應的信息和依據。
《數學課程標準（實驗稿）》倡導學生“在生動具體的情境中學習數學”（第一學段的教學建議），“在現實情境中體驗和理解數學”（第二學段的教學建議）。這些理念是針對過去數學知識的呈現過于抽象、缺乏現實情境的依托，數學教學聯系學生生活實際不夠等狀況而提出的，給數學課堂帶來了巨大而深遠的影響。課程標準倡導讓學生經歷“問題情境——建立模型——解釋或應用”這一重要的數學活動過程。
在小學數學《統(tǒng)計與概率》教學中創(chuàng)設情境的研究有利于對小學生進行統(tǒng)計觀念的培養(yǎng)?！稊祵W課程標準》中關于統(tǒng)計的基本要求：能從統(tǒng)計的角度思考與數據信息有關的問題；能通過收集數據、描述數據、分析數據的過程作出合理的決策，認識到統(tǒng)計對決策的作用；能對數據的來源、處理數據的方法，以及由此得到的結果進行合理的質疑?；趯@部分知識的認識，筆者認為創(chuàng)設于學生生活緊密結合的生活情境，為學生提供可探究、可分析、可推測的事實，便于學生用數學的眼光分析事物、看待事物。目前，在新課程實施過程中，數學問題情境教學設計已越來越被廣大的教師和教育工作者所認同。注重通過“情境”吸引學生，激發(fā)他們的求知欲，提供攀爬支架，課堂因此有了生氣，有了效率。在學生眼里，數學與他們的生活息息相關，而不再是由一大堆毫無實際意義的符號所構成的系統(tǒng)。但是，有的教師只把它當作點綴，還有一些教師因此迷失了教學方向，他們忽視了現實情境背后所隱含的數學線索，忽略了情境創(chuàng)設的核心意義。有價值的情境必須蘊含具有一定的挑戰(zhàn)性，能產生疑惑，激發(fā)學生的認知沖突，能促進學生進行較為深刻思考。
二、研究的內容
（一）《統(tǒng)計與概率》包含的內容
《統(tǒng)計》主要涵蓋以下幾個方面：
（1）數據的收集、記錄和整理能力；
（2）對數據的分析、處理并由此作出解釋、推斷與決策的能力；
（3）對數據和統(tǒng)計信息有良好的判斷能力。
研究一：搜集有關統(tǒng)計教學中的創(chuàng)設情境案例，進行認識分析；
研究二：學習統(tǒng)計教學中的情境創(chuàng)設，思考如何創(chuàng)設有效的教學情境；
研究三：抓住統(tǒng)計教學的根本：培養(yǎng)學生收集數據、整理數據、根據數據分析做出合理判斷的意識和能力，進行創(chuàng)設情境的研究與實踐。
《概率》的教學內容主要涵蓋可能性、可能性大小等知識。
（二）研究的重點、難點
研究重點：
對前期搜集的案例集進行刪除與必要的增加，確定分類標準，進行分類整理，建立統(tǒng)計與概率教學中情境創(chuàng)設資源庫。
研究難點：
確定恰當的分類標準，進行分類整理.
三、研究的過程
（一）課題組成員及分工
課題組成員：
李文會（朝陽區(qū)興隆小學） 趙瑞芬（朝陽區(qū)芳草地小學）
馬榮燕（東城區(qū)府學小學） 田京旗（東城區(qū)西中街小學）
組員分工：
李文會：制定研究計劃，組織課題組成員進行研究。負責“感受統(tǒng)計的必要性”部分案例整理，主持完成課題的結題報告。
趙瑞芬：具體負責“概率”部分的案例收集整理，負責將情境中的一個教學案例結合教學實際進行剖析與說明。
馬榮燕：負責“分析數據、作出決策”部分的案例收集與整理，負責收集與整理研究過程中的收獲與疑惑。
田京旗：負責“收集整理數據”部分的案例收集與整理，負責將情境中的一個教學案例結合教學實際進行剖析與說明。
（二）具體研究步驟
1．準備階段（2007年5月——6月27日）
①成立研究小組，確定研究課題，學習相關理論，為開題工作做準備。
②在前期研究成果的基礎上，在指導老師的指導下，完成開題報告。
對前期骨干班老師關于統(tǒng)計知識的案例收集情況統(tǒng)計
收集案例總個數
適用第一學段的個數
適用第二學段的個數
感受統(tǒng)計必要性
5
收集整理數據
30
25
5
分析數據作出決策
28
14
11
備注：有3個情境試用于各個年級段，概率部分沒有案例。
對前期骨干班老師研究成果的分析：
（1）關于感受統(tǒng)計必要性：案例數量少，需要進一步搜集補充。
（2）關于收集整理數據：第一學段數量較多,有重復案例,需要進行刪減，第二學段內容較少,需要進行補充。
（3）關于分析數據作出決策;案例有些不完整，需要補充完整.并進行適當的補充。
（4）關于概率部分缺少案例。
2．實施階段（2007年6月27日——2007年8月20日）
①第一階段（6月27日——7月11日）
任務：認真閱讀前期研究成果，確定分類標準。
要求：每位課題組成員認真全部閱讀前期老師搜集有關統(tǒng)計教學中創(chuàng)設情境的案例，并思考哪些需要刪減，理由是什么，還需要增加什么方面的案例，思考如何進行整理分類，分類標準是什么。
7月4日 課題組成員研究確定分類標準,進行分工。
7月11日 課題組成員在組內匯報對工作進展情況，并進行大組交流。
②第二階段（7月12日——7月18日）
任務：就“統(tǒng)計與概率部分情境的創(chuàng)設”,各人按照分工獨立開展思考與研究,刪除與新增一些案例。
③第三階段（7月18日——7年28日）
任務：“統(tǒng)計與概率部分情境的創(chuàng)設”初稿完成。
要求：在指導老師的指導下組織課題組成員集體研討,初步完成有關統(tǒng)計教學中創(chuàng)設的情境創(chuàng)設的資料庫的分類標準，劃出表格，對情境庫進行初步的建設。
④第四階段（7月29日——8月20日）
任務：繼續(xù)修改與完善《統(tǒng)計與概率》教學情境庫及教學情境的案例，并將課題組成員的資料進行匯總、整合。
要求：符合分類標準，案例情境清晰，語言簡練。
3．總結階段（2007年8月）
（1）整理整個研究過程資料，建立情境創(chuàng)設資料庫及教學情境的案例。
（2）完成課題研究報告。
四、研究成果
1.在上一期骨干教師的研究、收集的66個教學情境首先進行了學習與分析，我們發(fā)現在這些情境中有雷同的教學情境，有在創(chuàng)設情境的過程中脫離生活實際的，有與現實生活發(fā)生矛盾的教學情境，因此我們進行了認真的思考與篩選，四位學員統(tǒng)一觀念，保留其中的部分教學情境，適當增添了適當的教學情境作為本期的學習成果。
2.根據所篩選出的22個教學情境，針對小學階段《新課程標準》對《統(tǒng)計與概率》教學情境的創(chuàng)設與收集，確定新的分類標準。
《統(tǒng)計與概率》教學情境創(chuàng)設組分類標準說明
2007年7月29日
我們小組全體成員在對上一期骨干教師研究成果整體分析的基礎上，認真學習，研究，制定統(tǒng)計與概率情境創(chuàng)設組的分類標準。
一、上一期的研究成果分析：
《統(tǒng)計與概率》部分的教學情境上一期學員共收集教學情境的案例70個，分類標準是按感受統(tǒng)計的必要性，收集整理數據，分析數據作出決策這三部分分類的。每一情境都是一個片斷，沒有一個經歷統(tǒng)計全過程的案例。
二、分類標準說明：
基于以上對前期骨干教師的研究成果的分析，我組在此基礎上確定了分類原則：充分利用前期研究成果，在原有的基礎上，我要有所創(chuàng)新。經過集體幾次研討，統(tǒng)一意見，初步創(chuàng)造出分類表格。我們設想通過分類整理，真正達到研究目的。
1．把現有的經過篩選的情境統(tǒng)一編號，填入表中第一欄情境序號中。
2．分析案例側重反映出的知識點是什么，填入表中知識點欄中。
3．每一個情境使用學段，填入表中，便于老師按學段查找。
4．案例中培養(yǎng)學生統(tǒng)計觀念的側重點是什么，在表中畫鉤表示。
5．寫出案例的使用說明。包括教師如何使用情境，學生學習的方法，情境創(chuàng)設的原則等的說明。
6.根據分類標準，將22個教學情境的案例進行新的篩選與修改，將語言進行凈化，將情境內容進行修正與調整，使其更接近于教學的實際，更符合教師教學實際的需求。
7.建立《統(tǒng)計與概率》教學情境庫及教學情境的收集案例。
五、研究體會
1．比較系統(tǒng)地了解了小學階段小學數學教學內容中《統(tǒng)計與概率》所包含的內容及其在教學中對教師教學行為的具體要求，即結合教學內容創(chuàng)設于學生生活緊密相連的教學情境，這樣便于學生在學習有關《統(tǒng)計與概率》的相關知識時，更能夠從生活中搜集素材，將素材進行再加工，再創(chuàng)造。
“統(tǒng)計與概率”的內容構成及目標要求
統(tǒng)計與概率的內容分為三個學段、兩個板塊來敘述的，在1—6年級要求如下表：
學段
學段
目標
內容
具體目標
第
一
學
段
對數據的統(tǒng)計過程有所體驗，學習一些簡單的搜集、整理和描述數據的方法，能根據統(tǒng)計結果回答一些簡單的問題，初步感受事件發(fā)生的不確定性和可能性。
數據
統(tǒng)計
活動
初步
1、能按照給定的標準或選擇某個標準，對事物進行比較、排列和分類；在比較、排列、分類的活動中，體驗活動結果在同一標準下的一致性，不同標準下的多樣性。
2、對數據的收集、整理，描述和分析過程有所體驗。
3、通過實例，認識統(tǒng)計表和象形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖（1格代表1個單位），并完成相應的圖。
4、能根據簡單的問題，使用適當的方法（如計數、測量、實驗等）搜集數據，并將數據記錄在統(tǒng)計表中。
5、通過豐富的實例，了解平均數的含義，會求簡單數據的平均數（結果為整數）。
6、知道從報刊、雜志、電視等媒體中獲取數據信息。
7、根據統(tǒng)計圖表中的數據提出并回答簡單問題，能和同伴交流自己的想法。
不確
定現
象
1、初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。
2、能夠列出簡單試驗所有可能發(fā)生的結果。
3、知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。
4、對一些簡單的事件發(fā)生的可能性做出描述，并和同伴交換意見。
第
二
學
段
經歷簡單的數據統(tǒng)計過程，進一步學習收集、整理、描述數據的方法，并根據數據分析結果做出簡單的判斷與預測；進一步體會事件發(fā)生可能性的含義，并能計算一些簡單事件發(fā)生的可能性。
簡單
數據
統(tǒng)計
過程
1、經歷簡單的收集、整理、描述和分析數據的過程。
2、根據實際問題設計簡單的調查表。
3、通過實例，進一步認識條形統(tǒng)計圖（1格表示多個單位），認識折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖；根據需要，選擇條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖，直觀、有效地表示數據。
4、通過豐富的實例，理解平均數、中位數、眾數的意義，會求數據的平均數、中位數、眾數，并解釋結果的實際意義；根據具體的問題，能選擇適當的統(tǒng)計量表示數據的不同特征。
5、能從報刊雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數據信息，并能讀懂簡單的統(tǒng)計圖表。
6、能設計統(tǒng)計活動，檢測某些預測。
7、能解釋統(tǒng)計結果，根據結果做出簡單的判斷和預測，并能進行交流。
8、初步體會數據可能產生誤導。
可能
性
1、體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求一些簡單事件發(fā)生的可能性。
2、能設計一個方案，符合指定的要求。
3、對簡單事件發(fā)生的可能性做出預測，并闡述自己的理由。
2.了解了學生對《統(tǒng)計與概率》的需求所在，即借助生活事實用數學眼光的分析與觀察，并用數字的形式，結合自己的舊知識對生活事實進行合理的推測。
3.通過學習，通過上網的收集，通過對自己教學實際的回顧，更加深了自己及時進行教學反思的意識，同時豐富了對此知識領域知識的認識。
4.建立了《統(tǒng)計與概率》的教學情境庫和教學案例，為自己和自己的同仁提供了更為豐富的、更有說服力的教學素材。
統(tǒng)計與概率情境庫
統(tǒng)
計
與
概
率
統(tǒng)
計
與
概
率
統(tǒng)
計
與
概
率
統(tǒng)
計
與
概
率
統(tǒng)
計
與
概
率
情境序號
知識點
適用學段
統(tǒng)計觀念培養(yǎng)
情境創(chuàng)設的價值與意義
情境創(chuàng)設的
使用說明
感受統(tǒng)計必要性
收集整理數據
分析數據作出決策
Tjygl_01
初步整理
第一學段
√
√
比較、排列、分類等活動是對數據進行的初步整理，是學生進行數據分析的開始，也為以后學習分層抽樣方法積累感性經驗。
（1）應用于新課。
（2）教學中應注意鼓勵學生依據不同的分類標準得出結論。
Tjygl_02
感受統(tǒng)計全過程
第一學段
√
√
√
學生一般每年都要測量身高，這為學習統(tǒng)計提供了很好的數據資源，因此這個問題可以貫穿整個小學學習階段，根據不同學段的學生特點，要求有所不同。希望學生把每年測量身高的數據都保留下來，養(yǎng)成保存資料的習慣。在第一學段，主要讓學生感悟可以從數據中得到一些信息。
（1）應用于新課。
（2）鼓勵學生用不同的統(tǒng)計方法進行數據整理，然后擇優(yōu)。
Tjygl_03
統(tǒng)計表
第一學段
√
√
使學生在收集的過程中感受統(tǒng)計的必要性，并利用數據的比較，對事物進行合理的推測。
（1）應用于新授課。
（2）可以在課上組織學生進行活動，從活動中收集數據，對數據進行分析，對結論進行推測。
Tjygl_04
條形
統(tǒng)計圖
第一學段
√
√
√
（1）使學生能夠根據所提供或所收集到的欣喜之作作出完整的條形統(tǒng)計圖。
（2）通過對條形統(tǒng)計圖的觀察與分析，對事物進行推測。
（1）應用于新授課。
（2）借助學生喜聞樂見的體育活動作為統(tǒng)計的素材，經數據制作成條形統(tǒng)計圖，對數據進行分析，對未來進行有理有據的推測。
Tjygl_05
平均數
第一學段
√
√
√
（1）使學生能夠從收集到的生活現象中提煉出有用的數學信息。
（2）能夠應用數學的思考方法對未來進行推測與展望。
（1）應用于新授課。
（2）學生根據自己的不同的學習狀態(tài)選擇計算平均數的方法。
（3）對未來的展望因人而異，因學生的生活的環(huán)境而定，不強調千篇一律。
Tjygl_06
條形統(tǒng)計圖
第二學段
√
√
√
使學生對統(tǒng)計圖進行觀察與分析，對未來進行合理的、有根據的預測。
（1）應用于新授課。
（2）鼓勵學生根據條形統(tǒng)計圖所提供的數學信息進行合理的分析與預測，了解相關的科學常識。
Tjygl_07
統(tǒng)計表
第一學段
√
√
（1）使學生對統(tǒng)計表中所提供的數據進行有效地分析。
（2）并能利用所學的只是用不同的方法計算出平均數。
（1）應用于新授課
（2）鼓勵學生對數據進行合理的分析
（3）鼓勵學生用不同的方法計算平均數。
Tjygl_08
統(tǒng)計表
第二學段
√
√
（1）使學生會觀察復式統(tǒng)計表。
（2）能從統(tǒng)計表中獲得一些數學問題，并能用已有的知識解決實際問題，作出合理的預測。
（1）新課練習。
（2）學生根據自己不同情況提出問題。
（3）列式解答
Tjygl_09
條形統(tǒng)計圖與平均數
第二學段
√
√
（1）從學生生活經驗出發(fā)，會觀察條形統(tǒng)計圖，不僅能看到數量的多少，根據圖進行估算。
（2）培養(yǎng)學生的估算能力，并學會驗證，通過分析數據提出合理的建議。
（1）可以應用于新課。
（2）鼓勵學生大膽提問并能根據已有的知識解答。
（3）能根據自己的發(fā)現做出決策。
Tjygl_11
平均數
第一學段
√
√
在過河問題中，讓學生加深對平均數的理解。
（1）運用于平均數的練習階段。
（2）讓學生各抒己見發(fā)表意見，互相補充。
（3）得出正確結論。
Tjygl_12
平均數
各學段
√
√
（1）現實的問題，反映平均數的弊端，可以掩蓋事實。
（2）使學生進一步加深對平均數的理解，幫助學生解決一些實際問題。
（1）平均數概念教學后的練習。
（2）讓學生抓住平均數的本質。正確理解平均數意義。
Tjygl_13
條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖
第二學段
√
√
（1）在學生的學習中經常對何時應用條形統(tǒng)計圖，何時應用折線統(tǒng)計圖產生模糊認識。
（2）讓學生體會條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖的不同優(yōu)勢
（1）應由于練習
（2）讓學生更具表和自己的需要制作統(tǒng)計圖
（3）比較、分析掌握根據不同的統(tǒng)計需要選擇不同的統(tǒng)計圖。
Tjygl_14
統(tǒng)計圖
第一學段
√
√
有利于培養(yǎng)學生的數據收集整理的能力。
（1）適用于一年級，統(tǒng)計喜愛的顏色，再動手貼，學生參與的程度比較高。
（2）進行適當改造也可適用于第二學段學生。
Tjygl_15
統(tǒng)計圖
第一學段
√
√
√
（1）有利于培養(yǎng)學生的數據分析意識，知道在現實生活中，有許多問題可以先調查數據，通過對于數據的分析得到結論。
(2)把記錄時間精確到分，可能學生每天上學的時間是不一樣的，可以讓學生感悟隨機性。（3）還讓學生感悟雖然數據是隨機的，但數據較多時具有某種穩(wěn)定性，可以從中得到很多信息。
(1) 這個活動適用于二、三年級
(2) 指導學生如何測量時間和做記錄，啟發(fā)學生先設計調查方案。
(3) 組織學生展現數據，鼓勵學生從中發(fā)現信息
(4) 組織學生進行交流，比較自己與他人的調查結果，從而獲得更多信息
Tjygl_16
統(tǒng)計圖
第二學段
√
√
√
借助學生身邊的例子，體會數據調查、數據分析對于決策的作用。。
（1）此例可以舉一反三
（2）要根據學生討論的實際情況進行靈活處理，在本質上，購買方案沒有對錯之分。
Tjygl_17
統(tǒng)計圖
第一學段
√
√
情境側重數據的分析與整理。根據每個人的情況，不同之中有相同，學生通過交流可以發(fā)現脈搏跳動的次數范圍。
（1）適用于新授課。
（2）組織學生活動，參與程度高
Tjygl_18
統(tǒng)計表
第二學段
√
√
（1）使學生對數據的統(tǒng)計過程有所體驗，經歷數據統(tǒng)計過程。
（2）本情境使學生建立統(tǒng)計觀念。
（1）適用于第二學段，本學段學生具有一定的統(tǒng)計知識基礎有能力完成統(tǒng)計工作
（2）可應用于新課。
Tjygl_19
條形
統(tǒng)計圖
第一學段
√
√
√
（1）讓學生經歷數據收集整理的過程。
（2）能根據統(tǒng)計結果回答一些簡單問題。
（1）適用于第一學段的新課。
（2）使用過程中，可以針對學校開展的體育活動進行改造。
Tjygl_20
統(tǒng)計表
第二學段
√
√
√
（1）經歷簡單的收集、整理、描述和分析數據的過程。
（2）根據實際問題設計簡單的調查表。
（1）可以作為“學習討論，掌握方法”的環(huán)節(jié)。
（2）讓學生有意識地從統(tǒng)計的角度思考有關問題。
Tjygl_21
統(tǒng)計表與條形統(tǒng)計圖
第一學段
√
√
（1）經歷數據整理的過程。
（2）通過低年級學生感興趣的實例認識統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖。
（1）適用第一學段新授課。
（2）選取學生喜歡的小動物頭飾，還可以培養(yǎng)學生保護動物的情感。
Tjygl_22
復式統(tǒng)計表
第二學段
√
√
√
通過統(tǒng)計興趣小組活動，學生經歷由單式統(tǒng)計表到復式統(tǒng)計表轉化過渡的過程。
（1）適用第二學段新授課。
（2）可把情境中的統(tǒng)計興趣小組活動改為：學校要組織興趣小組，為了讓同學們發(fā)揮特長，現在要調查同學們對各種項目的喜好情況，為安排興趣小組作為參考，同學們愿意嗎？
《統(tǒng)計與概率》教學情境的創(chuàng)設與收集
Tjygl_01
提出要求：學校組織一年級學生進行《尋找春天》的主題教育活動，租用兩輛汽車，請你選擇合適的標準把全年級的同學分為兩組。
1．教師給出問題后，引導學生討論不同的分類標準。比如：性別、身高、體重、班級。
2．學生提出的標準比較多，可以根據學生的喜好將標準分組進行活動，完成調查。
3．學生運用自己的方式（文字、圖畫、表格等）呈現調查結果，并說明自己分組的標準。
Tjygl_02
新的學期開始了，同學們都長高了，對全班同學的身高進行調查分析。
提出要求：
1．收集全班學生的身高的原始數據，指導學生將全班同學的身高進行匯總。
2．從匯總后的數據中發(fā)現信息。比如最高（最大值）、最矮（最小值）、相差多少（極差）；大部分同學的身高是多少（眾數）；自己的身高位于全班身高的哪個位置（順序）等等。
3．在整理中，可以讓學生嘗試創(chuàng)造靈活的方法。比如尋找最高，可以直接比較尋找，當學生人數比較多時，也可以分組尋找組內最高，然后在每組的最高中尋找最高。
4．根據學生的實際，教學中還可以引導學生將男女生進行比較，或者將自己班與其他班級進行比較，進一步感悟數據分析的過程。
Tjygl_03
通過學生競賽活動，得出學生拍球比賽成績的統(tǒng)計表①（教師也可以改變游戲的內容，注意結合學生呢關的年齡特點及學習興趣）
參賽選手名單：張華，李麗，楊洋。
參賽選手比賽成績：張華30下，李麗39下，楊洋35下。
提問：
（1）小朋友認真觀察,你能根據這個表格提出什么數學問題？
（2）在另外一個比賽場地上也有三名選手在進行著同樣的比賽，比賽結果是李麗獲兩個組的第一名，其中王浩的比賽成績獲得兩個組比賽的第二名,你能猜出王浩拍了多少下嗎?為什么？
（3）如果王浩拍了35下,是不是第二名呢?為什么？
摘自：新課程課堂教學問題探究與解決叢書《小學數學課堂教學的55個細節(jié)》 四川教育出版社 施勤、柴林喜編著 P188
Tjygl_04
課前統(tǒng)計學生喜歡各項體育活動的人數，得出相關信息：喜歡拔河的有20人,喜歡跳繩的有5人,喜歡打球的有6人,喜歡跳遠的有4人,喜歡其他活動的有1人。（教師可以根據教學內容更改調查內容）
1、帶領學生根據所收集到的數據，制作條形統(tǒng)計圖。
2、提問：
（1）看著這張統(tǒng)計圖,你能了解哪些數學問題?
（2）現在我們班要以參加各項比賽人數的多少來組織比賽,你們覺得咱們組織什么比賽好呢?為什么?
小結：統(tǒng)計不僅可以幫助我們知道每個同學喜歡什么體育比賽，還讓我們知道喜歡什么比賽的人最多。這樣，就可以幫助我們組織讓大多數同學都喜歡的體育比賽了。
摘自：新課程課堂教學問題探究與解決叢書《小學數學課堂教學的55個細節(jié)》 四川教育出版社 施勤、柴林喜編著 P193—P194
Tjygl_05
“Angela”數學俱樂部為了滿足廣大愛好者的需要在開展“賣帽子”的活動。下圖展示了Angela在前三個星期所賣的帽子數。
第一周
第二周
第三周
第四周 ？
提問：
（1）從這幅圖中，你能了解什么數學信息？
（2）在第四周，“Angela俱樂部”必須賣掉多少頂帽子才能使這個月所售帽子的平均數為7？說一說你是如何找到答案的？
摘自：《華人如何學習數學》P89 P83分析
Tjygl_06
練習A
出示某年某地第二季度各月降水量情況的條形統(tǒng)計圖。
提出要求：觀察下列統(tǒng)計圖。
提問：
（1）該地區(qū)5月份的平均降水量是多少？
（2）該地區(qū)6月份的平均降水量是多少？
（3）該地區(qū)5月份的平均降水量相當于6月份的百分之幾？
（4）你還能提出什么數學問題？
練習B
出示一張條形統(tǒng)計圖
提出要求：上面是一個畫好的統(tǒng)計圖，請觀察這個圖，回答以下的問題。
1.你認為這個圖可能用來表示什么？說明你的理由。
2. 按你的想法給這個圖起名。
3.寫下根據這個統(tǒng)計圖你所想到的任何事情。
摘自：特級教師夏青峰《統(tǒng)計知識》考試題。
Tjygl_07
表格呈現國內兩支射擊隊，各三名隊員在對抗賽中的成績的統(tǒng)計表。
提問：比較兩支隊誰贏了？
方法：學生以算總分和一一對應(對應比較每兩個人都是相差1分，其中一隊兩名隊員的成績比對方高) 的方法比出輸贏。
在次出示：學校踢毽子活動中男生組4名同學和女生組3名同學每人踢的個數，讓學生比較哪一組踢得好一些。
方法：學生在討論交流中發(fā)現像上面那樣比較不公平。
提問：怎樣比就公平了呢?
方法：分別算出各組平均每人踢的個數再比較。
提示：引導學生思考每組平均每人踢的個數究竟是誰踢的個數呢?表示的是什么意義呢?由于問題是學生自己解決的，因此很快發(fā)現這里求出的個數不是某一個人踢的，而是表示小組整體踢毽水平的“平均數”。
摘自：江蘇省特級教師 滕云執(zhí)教“平均數”的教學片斷。
Tjygl_08
懷柔一小五年級興趣小組人數統(tǒng)計表
X年X月X日
人數 性別
組別
合計
男生
女生
總計
64
35
29
合唱小組
22
10
12
武術小組
9
5
4
羽毛球小組
18
12
6
籃球小組
15
8
7
提問：
（1）這個統(tǒng)計表，你能了解哪些信息？
（2）認真觀察統(tǒng)計表，你能提出什么數學問題？
（3）你有什么體會或建議？
興農小學課外小組男、女生人數統(tǒng)計表
X年X月X日
人數 性別
組別
合計
男生
女生
總計
78
46
32
數學小組
22
14
8
書法小組
15
7
8
航模小組
17
13
4
美術小組
24
12
12
提問：
（1）觀察統(tǒng)計表，你能了解哪些信息？
（2）分析數據，你能提出什么數學問題嗎？
（3）嘗試預測：如果有一個女生，要參加課外活動小組，她最有可能參加哪個小組？如果有一個男生，要參加課外活動小組，他最不可能參加哪個組？
摘自：《復式統(tǒng)計表》教學設計 懷柔一小 張春華
Tjygl_09
北京五一期間自然博物館售出門票統(tǒng)計圖
提問：
（1）從這幅圖中，你能看出什么？
（2）請你估計一下，這五天中平均每天售出門票大約多少張？
（3）大家估計得準不準呢？請你用自己喜歡的方法驗證一下。
（4）如果你是自然博物館的館長，看到這個信息，你會有什么想法？
摘自：統(tǒng)計初步知識——平均數 特級教師吳正憲課堂教學實錄
Tjygl_10
提問：請你觀察圖片，根據你的經驗，小明會遇到危險嗎？請說明理由。
摘自：《統(tǒng)計初步知識》——《平均數》 特級教師吳正憲課堂教學實錄
Tjygl_11
出示：某公司有15名職工，對外招聘時稱該公司職工的月平均工資超過1200元。
提問：請你觀察、分析下面的統(tǒng)計表，你怎樣看待該公司公布的這個數？
職 務
經 理
副經理
職 員
人數/人
1
2
13
月工資/元
5000
2000
800
摘自：《數學課程標準》第28頁
、
Tjygl_12
` /[~^x_?zS-4Vb
小學教案課件網2007年2月19—25日白天最高氣溫統(tǒng)計表
2007.3
日期（日）
19
20
21
22
23
24
25
溫度（℃）
7
9
9
7
78
9
10
2007年2月19—25日白天最高氣溫變化統(tǒng)計圖
2007.3
提問：條形統(tǒng)計圖的優(yōu)點是什么？
2007年2月19—25日白天最高氣溫變化統(tǒng)計圖
2007.2
提問：
（1）請你觀察這個統(tǒng)計圖，與我們學過的條形統(tǒng)計圖有什么相同與不同？^gZ-)n/|")~=]#-u W
小學教案課件網 =lSwVND{bwf1?&|'7
小學教案課
（2）你從這個折線統(tǒng)計圖上能得到哪些信息？（除了能看出每天的氣溫是多少以外，還能看出從22日至25日氣溫是上升的，總體趨勢是上升的。）
摘自：教師根據京版教材第十二冊P33購書情況統(tǒng)計圖進行改造的。
Tjygl_13
情境設計：出示彩虹圖片的課件。
提問：
1.從圖中看到了什么 ？彩虹都有什么顏色組成的？七種顏色中一定有你們最喜歡的顏色，是什么顏色？
2.你們想不想知道，咱班到底有多少人和你喜歡同一種顏色？
3.回憶可以用什么辦法知道呢？（統(tǒng)計）
4.用“貼橡皮泥“的方法計數。
教師示范“我非常喜歡紫色，我就把紫色的橡皮泥粘在黑板寫有‘紫’的地方。非常簡單，想不想來試試?”
5．出示“我班同學最喜歡的顏色統(tǒng)計表”，把數據添到統(tǒng)計表中。
Tjygl_14
情境的創(chuàng)設：同學們每周都演來學校上課，那么，有誰注意過你們每天上學到底需要多少時間呢？
提出要求：記錄自己在一個星期內每天上學所需要的時間，并從這些數據中發(fā)現有用的信息。
提出要求：
1．學生測量自己每天來上學所用的時間并做好記錄。
方法：啟發(fā)學生先設計調查方案。比如，事先保證家里鐘表的時間和學校鐘表時間盡量一致；在調查期間需要保證每天上學途中的行為盡量一致；考慮作為參照，是否也記錄放學回家的時間等等。在此過程中，培養(yǎng)學生認真做事的習慣。
2. 組織學生展現數據，鼓勵學生從中發(fā)現信息。
方法：學生得到的信息可以是多方面的：雖然每天上學的時間可能是不一樣的，但通過一個星期的調查可以知道“大概”需要多少時間；可以知道上學所需要的最長時間和最短時間。
3. 組織學生進行交流，比較自己與他人的調查結果，從而獲得更多信息：
方法：大多數同學上學所需要的時間，同學中最長的和最短的上學時間；可以將時間分段，統(tǒng)計每個時間段的學生人數，得到表格或者統(tǒng)計圖。在此過程中，鼓勵學生體會分析調查結果、得到結論的樂趣。
摘自：《華人如何學習數學》P6并有修改。
Tjygl_15
情境創(chuàng)設：新年聯歡會準備買水果，調查班級同學最喜歡吃的水果，設計購買方案。
提出要求：
1．討論收集數據的方案和表示數據的方法。
方法：可以采用一個同學提案、同意的舉手的方法；可以采取填寫調查表的方法；可以全部提案后，同學輪流在自己同意的盒里放積木的方法等等。必須事先約定，每位同學最多可以同意幾項。
2．全班討論設計購買方案的原則。
方法：可以在限定的金額內考慮學生同意最多的幾種，購買方案需要參照事先的約定。
3．根據調查數據，決定購買水果的方案。
提問：你如果是班上的生活委員，讓你做主選擇某一種水果，你會選擇什么水果？為什么？
Tjygl_16
情境創(chuàng)設：調查一下你跑步后脈搏跳動會比靜止時快多少？并將測得的數據記錄下來，與同伴進行交流。
提問：看到自己或別人的運動后的脈搏跳動的情況統(tǒng)計后，你有什么想說的嗎？
Tjygl_17
情景創(chuàng)設：估計你們班所有同學的家庭一個月內共丟棄多少個塑料袋，通過實際調查驗證你的估計。
Tjygl_18
情境創(chuàng)設：“書是人類的朋友”。那么我想要知道同學們都喜歡什么書，喜歡各種書的人數大約有多少，就必須進行調查。
提出要求：為了收集到比較完整的數據，同學們可以向全校同學發(fā)放問卷?？梢苑职嗍占瘑柧怼⒁部梢匀＝y(tǒng)一設置信箱收集問卷。同時，大家還可以討論這兩種收集問卷的方式各有什么優(yōu)勢。數據收集上來后,就要整理數據。在各班內,大家統(tǒng)計出全班喜歡各類書的人數。然后,各年級匯總,得到各年級喜歡各類書的人數。最后,全校匯總,得到全校同學喜歡各類書的人數。如何將整理好的數據分別呈現出來？我們可以選擇統(tǒng)計圖表。如：
學校學生喜歡的課外閱讀類型統(tǒng)計表
項目 類別
童話
寓言
科學發(fā)明
科幻
歷史故事
……
一年級
二年級
三年級
四年級
五年級
六年級
合計
占全校人數的百分比
摘自：新課程課堂教學問題探究與解決叢書《小學數學課堂教學的55個細節(jié)》 四川教育出版社 施勤、柴林喜編著 P184
Tjygl_19
情境創(chuàng)設：同學們自己主持班會，討論隊活動課將進行什么活動。
電腦出示配音錄像不知活動內容及活動要求。
提問：
（1）跳繩、踢毽子、拍球、拔河這四種活動你們喜歡哪種？
（2）你們能想個辦法算出哪種活動是同學們最想參加的嗎？
（3）通過剛才的民主表決，你們認為他們會進行什么活動呢？
（3）用統(tǒng)計圖表來表示數據，再根據數據用條形統(tǒng)計圖表示，然后說一說，你看了統(tǒng)計圖后相對同學們提出什么建議？
摘自：期刊網 《統(tǒng)計》教學設計 楊瑞兒
Tjygl_20
情境創(chuàng)設：最近學校里有一項傳統(tǒng)體育項目正如火如荼地開展著。
提問：
（1）學校周邊的商店的店主為此也準備了多種的毽子。據店主說：他每天把三種毯子準備得同樣多,可總是有的賣不完,有的不夠賣,你認為問題出在哪兒?
（2）你們愿意幫助店主調查一下我們學生的喜好嗎?我們喜歡買哪種?怎樣才能知道哪一種最受大家歡迎呢?
（3）看到這些數據，說明我們班同學最喜歡買哪種毯子?最不喜歡買哪種毽子?
（4）這些數據能代表其他班的同學的喜好嗎?但是如果讓你猜測一下?昨天我們對其他班學生進行了一些調查,你能對這些數據整理一下嗎?用什么方法呢?
（5）收集同學們的原始數據單,為了更清楚、更美觀,可以將整理的數據填入表格,得到統(tǒng)計表。你能為這張表起個名字嗎?寫上制表時間。
摘自：新課程課堂教學問題探究與解決叢書《小學數學課堂教學的55個細節(jié)》 四川教育出版社 施勤、柴林喜編著 P200
Tjygl_21
情境創(chuàng)設：出示貼頭飾圖：小狗、小烏龜、小兔子、小老虎。
提問：
（1）同學們喜歡這些小動物嗎？
（2）那我想知道喜歡每種小動物的同學到底有多少人呢？你們說怎么辦？
（3）我們都學過了哪些統(tǒng)計的方法?哪種方法最簡便?
步驟：
（1）投票。
方法：請同學們拿出題卡1，在你最喜歡一個的動物頭飾名稱上畫"√",請小組長收齊交到老師這里。
（2）統(tǒng)計。
方法：
①請一名同學到講臺前來，用畫"正"字的方法統(tǒng)計。再請一名唱票員。
②其他小朋友，請你在題卡2的上面畫“正”字統(tǒng)計，最后把結果寫在統(tǒng)計表中。
摘自《小學數學教育》中國教育學會小學數學教學專業(yè)委員會會刊
Tjygl_22
情境創(chuàng)設：統(tǒng)計同學們喜歡的興趣小組情況，記錄數據。
提問：我們每天不僅可以從課堂上學到很多的知識，還可以從其他的途徑獲取知識，鍛煉我們的能力，比如說各種興趣小組。請設計一個項目的統(tǒng)計表，想一想：怎樣分欄才能夠清楚地反映各項目的男女生人數。
方法：
1.學生分組制作簡單統(tǒng)計表并進行交流。
合唱小組 武術小組
性別
合計
男生
女生
人數
22
10
12
性別
合計
男生
女生
人數
9
5
4
羽毛球小組 籃球小組
性別
合計
男生
女生
人數
18
12
6
性別
合計
男生
女生
人數
15
8
7
2．制成復式統(tǒng)計表。
提問：
（1）如果想了解或者比較同學們對4個興趣小組的喜好情況，怎么辦？我們能不能把四個簡單的統(tǒng)計表合編成一個復式統(tǒng)計表？
懷柔一小五年級興趣小組人數統(tǒng)計表
X年X月X日
人數 性別
組別
合計
男生
女生
總計
合唱小組
武術小組
羽毛球小組
籃球小組
（2）從統(tǒng)計表中你能看出什么信息？
摘自：懷柔一小 張春華《復式統(tǒng)計表》教學設計
六、研究中的困惑
1.在《統(tǒng)計與概率》教學過程中，要注意培養(yǎng)學生的統(tǒng)計觀念和統(tǒng)計的意識，但是在實施這一教學技能時應抓住什么數學的核心思想呢？又該如何抓住這一核心思想呢？為了體現這一核心思想教師又該賦予什么樣的教學行為呢？
2.在教學《統(tǒng)計與概率》的知識時，要注意培養(yǎng)學學生的統(tǒng)計觀念，為了實現這一任務和目標教師又該如何進行有效的教學過程的設計呢？
3.由于學生的生活經驗的差異，學習經歷的不同，教師在教學《統(tǒng)計與概率》這一知識領域的內容時，教師所創(chuàng)設的情境不符合學習內容和學生的認知特點，并不能切實有效地為教學內容和方法服務，這樣的情境的設計不利于促進學生的主動學習，這時的教學設計是不是就可以說是無效的呢？
4. 在教學《統(tǒng)計與概率》的知識時，教師注意了教學情境的創(chuàng)設，也注意了學生生活實際的結合，但對于極少數學生來說，學習興趣并不高，教師對這部分學生又該實施什么樣的教學方法呢？
5. 在教學《統(tǒng)計與概率》的知識時，教師注意了教學情境的創(chuàng)設，也注意了學生生活實際的結合，但是往往教學情境的素材作為了教學內容的資料，但對資料的在使用過程中又該如何與現代信息技術做到有機的結合？在這一結合的過程中，又該如何為學生創(chuàng)設全員參與的教學情境呢？
6.由于時間的緊迫，內容的繁多，在這次學習中自己在前一期骨干教師的研究基礎上有了新的、更煩的認識，但是往往是“賣什么，吆喝什么。”因此，如何在自己今天的研究的基礎上，對《統(tǒng)計與概率》這一知識領域，甚至于小學數學的其他知識領域的認識是不是也能夠提供再學習的機會與可能呢？再有學生的學習是連續(xù)的，是不斷進步，不斷發(fā)展的，因此是不是有機會和可能讓我們這些小學教師真正領略一下中學教學中對某一知識領略的要求及教學方法呢？
附：
情境21詳細說明：
情境描述
出示貼頭飾圖：小狗、小烏龜、小兔子、小老虎。
提問：
（1）同學們喜歡這些小動物嗎？
（2）我想知道喜歡每種小動物的同學到底有多少人呢？你們說怎么辦？
（3）我們都學過了哪些統(tǒng)計的方法?哪種方法最簡便?
步驟：
（1）投票。
方法：請同學們拿出題卡1，在你最喜歡一個的動物頭飾名稱上畫"√",請小組長收齊交到老師這里。
（2）統(tǒng)計。
方法：①請一名同學到講臺前來，用畫“正”字的方法統(tǒng)計。再請一名唱票員。
②其他小朋友，請你在題卡2的上面畫“正”字統(tǒng)計，最后把結果寫在統(tǒng)計表中。
③用統(tǒng)計圖來表示數據，根據數據用條形統(tǒng)計圖表示。
對情境的分析
情境序號
知識點
適用學段
統(tǒng)計觀念培養(yǎng)
情境創(chuàng)設的價值與意義
情境創(chuàng)設的
使用說明
感受統(tǒng)計必要性
收集整理數 據
分析數據作出決策
Tjygl_21
統(tǒng)計表與條形統(tǒng)計圖
第一學段
√
√
√
（1）經歷數據整理的過程。
（2）通過低年級學生感興趣的實例認識統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖。
（1）適用第一學段新授課。
（2）選取學生喜歡的小動物頭飾，還可以培養(yǎng)學生保護動物的情感。
建議與使用說明
小學生的統(tǒng)計觀念主要有三層含義：一是數據的收集、記錄和整理能力；二是對數據的分析、處理并由此做出解釋、推斷與決策的能力；三是對數據和統(tǒng)計信息有良好的判斷能力。這一情境適用于第一學段的一年級，對于第一學段的小學生來說，他們的統(tǒng)計觀念則主要包含前兩個層次，既數據的收集、記錄和整理能力；對數據的分析、處理并由此做出解釋、推斷與決策的能力。
這個情境以興趣為探究的起點。創(chuàng)設一個引人入勝的情境。 可用這樣的語言：同學們我們要開聯歡會，為開聯歡會我們每位同學做個頭飾，帶著頭飾來演節(jié)目。貼出頭飾，你們喜歡哪個？也可以問學生在生活中喜歡哪些小動物。通過選取學生喜歡的小動物頭飾或喜歡的小動物還可以培養(yǎng)學生保護動物的情感
接著通過調查得到數據， 調查是收集數據的一個重要方法。讓學生通過實際調查收集數據，既有利于增強學生對統(tǒng)計過程的切身體驗，又有利于學生從中積累收集數據的經驗。 考慮到一年級學生的實際情況，教學時進行精心組織，并注意提供適當的幫助。這個情境中是這樣進行的。老師說我們都學過了哪些統(tǒng)計的方法?(打“√”、畫三角、畫圈、寫“正”字等)哪種方法最簡便?(“正”字)那我們就采用這種方法統(tǒng)計好嗎?
(1)投票。請同學拿出題卡1,在你最喜歡一個的動物頭飾名稱上畫“√”,請小組長收齊交到老師這里,比一比哪個組最快。一組收得又快又安靜,真棒!
(2)統(tǒng)計。下面請一名同學到講臺前來，用畫"正"字的方法統(tǒng)計,誰來?再請一名唱票員。要求:聲音宏亮,看準再讀不能重復,還要讀慢點,看同學們都記上了,再讀下一張。
其他同學，請你在題卡2的上面畫“正”字統(tǒng)計,最后把結果寫在統(tǒng)計表中。(全班畫"正"字統(tǒng)計)學生完成畫“正”字統(tǒng)計同學們最喜愛的動物頭飾，把結果寫在統(tǒng)計表中
根據統(tǒng)計結果回答一些簡單的問題，是低年級學生統(tǒng)計學習的又一重要環(huán)節(jié)。這一環(huán)節(jié)實質上是讓學生通過觀察和思考，對統(tǒng)計圖表提供的數據進行符合其認識水平的分析和解釋，作出一些簡單的判斷和推理，從而鍛煉提出問題和解決問題的能力，進一步體會統(tǒng)計的價值。
