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一年一度的中考結(jié)束了，昨天查了分的各位小伙伴感覺如何？那么，在考試結(jié)束后，新高一學生們?nèi)绾螐娜輵?yīng)對即將到來的高中學習呢？
一般來說，學生由初中進入高中后可能會有這樣的感覺：“進入高中后，內(nèi)容一下子增加了很多，老師講得很快，每堂課上需要理解和消化的知識點也非常多，學習起來感覺很難，也很吃力。從初中到高中的轉(zhuǎn)變，一下很難適應(yīng)，甚至有點力不從心。”
在老師在授課中，初中老師更傾向于對知識點多次的重復(fù)，學生只需“模仿”就可以取得理想的成績。而高中老師按照模塊教學，講完一個模塊以后，等這個模塊的內(nèi)容再次出現(xiàn)的時候，可能就是到高三總復(fù)習了。對于高中的數(shù)學知識，最明顯的一點就是由具體到抽象?？磕７率遣恍械?，要學會“探究式”的學習。
一、計算能力。高中涉及到更多的內(nèi)容，而計算是一項基本技能，對于初中時候的有理數(shù)的運算、二次根式的運算、實數(shù)的運算、整式和分式運算，代數(shù)式的變形等方面如果還存在問題，應(yīng)該在暑假的時候把這部分再好好復(fù)習鞏固一下。若計算頻頻出現(xiàn)問題，會成為高中學習的一個巨大的絆腳石。
二、反思總結(jié)。很多同學進入高中后都會在學法上遇到很大的困擾。因為高中知識多，授課時間短，難度大，所以初中時候的一些學習方法在高中就不太適用了。對于高中的知識，不能認為“做題多了自然就會了”，因為到了高中沒有那么多時間來做題，因此一定要找到一種更有效的學習方法，那就是要在每次學習過后進行總結(jié)和反思?？偨Y(jié)知識點之間的聯(lián)系和區(qū)別，反思一下知識更深層的本質(zhì)。不妨在假期，就對初中的知識自己進行一些總結(jié)和歸納，梳理清楚整個初中的知識脈絡(luò)。這么做一方面可以把初中的知識在總體上有一個把握，為將來學習高中知識的時候可以與其進行更好銜接；另一方面，也可以摸索一下總結(jié)反思這種學習方法。
三、預(yù)習高一的知識。在這個假期超前學習高中數(shù)學的知識可以便于完成初升高的銜接。
集合：數(shù)學中最基礎(chǔ)、最通用的數(shù)學語言。整個高中以及現(xiàn)代數(shù)學都是以集合語言為基礎(chǔ)的，一定要學明白了。
函數(shù)：通過初中對具體函數(shù)的學習，在其基礎(chǔ)上研究任意函數(shù)及其性質(zhì)，如單調(diào)性，奇偶性，對稱性，周期性等。這一部分相對有一定的難度，而且與初中的聯(lián)系比較緊。
基本初等函數(shù)：指數(shù)和對數(shù)的運算以及利用前面學到的函數(shù)性質(zhì)研究指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)。這部分知識有新的計算，并且應(yīng)用前面的函數(shù)性質(zhì)學習新的函數(shù)。
三角函數(shù)：對于初中的角的概念進行擴充，涉及到三角函數(shù)的運算以及三角函數(shù)的性質(zhì)。
平面向量：這是數(shù)學里面一種新的常用的工具，通過向量的方法可以方便地解決很多三角函數(shù)的問題。這種方法與平面直角坐標系的聯(lián)系比較多，但與函數(shù)有所不同，應(yīng)注意區(qū)別與聯(lián)系。
三角恒等變換：這部分主要是三角的運算，屬于公式很多，運算量也比較大的內(nèi)容。
統(tǒng)觀上述內(nèi)容可見知識非常多，而且這些知識在高考中的比重也比較大，因此若在高一一開始不能學好，對于后面的學習是會有一定影響的。所以在假期期間首先要把初中的知識總結(jié)歸納，查缺補漏，打好基礎(chǔ)，其次要考慮到初高中知識的差異，對自己的學法進行改進，最后要適當預(yù)習一下新高一的內(nèi)容，以很快適應(yīng)高中的數(shù)學學習。
規(guī)劃和經(jīng)營好暑假時間，進入高一時你會感覺輕松和愉快。
初高中數(shù)學有很多銜接知識點，如四種命題、函數(shù)概念等。因此，在講授新知識時，教師要引導學生聯(lián)系舊知識，復(fù)習和區(qū)別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較，從而達到溫故而知新的成效。
例如，在學習一元二次不等式解法時，教師應(yīng)引導學生回顧在初中已學過的一元二次方程和二次函數(shù)的有關(guān)知識，為學習一元二次不等式的解法做好必要的鋪墊，如：根的判別式，求根公式，根與系數(shù)的關(guān)系(即“韋達定理”)，二次函數(shù)的圖像等等。
初中數(shù)學知識少、淺、難度容易、知識面窄。高中數(shù)學知識面廣泛，是對初中的數(shù)學知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學知識的完善。如：初中學習的角的概念只是“0度—180度”范圍內(nèi)的，但現(xiàn)實當中也有720度和“負300度”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包含正、負在內(nèi)的所有大小角。又如：高中要學習《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積；還將學習“排列組合”知識，以便解決排隊方法種數(shù)等問題。如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法？(=6種)；②四人舉行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次？(答：=3種)高中將學習普查這些排列的數(shù)學方法。初中一個負數(shù)開平方無意義，但在高中規(guī)定了=-1,就使-1的平方根為±i。即可把數(shù)的概念舉行推廣，使數(shù)的概念擴大到復(fù)數(shù)范圍等。
(1)初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂較慢的速度，爭取讓全部同學理解知識點和解題方法，課后老師安排作業(yè)，然后通過大量的課堂內(nèi)、外練習、課外指導達到對知識的反復(fù)理解，直到學生掌握。而高中數(shù)學的學習隨著課程開設(shè)多(有九門課學生同時學習)，每天至少上六節(jié)課，自習時間三節(jié)課，這樣各科學習時間將大大減少，而教師安排課外題量相對初中減少，這樣集中數(shù)學學習的時間相對比初中少，數(shù)學教師不會像初中那樣監(jiān)督每個學生的作業(yè)和課外練習，把知識讓每個學生掌握后再舉行新課。
(2)模仿與創(chuàng)新的區(qū)別。初中學生模仿做題，他們模仿老師思維推理較多，而高中學生有模仿做題和推理思維，但隨著知識的難度加大和知識面的廣泛，學生不能全部模仿，即使學生全部模仿訓練做題，也不能開拓學生自我思維能力，學生的數(shù)學成績也只能是一般程度?，F(xiàn)在高考數(shù)學的考察，旨在考察學生能力，避免學生高分低能，避免定勢思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。初中大量的模仿給學生帶來了不利的思維定勢，對高中學生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學生的創(chuàng)造精神。如學生在解決：比較a與2a的大小時要不就錯、要不就答不全面。大多數(shù)學生不會分類討論。
初中學生自學能力低，但凡考試中所用的解題方法和數(shù)學思想，在初中基本上已重復(fù)訓練過，老師把學生要學生自己高度深刻理解的問題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的訓練中，而且學生的聽課只必要熟記結(jié)論就能夠做題(不全是)，學生不需自學。但高中的知識面廣，全部要教師訓練完高考中的習題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫穿這一類型習題，如果不自學、不靠大量的閱讀理解，將會使學生失去一類型習題的解法。另外，科學在不斷發(fā)展，考試在不斷改革，高考也隨著全面的改革不斷深入，數(shù)學題型的開發(fā)在不斷多樣化，近年來提出了應(yīng)用型題、探索型題和開放型題，只有靠學生的自學去深刻理解和創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)代科學的發(fā)展。
其實，自學能力的提高也是一個人生活的必要，他從一個方面也代表了一個人的素養(yǎng)，人的一生只有18---24年時間是有導師的學習，其后半生，最精彩的人生是一人在一生學習，靠自學最后達到了自強。
初中學生由于學習數(shù)學知識的范圍小，知識層次低，知識面窄，對現(xiàn)實問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都接觸的是現(xiàn)實生活中三維空間，但初中只學了平面幾何，那么就不能對三維空間產(chǎn)生嚴格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實數(shù)中的思維，就不能深刻解決方程根的類型等。高中數(shù)學知識的多元化和廣泛化，將會使學生全面、細致、深刻、嚴密地分析和解決問題。也將培養(yǎng)學生高素質(zhì)思維，提高學生的思維遞進性。
初中數(shù)學中，題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案是常數(shù)和定量。學生在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數(shù)學學習中我們將會大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時我們采用對方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求解，討論它是否有根和有根時的所有根的情形，使學生很快掌握了對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學習中我們還會通過對變量的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數(shù)學思想。
初、高中的數(shù)學語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數(shù)學一下子就觸及到非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言、圖象語言等。
高一學生產(chǎn)生數(shù)學學習障礙的另一個原因是高中數(shù)學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統(tǒng)一的思維形式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學生習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式。而高中數(shù)學在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的劇變使很多高一新生感到難適應(yīng)，故而導致成績下降。
高中數(shù)學與初中數(shù)學又一個顯著的不同是知識內(nèi)容的“量”急劇增加，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應(yīng)地減少了。
初中知識的系統(tǒng)性是較嚴謹?shù)?，給我們學習帶來了很大的方便。因為它便于記憶，又適合于知識的提取和使用。但高中的數(shù)學卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成(如高一有集合，命題、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對數(shù)函數(shù)、指數(shù)和對數(shù)方程、三角比、三角函數(shù)、數(shù)列等)，經(jīng)常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現(xiàn)。因此，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學習時必須花力氣的著力點。
1．立方和與差的公式初中已刪去不講，而高中的運算還在用。
2．因式分解初中一般只限于二次項且系數(shù)為“ 1” 的分解，對系數(shù)不為“ 1” 的涉及不多，而且對三次或高次多項式因式分解幾乎不作要求，但高中教材許多化簡求值都要用到,如解方程、不等式等。
3．二次根式中對分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函數(shù)、不等式常用的解題技巧。
4．初中教材對二次函數(shù)要求較低，學生處于了解水平，但二次函數(shù)卻是高中貫穿始終的重要內(nèi)容。配方、作簡圖、求值域、解二次不等式、判斷單調(diào)區(qū)間、求最大、最小值，研究閉區(qū)間上函數(shù)最值等等是高中數(shù)學必須掌握的基本題型與常用方法。
5．二次函數(shù)、二次不等式與二次方程的聯(lián)系，根與系數(shù)的關(guān)系（韋達定理）在初中不作要求，此類題目僅限于簡單常規(guī)運算和難度不大的應(yīng)用題型，在初中二次函數(shù)、二次不等式與二次方程相互轉(zhuǎn)化被視為重要內(nèi)容，高中教材卻未安排專門的講授。
6．圖像的對稱、平移變換，初中只作簡單介紹，而在高中講授函數(shù)后，對其圖像的上、下、左、右平移，兩個函數(shù)關(guān)于原點、軸、直線的對稱問題必須掌握。
7．含有參數(shù)的函數(shù)、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究,而高中這部分內(nèi)容被視為重難點。方程、不等式、函數(shù)的綜合考查常成為高考綜合題。
8．幾何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行線分線段比例定理，射影定理，相交弦定理等）初中生大都沒有學習，而高中都要涉及。
另外，像配方法、換元法、待定系數(shù)法在初中教學中不怎么講，不利于高中知識的深入講解。
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