動點(diǎn)問題是初中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)題型，很多同學(xué)在解決這類問題時(shí)理不清頭緒，無從下手，其實(shí)只要找準(zhǔn)的思路和方法，動點(diǎn)問題也能很容易解答。
在解題的過程中需要“化動為靜”，用相關(guān)的代數(shù)式表示出點(diǎn)的運(yùn)動路程，在解題的過程中通常會運(yùn)用到數(shù)形結(jié)合思路、方程思路和分類討論思想。
動點(diǎn)問題的本質(zhì)是行程問題，在行程中往往會涉及到速度、時(shí)間和路程，因此在做題的過程中首先就需要去尋找和分析這些元素，此外還需要注意運(yùn)動的方向。
在初中數(shù)學(xué)幾何動點(diǎn)問題中，分析動點(diǎn)時(shí)需要從以下幾方面去分析，動點(diǎn)是從哪點(diǎn)出發(fā)的，向什么方向運(yùn)動（在哪條直線或折線上移動），運(yùn)動速度。
在理清以上條件后需要用包含時(shí)間和速度元素的代數(shù)式表示出各條線段的長度，這是解題的關(guān)鍵，通常情況下都是速度已知，設(shè)出時(shí)間，表示出路程，再根據(jù)線段的和差關(guān)系表示出相關(guān)線段的長度，這是解決動點(diǎn)問題的基礎(chǔ)，在這個過程中需要運(yùn)用到數(shù)形結(jié)合思路和方程思路。
在用代數(shù)式表示出相關(guān)的線段之后，接下來就需要根據(jù)題目條件、要求及圖形的幾何性質(zhì)來列出等式或方程進(jìn)行解答，在這個過程中需要充分分析和運(yùn)用題目的條件、圖形的幾何性質(zhì)。
點(diǎn)的移動導(dǎo)致了不確定性，因此在這個過程中需要去分析各種可能存在的情況，是否需要分不同的情況去討論和分析。這個過程是解決動點(diǎn)問題的難點(diǎn)所在，很多同學(xué)會因沒有充分運(yùn)用已知條件和幾何性質(zhì)，導(dǎo)致出錯或漏掉一些情況。
動點(diǎn)問題在初中數(shù)學(xué)中屬于綜合性的題目，一般會涉及到多個知識點(diǎn)，在解答的過程中需要運(yùn)用到多種數(shù)學(xué)思路和思想，因此有一定的難度，在平時(shí)的學(xué)習(xí)中需要多去總結(jié)和思考，掌握其解題思路和方程，梳理常見的題型，通過不斷練習(xí)、鞏固、總結(jié)、反思，理解和掌握其解題思路和方法，達(dá)到靈活運(yùn)用的程度。
解題思路分析：
先來分析題目的條件，
已知△ABC中，∠B=90°，AB-8cm，BC=6cm，由這些條件結(jié)合勾股定理很容易求出AC的長度為10。無論AC的長度需不需要用，在這一步都需要求出，這是一種做題意識。
點(diǎn)P和點(diǎn)Q是兩個動點(diǎn)，分析動點(diǎn)時(shí)需要從以下幾方面去分析，動點(diǎn)是從哪點(diǎn)出發(fā)的，向什么方向運(yùn)動（在哪條直線或折線上移動），運(yùn)動速度。
點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在AB上移動，速度是1厘米每秒，運(yùn)動時(shí)間為t，則P點(diǎn)的運(yùn)動路程AP為t厘米，BP的路程可表示為8-t厘米；
點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，在BC和CA上移動，速度是2厘米每秒，運(yùn)動時(shí)間為t，注意Q點(diǎn)的移動，經(jīng)過簡單分析可知，當(dāng)運(yùn)動時(shí)間在3秒以內(nèi)時(shí)，點(diǎn)Q在BC上，運(yùn)動時(shí)間超過3秒時(shí)，點(diǎn)Q在CA上，對Q點(diǎn)的分析是題目的重難點(diǎn)所在，即當(dāng)0＜t≤3時(shí)，點(diǎn)Q在BC上，BQ=2t，CQ=6-2t；當(dāng)t＞3時(shí)，點(diǎn)Q在CA上，點(diǎn)Q運(yùn)動的總路程為2t，BC=6，則CQ=2t-6，準(zhǔn)確表示出CQ的長度是解題的關(guān)鍵。
分析完題目的已知條件再來看看問題，
第一問求當(dāng)t=2時(shí)，PQ的長度，這個比較簡單，時(shí)間已定，在圖中標(biāo)出P，Q點(diǎn)的大致位置，算出AP，BP，BQ的長度，在直角三角形BPQ中求出PQ的長度即可。
第二問與第三問都與等腰三角形有關(guān)，不同的是點(diǎn)Q的位置不同，在前面已經(jīng)分析過，需要注意兩種情況的不同之處。
第二問，當(dāng)點(diǎn)Q在BC上運(yùn)動時(shí)，△PQB為等腰三角形，結(jié)合圖形分析，發(fā)現(xiàn)若△PQB為等腰三角形，則必然是一個等腰直角三角形（∠B=90°），則必然滿足BP=BQ，根據(jù)這個條件列出方程解方程，求出t即可。
第三問，當(dāng)點(diǎn)Q在CA上運(yùn)動時(shí)，△BCQ為等腰三角形，分析發(fā)現(xiàn)，不能這個等腰三角形的腰和底都不能確定，那么就需要分不同的情況進(jìn)行分析和運(yùn)算，即BC=BQ，CB=CQ，QB=QC三種不同的情況。在第三問的分析和運(yùn)算中需要綜合運(yùn)用等腰三角形，直角三角形的性質(zhì)。
第三問的具體解答如上。
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