錯例1：
378-146-104
＝378-（146-104）
＝378-42
＝336
【錯因分析】
減法的性質(zhì)是小學(xué)數(shù)學(xué)簡便運算的一個重要理論依據(jù)。該生的本意是利用減法的性質(zhì)使計算簡便.由于對減法性質(zhì)的理解不透徹，導(dǎo)致計算出錯。
【解決策略】
理解運算定律、運算性質(zhì)是學(xué)習(xí)簡便運算的前提。學(xué)生如果沒有真正的理解運算性質(zhì)、運算定律，那他只會模仿著例題去解題。一旦沒有例題可以參照或模仿，學(xué)生的解題思路就不清晰，極易出錯。針對這種情況，教師講明算理是關(guān)鍵。教師可以適當結(jié)合情境幫助學(xué)生理解減法的性質(zhì)。如：紅英小學(xué)有學(xué)生1200人，長征小學(xué)有女生258人，男生342人，紅英小學(xué)比長征小學(xué)多多少人？通過列不同的算式解答。
（1）1200-258-342=600（人）
（2）1200-（258+342）=600（人）
比較后指出：一個數(shù)連續(xù)減兩個數(shù)與一個數(shù)減去兩個減數(shù)加在一起的和，他們的結(jié)果相等。
錯例2：
9+1-9+1
=(9+1)-(9+1)
=0
【錯因分析】
簡便計算的一個很明顯的標志就是“湊整思想”?！皽愓蹦苁褂嬎愫啽?，但“湊整”必須建立在正確運用運算定律的基礎(chǔ)上，不能盲目地追求“湊整”。有些題，由于受數(shù)字特點的干擾，學(xué)生容易出現(xiàn)違背運算法則，盲目追求“湊整”。
【解決策略】
上題中的錯誤主要來自算式本身數(shù)字的干擾，針對這類錯誤，一方面，教師要加強學(xué)生對運算定律的認識與理解，另一方面還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生認真、負責地學(xué)習(xí)態(tài)度，從小養(yǎng)成用估算或按運算順序再算一遍的方法進行驗算的良好習(xí)慣。簡便計算不僅要使學(xué)生能運用運算定律使一些計算簡便，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的簡便意識及靈活運用運算定律進行簡便計算的能力。通過簡便計算的學(xué)習(xí)，不僅要讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識內(nèi)在的簡潔美，還要培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
錯例3：
25×97＋75
＝（25＋75）×97
＝100×97
＝9700
【成因分析】
上面這種現(xiàn)象在簡便計算時出現(xiàn)的較多，尤其是那些學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)，因為在他們看來，學(xué)了簡便計算后，所有的運算就都可以進行簡便計算，而當碰到不能簡便的運算題時，就憑著頭腦中模糊的印象，亂做一氣。這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是最常見的，這是由于思維的定勢作用或者由知識的負遷移引起的。這和我們平時的教學(xué)密切相關(guān)，如學(xué)習(xí)兩位數(shù)加法交換律后，所有的練習(xí)題都是這一類，又如在學(xué)習(xí)減法的性質(zhì)后，所有的練習(xí)題也都是減法的性質(zhì)。這樣的練習(xí)可以幫助學(xué)生及時鞏固所學(xué)知識，有利于學(xué)生計算技能的形成和熟練，但缺點是容易形成定勢，即學(xué)什么就做什么，可以不動腦筋地依葫蘆畫瓢。
【解決策略】
簡便計算因其突出簡便的特性，容易使我們把眼光緊盯著它，以為學(xué)生能運用運算定律進行簡便計算就是完成教學(xué)任務(wù)了。這種觀點是不全面的。簡便計算是四則計算中的一部分，因此，簡便計算的教學(xué)中應(yīng)建立在真實的計算教學(xué)背景上，不能也不應(yīng)該脫離計算教學(xué)來談簡便計算。否則，學(xué)生只能是“只見樹林而不見森林”，當多種運算題型混合在一起時，有些學(xué)生就會把一些不能簡便的式題亂用運算定律進行“簡便計算”。因此，在教學(xué)簡便計算時，最好把能簡便與不能簡便的習(xí)題同時呈現(xiàn)，讓學(xué)生知道有些習(xí)題通過運用運算定律能使計算簡便，而有些則不能，甚至用了運算定律反而使計算變得復(fù)雜。
錯例4：
（125×25）×4
＝（125×4）×（25×4）
＝500×100
＝50000
（125×25）×4
＝ 125×4＋25×4
＝500＋100
＝600
【錯因分析】
由于乘法結(jié)合律與乘法分配律在表現(xiàn)形式上十分相近，致使一些學(xué)生容易造成公式記憶上的混淆。這說明學(xué)生對這兩條運算定律的理解還不夠透徹。乘法分配律是乘法對于兩個數(shù)的和或差的分配律，而乘法結(jié)合律是幾個數(shù)連乘時，可以交換運算順序，像上兩題三個連乘應(yīng)選用乘法交換律或乘法結(jié)合律，而不應(yīng)選用乘法分配律。
【解決策略】
面對這些學(xué)生，教師不能簡單地從形式入手，告訴學(xué)生括號里是乘號時不能運用乘法分配律，只能當括號里是加法或減法時才能用乘法分配律。而應(yīng)從乘法結(jié)合律和乘法分配律的意義入手，可以通過結(jié)合具體的情境讓學(xué)生加以理解，也可以通過讓學(xué)生對這兩條運算定律進行比較，深入地理解乘法結(jié)合律及乘法分配律意義，自主建構(gòu)起知識體系。同時，教師可讓學(xué)生用兩種不同的思路加以練習(xí)，以區(qū)別兩種運算定律的不同之處及其運用后所產(chǎn)生不同的簡便程度，這樣可以加深學(xué)生對這兩種運算定律的理解。
【簡算練習(xí)】
475+99 843-598
784-302 739+203
468＋141＋32 700-185-215
216+25-16 132+125+75
248＋198 435＋109
847-297 221-103
13×8×125 25×13×4
20×（17×5） 36×25
4×7×25×3 14×20×5
25×（40×32） 28×25
5×7×80 4×9×25
8×3×125×6 25×24
125×（8＋4） 5×（8＋9）
38×99＋38 28×101-28
36×5＋36×5 （25＋7）×4
44×25 132×68-68×32
102×26 5×116-5×16
（125＋12）×8 49×80＋80
46×101 99×14
102×36 9×99＋99
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