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 【來(lái)源】賈宇飛數(shù)學(xué)(許興華數(shù)學(xué)/選編)

2.求解特定字母取值范圍問(wèn)題的常用方法:

  (1) 構(gòu)造不等式法: 根據(jù)題設(shè)條件以及出線的幾何性質(zhì)(如: 出線的范圍、對(duì)稱性、位置關(guān)系等)，建立關(guān)于特定字母的不等式(或不等式組)，然后解不等式(或不等式組)，求得特定字母的取值范圍.
  (2 )構(gòu)造函數(shù)法: 根據(jù)題設(shè)條件，用其他的變量或參數(shù)表示欲求范圍的特定字母，即建立關(guān)于特定字母的目標(biāo)函數(shù)，然后研究該函數(shù)的值域或最值情況，從而得到特定字母的取值范圍.
  (3) 數(shù)形結(jié)合法: 研究特定字母所對(duì)應(yīng)的幾何意義，然后根據(jù)相關(guān)曲線的定義、幾何性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合的方法求解.
  3.圓錐曲線中的最值問(wèn)題:一是利用兒何方法，即通過(guò)利用曲線的定義、兒何性質(zhì)以及平面幾何中的定理、性質(zhì)等進(jìn)行求解;二是利用代數(shù)方法，即把要求最值的幾何量或代數(shù)表達(dá)式表示為某個(gè)(些)參數(shù)的函數(shù)(解析式)，然后利用函數(shù)方法、不等式方法等進(jìn)行求解.
  常見(jiàn)的兒何方法有:
  (1) 直線外一一定點(diǎn)P到直線上各點(diǎn)距離的最小值為該點(diǎn)P到直線的垂線段的長(zhǎng)度;
  (2) 圓C外一定點(diǎn)P到圓上各點(diǎn)距離的最大值與最小值的求法;
  (3) 過(guò)圓C內(nèi)一定點(diǎn)P的圓的最長(zhǎng)的弦即為經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的直徑，最短的弦為過(guò)P點(diǎn)且與經(jīng)過(guò)P點(diǎn)直徑垂直的弦;