| 斐波那契數(shù)列（一） 斐波納契數(shù)列（Fibonacci Sequence），又稱黃金分割數(shù)列。 斐波那契數(shù)列指的是這樣一個數(shù)列：1、1、2、3、5、8、13、21、…… 這個數(shù)列從第三項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和。 斐波那契數(shù)列的發(fā)明者， 是意大利數(shù)學(xué)家列昂納多·斐波那契（Leonardo Fibonacci，生于公元1170年，卒于1240年， 籍貫大概是比薩）。他被人稱作“比薩的列昂納多”。1 202年，他撰寫了《珠算原理》(Liber Abacci)一書。 他是第一個研究了印度和阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)理論的歐洲人。 他的父親被比薩的一家商業(yè)團(tuán)體聘任為外交領(lǐng)事， 派駐地點(diǎn)相當(dāng)于今日的阿爾及利亞地區(qū)， 列昂納多因此得以在一個阿拉伯老師的指導(dǎo)下研究數(shù)學(xué)。 他還曾在埃及、敘利亞、希臘、西西里和普羅旺斯研究數(shù)學(xué)。 在現(xiàn)代物理、準(zhǔn)晶體結(jié)構(gòu)、化學(xué)等領(lǐng)域，斐波納契數(shù)列都有直接的應(yīng)用， 為此，美國數(shù)學(xué)會從1960年代起出版了《斐波納契數(shù)列》季刊， 專門刊載這方面的研究成果。 斐波那契數(shù)列在自然界中的出現(xiàn)是如此地頻繁，人們深信這不是偶然的。 （1）細(xì)察下列各種花，它們的花瓣的數(shù)目具有斐波那契數(shù)： 延齡草、野玫瑰、南美血根草、大波斯菊、金鳳花、耬斗菜、百合花、蝴蝶花。 （2）細(xì)察以下花的類似花瓣部分，它們也具有斐波那契數(shù)： 紫宛、大波斯菊、雛菊。 斐波那契數(shù)經(jīng)常與花瓣的數(shù)目相結(jié)合： 3………………………百合和蝴蝶花 5………………………藍(lán)花耬斗菜、金鳳花、飛燕草 8………………………翠雀花 13………………………金盞草 21………………………紫宛 34，55，84……………雛菊 （3）斐波那契數(shù)還可以在植物的葉、枝、莖等排列中發(fā)現(xiàn)。 例如，在樹木的枝干上選一片葉子，記其為數(shù)0，然后依序點(diǎn)數(shù)葉子（假定沒有折損）， 直到到達(dá)與那息葉子正對的位置，則其間的葉子數(shù)多半是斐波那契數(shù)。 葉子從一個位置到達(dá)下一個正對的位置稱為一個循回。 葉子在一個循回中旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)也是斐波那契數(shù)。 在一個循回中葉子數(shù)與葉子旋轉(zhuǎn)圈數(shù)的比稱為葉序（源自希臘詞，意即葉子的排列）比。 多數(shù)的葉序比呈現(xiàn)為斐波那契數(shù)的比。
（4）斐波那契數(shù)有時也稱松果數(shù)， 因?yàn)檫B續(xù)的斐波那契數(shù)會出現(xiàn)在松果的左和右的兩種螺旋形走向的數(shù)目之中。 這種情況在向日葵的種子盤中也會看到。 此外，你能發(fā)現(xiàn)一些連續(xù)的魯卡斯數(shù)嗎？
（5）菠蘿是又一種可以檢驗(yàn)斐波那契數(shù)的植物。 對于菠蘿，我們可以去數(shù)一下它表面上六角形鱗片所形成的螺旋線數(shù)。
斐波那契數(shù)列與黃金比值0.618 相繼的斐波那契數(shù)的比的數(shù)列： 當(dāng)n趨于無窮大時，F(n)/F(n+1)的極限是多少？ 這個可由它的通項(xiàng)公式直接得到， 極限是(-1+√5)/2，這個就是黃金分割的數(shù)值0.618，也是代表大自然的和諧的一個數(shù)字。 這種聯(lián)系暗示了無論（尤其在自然現(xiàn)象中）在哪里出現(xiàn)黃金比、黃金矩形或等角螺線， 那里也就會出現(xiàn)斐波那契數(shù)，反之亦然。 股市中的時間和空間也遵循黃金分割和斐波那契數(shù)列…...
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