初中一年級應(yīng)用題很多都需要列一元一次方程來解答，而一元一次方程是整個中學(xué)階段的列方程解應(yīng)用題的基礎(chǔ)，因此大帝教育初中部的首席數(shù)學(xué)老師曹雪聯(lián)老師，將一元一次方程的應(yīng)用題幾種很常見的題型和提點歸納下來，希望可以給剛剛接觸到一元一次方程的孩子們帶來幫助。
1.常見題型：行程問題
行程中的基本關(guān)系：路程=速度×?xí)r間
(1)相遇問題(相向而行)，這類問題的相等關(guān)系是：各人走路之和等于總路程或同時走時兩人所走的時間相等，即相遇路程=速度和×?xí)r間。
(2)追及問題(同向而行)，這類問題的等量關(guān)系是：兩人的路程差等于追及的路程或以追及時間為等量關(guān)系，即追及問題=速度差×?xí)r間。
(3)環(huán)形跑道上的相遇和追及問題：同地反向而行的等量關(guān)系是兩人走的路程和等于一圈的路程;同地同向而行的等量關(guān)系是兩人所走的路程差等于一圈的路程。
(4)航行問題：
速度關(guān)系是：
①順?biāo)俣?靜水中速度+水流速度;②逆水速度=靜水中速度-水流速度。
(5)飛行問題：
基本等量關(guān)系：
①順風(fēng)速度=無風(fēng)速度+風(fēng)速
②逆風(fēng)速度=無風(fēng)速度-風(fēng)速
行程問題大多可以采用畫示意圖的輔助手段來幫助理解題意，特別需要注意兩者運動時出發(fā)的時間和地點。
2.常見題型：工程問題
工程問題都遵循的基本數(shù)量關(guān)系：工作總量=工作效率×工作時間;合作的效率=各單獨做的效率的和。
如果題目中沒有給出工作總量具體數(shù)量時，我們常常把總工作量為“1”，分析時可采用列表或畫圖來幫助理解題意。
3.常見題型：和差倍分問題
基本數(shù)量關(guān)系：增長量=原有量×增長率;現(xiàn)在量=原有量+增長量.
此問題中常用“多、少、大、小、幾分之幾”或“增加、減少、縮小”等等詞語體現(xiàn)等量關(guān)系。審題時要抓住關(guān)鍵詞，確定標(biāo)準(zhǔn)量與比校量，并注意每個詞的細(xì)微差別。
類似于：甲乙兩數(shù)之和56，甲比乙多3，(乙是甲的1/3)，求甲乙各多少?這樣的問題就是和倍問題。問題的特點是，已知兩個量之間存在合倍差關(guān)系，可以求這兩個量的多少?；痉椒ㄊ牵阂院捅恫钪械囊环N關(guān)系設(shè)未知數(shù)并表示其他量，選用余下的關(guān)系列出方程。
4.常見題型：商品利潤率
數(shù)量關(guān)系是：商品的利潤率=商品利潤/商品進(jìn)價×100%，商品利潤=商品售價-商品進(jìn)價。
特別注意的是，打幾折銷售就是按原價的十分之幾出售。
5.常見題型：銀行儲蓄問題
數(shù)量關(guān)系是：利息=本金×利率×存期;本息=本金+利息，利息稅=利息×利息稅率。
注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率=月利率×12=日利率×365。
6.常見題型：雞兔同籠
例如：一籠內(nèi)有雞和兔，共有頭70個，有腿280條，問有雞和兔各多少?
某地發(fā)行了甲乙兩種彩票共100萬張，甲每張2元，乙每張3元，發(fā)行金額160萬，求甲乙各多少張?
這類問題特點是：兩處總量都和包含的個體有關(guān)系。因此兩處總量就是兩個等量關(guān)系，可以設(shè)其中一個個體為X，利用等量關(guān)系列方程。
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