弦的斜率與弦的中點問題；
①注意：點差法的不等價性；（考慮Δ>0）
②“點差法”常見題型有：求中點弦方程、求（過定點、平行弦）弦中點軌跡、垂直平分線、定值問題。
在解答平面解析幾何中的某些問題時，如果能適時運用點差法，可以達到“設(shè)而不求”的目的，同時，還可以降低解題的運算量，優(yōu)化解題過程. 這類問題通常與直線斜率和弦的中點有關(guān)或借助曲線方程中變量的取值范圍求出其他變量的范圍。
與圓錐曲線的弦的中點有關(guān)的問題,我們稱之為圓錐曲線的中點弦問題.
解圓錐曲線的中點弦問題的一般方法是:聯(lián)立直線和圓錐曲線的方程,借助于一元二次方程的根的判別式,根與系數(shù)的關(guān)系,中點坐標公式及參數(shù)法求解.
若設(shè)直線與圓錐曲線的交點(弦的端點)坐標(x1,y1),(x2,y2),將這兩點代入圓錐曲線的方程并對所得兩式作差,得到一個與弦的中點和斜率有關(guān)的式子,可以大大減少運算量.我們稱這種代點作差的方法為'點差法'.
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