《乘法分配律》教學設計
----人教版四年級數學下冊第三單元第二節(jié)乘法運算定律第2課時
設計思路:
本節(jié)課從學生的生活經驗出發(fā) ，讓學生在真實的情境中認識乘法分配律感受到數學知識的真實，數學知識就在自己的身邊，有助于培養(yǎng)學生用數學的思維方法觀察周圍事物，思考問題的良好習慣。本節(jié)課，在整個探究發(fā)現乘法分配律的過程中，我沒有把知識規(guī)律直接展示給學生，而是讓學生積極地動手實踐、自主探索及與同伴進行交流，親歷觀察、歸納、猜測、驗證、推理等探究發(fā)現的全過程，學生不僅發(fā)現乘法分配律的知識，而且學習科學探究的方法，數學思維的能力得到了發(fā)展。
一、教學內容
義務教育教科書（人教版新教材）小學數學四年級下冊第三單元第二節(jié)內容乘法運算定律之乘法分配律（第26-28頁內容）。
二、教材內容分析：
《乘法分配律》是新人教版小學數學四年級下冊，第26-28頁內容。本課的教學內容是在學生已經掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的乘法分配律，是本單元的教學重點，也是本節(jié)課內容的難點。乘法分配律是學生以后進行簡便計算的前提和依據，對提高學生的計算能力有著重要
三、學生情況分析：
今天我們學習的乘法分配律是在已經掌握了乘法交換律、結合律的基礎上進行教學，運用這些定律使一些運算得到簡便。四年級學生已有一定的觀察、比較、分析、理解的能力，但運用能力不夠，抽象概括能力不強，形象思維占主導，個人思維常受一些定勢思維的干擾。對于復雜些的計算題，其理解、掌握還不夠，有一定的難度。
四、教學目標
針對教材的特點和學生情況，分別從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三維目標來確定本節(jié)課的教學目標.
知識與能力目標：理解和掌握乘法分配律的意義，培養(yǎng)學生分析、歸納的能力；學會用字母表示乘法分配律；掌握乘法分配律的特點，區(qū)分乘法分配律與結合律的不同點。
過程與方法目標：經歷乘法分配律的推導、發(fā)現過程，體驗比較分析、歸納發(fā)現的學習方法。。
情感、態(tài)度與價值觀目標：感受數學知識之間的邏輯之美，提高學生的審美能力，培養(yǎng)學生獨立思考的良好學習習慣。
五、教學重點、難點
重點：本節(jié)課的教學重點是理解乘法分配律的意義，并歸納出定律。
難點：難點是理解乘法分配律的意義及應用。
六、教學準備：交互式多媒體、課件ppt.（以下均為做課課件）
七、教法、學法：
（1）、教法：由于學生已初步具有探索、發(fā)現運算定律并應用運算定律簡便計算的經驗，本節(jié)課遵循“解決問題—發(fā)現規(guī)律—交流規(guī)律—表達規(guī)律”的順序來呈現內容，這樣的安排易引起學生對學過的方法的回顧，也有利于他們順利學習和掌握本節(jié)課內容。
（2）學法：在實際教學時，我強調依例題情境引導觀察、比較、分析、理解、概括出乘法分配律，以親身經歷貫穿學習全過程，重視學生的成功體驗，引領他們在合作、交流的和諧氛圍中理解算理，一步步發(fā)現與成功、探索與理解。
本節(jié)課以學生自主學習、自主探索為主，通過學生的自學、運用等學習形式，讓學生去感受數學問題的探索性和挑戰(zhàn)性。讓學生多思、多說、多練，積極主動參與教學的整個過程。
八： 教學過程：
(一)、談話導入、激發(fā)興趣。（課件出示圖片ppt4）
1.談話：不知道同學們注意過沒有，我們說的話中存在著一種有趣的分配現象。比如說：“我愛爸爸和媽媽?！笨梢园阉殖蓛删鋪碚f：“我愛爸爸，我也愛媽媽?！闭者@樣“我愛吃蘋果和西瓜”可以怎樣說？（我愛吃蘋果，我也愛吃西瓜。）當然，也可以反過來，將兩句話合成一句話來表述?！拔覑劭绰嫊?，我也愛看故事書?！笨梢赃@樣說“我愛看漫畫書和故事書?！苯裉熘形缥页粤嗣罪?、青菜和魚可以怎樣說？是不是挺有趣的？其實在我們的數學中，也存在著這種有趣的分配現象，想不想一起去研究？（見課件）
設計意圖：看我們中國的語言很神奇、美妙。在數學上是否也有這樣神奇、美妙的現象呢？那么，我們數學上有沒有可能把一個算式變成兩個算式，兩個算式合成一個算式呢？
使學生帶著問題，帶著對算式的好奇心進入本科的學習。激發(fā)學生的求知欲，體現數學知識源于生活以及數學的現實意義
(二)、創(chuàng)設生活情境，引入新課。
談話：通過上節(jié)課的探索，我們已經發(fā)現了乘法交換律和乘法結合律，你們還記得嗎？老師記得在上節(jié)課的學習中有一個問題沒有解決，對嗎？咱們今天再繼續(xù)探索，看看又會發(fā)現什么新的規(guī)律。
（課件出示主題圖）（課件出示圖片ppt5）
3.提問：（出示ppt6）
（1）你從圖中獲得了哪些信息？
（2）今天我們要解決的問題是什么？
預設：?一共有25個小組，每組里4人負責挖坑和種樹，2人負責抬水、澆樹。?問題是“一共有多少名同學參加了這次植樹活動？”
設計意圖：課件設計是為了讓學生想說、敢說、搶著說，激發(fā)他們早點進入最佳學習狀態(tài)，為探究新知識聚集動力。
(三)、自主探索、合作交流。（課件出示ppt7)
一）初步感知
1.提問：要解決一共有多少名同學參加了這次植樹活動？先求什么？再求什么？你是怎么列式計算的？
2.學生解答后匯報。
追問：還有不同的想法嗎？
板書：（4+2）×25 4×25+2×25
3.組織交流
（1）說說每道算式的意思？
預設：（4+2）×25是先求出每組有多少人，再計算出25組有多少人。4×25+2×25是先求才挖坑和種樹的人數，再求出抬水和澆水的人數，最后求出一個的人數。
（2）比較最后的計算結果。（相同）
追問：可用等號連接嗎？寫成一個算式。
板書：（4+2）×25 = 4×25+2×25
讀：誰能把這道等式讀一遍。多讀從語言上感悟乘法分配律。
觀察，這道等式左邊和右邊有什么相同的地方和不同的地方？
請跟你的同桌說說。全班匯報。
相同的地方：結果相同，每個算式都有3個數。
不同的地方：運算順序不同。
設計意圖：合理利用并依據現實生活實際改造現有的主題圖情境，更貼近生活實際的生活情境創(chuàng)設,使學生更易在具體情境中發(fā)現問題、提出問題、解決問題,得出不同的解題思路,列出不同的算式，在計算結果相等的情況下組成等式，這為學生感受乘法分配律提供了現實背景，學生從中也體會到乘法分配律的合理性
二）、猜想驗證。(課件出示ppt9)
1.小組內寫一寫，算一算，舉出這樣的例子。
2.匯報交流。
3.引導學生總結概括。（提示：等式左右兩邊是怎樣計算的？）
預設：等號左邊的式子是先算括號里兩個加數的和，再和括號外面的數相乘；
而等號右邊的式子是把括號里的兩個加數分別去乘括號外面的數。
三）、同類推廣，總結歸納。(出示ppt10、11)
1.有這樣特征的例子多不多，你能寫一個這樣的等式嗎？（要求數字用得簡單些）。請你在你的本子上寫一寫。
2.你是怎樣驗證的。
3.同桌互相驗證。
4.用符號表示：這樣的式子很多，你能用自己喜歡的辦法把具有這種特征的等式表示出來嗎？（用彩筆）
5.揭示課題（小結：出示ppt12)
我們已經用自己喜歡的方法把這種規(guī)律表示出來，其實，這就是我們今天要學的—《乘法分配律》，一起讀一遍。
6.統(tǒng)一用字母表示：(課件出示ppt13）
如果用字母a、b、c表示這三個數，你能用它們表示具有這種特征的式子嗎？
(a+b) ×c=a×c+b×c
總結規(guī)律：
(a+b) ×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配率。
設計意圖：新課程標準指出，學生學習數學的過程是充滿了觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等豐富多彩的數學學習活動，因而在設計這一環(huán)節(jié)時讓學生寫出一個算式的另一種形式，并說說這樣寫的理由，讓學生借助已有的生活經驗來敘述自己寫的算式，增加學生對乘法分配律的理解，同時讓學生寫一寫這樣的算式，說說自己是怎樣寫的，從而讓學生自己從中發(fā)現乘法分配律，培養(yǎng)了學生的探究能力。]四）學習乘法分配律的逆用。
1、既然左邊=右邊，那右邊等于左邊，誰來讀一讀。
2、從右往左看，這個式子有什么特征？
3、乘法分配律可以從左邊用到右邊，也可以從右邊用到左邊。
設計意圖：讓學生明白：乘法分配律左右兩邊可以相互逆用。
（四）、鞏固應用，拓展延伸。（出示課件ppt16）
1. 判斷正誤，下面哪些算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的畫“×”。
56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ）
32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ）
64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （ ）
問題：說一說你的判斷理由。
2. 下面哪些算式運用了乘法分配律？(出示課件ppt17)
117×3＋117×7＝117×（3＋7） （ ）
4×a＋a×5＝（4＋5）×a （ ）
24×（5＋12）＝24×17 （ ）
36×（4×6）＝36×6×4 （ ）
3. 李阿姨購進了60套這種運動服，花了多少錢？(出示課件ppt18)
4. 觀察下面的豎式，說一說在計算的過程中運用了
什么運算定律。出示課件ppt19
25×12＝25×2＋25×10
5, 做一做，用乘法分配律計算下面各題。(出示課件ppt19)
103×12 20×55
6、回顧、拓展
1、老師想知道“挖坑和種樹的人數”比“抬水和澆樹的人數”多多少人？你會列式嗎？
學生回答，師板書。（在原有算式上添上減號即可）
（4-2）×25 = 4×25-2×25
2、說說算式所表達的意思。
3、進一步 完善乘法分配律。字母表示為：(a-b) ×c=a×c-b×c
[設計意圖：練習設計上，我深入解讀教材練習設計的同時，對練習進行了適當的加工改造，力求體現現實性、趣味性、層次性、思考性、發(fā)展性。多形式、多層次的練習，深化學生對乘法分配律意義的理解，更多注重的是深層次的挖掘，比如：乘法分配律的逆應用，其在減法中的應用等，這使得乘法分配律的內涵得到延伸，讓學生對乘法分配律有了更一步的理解。]
（五）、課堂小結
這節(jié)課你學會了什么？請說一說。
板書設計 乘法分配律
（4+2）×25 = 4×25+2×25
(a+b) ×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c
兩個數的和乘一個數，可以把這兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積加起來，結果不變。這叫做乘法分配率。
教學反思
乘法分配律的教學是在學生學習了乘法交換律、乘法結合律的我基礎上教學的。乘法分配律也是學生在這幾個定律中的難點。
在學生已有的知識經驗的基礎上，一起來研究抽象的算式，尋找它們各自的特點，從而概括它們的規(guī)律。要在學習中大膽放手，把學生放在主動探索知識規(guī)律的主體位置上，讓學生能自由地利用自己的知識經驗、思維方式去嘗試解決問題，在探究這一系列的等式有什么共同點的活動中，學生涌現出的各種說法，說明學生的智力潛能是巨大的。所以我在這里花了較多的時間，讓學生多說，談談各自不同的看法，說說自己的新發(fā)現，教師盡可能少說，為的就是要還給學生自由探索的時間和空間，從而能使學生的主動性、自主性和創(chuàng)造性得到充分的發(fā)揮。
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