系列文章第一篇“價(jià)值投資“神奇公式”解讀【1】——長期收益到底有沒有一個(gè)評(píng)估計(jì)算模型？ ”中分析總結(jié)了一個(gè)可量化并驗(yàn)證有效的企業(yè)長期收益評(píng)估計(jì)算模型，即價(jià)值投資的“神奇公式”。從中可以看到投資長期收益率與企業(yè)的凈資產(chǎn)收益率ROE、市盈率PE、分紅率變量都有關(guān)。
價(jià)值投資“神奇公式”這些變量中，最難理解，也是真正理解價(jià)值投資真諦的“神奇”之處就是——分紅率變量。分紅率不同對(duì)其收益率結(jié)果相差甚遠(yuǎn)，加上復(fù)利的力量，多年下來收益將天壤之別。這其中導(dǎo)致的根本原因在哪里？今天我們就給大家分享一下，價(jià)值投資的真諦，即“神奇”之處——“利潤留存比例”。
為了讓大家更好的理解價(jià)值投資真諦神奇之處——“利潤留存比例”，我們通過最通俗易懂的解讀方式，從企業(yè)股價(jià)評(píng)估計(jì)算模型、簡化模擬投資分析驗(yàn)證、真實(shí)企業(yè)分析驗(yàn)證三個(gè)方面進(jìn)行解讀。
1.企業(yè)長期收益評(píng)估計(jì)算模型
理論永久收益率 =初始收益率*分紅率+再投資收益率*留存率
=ROE*（1-分紅率）+分紅率*ROE/PB
從以上公式中可簡單看出，企業(yè)投資收益率分為兩個(gè)部分：留存與分紅。其中留存部分收益率=ROE*（1-分紅率）；分紅部分收益率=分紅率*ROE/PB=分紅率/PE。
（1）留存部分收益率，從上面模型公式可看出，利潤留存部分（利潤留在了企業(yè)）相當(dāng)于1倍PB（市凈率）買入，獲得的收益率就是ROE（凈資產(chǎn)收益率）——收益率為ROE/1；
（2）分紅部分收益率，從上面模型公式可看出，利潤分紅部分（利潤分給股東，分紅后只能在二級(jí)市場買入）相當(dāng)于當(dāng)前二級(jí)市場PB市凈率買入，收益率自然大大降低了。獲得的收益率就是ROE/二級(jí)市場買入時(shí)PB——收益率為1/PE；
這就是價(jià)值投資最關(guān)鍵、最“神奇”的核心秘密——
企業(yè)利潤留存部分，相當(dāng)于獲得了買入原始資產(chǎn)的巨大優(yōu)勢(shì)機(jī)會(huì)（1倍PB買入），利潤分紅部分與復(fù)投買入時(shí)市場價(jià)格有關(guān)，市盈率越低時(shí)，收益越多。但二級(jí)市場再怎么低，市盈率都很難具備利潤留存部分1倍PB具有的巨大優(yōu)勢(shì)收益率。因此，企業(yè)利潤留存部分越多，越能獲得原始股東具備的超低估值買入的機(jī)會(huì)，長期年化收益率越接近年均ROE。
2.簡化模擬投資分析
為了更好理解“利潤留存比例”對(duì)長期投資收益率的影響，我們以固定的ROE、PE，模擬一下10年一個(gè)周期下不同的“利潤留存比例”對(duì)收益率的影響：
假定1：ROE為20%不變，PE 20倍不變，PB 4倍，利潤留存比例100%，不分紅情況：
假定2：ROE為20%不變，PE 20倍不變，PB 4倍，利潤留存比例50%，每年50%分紅率情況（分紅即時(shí)復(fù)投買入，買入時(shí)PE20倍）：
假定3：ROE為20%不變，PE 20倍不變，PB 4倍，利潤留存比例0%，每年100%分紅率情況（分紅即時(shí)復(fù)投買入，買入時(shí)PE20倍）：
從上表這個(gè)簡化模擬投資結(jié)果，我們可看到：
（1）利潤留存比例100%，收益率等于ROE——20%，相當(dāng)于利潤留存部分按照1倍PB買入。即年均收益率20%
（2）利潤留存比例50%，長期收益率等于ROE*50%（利潤留存部分收益率）+ROE/4*50%（利潤分紅部分收益率），相當(dāng)于分紅再投的收益率只有ROE的25%（1/4PB），而留存部分收益是100%ROE；即年均收益率12.5%；
（3）利潤留存比例0%，長期收益率只有ROE/4，即年均收益率5%；
3.真實(shí)企業(yè)對(duì)比驗(yàn)證
下面，我們?cè)谑袌錾线x兩家企業(yè)，真實(shí)驗(yàn)證一下，“利潤留存比例”對(duì)其長期收益率的影響及是否與“神奇公式”一致。為了保證數(shù)據(jù)的真實(shí)有效性，我們選擇一家長期業(yè)績、ROE比較穩(wěn)定，利潤留存比例較低（高分紅）的企業(yè)——$長江電力(SH600900)$ 。與另外一家利潤留存比例為100%（不分紅）的企業(yè)——$伯克希爾-哈撒韋A(BRK.A)$ （巴菲特號(hào)稱伯克希爾-哈撒韋從不分紅、從不送股）。
真實(shí)企業(yè)對(duì)比驗(yàn)證項(xiàng)：
（1）對(duì)比“利潤留存”對(duì)其長期收益率的影響；
（2）對(duì)比真實(shí)市值、年均收益率與“神奇公式”計(jì)算出的市值、年均收益率，長期來看是否趨于一致；
長江電力：
從上表中可看到：
（1）長江電力從2003-2022年真實(shí)ROE平均在13.17%，平均真實(shí)分紅率52.05%，導(dǎo)致真實(shí)市值股價(jià)在這19年中年均收益率只有9.06%。說明52.05%分紅率導(dǎo)致長期年均收益率降低了4.11%。
（2）基于“神奇公式”分紅再投入的方式，計(jì)算的市值股價(jià)，年均收益率在9.08%，與真實(shí)股價(jià)收益率9.06%基本上一致。說明“神奇公式”量化分析的有效性。
伯克希爾-哈撒韋A：
從上表中可看到：
（1）伯克希爾從2011-2022年真實(shí)ROE平均在10.75%，平均真實(shí)分紅率0%，真實(shí)凈資產(chǎn)在這11年中年均增長率為11.03%，真實(shí)市值股價(jià)年均收益率為11.98%。說明100%利潤留存率下，企業(yè)凈資產(chǎn)與ROE基本同比例增長，長期年均收益率也接近真實(shí)平均ROE。
（2）基于“神奇公式”分紅再投入的方式，計(jì)算的市值股價(jià)，年均收益率在10.62%，略低于真實(shí)股價(jià)收益率11.98%，與企業(yè)凈資產(chǎn)年均增長率11.03%基本上一致。說明“神奇公式”量化分析有效性。
4.總結(jié)
價(jià)值投資最關(guān)鍵、最“神奇”的核心秘密——“利潤留存比例”。企業(yè)利潤留存部分越多，越獲得了買入原始資產(chǎn)的巨大優(yōu)勢(shì)機(jī)會(huì)（1倍PB買入），長期年化收益率越接近年均ROE。
這也是為什么伯克希爾堅(jiān)持長期不分紅的原因，可以說如果伯克希爾一直堅(jiān)持分紅，它的股東會(huì)比現(xiàn)在窮得多，伯克希爾市值也會(huì)比現(xiàn)在小得多，但可能留存的部分ROE會(huì)高不少。就像巴菲特說的那樣，相比分紅給股東們，留在伯克希爾給予股東的增值價(jià)值會(huì)更大。
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