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高中數(shù)學(xué)立體幾何有何妙招? 三正弦、三余弦定理幫你快速解題

如何學(xué)好高中數(shù)學(xué),本質(zhì)教育有三條重要的原則:

一,鞏固基礎(chǔ)知識,簡單的題目做得又快又對;

二,學(xué)習(xí)李澤宇三招,有邏輯地思考那些難題;

三,改掉錯誤習(xí)慣,避免運(yùn)算錯誤、看錯題目等毛病。

本質(zhì)教育李澤宇三招TM

1. 翻譯:

把中文翻譯成為數(shù)學(xué)語言,包括:字母表示未知數(shù)、圖像表示函數(shù)式或幾何題目、概率語言等等。翻譯要求“信、達(dá)、雅”不能扭曲原文的意思。該方法常用于函數(shù),幾何以及不等式等題目。

2. 特殊化:

在面對抽象或者難以理解的題目的時候,我們嘗試用最極端最特殊的數(shù)字來代替變量,幫助我們理解題目。該方法常用于在選擇題目中排除選項(xiàng),在解大題的過程中也經(jīng)常會用到特殊化的結(jié)論。

3. 盯住目標(biāo):

把目標(biāo)和已知結(jié)合,聯(lián)想相關(guān)的定理、定義、方法。在壓軸題目中,往往需要不斷轉(zhuǎn)化目標(biāo),即盯住目標(biāo)需要反復(fù)使用!

定理

若已知二面角其中一個半平面內(nèi)某直線與二面角的棱所成的角,以及該直線與另一半平面所成的角,則可以求該二面角的正弦值

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通過這一簡單的結(jié)論,我們可以秒殺一些立體幾何的題目。如果將三正弦定理和三余弦定理聯(lián)合起來,用于解答立體幾何綜合題,你會發(fā)現(xiàn)出乎意料地簡單!

實(shí)戰(zhàn)演示

接下來,我們用1道經(jīng)典的高考題(后期高考立體幾何大多以此為母題)來展示一下這2個公式的簡便性與實(shí)用性,希望同學(xué)們仔細(xì)理解。

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結(jié)論

通過上面的對比分析可以看出:

如果利用好這個公式,我們就能多一條翻譯的路徑,可簡化很多繁瑣的運(yùn)算,即可迅速解出答案, 如果是在考試中就能大幅提高解題速度, 提高考試成績, 學(xué)好高中數(shù)學(xué)

如果利用好這個公式,我們就能多一條思考的路徑

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