中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的缺陋之處
王永暉
我是有感而發(fā)，雖然是在大學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)里面感觸了十余年，這里只簡(jiǎn)短說一下。
我終于認(rèn)識(shí)到，必須在大學(xué)新生教育系列班會(huì)的時(shí)候，專門開一個(gè)這樣的主題“中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的缺陋之處”，讓大一新生們進(jìn)行討論，我相信他們可能會(huì)討論很多、很多，但很少同學(xué)或者幾乎沒有同學(xué)能說出，我本文下面要說的內(nèi)容。
因?yàn)樗麄冋巧碓谏街小?/span>
這個(gè)缺陋是，中小學(xué)數(shù)學(xué)教育，很多老師的教學(xué)方法，都是繞過難點(diǎn)，掩蓋住學(xué)生并不清楚的地方，長(zhǎng)此以往，學(xué)生自己都不知道自己不清楚，答案只是套公式出來的，湊出來的，湊對(duì)了就行。
這里，我就不闡發(fā)了。當(dāng)然，我知道有些大學(xué)老師也是這么講課的，我當(dāng)年上博士的時(shí)候，年長(zhǎng)于我的，有過教學(xué)經(jīng)歷的同一級(jí)博士生，在散步的時(shí)候告訴過我，勸誡我不要做那樣的老師。
這樣的老師，做起來是有原因的，數(shù)學(xué)總都有難度，把蓋子揭開，搞得學(xué)生們都認(rèn)識(shí)到自己不清楚，但又不是每個(gè)學(xué)生都那么聰明，能夠再把這揭開的不清楚搞定，所以最穩(wěn)妥的教學(xué)方法反而是，不把數(shù)學(xué)中那份最難最不容易清楚的地方告訴學(xué)生，不揭開蓋子，學(xué)生反而沒意見。
但是，這樣卻降低了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，不僅僅包括解題的能力，更包括認(rèn)識(shí)到自己不清楚的能力，后者其實(shí)更重要。
Fields獎(jiǎng)得主，Abel獎(jiǎng)得主，英國(guó)皇家學(xué)會(huì)前會(huì)長(zhǎng)：“只有凡夫俗子才最相信自己的能力，你越是出色，你為自己定的標(biāo)準(zhǔn)就越高---你可以預(yù)見那些不在你目前能力范圍內(nèi)的更遠(yuǎn)目標(biāo)（陳躍翻譯于《數(shù)學(xué)文化》）” 源自《Princiton數(shù)學(xué)指南》第1000頁--第1010頁，給年輕數(shù)學(xué)家的忠告。
A2. 對(duì)數(shù)學(xué)的敏感度，即知道哪里不懂的能力，以此基礎(chǔ)最終發(fā)展成堅(jiān)韌的探索精神。
我們可以看到，中小學(xué)數(shù)學(xué)教育，如果教師采取不適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，卻恰恰是掩蓋住“不懂”，降低了學(xué)生的敏感度。雖然學(xué)生也是學(xué)出來了，也是高考了，但是卻給后繼教育造成不小的麻煩。
奧數(shù)的商業(yè)化培訓(xùn)，很多批判都是隔靴搔癢，關(guān)鍵還是在于其教學(xué)方法，是提升還是降低了同學(xué)們的數(shù)學(xué)敏感度。這方面本博客已經(jīng)有不少相關(guān)文章，此處不贅述。
實(shí)在不行，我看得放在大一新生教育里面專門說一說，否則，同學(xué)們不太會(huì)理解正二八經(jīng)的大學(xué)老師，怎么越講，反而越讓學(xué)生們聽不懂呢。
我的本科生們經(jīng)常就有這種反饋，上課之前，拿起書來自己看，覺得自己都懂了，但是上了我的課后，反而覺得自己都不懂了。
他們對(duì)這個(gè)非常不習(xí)慣，不認(rèn)為這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必由之路，這個(gè)“不懂”，他們也承認(rèn)，不是因?yàn)槲业摹氨磉_(dá)能力”造成的，恰恰是我的表達(dá)，把他們真正不清楚的地方揭開了，魔盒打開，世界大變。
2011級(jí)本科生，跟我兩年的有40人，跟我跟足到這第三年的有4人。三年之后的今天，他們肯定跟大街上的凡夫俗子有相當(dāng)?shù)牟煌恕?/span>
我也很遺憾，我對(duì)教育的觀點(diǎn)，還是持有教無類的，其實(shí)真正能跟上來的同學(xué)們，至少應(yīng)該有10人，或12人吧，如果能夠有一個(gè)更好的制度來支撐，這個(gè)數(shù)字足以讓中國(guó)數(shù)學(xué)界震驚了，這幾天，我們那4位同學(xué)中的3位同學(xué)就已經(jīng)制造了一個(gè)小小的浪花，如果人數(shù)上升到10位，震驚中國(guó)數(shù)學(xué)界其實(shí)也自不必多言。
這完全是首師大數(shù)學(xué)系可以做到的事情，玩都能玩出來現(xiàn)在這樣，在諸多不利的教務(wù)制度上都能做到現(xiàn)在這樣，更別說認(rèn)真去干了。
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