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數(shù)學家丘成桐可以復制嗎?

幾位擁有國際影響力的中國數(shù)學家的存在,常常令公眾產生一種錯覺,即中國的數(shù)學水平在世界仍居前列。這種普遍印象既來自于華羅庚、陳景潤等數(shù)學名家事跡的廣為流傳,又來自于公眾對前沿數(shù)學領域的不甚了解。

北大數(shù)學科學學院助理教授韋東奕的走紅更加劇了人們的這種錯覺。人們直白地稱呼他為“北大掃地僧”,為他冠以“陳景潤接班人”的名頭,互聯(lián)網上掀起一波又一波對“韋神”的頂禮膜拜。持續(xù)的曝光與蜂擁而至的媒體令北大不堪其擾,不得不對外呼吁“青年學者需要安靜的治學環(huán)境”。

左:韋東奕

光明網在其評論文章中將這種現(xiàn)象稱之為“網絡重構天才”。在一遍又一遍戲劇化的網民敘事體系之下,韋東奕慢慢演變成一個數(shù)學天才的“符號”,陷入人們怪誕與獵奇的想象之中。

這種想象當然是不準確的。“網絡對嚴肅事物的解構和重構,具有有虛擬性,可能遮蔽對現(xiàn)實社會的判斷……韋東奕在網絡空間是近乎'封神’的傳說,但對中國數(shù)學基礎研究,依然需要有清醒的認識?!惫饷骶W在這篇評論文章中幾乎花了一半的篇幅來向公眾解釋,“基礎數(shù)學研究,依然被認為是中國科研的一個'薄弱環(huán)節(jié)’”。

數(shù)學大家陳省身在上世紀末曾提出過一個著名的猜想,稱“中國將成為21世紀的數(shù)學大國”。這一猜想很快實現(xiàn)了——如果單論“大”的話。奧數(shù)競賽在中國風靡數(shù)十年,自1985年中國首次參加國際奧林匹克競賽以來,超過一半的金牌被其拿下,是國際奧賽歷史上成績最好的國家。

但令人失望的是,幾十年來,尚未有一位本土培養(yǎng)的中國人拿下數(shù)學界的最高獎項菲爾茨獎。就連陳省身晚年在接受媒體采訪時,也只能委婉地表示,“我個人認為前途無量的,前途很好,現(xiàn)在有多么好就很難說?!?/p>

首位獲得菲爾茨獎的華人數(shù)學家丘成桐的評價更為直接。今年初,他接受采訪時說,“相對于歐美的數(shù)學水平,中國數(shù)學界沒有輝煌過……這樣說也許會傷很多人的心。中國數(shù)學與歐洲相比,還有不小的差距。一味地往臉上貼金是沒有用的。”

認清這個現(xiàn)實,或許才能夠讓人們更加正確地看待中國數(shù)學。事實上,自華羅庚、陳景潤等老一輩數(shù)學家之后,中國本土再也沒有出現(xiàn)過擁有如此知名度的數(shù)學名家。

丘成桐是當下最具影響力的華人數(shù)學家。他師承陳省身,拿下了數(shù)學界公認最有影響力的三大獎項(阿貝爾獎、菲爾茨獎和沃爾夫數(shù)學獎),但他也并非國內培養(yǎng)的人才。他少年就學香港,之后赴美求學,研究成果也多在美國完成。第二位奪得菲爾茨獎的華人陶哲軒,年少即隨父母移民澳大利亞,與國內的培養(yǎng)更是毫無關聯(lián)。

如今,距離陳省身提出的數(shù)學大國的猜想已經過去了近半個世紀。我們迎來了奧數(shù)的繁榮,迎來了經濟的突飛猛進,然而何時,才能迎來下一個丘成桐?

A

數(shù)學家是最容易與天才劃等號的職業(yè)。人們普遍相信,天分才是衡量能否成為數(shù)學家的唯一標準。

天分是如此重要,就連數(shù)學家哈代在他那篇著名的《一個數(shù)學家的辯白》中也如此寫道:“比起其他藝術或科學,數(shù)學更是年輕人的游戲”。

牛頓最偉大的思想流數(shù)術(即微積分)和萬有引力是在他24歲時產生的,他在50歲便放棄了數(shù)學研究。法國數(shù)學家伽羅瓦21歲就死了,阿貝爾27歲,拉馬努金33歲,黎曼也只活到了40歲。哈代最后總結道:據(jù)我所知,在數(shù)學上沒有一項重大的進步是由超過50歲的人提出的。

這一論斷廣為流傳。甚至數(shù)學界最有影響力的菲爾茨獎在設立評選標準時,就將得獎者的年齡限定在40周歲以下。

中國的數(shù)學家們大多也是年少成名,他們早早地就展露自己在數(shù)學領域上過人的天賦。被普遍認為是陳省身一生中最重要的成就之一的“陳-高斯-博內定理”發(fā)表于1945年,那年他34歲。丘成桐證明卡拉比猜想是在1976年,那年他27歲,1982年他獲得菲爾茨獎。陶哲軒7歲讀高中,9歲上大學,24歲成為加利福尼亞大學洛杉磯分校數(shù)學系終身教授。

但例外始終存在。

近十年才被世人所知的華人數(shù)學家張益唐,在2013年完成“孿生素數(shù)猜想”的證明過程時已經58歲了,這是與黎曼猜想、哥德巴赫猜想齊名的世界級數(shù)學難題。在那之前他從未在數(shù)學界上發(fā)表過重要的成果,“孿生素數(shù)猜想”的證明是他至今最重要且唯一的成就。他半生潦倒,博士畢業(yè)后在賽百味做過會計,證明發(fā)表時只是一個普通的大學講師,再過幾年就要退休了。

但這個為他帶來巨大聲名的證明,卻并非他研究了幾十年的方向。他博士畢業(yè)后就投身于數(shù)論領域最重要的黎曼猜想相關研究,孿生素數(shù)猜想只是他后來兩年多時間的一次“旁逸斜出”(《人物》雜志)。完成這一證明后,他很快又拾起了過去長期研究的方向。它更困難,也可能最后一無所獲。

如果單論天分的話,中國從來都不缺少數(shù)學天才,30余年中國在國際奧賽上拿下23次總分第一已足夠說明這一點。但天分并不是唯一。

張益唐成名之后,《紐約客》雜志曾采訪他,問及數(shù)學家需要什么天賦,他毫不猶豫地回答說,“專注”。

丘成桐為證明卡拉比猜想花了六年時間,然而前三年他一直認為這個猜想是錯誤的。最后的成功頗具戲劇性,那年他剛剛結婚,忽然過上了一大家子人在一個屋檐下的生活,頓感不適,因而工作成了他的“避難所”。

他說,“我盡量把自己關在書房,把全部心血都傾注在卡拉比猜想上”,沒想到證明就那么順利地完成了,只花了一兩個星期。他覺得那是王國維所述的“驀然回首,那人卻在,燈火闌珊處”的境地。

丘成桐在自傳中談到過對天才的看法,“我并不喜歡用’天才'這名詞,差不多從來不用它。”他覺得人們把“天才”浪漫化了,以為那些人能無中生有,創(chuàng)造奇跡,提出凡人想不出的方法,或者完成驚人的數(shù)學證明,不費吹灰之力就能成就一切。

他說那種情形似乎也不能說完全不可能,但至少他從未見過?!敖鉀Q數(shù)學難題需要艱辛的努力,沒有快捷方式可走?!?/p>

人生就是這樣,即便被視為天才的數(shù)學家一樣如此。那些“靈感”并不會憑空迸發(fā),它往往是在無數(shù)次的失敗以及長久的孤獨求索之后,才如閃電般擊中數(shù)學家的天空。

B

幾乎所有的數(shù)學家在談到培養(yǎng)數(shù)學人才時都要提及“興趣”。因為他們知道這條路漫長無比,而如果不是真正享受其中,幾乎無法堅持下來。而這,恰恰是中國應試教育體系下最為匱乏的。

丘成桐直到上初一才開始真正對數(shù)學感興趣,在那之前他喜歡看武俠小說,或者跑到山間田野去玩耍,對數(shù)學談不上多上心,反倒是覺得去背誦下他父親教導他的古文或者詩詞,才更“有益身心”。

初中一年級開始學習線性方程時,他才終于“覺得興奮”,因為從前用公式解答雞兔同籠問題,現(xiàn)在可以用線性方程來解答,不用記公式而是做一些有挑戰(zhàn)性的事情。

這種對數(shù)學的興奮幾乎貫穿了他整個人生,直到多年后他仍然如此表示,“精神受到壓力的日子,我每以工作為寄托,數(shù)學從來沒有讓我失望?!?/p>

被譽為“中國現(xiàn)代數(shù)學之父”的華羅庚,嚴格意義上的學歷僅為初中。他念完初中后曾短暫地在一所上海職校就讀,但因家境貧寒被迫輟學。他學習并不算十分出眾,《華羅庚傳》中引用一位教師的話說,華“字寫得像鱉爬似的”,學習成績也常忽高忽低,不太穩(wěn)定。但教他數(shù)學的王維克老師認為他是個“人才”,并引導他對數(shù)學產生興趣。

輟學后,華羅庚一邊在父親的雜貨店中做學徒,一邊自學數(shù)學知識。而他身邊的數(shù)學圖書僅為一本《大代數(shù)》、一本《解析幾何》以及一本王維克送給他的50頁的《微積分》。

他花了5年時間學完了高中三年和大學低年級的全部課程,據(jù)說其每天自學超過10小時。期間他還生了一場大病,導致左腿殘疾。如果不是對數(shù)學抱有極大的熱情,很難想象一個人是如何堅持下來的。

1930年,他在上?!犊茖W》雜志發(fā)表《蘇家駒之代數(shù)的五次方程式解法不能成立之理由》,轟動國內數(shù)學界,被時任清華大學數(shù)學系主任熊慶來邀請至清華,終于踏入專業(yè)的數(shù)學學習之路。

陳省身回國后接受央視《大家》欄目采訪時,也曾談及興趣的重要性。他有些半開玩笑地說,“中國人很實際,如果你要跟他講,說我這個深圳、紐約的股票怎么樣?大家有興趣……(但)你比方說天津有什么小蟲,可以很值得研究下,中國人都沒有興趣?!?/p>

今年7月,《中國科學報》刊發(fā)了一篇《從奧賽看人才成長的短程與長程激勵》,試圖去解釋為何中國基礎數(shù)學人才很強大,但為何我國數(shù)學的整體水平依然偏弱。

“關鍵在于我們的激勵機制出現(xiàn)了問題——只注重短程激勵而缺乏有效的長程激勵?!倍坛碳罴词菉W賽的功利性目標,但數(shù)學研究往往是一件長期的事情。作者呼吁要在科技界培養(yǎng)一種耐心與執(zhí)著,樹立一種學術理想主義與英雄主義,不惜用長時間去挑戰(zhàn)難題、大問題,甚至冒著此生失敗的風險也要為人類的認知進步努力推進一點點。

C

如果縱觀中國數(shù)學發(fā)展史,自上世紀初現(xiàn)代數(shù)學在國內興起以來,中國數(shù)學存在明顯的斷代。十年的政治動蕩讓眾多學科的研究幾近停滯,數(shù)學亦不例外。改革開放以后,數(shù)學作為基礎學科才再度被人們重視起來。

不止一位數(shù)學家向媒體表達了國內數(shù)學起步不易的艱難。陳省身是最早一批來華的華人數(shù)學家之一。當他開始在母校南開大學籌建南開數(shù)學研究所時,媒體的報道上說的是“房無一間、書無一冊”,陳將自己的一萬余冊藏書全部捐贈給了南開,之后又將沃爾夫獎的5萬美元也一并捐贈給南開數(shù)學研究所。

1979年,丘成桐受華羅庚之邀回國作學術訪問。他在自傳中說,“當飛機在北京著陸時,我心潮澎湃,就在飛機旁,俯身觸摸祖國的泥土”。此后每年,他都會在國內大學和科研機構訪問數(shù)月。

他仍在哈佛任教時,可能是海外數(shù)學家中招收中國留學生最多的人,圍在他身旁的中國學生之多,甚至引起美國中央情報局的注意。他說,那時中情局每隔一段時間,就會打電話來問他一些問題,而他就告訴他們自己的學生正在研究著的數(shù)學難題。問了幾年后,中情局才終于作罷。

他試圖在國內數(shù)學教育上做更多的貢獻。光是數(shù)學研究所,他就幫助建立起了4所。1993年,他在自己的母校建立香港中文大學數(shù)學科學研究所,1996年在北京建立晨興數(shù)學中心,2002年建立浙江大學數(shù)學科學研究中心,2009年建立清華大學數(shù)學研究中心。他至今仍擔任這些數(shù)學研究所的主任,且分文不取。

1998年,他發(fā)起成立世界華人數(shù)學家大會,每三年舉辦一次,首屆在北京舉行。大會的高潮每屆的“晨興數(shù)學獎”,主要授予45歲以下、在純數(shù)學與應用數(shù)學方面有杰出成就的華人數(shù)學家,后來這一獎項也被媒體稱為“華人菲爾茨獎”。

之后,面向中學生,丘成桐又發(fā)起成立了“丘成桐中學數(shù)學獎”,旨在發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)有前途的數(shù)學天才。不過,另一方面也是丘成桐對中學生們的數(shù)學唯奧數(shù)論的不滿,他認為這一獎項能幫助鼓勵中學生的研究性學習。過去,他不止一次地在媒體上表示要培養(yǎng)中國學生對數(shù)學真正的興趣,而非將數(shù)學作為功利性的工具,成為只會應試的“做題機器”。

“國內一些數(shù)學競賽,做的還是別人的題目,做得再好也是別人出的題,沒有自己創(chuàng)造的東西是培養(yǎng)不出大家的。”在今年9月的媒體采訪中,丘成桐再度重申了這一觀點。丘獎與其他奧賽最大區(qū)別就在于,而奧賽是別人出題目給你做,而丘獎是自己出題目自己做,“真正的科學研究就是做前人沒有做過的東西?!?/p>

D

數(shù)學家們常常不得不面臨一個尷尬的問題,數(shù)學不像其他的應用學科那樣可以直觀地讓人們感受到它的作用,也不像藝術學科一樣可以讓普通人也能領略它美感。過去幾十年中,數(shù)學也從來都不是國內大學中的熱門課程。

從事數(shù)學的人們總要時不時地去解釋數(shù)學到底有什么用。但前沿的數(shù)學理論太純粹、也太超前,很難說很當下的經濟有多么直接的關聯(lián)。有時候甚至他們本身也不得不對外承認,“(數(shù)學里邊的)某些學科要是停頓10年或20年,本身對社會沒有什么大的負面影響?!保ū贝髷?shù)學與科學學院院長陳大岳語)

實用性似乎也不該是數(shù)學家在研究問題時考慮的因素之一?!皵?shù)學走在前面”,張益唐在接受《人物》雜志采訪時說,“數(shù)學家在發(fā)現(xiàn)的時候不一定關心,他也不知道怎么用,結果發(fā)現(xiàn)過了幾十年以后,這個東西可以在自然科學上有一些連發(fā)明者都想象不到的應用。”

但必須要承認的是,作為一門最基礎但也可能是最古老的學科,數(shù)學的存在本身就是眾多其他學科發(fā)展的基礎。2019年7月,科技部、教育部、中科院、自然科學基金委聯(lián)合制定了《關于加強數(shù)學科學研究工作方案》。多部門聯(lián)合為某一單一學科的建設制定方案,著實罕見。

這份文件中表示:“數(shù)學是自然科學的基礎,也是重大技術創(chuàng)新發(fā)展的基礎。數(shù)學實力往往影響著國家實力,幾乎所有的重大發(fā)現(xiàn)都與數(shù)學的發(fā)展與進步相關?!?/p>

從數(shù)學開始,政府及社會各界對基礎科學的重視日益提高,近年來日益緊張的國際局勢更加劇了這一緊迫氣氛。華為遭受美國制裁后,任正非就曾對媒體表示,“芯片光砸錢不行,得砸數(shù)學家、物理學家、化學家……”

越來越多的企業(yè)家投身于基礎科學的建設中。去年3月,拼多多創(chuàng)始人黃崢在浙江大學設立“浙江大學上海高等研究院繁星科學基金”,用以推動浙大在生物、醫(yī)療、農業(yè)、食品等多領域交叉方向展開基礎研究及前沿探索。4月,小米宣布將在清華大學智能產業(yè)研究院(AIR)設立“小米人工智能創(chuàng)新研究基金”,旨在鼓勵人工智能、機器人、醫(yī)療健康等前沿領域的創(chuàng)新科研等工作。

但基礎科研的研究非一日之功,它需要社會各界更長久的支持。丘成桐曾在自傳中闡述他支持國內數(shù)學教育的理念,“我偏愛較長遠的策略……這并不是一蹴而就的,要達到非凡的境地并沒有快捷方式?!?/p>

去年新成立的清華大學求真學院是丘成桐對教育長期主義的體現(xiàn)之一。它是清華大學在基礎學科和關鍵領域的一次重大教育教學改革,是以培養(yǎng)數(shù)學領軍人才為唯一使命目標的實體單位。其生源構成主要來自于“丘成桐數(shù)學科學領軍人才培養(yǎng)計劃”和“丘成桐數(shù)學英才班”,招收學生從初三至高三不等。而師資則來自丘成桐數(shù)學科學中心,丘成桐亦親自參與教學。

丘成桐期望通過這一實踐,在10年內培養(yǎng)出一批不必出國取經、完全在中國本土成長起來的世界一流學者。丘成桐為此設立了一個漫長了8年培養(yǎng)計劃,授課范圍涵蓋從本科到博士,在國內尚屬首創(chuàng)。今年4月,他全職任教清華,決定將余生都奉獻于此。

在長期主義這一點上,聯(lián)想集團董事長兼CEO楊元慶與丘成桐或許能達成共識。過去,楊元慶也曾多次以個人出資捐贈給國內高校的基礎科學研究。如2017向中國科技大學捐贈1000萬元,用于學校的人才培養(yǎng)和科研建設。2020年又再度向中科大捐贈1000萬,用于中國科大新冠疫情科研攻關,并推動中國科大公共衛(wèi)生研究院、公共衛(wèi)生與預防醫(yī)學學科建設。

同時,他曾先后兩次向上海交通大學捐贈資金,一次捐助1000萬元設立“楊元慶教育基金”。一次個人出資1億元,向上交大捐建了一座高性能計算中心“思源一號”。

這一計算中心后來為今年銀河系黑洞“人馬座A*”圖像生成貢獻了算力。在去年11月發(fā)布的全球TOP500高性能計算機榜單上,“思源一號”的計算力排名第132位,算力超過哈佛、劍橋等國際名校,在國內高校中排名第一。

楊元慶與丘成桐曾在去年見過一面,對其深感欽佩。以此為契機,今年9月6日,在聯(lián)想集團與清華大學達成戰(zhàn)略合作的簽約儀式上,楊元慶宣布將個人捐資給由丘成桐擔任院長的清華大學求真書院,希望能為助力國家基礎科研創(chuàng)新、培育更多國際一流的數(shù)學人才貢獻一份力量。這些捐贈的款項,將用于聘請知名數(shù)學大師、講席教授到求真書院授課,以及支持求真書院學生和教授的學習與交流等。

左:丘成桐 右:楊元慶

“我很高興楊元慶先生對教育的理念跟我們一致?!鼻鸪赏┱f,他參與清華大學的數(shù)學教育發(fā)展已經有十幾年的時間,去年離開哈佛全職來到清華任教,主要的想法就是為了培養(yǎng)世界一流的數(shù)學人才。

丘成桐相信,中國數(shù)學強國的夢想已不再遙遠。他說,“中國數(shù)學具備了建設數(shù)學強國的可能性”。他給出的期限是10年,“希望中國10年內在數(shù)學上與世界強國平起平坐?!?/p>

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