初中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的作業(yè)設(shè)計(jì)研究
徐州市第八中學(xué) 呂淑華
內(nèi)容摘要 結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的現(xiàn)狀，進(jìn)行有效作業(yè)設(shè)計(jì)的研究，探究作業(yè)的系統(tǒng)性、層次性、興趣性、探索性、延展性、評價(jià)等 ，并進(jìn)行一定的反思。
關(guān)鍵詞 作業(yè)現(xiàn)狀 課前、課中、課后作業(yè)設(shè)計(jì)
中學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)現(xiàn)狀分析
初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，作業(yè)練習(xí)是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，是鞏固消化課堂教學(xué)知識的有效手段。一些教師往往只注重課堂教學(xué)的研究設(shè)計(jì)和實(shí)施，而忽視對作業(yè)練習(xí)的系統(tǒng)籌劃。有的在布置和完成作業(yè)的時(shí)機(jī)安排上不合理，只注重課后作業(yè)，忽視課前和課中的作業(yè)設(shè)計(jì)；有的作業(yè)內(nèi)涵和知識點(diǎn)不夠系統(tǒng)，片面注重大題量和高難度的練習(xí)，忽視基本知識的鞏固；有的作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)不科學(xué)，忽視學(xué)生的差異性，層次不明，重點(diǎn)不突出；有的只注重“做”而忽視“練”等等。這些問題的存在影響了作業(yè)練習(xí)的效果。究其原因主要是教師沒有真正認(rèn)識到作業(yè)練習(xí)的地位和作用，不能科學(xué)系統(tǒng)地設(shè)計(jì)和安排作業(yè)練習(xí)這一教學(xué)環(huán)節(jié)，致使作業(yè)練習(xí)的作用未能得到應(yīng)有的開發(fā)，學(xué)生因缺乏目的性而對作業(yè)練習(xí)失去動(dòng)力和目標(biāo)，產(chǎn)生了形如抄襲、重復(fù)寫、應(yīng)付完成數(shù)量、沒有了自主學(xué)習(xí)的時(shí)間等情形，有的學(xué)生甚至因?yàn)榻處煹念}海戰(zhàn)術(shù)而對作業(yè)練習(xí)產(chǎn)生厭煩和抵觸情緒，部分?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生形成嚴(yán)重學(xué)習(xí)障礙，致使教學(xué)低效或無效。因此，“精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)，提高教學(xué)有效性的研究”成為一個(gè)亟待研究的課題，把課堂作為主戰(zhàn)場認(rèn)真?zhèn)湔n精心教學(xué)的同時(shí)，教師應(yīng)把作業(yè)練習(xí)作為教學(xué)的重要環(huán)節(jié)來設(shè)計(jì)和把握，使教學(xué)與練習(xí)相互促進(jìn)，增強(qiáng)教學(xué)實(shí)效。本文就這一課題從幾個(gè)方面作一粗淺的探究。
有效作業(yè)設(shè)計(jì)研究
1. 作業(yè)設(shè)計(jì)原則
1.1作業(yè)設(shè)計(jì)理論
有效教學(xué)理論：有效教學(xué)理論認(rèn)為，教學(xué)就其本體功能而言，是有目的地挖掘人的潛能、促使人身心發(fā)展的一種有效的實(shí)踐活動(dòng)，其理念主要體現(xiàn)在一是促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展是有效的根本目的，也是衡量教學(xué)有效性的唯一標(biāo)準(zhǔn)；二是激發(fā)和調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性和自覺性是有效教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和基礎(chǔ)。三是提供和創(chuàng)設(shè)適宜的教學(xué)條件，促使學(xué)生形成有效的學(xué)習(xí)是有效教學(xué)的實(shí)質(zhì)和核心。
掌握學(xué)習(xí)理論： 美國著名的教育家、心理學(xué)家布盧姆提出“掌握學(xué)習(xí)”理論，強(qiáng)調(diào)每個(gè)學(xué)生都有能力學(xué)習(xí)和理解任何教學(xué)內(nèi)容、達(dá)到掌握水平。只要提供較好的學(xué)習(xí)條件，多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力、速度和動(dòng)機(jī)方面的個(gè)別差異將會(huì)消失，大多數(shù)學(xué)生將獲得較高的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》基本理念：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生思考；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、掌握有效的學(xué)習(xí)方法。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)地和富有個(gè)性的過程，除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理、計(jì)算、證明等活動(dòng)過程。
1.2系統(tǒng)性原則
在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)要全面透徹地理解數(shù)學(xué)內(nèi)容，把握知識的連慣性，明確教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)以及對學(xué)生能力培養(yǎng)的要求。首先要加強(qiáng)“雙基”訓(xùn)練，特別是對基本概念的理解和掌握是數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)，是培養(yǎng)思維提高能力的根本，在作業(yè)設(shè)計(jì)中，要求學(xué)生首先完成的就是對課本上基礎(chǔ)知識的理解和掌握以及對基礎(chǔ)知識的基本運(yùn)用能力的培養(yǎng)。其次要注重學(xué)習(xí)內(nèi)容的重難點(diǎn)的把握，充分利用學(xué)生作業(yè)的完成促使學(xué)生牢固掌握重點(diǎn)知識，同時(shí)把學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)分解于作業(yè)中，循序漸進(jìn)地掌握知識。另外要注意知識的整體性，一方面注意復(fù)習(xí)鞏固有關(guān)的已有知識，與舊知識銜接起來，另一個(gè)方面為后續(xù)知識做好準(zhǔn)備，把后面的內(nèi)容或方法滲透到前面的知識中形成良好的知識鏈，保持掌握知識與培養(yǎng)能力的系統(tǒng)性。
1.3層次性原則
不同學(xué)生之間存在著素質(zhì)、智力、能力、心理因素等多方面的自然差異。對他們提出同樣的標(biāo)準(zhǔn)、同樣的要求，顯然有些不合理，需要實(shí)行因材施教的教育原則。以學(xué)生潛能的發(fā)展為標(biāo)準(zhǔn)，最大限度地發(fā)揮其自身具有的潛能，創(chuàng)設(shè)具有層次性的數(shù)學(xué)作業(yè)，能讓各類學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到不同的發(fā)展?！安煌娜嗽跀?shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。事實(shí)上，教育是一個(gè)生態(tài)系統(tǒng)，沒有足夠的多樣性，就沒有可持續(xù)發(fā)展的蓬勃生機(jī)。設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，就是要針對學(xué)生的差異，因材施教，設(shè)計(jì)多梯級、多層次的作業(yè)，給學(xué)生留有自主選擇的空間，充分發(fā)揮他們的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，讓他們各取所需，自主選擇作業(yè)的數(shù)量與難度，滿足不同學(xué)生的需要。如選課本后1-2個(gè)習(xí)題，與課中例題相仿，用以鞏固提高，反饋學(xué)習(xí)情況，檢測學(xué)習(xí)成績，教師了解學(xué)生。同時(shí)可設(shè)計(jì)一道綜合性強(qiáng)的題，供選做選用，學(xué)有余力的學(xué)生以此得到提高。
案例 《蘇科版九下6.2二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)》一節(jié)的第4課時(shí)，課后作業(yè)設(shè)計(jì)：
必做題 ( 課本習(xí)題6.2)
題5 畫出下列函數(shù)的圖象，寫出它們的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸(2)
題7 通過配方，把下列函數(shù)化為
選做題 (徐州市2008年中考題----綜合題)
已知二次函數(shù)的圖象以
（1）求該函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）將該函數(shù)圖象向右平移，當(dāng)圖象經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，
1.4興趣性原則
偉大的科學(xué)家愛因斯坦曾經(jīng)說過：“興趣是最好的老師”。興趣是人力求認(rèn)識某種事物的積極傾向，是一種伴隨積極情感的需要形式，是推動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)的直接力量。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的先導(dǎo)，是推動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種意識力量。教育學(xué)家烏申斯基說“沒有絲毫興趣的強(qiáng)制學(xué)習(xí)，將會(huì)扼殺學(xué)生探求真理的欲望”，如果對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，學(xué)生就會(huì)視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種煎熬。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在某種意義上說，就是端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度。通過設(shè)計(jì)興趣性作業(yè)為學(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)條件，促其形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的熱情者。開發(fā)學(xué)生獲得知識、發(fā)展能力的動(dòng)力，使學(xué)生變被動(dòng)為主動(dòng)。新課程標(biāo)準(zhǔn)也指出：“從學(xué)生熟悉的生活情境與童話世界出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的，感興趣的事物，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動(dòng)機(jī)……”。作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，我們應(yīng)從學(xué)生的年齡特征和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，切入學(xué)生已有知識，設(shè)計(jì)出題型多樣，方式新穎，內(nèi)容具有創(chuàng)造性、趣味性和親近性的數(shù)學(xué)作業(yè)。讓學(xué)生感受到作業(yè)內(nèi)容和形式的豐富多彩，使之情緒高昂，樂于思考，從而感受到做作業(yè)的樂趣。
如在學(xué)習(xí)了《蘇科版九下8.2中學(xué)生的視力情況調(diào)查》一節(jié)后，布置學(xué)生設(shè)計(jì)一份對數(shù)學(xué)教師滿意度的問卷調(diào)查表。學(xué)生非常認(rèn)真的設(shè)計(jì)了調(diào)查目的、調(diào)查內(nèi)容，其中調(diào)查內(nèi)容包含了數(shù)學(xué)教師的教學(xué)態(tài)度、教學(xué)技能、教學(xué)風(fēng)格、作業(yè)設(shè)計(jì)、作業(yè)批改、課后輔導(dǎo)等方面。這份作業(yè)深入到學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活中，每個(gè)學(xué)生都投入了極高的熱情和精力，同時(shí)也為教師的教學(xué)提供了參考建議。
1.5探索性原則
學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是有效作業(yè)學(xué)習(xí)活動(dòng)的主要形式，不單純地依賴模仿與記憶，這樣學(xué)生對數(shù)學(xué)知識、技能和數(shù)學(xué)思想才能真正理解和掌握，才能獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。為此，在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，要根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容以及學(xué)生已具有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)一些以學(xué)生主動(dòng)探究、實(shí)驗(yàn)、思考與合作為主的探索性作業(yè)，真正有效地促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
教學(xué)中，讓學(xué)生帶著已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識背景，去理解，去構(gòu)建，走進(jìn)數(shù)學(xué)活動(dòng)，依據(jù)情境獨(dú)立思考、自主探索發(fā)現(xiàn)和提出不同的數(shù)學(xué)問題，建構(gòu)不同的數(shù)學(xué)模型。波利亞曾說過：一個(gè)專心備課的教師能夠拿出一個(gè)有意義的但又不太復(fù)雜的題目，去幫助學(xué)生發(fā)掘問題的多個(gè)方面，使得通過這道題，就好像通過一道門戶，把學(xué)生引入一個(gè)完整的理論領(lǐng)域。習(xí)題變式訓(xùn)練是一種極好的探索作業(yè)，變式是指相對于某種范式的變化形式，就是不斷變更問題的情境改變思維的角度，在保持事物的本質(zhì)特征不變的情況之下，使事物的非本質(zhì)屬性不斷遷移的變化方式。變式既是一種重要的思想方法，又是一種行之有效的教學(xué)方式。簡單的運(yùn)用變式就是把題目形式換一換，讓學(xué)生看到不同的展現(xiàn)形式，最好的方法是能讓學(xué)生看到題目后去猜一猜問題是什么，并試著自己提出問題，真正調(diào)動(dòng)學(xué)生的能動(dòng)性，讓學(xué)生成為問題的探索者。
案例 《蘇科版9上教材閱讀材料“折紙與證明”》課后作業(yè)(泰州市2008年中考題)
如圖，把一張長方形紙片對折，折痕為AB，再以AB的中點(diǎn)O為頂點(diǎn)把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分線折疊，將折疊后的圖形剪出一個(gè)以O為頂點(diǎn)的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展開鋪平后得到的平面圖形一定是 （ ）
A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形
本題屬于操作性試題，能夠較好的來考查學(xué)生的應(yīng)用意識與實(shí)踐能力。題目的解答不難，特別是動(dòng)手做一做即可。
如果教學(xué)中，老師注重讓學(xué)生進(jìn)行操作，注重動(dòng)手實(shí)踐，那么學(xué)生能夠提高自己的空間觀念，就是說，本題也可以不操作而直接解答，當(dāng)然節(jié)約解答時(shí)間。這也是符合新課標(biāo)理念的----使不同的人得到不同的發(fā)展。
1.6作業(yè)設(shè)計(jì)的延展性
充分發(fā)揮數(shù)學(xué)作業(yè)鞏固延伸知識，培養(yǎng)、發(fā)展能力，反饋教學(xué)信息的功能。打破那種單一、枯燥的題海型的作業(yè)模式，重新構(gòu)建一種知識與能力，理論與實(shí)踐有機(jī)結(jié)合的作業(yè)模式，設(shè)置自主性、實(shí)踐性、開放性、人文性的作業(yè)，讓學(xué)生融入學(xué)校、家庭、社會(huì)，從封閉的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中解放出來，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的課內(nèi)外聯(lián)系，與其它學(xué)科間融合，全面提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和實(shí)踐能力。如設(shè)計(jì)觀察作業(yè)、調(diào)查作業(yè)、實(shí)驗(yàn)操作、課題探究作業(yè)。讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識與生活實(shí)踐結(jié)合，既鞏固了數(shù)學(xué)知識又增強(qiáng)了用數(shù)學(xué)的能力，真正成為學(xué)習(xí)的主動(dòng)者。作業(yè)的延展針對學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生，還可設(shè)計(jì)節(jié)假日自主作業(yè)、自行總結(jié)、自找習(xí)題、自編試題等。
2.作業(yè)設(shè)計(jì)
2.1課前作業(yè)設(shè)計(jì)
復(fù)習(xí)舊知識，預(yù)習(xí)新知識，初步解決課題，提出深入研究的問題，交流。這一作業(yè)往往在上課的前5分鐘檢查落實(shí)。先是由個(gè)別學(xué)生把預(yù)習(xí)的本節(jié)知識展示給全班同學(xué)(不全面的，由其它同學(xué)補(bǔ)充) ，這樣一部分基本的簡單的知識，學(xué)生會(huì)自主學(xué)習(xí)完成，不需要教師再作講解。同時(shí)，展示的同學(xué)提出預(yù)習(xí)中的疑惑先由其它同學(xué)解答，同學(xué)之間交流，不能完成的，由教師解答。
課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地，讓學(xué)生養(yǎng)成自學(xué)自練的習(xí)慣，每節(jié)課課前要求學(xué)生在教師學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)下堅(jiān)持進(jìn)行預(yù)習(xí)，明確重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)，在充分預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上能獨(dú)立完成課本上的小練習(xí)或教師編寫的“學(xué)案”、看懂課本上的例題，同時(shí)把自己自學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)的問題和困難記錄下來，和全班或小組同學(xué)交流問題，帶著問題再在課堂進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)效益會(huì)大大提高。
2.2課中作業(yè)設(shè)計(jì)
這部分作業(yè)為課堂教學(xué)過程中的隨堂練習(xí)、自行小結(jié)。課堂教學(xué)過程中，教師在學(xué)生初步掌握本節(jié)簡單知識點(diǎn)的情況下，對重點(diǎn)知識加以強(qiáng)調(diào)，對難點(diǎn)知識進(jìn)一步解析，特別是對解決問題的數(shù)學(xué)思想、方法技巧進(jìn)行點(diǎn)撥；組織部分隨堂鞏固練習(xí)，由學(xué)生自行反思?xì)w納總結(jié)，暢談感想分享收獲交流經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生通過思想碰撞產(chǎn)生火花，對其中有價(jià)值的部分加以強(qiáng)調(diào)提煉；必要時(shí)組織課堂小檢測。這些內(nèi)容要求學(xué)生在同一個(gè)作業(yè)本的上面體現(xiàn)出來。
2.3課后作業(yè)設(shè)計(jì)
課后作業(yè)練習(xí)的主體內(nèi)容發(fā)揮著鞏固知識，提煉方法，訓(xùn)練技巧的關(guān)鍵作用。為了鞏固本節(jié)課的知識，應(yīng)精心選課本或輔導(dǎo)書上的配套習(xí)題2-3個(gè)，在課后做，同時(shí)這幾個(gè)題要有層次性，甚至最后一個(gè)題有些綜合性，有點(diǎn)難度，是選做的，主要為學(xué)有余力的學(xué)生設(shè)計(jì)。同時(shí)，課后作業(yè)設(shè)計(jì)注意與下一節(jié)的課前作業(yè)設(shè)計(jì)的銜接，形成良性循環(huán)的閉合回路，還應(yīng)注意到設(shè)計(jì)形式的多樣性：如在作業(yè)本上完成的、動(dòng)手操作完成的、在網(wǎng)絡(luò)等媒體查找信息了解與本課有關(guān)知識的、設(shè)計(jì)調(diào)查問卷的等等。
從課前到課后，學(xué)生從預(yù)習(xí)到復(fù)習(xí)，逐漸掌握知識、方法，形成自己的知識體系。讓學(xué)生通過訓(xùn)練去掌握必要的基本技能，并通過技能的學(xué)習(xí)與提高，去鞏固知識，深化知識，進(jìn)而形成用數(shù)學(xué)知識解決問題的思維和能力。
3.作業(yè)布置時(shí)機(jī)規(guī)劃
課堂內(nèi)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，實(shí)際上始終在以作業(yè)的形式，進(jìn)行學(xué)習(xí)。課中作業(yè)是一種載體，通過這一載體進(jìn)行獨(dú)立思考、與教師互動(dòng)、與同學(xué)互動(dòng)，一節(jié)課40分鐘，緊張而有序。在課外，每天的作業(yè)時(shí)間安排20--30分鐘為宜，其中10--15分鐘的課前預(yù)習(xí)作業(yè)時(shí)間，10--15分鐘的課后作業(yè)時(shí)間，如果對數(shù)學(xué)有特別興趣和愛好的學(xué)生，還可以自主進(jìn)行拓展，這個(gè)時(shí)間將由自己調(diào)控支配。由于作業(yè)的內(nèi)容和形式多樣而有趣，學(xué)生做作業(yè)將不再感覺枯燥，從而完成作業(yè)的效率也隨之提高，作業(yè)時(shí)間進(jìn)一步縮短。
4.作業(yè)目標(biāo)
4.1 課前作業(yè)----“預(yù)習(xí)”
課前作業(yè)內(nèi)容以預(yù)習(xí)為主，是下一節(jié)數(shù)學(xué)課課堂內(nèi)將要學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)，明確
學(xué)習(xí)目標(biāo)和重點(diǎn)，提前自學(xué)，并能在作業(yè)本上作出簡單的體現(xiàn)，同時(shí)，學(xué)習(xí)中的疑問和困惑也記錄下來，能主動(dòng)思考，能主動(dòng)提出問題。一般地課本上直接的基礎(chǔ)知識，大多數(shù)學(xué)生都能自主學(xué)會(huì)。通過必要的課前預(yù)習(xí)，可以有效培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)能力的提高。
4.2課中作業(yè)----互動(dòng)
課中作業(yè)內(nèi)容主要是課本上的例習(xí)題，有的由教師引導(dǎo)規(guī)范完成；有的由教師點(diǎn)撥解決問題的思路，學(xué)生互動(dòng)交流，循序漸進(jìn)，逐步提高；有的由學(xué)生獨(dú)立完成。同時(shí)在課堂新知識學(xué)習(xí)完成后，學(xué)生在作業(yè)本中自主進(jìn)行反思小結(jié)，談收獲談疑惑等，歸納提高。另外配以當(dāng)堂小檢測(小試卷的設(shè)計(jì)僅是當(dāng)堂課的簡單運(yùn)用，量少而直觀)，師生都能看到本節(jié)課掌握的收獲和差距。普遍發(fā)現(xiàn)學(xué)生喜歡發(fā)揮班集體在學(xué)習(xí)中的作用，同學(xué)們在學(xué)習(xí)中的不同反應(yīng)能激發(fā)各自的好奇心，極大地調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，教師的作用則在于一個(gè)“導(dǎo)”字----引導(dǎo)學(xué)生明確問題、提供信息、作出結(jié)論、提煉方法技巧。
值得一提的是，教師和家長還可以通過課中作業(yè)本的內(nèi)容，看到孩子的課堂學(xué)習(xí)表現(xiàn)，能及時(shí)對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)加以調(diào)整和糾正。
4.3課后作業(yè) ----鞏固拓展
由于初中學(xué)生的思想認(rèn)識水平還不高，也缺乏自覺的意志鍛煉，課后的鞏固拓展還是非常必要的，要充分發(fā)揮教材配置的部分習(xí)題的作用，并與部分教輔材料整合。通過課后作業(yè)練習(xí)達(dá)到鞏固提高、反饋學(xué)習(xí)情況、檢測學(xué)習(xí)成績、教師了解學(xué)生的目的。
課后作業(yè)的內(nèi)容呈多樣化，有課本習(xí)題原題及變式，有其它輔助材料的綜合性題，有針對以往作業(yè)中的錯(cuò)例而設(shè)計(jì)的改錯(cuò)題等。特別是在復(fù)習(xí)課中，設(shè)計(jì)一部分改錯(cuò)題從而進(jìn)一步厘清思路，鞏固知識。
案例 復(fù)習(xí)“冪的運(yùn)算”時(shí)，課后作業(yè)是摘錄了以前部分學(xué)生的錯(cuò)題示例：
(1)
(3)
(5)
(7)
(8) (9)
(10) (11)
(12) (13)
(14) (15)
… … … … … … … …
以上錯(cuò)誤主要包含了以下問題：一是對于“－”號的處理不正確，二是對于積的乘方中某些因式（主要是首個(gè)因式）漏了乘方運(yùn)算，三是對于合并同類項(xiàng)法則遺忘，四是運(yùn)算混亂。作業(yè)中讓學(xué)生找錯(cuò)糾錯(cuò)，同時(shí)針對以上錯(cuò)題設(shè)計(jì)了如下一組練習(xí)題：
(1)
(3)
(5)
從而學(xué)生在辯錯(cuò)糾錯(cuò)中復(fù)習(xí)了冪的運(yùn)算法則，提高了運(yùn)算技能。
5.作業(yè)評價(jià)
在學(xué)生作業(yè)本上，每次作業(yè)教師都應(yīng)認(rèn)真批改和評價(jià)，糾批錯(cuò)漏，劃定等第：優(yōu)、良、中、差、優(yōu)＋、優(yōu)＿ ，并附有鼓勵(lì)性的評語。
研究發(fā)現(xiàn)，情緒、情感是影響學(xué)生學(xué)習(xí)成績的重要變量，及時(shí)的、中肯的評價(jià)，鼓勵(lì)性的語言能給予學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的動(dòng)力和愉悅。早在1993年朱小蔓教授在《情感教育論綱要》這本著述中，就以全部熱情向全社會(huì)發(fā)出了注重情感教育的呼吁。作業(yè)本上一種無聲的交流有時(shí)作用遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于與學(xué)生的一次面談。同時(shí)，每次作業(yè)的評價(jià)等第，也是對學(xué)生作業(yè)勞動(dòng)的一種肯定，學(xué)生因此會(huì)產(chǎn)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意向和內(nèi)驅(qū)力。
6.實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果
實(shí)施作業(yè)設(shè)計(jì)改革后的幾次成績表
2008年6月徐州市期末統(tǒng)考(實(shí)驗(yàn)前)數(shù)學(xué)成績對比
班 級 | 班級人數(shù) | 均分 | 及格率（%） | 優(yōu)秀率(%） |
九年級5班(實(shí)驗(yàn)班) | 42 | 98.6 | 69.0 | 24 |
九年級6班(對照班) | 42 | 101.1 | 78.6 | 26 |
2008年11月徐州市期中統(tǒng)考(實(shí)驗(yàn)中)數(shù)學(xué)成績對比
班 級 | 參考人數(shù) | 均分 | 及格率（%） | 優(yōu)秀率（%） |
九年級5班(實(shí)驗(yàn)班) | 42 | 97.6 | 61.9 | 21 |
九年級6班(對照班) | 42 | 95.2 | 61.9 | 20 |
2009年1月徐州市期末統(tǒng)考(實(shí)驗(yàn)中)數(shù)學(xué)成績對比
班 級 | 參考人數(shù) | 均分 | 及格率（%） | 優(yōu)秀率（%） |
九年級5班(實(shí)驗(yàn)班) | 42 | 91.3 | 97.6 | 42.9 |
九年級6班(對照班) | 42 | 89.8 | 88.1 | 35.7 |
考試分?jǐn)?shù)僅是一個(gè)方面的指標(biāo)體現(xiàn)，其它指標(biāo)不好量化，但實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、班級學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的氣氛明顯優(yōu)于對照班，特別是課堂上學(xué)生的展示交流，爭先恐后，充分體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)會(huì)了主動(dòng)學(xué)習(xí)。
7.研究反思
7.1數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式要深入改革，切實(shí)提高課堂教學(xué)的有效性。
隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的深入實(shí)施，課堂的教學(xué)觀念、課堂的教學(xué)形式和教學(xué)水平都發(fā)生了質(zhì)的變化，廣大教師越來越重視課堂教學(xué)的改革，課堂教學(xué)的有效性越來越被廣大教師所追求，數(shù)學(xué)教育、教學(xué)的模式得到了長足的發(fā)展。但仍有教師講、學(xué)生聽，平鋪直敘的復(fù)習(xí)、新授、鞏固、布置大量課后作業(yè)，忽視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣及自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，嚴(yán)重阻礙了學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。優(yōu)化課堂教學(xué)模式，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)是其中一個(gè)重要指標(biāo)。
7.2數(shù)學(xué)教師要努力提高其自身素質(zhì)，加強(qiáng)專業(yè)化發(fā)展。
作為一個(gè)數(shù)學(xué)教師，最根本的素質(zhì)，不在于能講授數(shù)學(xué)知識，而是極好的調(diào)控班級氛圍，做一個(gè)真正的組織者。教師主要承擔(dān)著指點(diǎn)、激活的角色， 教師要為學(xué)生生動(dòng)、活潑、主動(dòng)地學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件，創(chuàng)設(shè)良好的環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的參與意識。學(xué)生應(yīng)成為教學(xué)過程的參與者、研究者、探索者。教師自身要不斷地學(xué)習(xí)提高自己教育教學(xué)理論水平。
7.3牢固樹立正確的學(xué)生觀，每一位學(xué)生都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)。
學(xué)生的個(gè)體差異是社會(huì)的財(cái)富，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性特點(diǎn)的形成是數(shù)學(xué)教育的天職之一。在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，應(yīng)該從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，針對學(xué)生的個(gè)體差異為任何一個(gè)學(xué)生創(chuàng)設(shè)練習(xí)、提高、發(fā)展的環(huán)境，使每個(gè)學(xué)生成為實(shí)踐的成功者，賦予學(xué)生更多的自主權(quán)，為學(xué)生的創(chuàng)造能力、探究精神的發(fā)展提供空間。同時(shí)，有效的作業(yè)還應(yīng)該是教師根據(jù)學(xué)生的課堂掌握情況、針對容易出錯(cuò)和不太理解的知識來調(diào)控和設(shè)計(jì)。
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