(2008-06-02 12:25:00)
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雜談談?wù)勎业臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，我學(xué)數(shù)學(xué)的時(shí)候，考試我都是90幾以上的分?jǐn)?shù)。他們說(shuō)我天生是學(xué)數(shù)學(xué)的料，有很強(qiáng)的邏輯性思維。其實(shí)我不這樣認(rèn)為，我從小什么都喜歡，喜歡經(jīng)常動(dòng)手自己制作一些玩藝；參加工作我喜歡寫(xiě)詩(shī)詞，經(jīng)?？垂湃说脑?shī)詞，舒婷和顧城的現(xiàn)代詩(shī)；后來(lái)喜歡哲學(xué)、教育學(xué)和心理學(xué)的理論，最欣賞尼彩的哲學(xué)，最稱贊牛津大學(xué)的教育方法。我的崗位換了不少，都和數(shù)學(xué)沒(méi)有關(guān)系的，我也都干的很好。所以學(xué)生要什么都學(xué)，以后的工作有很多的不定性，不論干什么工作都必須會(huì)干，并且能夠干好這才是最重要的。
我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法：
一、抓住重點(diǎn)聽(tīng)講。上課前我是一定要預(yù)習(xí)的，有時(shí)間就看的仔細(xì)些，老師要講什么內(nèi)容，有什么定義、定理和公式我先都記住，再看一些例題去理解定義和定理的應(yīng)用，腦子里會(huì)形成那些我明白了，那些不理解，記在本子上。上課的時(shí)候，老師嘴一張開(kāi)我就知道老師要講什么了，會(huì)的我就看自己的書(shū)，不會(huì)的我就仔細(xì)聽(tīng)講。我善于抓住重點(diǎn)去聽(tīng)講，記的時(shí)候，我看其他同學(xué)是什么都記，我不是，凡是書(shū)上有的內(nèi)容我從不記，比如定義、定理和公式和書(shū)上的例題。我只記一些書(shū)上沒(méi)有的內(nèi)容，我不會(huì)的內(nèi)容，還有老師說(shuō)這是重點(diǎn)或難點(diǎn)的內(nèi)容。我經(jīng)常在書(shū)上做一些紀(jì)錄，我的書(shū)看完是滿書(shū)涂鴉，不適合別人看了，以后自己一翻書(shū)，我就會(huì)從我的紀(jì)錄上回憶這一節(jié)的全部?jī)?nèi)容，一翻書(shū)就回憶，經(jīng)常翻就記的很牢了。
二、多看輔導(dǎo)書(shū)。老師布置的作業(yè)我肯定都要做完，但我不會(huì)滿足于老師布置的作業(yè)，我還要看一些輔導(dǎo)書(shū)籍，做一些輔導(dǎo)書(shū)籍上的作業(yè)，直到我能理解定義、定理和公式的含義，一道題盡量用多種辦法去解題，做到舉一反三。我經(jīng)常買和課程有關(guān)的輔導(dǎo)書(shū)籍看，每一門課程我都有好幾本相關(guān)的輔導(dǎo)書(shū)籍。
三、定期整理歸納。每學(xué)完一章的內(nèi)容，我都要進(jìn)行小結(jié)。把這章的內(nèi)容歸納一下，把定義、定理、公式和這個(gè)定義、定理、公式有代表行的練習(xí)題寫(xiě)出來(lái)，最后就是用幾句話把這一章的內(nèi)容概括一下，目的是方便記憶。我寫(xiě)在一張紙上，放在口袋里，隨時(shí)會(huì)拿出這張紙來(lái)看一下。我一般不看完，只看前面幾個(gè)字，然后去想后面的內(nèi)容，實(shí)在想不出來(lái)才再看一下的。考試前每一科目我都是把內(nèi)容歸納后，寫(xiě)在紙上放在口袋里，跑到?jīng)]人的大樹(shù)底下，一會(huì)看一下歸納的紙條，背誦內(nèi)容和例題。
很早以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，有些也記不住了，上面說(shuō)的是我常用的方法也忘記不了。我說(shuō)的很簡(jiǎn)單，最重要的最核心的內(nèi)容就是要善于多思考。
有些學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)不好究其原因有以下情況：
一、注重結(jié)論，輕視過(guò)程。數(shù)學(xué)命題的特點(diǎn)是條件和結(jié)論之間緊密相聯(lián)的因果關(guān)系，不注意條件的掌握，常會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)果，甚至是正確的結(jié)果、錯(cuò)誤的過(guò)程。應(yīng)該學(xué)會(huì)不斷調(diào)控自己的思維過(guò)程，力爭(zhēng)使解題盡善盡美。只練不想、不思、不總結(jié)，未必有好結(jié)果。只會(huì)埋頭做題，不會(huì)抬頭思考，雖然做了大量的題目，以往所學(xué)的知識(shí)也難以保持隨機(jī)提取的狀態(tài)，只有靠滾動(dòng)式的總結(jié)，才能記住和掌握使知識(shí)，并且實(shí)現(xiàn)階段性知識(shí)層次的飛躍。
二、缺乏對(duì)已學(xué)習(xí)過(guò)的典型題目及典型方法的積累。做了大量的習(xí)題，但收效甚微，效果不佳。作業(yè)是迫于壓力為完成任務(wù)而被動(dòng)做題，缺乏必要的總結(jié)和積累。在積累的基礎(chǔ)上增強(qiáng)“題性”、“題感”，逐步形成“模塊”，不斷吸取其中的智育營(yíng)養(yǎng)，方可感悟出隱藏于模式中的數(shù)學(xué)思想方法。這就是從量的積累到質(zhì)的變化的過(guò)程，只有靠“積累—消化—吸收”才能“升華”。
三、忽略及時(shí)復(fù)習(xí)和強(qiáng)化理解。善思考、勤總結(jié)是復(fù)習(xí)過(guò)程中必須的，也是知識(shí)和方法不斷積累的有效途徑。溫故而知新這一淺顯的道理誰(shuí)都懂，要想自己掌握，必須有一個(gè)消化的過(guò)程，而這個(gè)過(guò)程就是善思考、勤總結(jié)，定期整理歸納。
附：高考狀元談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)法
“數(shù)學(xué)好的人都聰明”這句話的逆命題“聰明人數(shù)學(xué)一定好”，這兩個(gè)命題都有些問(wèn)題。因?yàn)樵谖覀兩磉叄陀性S許多多的聰明人的數(shù)學(xué)并不好；而好多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)好的學(xué)生不見(jiàn)得有多聰明，那么他們?yōu)槭裁茨軌蛉〉美硐氲臄?shù)學(xué)成績(jī)呢？原因是他們掌握了比較好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。
一、背數(shù)學(xué)
日本學(xué)者和田秀書(shū)原本數(shù)學(xué)成績(jī)一塌糊涂，甚至都想放棄數(shù)學(xué)，去參加不要求數(shù)學(xué)成績(jī)的院校招生。直至一天他想到“背數(shù)學(xué)”的學(xué)習(xí)方法，他寫(xiě)到：
這個(gè)技巧是：不懂的問(wèn)題，直接看解答，先背起來(lái)再說(shuō)。如此一來(lái)，一題一般只要5分鐘便背下來(lái)，從量來(lái)看，可以追趕得上成績(jī)好的同學(xué)。
各位猜猜看看，從開(kāi)始背數(shù)學(xué)后，我的成績(jī)變好了嗎？結(jié)果是，我的成績(jī)進(jìn)步神速，高中三年級(jí)時(shí)，數(shù)學(xué)模擬考試成績(jī)還進(jìn)入全國(guó)排名，并應(yīng)屆考上東京大學(xué)醫(yī)學(xué)院。小我一歲的弟弟采用我的方法，也成為該校創(chuàng)校以來(lái)第二位應(yīng)屆考入東京大學(xué)文學(xué)院的學(xué)生。
無(wú)獨(dú)有偶，1995年北京市文科狀元、北京大學(xué)段楠同學(xué)，也有類似的經(jīng)歷。她在北京四中讀書(shū)時(shí)，高二第一學(xué)期期末考試只列上第30名，而且數(shù)學(xué)還沒(méi)及格。那么，她是如何把數(shù)學(xué)成績(jī)提上來(lái)的呢？她說(shuō)：
我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有一個(gè)自己的小竅門，不一定對(duì)每個(gè)人有用，說(shuō)出來(lái)僅供參考：我能學(xué)好數(shù)學(xué)是背例題背出來(lái)。我不喜歡題海戰(zhàn)術(shù)，喜歡從每種類型的題中找出一兩道典型題“背”過(guò)一兩次，理解之后，再看到難題就會(huì)拿著例題往里套了。
二、教材試卷化，試卷教材化
北京市十三中的高考狀元馮平平同學(xué)說(shuō)，她的成績(jī)一直很穩(wěn)定，但拔不了尖。為了她很苦惱，不知道怎么做才能打破這一局面。直至有一天她忽然想到把試卷和教材來(lái)個(gè)角色互換，具體做法：
試卷和教材“角色互換”步驟如下：
第一步，把試卷依照教材的順序清理好，并編上序號(hào)。因?yàn)樵嚲砘径际前唇滩淖叩?，清理起?lái)并不費(fèi)勁。
第二步，在試卷的開(kāi)始處寫(xiě)上一段“導(dǎo)語(yǔ)”。主要內(nèi)容有：一是此試卷考什么，二是與考試有關(guān)的只是要點(diǎn)。
第三步，在試卷結(jié)尾處，寫(xiě)上一段“小結(jié)”，總結(jié)自己考試情況，寫(xiě)出自己在知識(shí)上的缺陷。
馮平平說(shuō)，將這些試卷裝訂起來(lái)，反復(fù)閱讀，實(shí)在比看教材過(guò)癮。再說(shuō)教材與試卷的“角色互換”。馮平平同學(xué)的做法如下：
第一步，認(rèn)真閱讀教材。
第二步，閱讀一段，就用若干問(wèn)題以考題形式總結(jié)出來(lái)。
第三步，將問(wèn)題和參考答案寫(xiě)在一個(gè)本上，至此，教材試卷化工作即已完成。
馮平平說(shuō)，教材上每一節(jié)或每一章往往也有思考題，但教材試卷化時(shí)，要比教材更細(xì)，可以一小段就出一道題。
三、回過(guò)來(lái)做課本上的題
清華大學(xué)余林同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)不太好的同學(xué)有個(gè)建議：索性先回過(guò)頭來(lái)，老老實(shí)實(shí)地、認(rèn)認(rèn)真真地把課本上的題全做一遍。這么做的原因有：
第一，課本上的習(xí)題，是編教材的老師費(fèi)盡心思、反復(fù)考慮才挑選出來(lái)，是最具代表性的題，是最具代表性的題，是最好的題，值得去做。
第二，一般來(lái)講，課本上的習(xí)題，尤其注意與概念、公式、定律的聯(lián)系，而數(shù)學(xué)成績(jī)不太穩(wěn)定的同學(xué)的一大通病，就是基礎(chǔ)不勞，概念、公式、定律等掌握得不是很好，為此也值得去做課本上的題。
第三，課本上的習(xí)題，有的老師講過(guò)，有的教參書(shū)上有比較詳細(xì)的講解，比較容易做對(duì)，從而增強(qiáng)自己的信心。
以優(yōu)異成績(jī)考入中山大學(xué)的2001級(jí)本碩連讀班的的洪偉雄同學(xué)也有同感。他說(shuō)：“第一，做題應(yīng)先做課本上的題。第二，做題還有個(gè)“適度”問(wèn)題。
四、做數(shù)學(xué)題時(shí)，先求快，再求準(zhǔn)
做數(shù)學(xué)題的兩個(gè)基本指標(biāo)是快和準(zhǔn)。在1997年貴州文科第二名張正偉同學(xué)認(rèn)為，在解決快和準(zhǔn)這一對(duì)矛盾時(shí)，不妨先求快，再求準(zhǔn)。他寫(xiě)道，自己計(jì)時(shí)做題，要求在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，然后自我改卷平分。先求“快”，力求做完，再求“準(zhǔn)”。很多高考數(shù)學(xué)做不完，就是平時(shí)缺少這種高強(qiáng)度訓(xùn)練的結(jié)果。要知道，在高考中，“時(shí)間就以為著勝利”。
把“快”列為優(yōu)先、第一位的因素的理由有：
第一，如上所述，現(xiàn)在的考試，是將熟練程度列入考察因素。要想拿高分，就必須保持一定的解題速度。
第二，從學(xué)習(xí)心理學(xué)講，做完一件事（盡管不完善）會(huì)使人有種成就感。先有了這種成就感，再去追求完美感（少錯(cuò)），是符合人的學(xué)習(xí)心理的。
五、專攻大題的技巧
從遼寧省考入北大的蔡珍同學(xué)說(shuō)，高考模考時(shí)，數(shù)學(xué)成績(jī)始終在120～130分之間徘徊，心中很苦惱。她向老師請(qǐng)教該怎么辦，老師沉思了一陣，說(shuō)：“你最近的成績(jī)穩(wěn)定在120～130分之間，下一步要爭(zhēng)取穩(wěn)定在130分以上。既然你覺(jué)得選擇題、填空題已游刃有余，那么不妨專門練一下大題，提高解難題的能力。要知道好多同學(xué)拿不到高分得原因就是后面壓軸題扣分了?！?div style="height:15px;">
蔡珍同學(xué)聽(tīng)了老師話后，立即買了一本包括16套題的數(shù)學(xué)書(shū)，只做大題，收獲很大，如此復(fù)習(xí)，蔡珍同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)一下子提高10～20分。
在最后一個(gè)月里，我對(duì)數(shù)學(xué)只有一個(gè)“看”，看練習(xí)，看復(fù)習(xí)資料。一眼就看得出解題思路的，從此不管它；看不出的，就在草稿紙上演算，演算到理清思路就停止，并在題前作“△”；很難的綜合題則比較正規(guī)地演算，目的仍在于尋找思路。這種題一直做出結(jié)果，并在題前作“★”的標(biāo)志。三五天后，再回過(guò)頭來(lái)，沒(méi)有記號(hào)的棄之不顧；有“△”的看一看，一般能看出從何處下手；有“★”的，看還看不出思路的，在草稿上演算，知道怎么做了，又停止。
難怪和田秀樹(shù)要頗有感觸地說(shuō)：“數(shù)學(xué)好不好，其實(shí)與學(xué)習(xí)方法有關(guān)?！?div style="height:15px;">
