【說明：本文刊發(fā)在福建教育2012.3A，被人大復印資料《小學數(shù)學教與學》2012年第6期全文轉載。重溫課標理念，反思課堂教學，敬請批評指正！
《數(shù)學課程標準（2011年版）》課程基本理念解讀與思考
泉州師范學院 蘇明強
2001年教育部頒布實施《數(shù)學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱為《實驗稿》），指導著我國新一輪基礎教育數(shù)學課程的改革與實踐，2005年教育部組織一批專家學者，成立了以東北師范大學校長史寧中教授為首的課標修訂組，在認真總結義務教育數(shù)學課程改革的成效和問題的基礎上，對《實驗稿》進行全面的修訂，經(jīng)過多方征求意見，最后形成了《數(shù)學課程標準（修訂稿）》。2011年12月，教育部下發(fā)文件決定正式印發(fā)《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》（以下簡稱為《2011年版》），并于2012年秋季開始執(zhí)行。《2011年版》全文分為“前言”“課程目標”“內容標準”和“實施建議”等四部分以及兩個附錄，附錄1“課程目標的術語解釋”，附錄2“內容標準及教學建議中的案例”。本文對《2011年版》的“前言”部分課程基本理念進行解讀，供大家學習時討論與參考。
《2011年版》在“前言”中從“數(shù)學課程”“課程內容”“教學活動”“學習評價”和“信息技術”等五個方面闡述了數(shù)學課程的基本理念，與《實驗稿》相比較，《2011年版》在“數(shù)學課程”“課程內容”“教學活動”這三個方面的理念發(fā)生比較大的變化，直接關系到今后數(shù)學教學的導向問題，因此，本文就選取這三個方面進行解讀，并從教學的角度談談相關的思考。
一、對于數(shù)學課程的認識
教學是課程的實施過程，因此，對于數(shù)學課程的認識，有利于我們整體宏觀把握數(shù)學教學?！秾嶒灨濉分赋?/span>“義務教育階段的數(shù)學課程應突出體現(xiàn)基礎性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學教育面向全體學生，實現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。《2011年版》對數(shù)學課程有了進一步的認識，指出“數(shù)學課程應致力于實現(xiàn)義務教育階段的培養(yǎng)目標，要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。《2011年版》的“人人都能獲得良好的數(shù)學教育”是《實驗稿》“人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學”的一次概括、提升和拓展，體現(xiàn)了《2011年版》對數(shù)學課程有了進一步的認識。那么，怎樣的數(shù)學教育才算是一種良好的數(shù)學教育？良好的數(shù)學教育應追求什么目標？對于這些問題的思考與研究，將有助于我們進一步整體把握數(shù)學教學的方向，《2011年版》在“教學建議”中指出“為使每個學生都受到良好的數(shù)學教育，數(shù)學教學不僅要使學生獲得數(shù)學的知識技能，而且要把知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面目標有機結合，整體實現(xiàn)課程目標”。在這里，我們可以清楚地看到“良好的數(shù)學教育”對數(shù)學課程三維目標“有機結合”與“整體實現(xiàn)”的明確要求。
從《2011年版》對數(shù)學課程的認識中，我們至少可以獲得以下教學啟示：數(shù)學課程三維目標中的“知識技能”“數(shù)學思考”“問題解決”“情感態(tài)度”等四個方面不是互相獨立和割裂的，而是一個密切聯(lián)系、相互交融的有機整體，這些目標的整體實現(xiàn)，是學生受到良好數(shù)學教育的標志，對學生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展有著重要的意義。因此，這一課程理念的變化，要求教師在教學設計中要將數(shù)學課程四個方面目標的有機結合與整體實現(xiàn)作為教學目標的價值取向，不能將它們簡單割裂開來，在“過程與方法”這一維度教學目標的設計中特別重視“基本思想”的滲透、“基本活動經(jīng)驗”的積累以及“發(fā)現(xiàn)和提出問題以及分析和解決問題能力”的提高。只有這樣，才能確保為學生提供一種良好的數(shù)學教育，有效達成數(shù)學課程的總體目標。
二、對于課程內容的認識
課程內容是課程理想和目標實現(xiàn)的重要載體，同時也是教師課堂教學的主要依據(jù)，因此，對于課程內容的認識，不僅有利于研究教材和把握教學，而且有利于開發(fā)和利用課程資源。《2011年版》指出“課程內容既要反映社會的需要、數(shù)學的特點，也要符合學生的認知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學的結果，也包括數(shù)學結果的形成過程和蘊涵的數(shù)學思想方法”。在這里值得關注的是，《2011年版》不僅將數(shù)學結果作為課程內容，而且將數(shù)學結果的形成過程和蘊涵的數(shù)學思想方法也列為課程內容，這是傳統(tǒng)課程內容觀的又一次發(fā)展。
1.在課程內容的選擇上
《實驗稿》認為“學生的數(shù)學學習內容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動”。《2011年版》在《實驗稿》的基礎上，進一步指出“課程內容的選擇要貼近學生的實際，有利于學生體驗與理解、思考與探索”。這一課程理念的變化，可以做如下理解：第一，“現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”仍然是需要的，但并非“現(xiàn)實的”都是適合的，只有哪些貼近學生實際的才更有教學意義。第二，“貼近學生的實際”主要包括兩個方面的內容，一是學生認知發(fā)展水平的實際，要求在內容的選擇上具有一定的“挑戰(zhàn)性”；二是學生已有經(jīng)驗的實際，這里的經(jīng)驗包括生活經(jīng)驗和活動經(jīng)驗，即要求在內容的選擇上以經(jīng)驗為基礎，并要能突出經(jīng)驗的不斷積累過程。第三，“有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動”，更關注的是活動形式，從某種程度上強調的是內容為形式服務，而“有利于學生體驗與理解、思考與探索”則更關注過程和結果，強調的是內容為學習過程和結果服務，而不是為某種具體的活動形式服務。因此，《2011年版》在課程內容選擇的問題上，更加強調貼近學生的認知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗的實際情況，強調內容應為學習過程和結果服務。這一課程理念將為教材編寫、校本課程的開發(fā)以及課程資源的利用等，提供內容選擇的原則和導向。
2.在課程內容的組織和呈現(xiàn)上
《2011年版》指出,“課程內容的組織要重視過程，處理好過程與結果的關系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關系；要重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關系。課程內容的呈現(xiàn)應注意層次性和多樣性”。《實驗稿》對課程內容的組織沒有進行表述，只對課程內容的呈現(xiàn)進行規(guī)定，指出“內容的呈現(xiàn)應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求”。《2011年版》在《實驗稿》“課程內容呈現(xiàn)形式多樣化”的基礎上，補充了課程內容組織的具體要求，強調要處理好“三對”關系，即過程與結果的關系、直觀與抽象的關系以及直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關系，為今后數(shù)學教材的編寫、修訂、分析與研究指明了方向。在這三對關系中，“過程與結果”和“直觀與抽象”這兩對關系，在過去10年課改和教學過程中關注得比較多，體現(xiàn)得也比較好，而在“直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗”這對關系上，認識比較模糊，關注得比較不夠，因此在教學方式的選擇和處理上存在一些問題，今后應該引起足夠的重視。
《2011年版》在課程總體目標中明確提出了“四基”的目標要求，積累活動經(jīng)驗是其中的目標之一。課標修訂組長史寧中教授指出，“基本活動經(jīng)驗是指學生親自或間接經(jīng)歷了活動過程而獲得的經(jīng)驗”。在這里可以做如下分解：學生親自經(jīng)歷了活動過程而獲得的經(jīng)驗就是直接經(jīng)驗，學生間接經(jīng)歷了活動過程而獲得的經(jīng)驗就是間接經(jīng)驗。一般地，學生通過動手實踐、自主探索與合作交流等方式，可以積累一些直接經(jīng)驗；通過認真聽講、積極思考等方式，可以積累一些間接經(jīng)驗。然而，對于數(shù)學學習來說，直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗是同等重要的事情，不能隨意偏頗夸大其中一方的作用。因此，教師在教學中要辯證地處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關系，過分強調、夸大直接經(jīng)驗或間接經(jīng)驗都是不科學的、不合理的。究竟是讓學生通過動手實踐、自主探索與合作交流等方式獲得直接經(jīng)驗，還是要讓學生通過認真聽講、積極思考等方式獲得間接經(jīng)驗，必須根據(jù)具體教學內容的特點和性質進行確定。其實，這里與“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索與合作交流等，都是學習數(shù)學的重要方式”這一數(shù)學學習理念是相互吻合的。
三、對于教學活動的認識
教學是課程實施的重要環(huán)節(jié)。對教學活動的認識非常重要，將直接影響到教學實施的導向和效果，關系到數(shù)學課程改革的成敗。《2011年版》在這方面做了比較大的修改和補充，從教學活動的概念、數(shù)學教學活動的要求、數(shù)學學習的方式、教師教學的要求等四個方面詳細闡述了教學活動的相關理念。
1.在教學活動的概念上
《實驗稿》沒有給出教學活動的明確概念，只給出教學活動中學生和教師的角色定位，指出“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者”?！?span>2011年版》在《實驗稿》的基礎上進一步指出，“教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者”。在這里明確給出了教學活動的概念，強調教學活動的三個基本屬性，即師生的積極參與、交往互動、共同發(fā)展。這里的“積極參與”是對教學活動的要求，要求師生雙方都應該“積極參與”教學活動；“交往互動”是對活動方式的建議;“共同發(fā)展”是教學活動的目標，即通過教學活動，不僅學生要獲得發(fā)展，而且教師也要成長，這是傳統(tǒng)教師觀（燃燒自己照亮別人）的一次新進展。在教學活動中師生的角色定位上，《2011年版》將《實驗稿》中的“主人”改為“主體”，進一步明確了學生和教師在教學活動中的地位和作用，即學生在教學活動中處于主體地位，教師在教學活動中起著主導作用，這就是“雙主體”教學觀的具體體現(xiàn)。
2.在數(shù)學教學活動的要求上
《實驗稿》指出，“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上”。《2011年版》將這一內容調整到教師的教學要求中，并補充提出數(shù)學教學活動兩個方面的具體要求：一是“數(shù)學教學活動，特別是課堂教學應激發(fā)學生興趣，調動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維”;二是“要注重培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣，使學生掌握恰當?shù)臄?shù)學學習方法”。前者在目前的教學中已經(jīng)引起教師的廣泛關注，積累了一些成功的教學經(jīng)驗。然而，如何培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣，使學生掌握恰當?shù)臄?shù)學學習方法，需要進一步思考、實踐和研究。那么，哪些學習習慣才是良好的數(shù)學學習習慣？學生應該掌握哪些恰當?shù)臄?shù)學學習方法？《2011年版》在課程總體目標的具體闡述中指出要“養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等學習習慣”，這一表述對我們正確理解“良好的數(shù)學學習習慣”以及“恰當?shù)臄?shù)學學習方法”提供了重要的啟示。
3.在學生數(shù)學學習的方式上
《實驗稿》指出，“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”，這一表述不夠全面、不夠準確，容易引起誤解。在課程改革過程中，教師都不敢提“講解法（講授法）”和“啟發(fā)式教學”，一味追求“自主學習”“合作學習”和“探究學習”。更不可理解的是，有的教師在一些數(shù)學規(guī)定（約定）的教學中，花了大量時間組織學生開展探究學習和發(fā)現(xiàn)學習，這是不科學的、不可取的。《2011年版》對《實驗稿》的表述進行修正、補充,指出“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索與合作交流等，都是學習數(shù)學的重要方式”。在這里，《2011年版》明確指出，“認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索與合作交流等，都是學習數(shù)學的重要方式”。
4.在教師教學的要求上
《實驗稿》指出，“教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗”?？梢?，《實驗稿》強調教師在教學中應該凸顯學生的主體地位，而忽視了教師的主導作用，強調通過自主探索和合作交流的方式學習數(shù)學，而忽視了獨立思考在數(shù)學學習中的作用，還忽視了我國傳統(tǒng)啟發(fā)式教學的必要繼承等?！?/span>2011年版》對《實驗稿》進行了調整、修改和補充，提出“教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，體會和運用數(shù)學思想與方法，獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗”。在這里明顯可以看出，理念發(fā)生了變化，獲得了發(fā)展，主要有以下四個問題值得在今教學中重點關注。
一是教師的教學要確定好“教學起點”。這里的教學起點包括邏輯起點和現(xiàn)實起點兩個方面，邏輯起點必須從數(shù)學學科知識體系的角度進行分析，找準知識的生長點；現(xiàn)實起點必須從學生的實際情況進行分析，認真剖析學生的認知發(fā)展水平和已有的生活經(jīng)驗、活動經(jīng)驗或直接經(jīng)驗、間接經(jīng)驗，找到學生的最近發(fā)展區(qū)和經(jīng)驗基礎。它們是數(shù)學教學的重要基礎。
二是教師的教學要傳承好我國優(yōu)秀的教學方法。啟發(fā)式和因材施教的教學思想在我國具有悠久的歷史，在數(shù)學教育中發(fā)揮著重要的作用，取得過顯著的成績，教師在數(shù)學教學中應該自覺進行繼承與發(fā)揚，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教，不能一味追求新的教法，隨意丟棄我國傳統(tǒng)的優(yōu)秀教學方法，而要根據(jù)教學內容的實際情況選擇合適的教學方法。啟發(fā)式教學是具有中國特色的一種有效教學方法，需要教師在教學實踐中繼承并發(fā)揚光大。
三是教師的教學要發(fā)揮好主導作用，不能過分強調學生的主體地位而忽視教師在教學中的主導作用，“雙主體”教學觀下教師的主導作用主要體現(xiàn)在兩個方面。首先是在教學過程中處理好教師講授與學生自主學習的關系，處理好這對關系，不僅有利于正確理解和把握接受學習與自主學習的關系，而且有利于提高課堂教學的有效性。其次是在教學過程中處理好學生獨立思考與動手操作、合作交流的關系，不能一味強調動手操作、合作交流而忽視留出必要時間讓學生進行獨立思考。在這里必須明確的是，動手操作與合作交流是數(shù)學學習的重要方式，獨立思考也是數(shù)學學習不可或缺的重要方式，缺少獨立思考數(shù)學學習就無法很好深入，知識與技能就無法很好理解和掌握，數(shù)學思想與方法就無法很好體會和運用，活動經(jīng)驗就無法很好歸納和總結，這些以往關注得不夠，今后應該引起足夠的重視。
四是教師的教學要幫助學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，體會和運用數(shù)學思想和方法，獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，為學生的后續(xù)學習奠定良好基礎。數(shù)學課程的“四基”目標（即基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗）是總體目標的核心內容，是我國數(shù)學教育傳統(tǒng)“雙基”目標的一次重大突破。因此，教師在教學過程中應該給予高度重視，自覺在數(shù)學教材的解讀中加以分析，在教學目標的確定中加以思考，在教學過程的設計中加以落實，在教學效果的評價中加以反思，在教學實踐中不斷總結行之有效的教學策略和教學經(jīng)驗。
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