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角平分線-聯(lián)想：

（1）角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等?！军c(diǎn)在線，垂兩邊→全等三角形→轉(zhuǎn)化邊角】

（2）角平分線上若有垂足出現(xiàn)，則順勢延長【線被垂，順勢延→全等三角形→等腰三角形&垂直平分線】

（3）含角平分線的角的兩邊長度不同時(shí)，可考慮“截長補(bǔ)短法”，構(gòu)造全等三角形【截一邊，造全等；補(bǔ)一邊，造全等.】

（4）角平分線＋平行線=等腰三角形；角平分線＋等腰三角形=平行線.【角平分線&平行線&等腰三角形，這三個(gè)要素中，知二求一】

（5）角平分線分對邊線段成比例【可用“等面積法”&“構(gòu)造相似三角形”進(jìn)行證明，記住結(jié)論后直接在選填題中使用，非常方便】

注意：角平分線聯(lián)想的知識(shí)點(diǎn)比較多，大致就是以上五種，同學(xué)們遇到具體和角平分線相關(guān)的題目時(shí)，靈活選用即可，直至解決問題！

旋轉(zhuǎn)-聯(lián)想：

（1）旋轉(zhuǎn)模型：最重要最?？嫉氖恰笆掷帜Ｐ汀保宄@種模型的“特征識(shí)別-共頂點(diǎn)，兩等腰，等頂角”以及“拉手線”的關(guān)系非常重要。其次是“對角互補(bǔ)模型”，常常結(jié)合“特殊直角三角形”進(jìn)行考查，比如2017年山西中考數(shù)學(xué)填空壓軸15題。接下來是“半角模型”，本質(zhì)是通過旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等三角形“旋轉(zhuǎn)全等&對稱全等”，2022本學(xué)期模擬卷中幾乎未曾考過。最后是“爪子模型-構(gòu)造手拉手模型”，常伴隨特殊角考查“60°&90°&120°”。

（2）旋轉(zhuǎn)性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等；旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)邊角相等；旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角都相等，且等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線的距離都相等。

（3）旋轉(zhuǎn)常做輔助線：①連接對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心→等腰三角形（均相似，且頂角相等，底角相等）→構(gòu)造“三線合一”&“輔助圓”&“手拉手模型”。②證明“中點(diǎn)”相關(guān)的線段問題→構(gòu)造“倍長中線”&“中位線”→構(gòu)造全等三角形&相似三角形。③構(gòu)造矩形→轉(zhuǎn)化對邊。④三條線段的數(shù)量關(guān)系證明→“截長法”&“補(bǔ)短法”。

（4）旋轉(zhuǎn)需關(guān)注的點(diǎn)：①旋轉(zhuǎn)中心的位置—若在頂點(diǎn)處，則題的難度較??；若在邊上，則題的難度適中；若在對角線上，則題的難度較大。②旋轉(zhuǎn)角的大小—往往題目中會(huì)設(shè)置成旋轉(zhuǎn)某個(gè)圖形經(jīng)過某個(gè)點(diǎn)；或者旋轉(zhuǎn)某個(gè)圖形使得三個(gè)點(diǎn)共線。此時(shí)就要根據(jù)這種特殊位置做出特殊結(jié)論的判斷。

注意：該考點(diǎn)是即將到來的2022年山西中考數(shù)學(xué)中【幾何壓軸22題】的預(yù)測熱門考點(diǎn)，同學(xué)們必須做好充分準(zhǔn)備！此前我發(fā)表的一篇文章有和該卷中22題（3）相同考點(diǎn)，大家可以再次回顧學(xué)習(xí)↓（）

等腰三角形存在性問題-一定兩動(dòng)-解法：

（1）解決“等腰三角形存在性問題-一定兩動(dòng)”題型時(shí)，我建議大家使用【幾何法】，具體步驟見（2）。

（2）根據(jù)等腰三角形的“腰”進(jìn)行分類討論，共3種情況（前提是無附加限定條件），然后表示出三邊，結(jié)合“三線合一”+“三角函數(shù)”進(jìn)行求解。

（3）在該卷中23題（3）思考過程中，為了方便表示“動(dòng)邊”，我采用了【轉(zhuǎn)化思想】，利用“平移的性質(zhì)”→證明平行四邊形→根據(jù)平四性質(zhì)轉(zhuǎn)化對邊數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而簡化問題的解決。

注意：該考點(diǎn)和方法在今年模擬考“2022山西中考沖刺卷·壓軸與預(yù)測（一）23題”&“2022中考模擬百校3數(shù)學(xué)-23題”都有體現(xiàn)，查看之前我發(fā)表的文章，回顧學(xué)習(xí)！（2022山西中考信息沖刺卷·壓軸與預(yù)測（一）—數(shù)學(xué)壓軸題盤點(diǎn)；2022山西中考模擬百校聯(lián)考（三）-數(shù)學(xué)壓軸題盤點(diǎn)）