學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，努力與方法哪個重要？都重要，努力決定成績下限，努力加對的方法，才是決定分?jǐn)?shù)的上限的關(guān)鍵。
不知道大家有沒留意過，學(xué)霸們和老師在分享數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方的時候，幾乎無一例外地會提到一個詞：預(yù)習(xí)。
但非常遺憾的是，有90%的孩子數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)都是在糊弄。甚至因為自己不會預(yù)習(xí)，最后反過來說預(yù)習(xí)沒有用。
那么怎樣才是數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的好方法？有哪些步驟呢？我們聽聽學(xué)位學(xué)霸以初中數(shù)學(xué)為例的分享。（以下素材源自網(wǎng)絡(luò)整理）
他說，我給大家講一講數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的四步黃金法則，你要是能學(xué)會這樣預(yù)習(xí)，數(shù)學(xué)提升不是夢。
第一步，選擇合適的數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)材料。
小學(xué)就用你的數(shù)學(xué)課本就行了。初中可以考慮買一本教輔，像教材幫這種就行。
下方有鏈接，有興趣的可以去看看相關(guān)介紹。
因為小學(xué)的知識點(diǎn)確實是比較少，也不會很深入。我說句難聽的，很多的知識課本都沒有完全系統(tǒng)化。你在預(yù)習(xí)的時候如果介入的過于深了，其實反而會把你自己給繞暈。又或者是覺得學(xué)校講的太簡單了，反而不利于學(xué)習(xí)。
但是到了初中，課本上的探究板塊明顯變多了，知識點(diǎn)也變得復(fù)雜了。你這個時候，拿教輔去預(yù)習(xí)，可能會更加適應(yīng)考試，對知識點(diǎn)梳理會更清晰。
第二步，開始去讀你的預(yù)習(xí)材料。
你是大聲朗讀也行，默讀也行。怎么讀不是重點(diǎn)，重點(diǎn)是你手上必須拿好一支筆，用于圈圈畫畫。這個預(yù)習(xí)步驟將對你的考試大有好處。
其實數(shù)學(xué)題無非分為兩種，一種叫簡單題，一種叫難題。對簡單題來說，最關(guān)鍵的就是不要粗心。我讓你在預(yù)習(xí)的時候去圈書上的名詞（概念、定義），其實就是在鍛煉你考試的時候，不要跳著去看條件，也就是養(yǎng)成把題目當(dāng)中的關(guān)鍵詞圈下來的習(xí)慣。
這種習(xí)慣是要在數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)里就開始練的，尤其是數(shù)學(xué)課本里面一些加黑標(biāo)粗的名詞。比如說像人教版五年級下冊，第14頁課本就給你標(biāo)出了質(zhì)數(shù)、合數(shù)這樣的數(shù)學(xué)概念。你在預(yù)習(xí)的時候呢，要學(xué)會圈畫。從課本的提示出發(fā)，慢慢去鍛煉找到一句話當(dāng)中關(guān)鍵詞的能力。而對于難題來說，往往就是題目當(dāng)中出現(xiàn)了，很多抽象的概念，還有條件。
有些數(shù)學(xué)題，和語文題一樣，有大段的文字描述，不少同學(xué)看到頭就痛，自己就退縮了三分。紛繁復(fù)雜的文字讓孩子找不到突破口了，長此以往，就做不來難題。孩子就會覺得數(shù)學(xué)越來越難，越來越難了。
想要克服這個問題，靠的仍然是預(yù)習(xí)時的圈圈畫畫。當(dāng)你把書本或者教輔書上的重點(diǎn)詞語圈出來的時候，你一定要去舉例子，就是把你這些圈出來的抽象詞語具象化。學(xué)會用自己的話解釋一遍，這鍛煉的就是分析條件、分析詞語的能力。從正面表達(dá)中，把題目條件換個說法，或許你的思路就清晰許多。
比方說A乘B乘C不等于0。通過這句話，你能得到什么信息？換句話說，人家已經(jīng)明確告訴我們，A、B、C這三個數(shù)中沒有0?？荚嚨臅r候，你再碰到那些超長的題目，你就也能逐漸化繁為簡，理解題目中的信息含義。
第三步，要把書本上的公式進(jìn)行推導(dǎo)。
說到公式的推導(dǎo)，我們不止一次強(qiáng)調(diào)過。甚至整個理科想要拔尖，學(xué)習(xí)過程中，最好都要養(yǎng)成這個習(xí)慣，掌握這個能力。
但這點(diǎn)我發(fā)現(xiàn)，真的超多人不重視的。而且在網(wǎng)上也有人覺得不屑，說這是在浪費(fèi)時間。他們說，有你推導(dǎo)的時間，我題都做了好幾道了?；蛟S是仁者見仁，智者見智吧。但學(xué)霸們大多是會去用已學(xué)知識去推導(dǎo)公式。
比如說一元二次方程的求根公式，這個就完全可以用所學(xué)的知識去推導(dǎo)。但有太多同學(xué)，只是在背它的結(jié)論。當(dāng)然在沒有其他人提示的情況下，可能只有極少數(shù)的同學(xué)，會去嘗試著將這兩個根，去相加，以及相乘，看看結(jié)果是什么？原來它們就是大名鼎鼎的韋達(dá)定理。
我跟你說，已經(jīng)有很多名校，在自己的試卷里加上這類題目了。比如說證明：任意三角形的內(nèi)角和等于180度。又比如證明：三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。
95%的孩子看到這樣題目都傻眼了。因為他們從來都只是把這個結(jié)論背下來了。卻不曾思考過這個結(jié)論是怎么來的？它的實質(zhì)內(nèi)容是什么？尤其是高年級，因為年級越高公式越多，你就可以看到好多人在那里拿著數(shù)學(xué)書背公式。
再比如，大家熟悉的9的整除判斷，大家都知道用各個數(shù)位上的數(shù)字求和，如果得到的和是9的倍數(shù)，說明這個數(shù)能被9整除。但它是怎么來的？估計知道或了解的同學(xué)就比較少了。而且很多同學(xué)以為一個數(shù)的整除判斷公式只有一個。其實不然，每個數(shù)的整除判斷都有無數(shù)種方法，平常我們用得最多的，只不過是最簡單實用的一種方法而已。包括4的整除看末兩位，8的整除看末三位，絕大多數(shù)同學(xué)都是在背這個結(jié)論，卻只有很少的人想過為什么？
在我看來，這非常奇怪，因為數(shù)學(xué)從來不是靠死記硬背學(xué)的。死記硬背也學(xué)不好數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)公式一定要推導(dǎo)，而且在推導(dǎo)的過程中有一個非常重要的核心，就是它會調(diào)動你的前置知識。尤其是像幾何，比如前面提到的，三角形內(nèi)角和等于180度。它的推導(dǎo)就要靠兩直線平行，內(nèi)錯角相等這樣一個前置知識。你通過這種推導(dǎo)過程，其實可以推導(dǎo)出來。
你之前學(xué)的東西是不是已經(jīng)忘了？如果忘了，你就要回去復(fù)習(xí)，知道嗎？這就叫通過預(yù)習(xí)找復(fù)習(xí)的地方。
最后一步，就是去做預(yù)習(xí)材料上的例題。
注意我說的，你要做的是例題，而不是去做習(xí)題。習(xí)題是留給課后鞏固的，你預(yù)習(xí)就全做了，那你鞏固的時候做啥呢？是吧？
例題是最好的幫助你理解數(shù)學(xué)知識，怎么運(yùn)用的材料。很多人不重視例題，喜歡鉆研什么難題。但其實難題，也是由例題拓展來的。例題是母題，考試題，模擬題是子題（相關(guān)變型題），你如果不好好探究例題，歸納例題的解題方法，那你做其他題，我估計你就是靠運(yùn)氣了。
例題是編寫書籍或者教輔的人的智慧結(jié)晶，你把母本學(xué)會了，數(shù)學(xué)就有的放矢了。
我想有人要問了，說我在預(yù)習(xí)的時候，寫不來例題怎么辦呢？因為你是預(yù)習(xí)，有不會的很正常。你做個標(biāo)記，第二天上課認(rèn)真聽老師講解這個部分就可以了。這就是預(yù)習(xí)的意義，幫助你找到上課的重點(diǎn)，提升你的聽課效率。
這就是數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的黃金四步法則，先找好材料。然后去圈畫，不要忘記推導(dǎo)公式，最后做一下例題。
隨便糊弄一下預(yù)習(xí)的人，永遠(yuǎn)不會知道的預(yù)習(xí)方法，也不知道它的效果有多好?？炊@個道理的人自然就懂，記得去執(zhí)行，我等著你數(shù)學(xué)提分。
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